Transcript Matematikos mokymo modeliai

Matematikos mokymo
modeliai
Inga Žilinskienė, [email protected]
Valentina Dagienė, [email protected]
2009-10-05
Apie konferenciją




2009 m. rugsėjo mėn. 11-17 d. Drezdene įvyko 10-oji
matematikos mokymui skirta tarptautinė konferencija
„Modeliai
matematikos
mokyme“
(Models
in
Developing Mathematics Education).
Konferencija vyksta kas du metus. Veikla pradėta 1986
m., gavus projekto „The Mathematics Education into
the 21st Century Project “ finansavimą.
Projekto svetainė:
http://math.unipa.it/~grim/21project.htm
Pagrindinė konferencijos idėja – padėti
besimokantiesiems suprasti ir mokytis, mokytojams
mokyti matematikos.
2009-10-05
2
Koordinatoriai: dr. Alan Rogerson
(Lenkija) ir prof. Fayez Mino (Egiptas)
Prof. Dr. Ludwig Paditz,
Dresden University of
Applied Sciences
Dalis konferencijos
organizatorių ir
garbūs svečiai
Pranešimų tematika (1)
Konferencijoje pranešimai pagal tematiką buvo suskirstyti į
septynias sritis:
 technologijos: konkrečių technologijų (Casio skaičiuotuvų,
GeoGebra, el. mokymosi kursų) taikymas matematikai
mokyti ir mokytis;
 lyginamieji
švietimo tyrimai: matematikos mokymas
daugiakalbėse šalyse, matematikos mokymo mokyklų pvz.,
Izraelio „Kidumatica“, pristatymas, tarptautinių tyrimų
TIMSS, PISA ir kt. analizė skirtingose šalyse;
 mokytojų
švietimas: matematikos mokymo programų
analizė skirtingose šalyse, vykdomų ar įvykdytų švietimo
reformų pristatymas;
2009-10-05
5
Pranešimų tematika (2)
inovacijos: įvairių didaktinių, metodinių ir psichologinių
aspektų nagrinėjimas mokant ir mokantis matematikos;
 problemų
sprendimas:
konkrečių matematikos
didaktinių aspektų tyrinėjimas (teoremų įrodymų
problema, skaičių suvokimo, jų įvertinimo problema ir
kt.);
 taikomumas ir statistika: modeliavimas matematikoje,
naudojant įvairias programas ir metodikas;
 mokymosi
tyrinėjimas:
kritinis
mąstymas
ir
matematikos mokymasis, kalbos įtaka matematikos
mokymuisi ir kt.
Pranešimų medžiagą galima rasti interneto adresu:
http://math.unipa.it/~grim/21_project/21Project_dresd
en_sept_2009.htm

2009-10-05
6
Dalyviai iš 45 pasaulio šalių
2009-10-05
7
Kalba ir matematika: XXI a.
matematikos modelis



Prof.
David
Pugalee,
Šiaurės
Karolinos
universitetas
(JAV,
Charlotte),
plenarinis
pranešimas
Mokymasis priklauso nuo mąstymo ir kalbos.
Norint geriau suvokti mokymąsi reikia tyrinėti aibę
tarpusavyje susijusių klausimų apie mąstymą,
kalbą ir matematiką.
Studentų rezultatus įtakoja kultūra, jos keliami
reikalavimai, kurie yra ir pedagoginės veiklos dalis.
2009-10-05
8
Kalba ir matematika: XXI a.
matematikos modelis
Pasiūlytas modelis aprašo kalbos ir matematinių
kompetencijų sąryšį. Jis apima sudėtingus ir
daugialypius procesus, įtakojančius matematikos
mokymą ir mokymąsi.
DeCort (2007) teigia, kad ugdant matematines
kompetencijas svarbūs 5 komponenetai:
1. Puikiai sudarytos ir lengvai pasiekiamos tam tikros
srities žinios, jų bazė, apimanti faktus, simbolius,
algoritmus,
sąvokas
ir
taisykles,
sudaranti
matematikos kaip nagrinėjimo objekto turinį.
2009-10-05
9
Kalba ir matematika, XXI a.
matematikos modelis
2. Euristiniai metodai, t.y. paieška strategijų
problemų analizei ir jų transformacijai, kurios
ne visada garantuoja sprendimą, tačiau
padidina tikimybę rasti teisingą sprendimą.
3. Metažinios, apimančios žinias apie pažintinio
potencialo vystymą (žinios apie pažinimą:
mokymasis ir pastangos) ir žinias apie
motyvaciją ir emocijas (metažinios apie valią:
žinoti galimas baimes susidūrus su sudėtinga
matematine užduotimi ar problema).
2009-10-05
10
Kalba ir matematika, XXI a.
matematikos modelis
4. Teigiami, su matematika susiję įsitikinimai
(beliefs), apimantys subjektyvią tiesioginę ir
netiesioginę sampratą apie matematikos
mokymą, apie save, kaip besimokantįjį
matematikos, ir apie socialinį kontekstą
matematikos pamokoje.
5. Savikontrolės įgūdžiai, apimantys įgūdžius
reikalingus
pažinimo
(pvz.,
planavimas,
stebėjimas) ir valios ugdymo procese (dėmesio
koncentravimas ir motyvacija sprendžiant
uždavinį).
2009-10-05
11
External Factors: Texts, Sources, People and Environment
Discourse
Skills
RECEIVING
Input
General &
Domain
Specific
Strategic
Competence
Beliefs
Systems
2009-10-05
Registers
Language &
Mathematics
Competence
Cognitive
Resources &
Processes
Access
General
& Domain
Specific
Metacognitive
Competence
Producing
Feedback
Output
Individual
Differences
Internal Factors: Mathematical Knowledge and Behaviors
12
Įdomesni matematikos mokymo
modeliai




Matematinių įrodymų mokymas(-is)
Technologijų taikymas matematikos
mokyme(-si)
Žaidimų naudojimas matematiniam
mąstymui lavinti
Neformaliojo ugdymo modelis
„Kidumatica“
2009-10-05
13
Matematinių įrodymų mokymas(-is)





Buma Abramovitz, Miryam Berezina, Abraham
Berman, Ludmila Shvartsman (ORT Braude
College of Engineering, Karmiel, Israel)
„Scattered puzzles“
„Fill in puzzles“
Autorių nuomone, „puzzle“ modeliu grindžiami
įrodymai gali būti naudingi taikant juos įvairiuose
matematikos mokymo lygiuose ir srityse.
Naudodami šį metodą studentai geriau suvokia
įrodymą ir pačią teoremą.
2009-10-05
14
2009-10-05
15
2009-10-05
16
Kompiuterinių priemonių taikymas


„Casio“, „Autograph“, „Mathematica“,
„GeoGebra“, MS Excel, PDF dokumentai ir kt.
IT taikymas matematikai mokytis buvo
nagrinėjamas keliais aspektais:



pristatomos priemonių savybės, galimybės,
pateikiami konkretūs pavyzdžiai matematinės
analizės, geometrijos, statistikos ir kt. temoms
dėstyti.
IT taikymas žinioms vertinti.
Lyginamosios analizės straipsniai ir kt.
2009-10-05
17
Žaidimų naudojimas



Matematika ir „Origami“
Probleminių situacijų kūrimas
Tangramas ir mąstymas
2009-10-05
18
Matematika ir „Origami“
Norma Boakes (Richard Stockton College of New
Jersey, Pomona, New Jersey, United States)
Probleminių situacijų kūrimas
Nicolas Giroud (University of Grenoble , Grenoble, France)
2009-10-05
20
Tangramas ir mąstymas
Swetlana Nordheimer (Mathematic Institute HumbodtUniversität zu Berlin, Germany)
2009-10-05
21
Neformaliojo ugdymo modelis
„Kidumatica“


Prof.
Miriam
Amit
(Deparment of Science
and
Technology
Education, Ben-Gurion
University)
„Kidumatica“
hebrajų
kalba reiškia „advancing
math“.
Neformaliojo ugdymo modelis
„Kidumatica“



„Kidumatica Youth Mathematics
Forum“ įkurtas 1998 m. BenGurion universitete.
Pagrindinis šios veiklos tikslas –
talentingo jaunimo matematinių
gebėjimų ugdymas.
Mokykloje mokosi 400 talentingų,
skirtingų tautybių vaikų iš 70
mokyklų. Dalyviai yra imigrantai iš
Šiaurės Afrikos, Azijos, Etiopijos,
Indijos, Europos, Šiaurės ir Pietų
Amerikos,
Sovietų
sąjungai
priklaususių respublikų ir vietiniai
Izraelio gyventojų vaikai.
2009-10-05
23
Neformaliojo ugdymo modelis
„Kidumatica“



Tokiu būdu mokiniai susipažįsta su kultūrų ir
socialinio statuso įvairove, kuri išreiškiama
apranga, kalba, mąstymu ir šeimynine padėtimi.
Visos „Kidumatica“ veiklos vyksta universitete,
kuriame mokiniai gali naudotis medžiagos gausa,
įrenginiais, kompiuteriais ir bibliotekomis.
Svetainė:
http://www.aabgu.org/assets/leftcolumn/kidimatica.html
Neformaliojo ugdymo modelis
„Kidumatica“
Anot autorės, šis projektas:

įgyvendina socialinius bei ugdymo tikslus
(akademinės
studijos,
pažinimas,
meistriškumas ir matematikos studijos);

yra tyrimo modelis ir laboratorija, kurioje
testuojamos naujos programos ir gabių
mokinių mokymo metodai;
Pagrindinis principas: „Give them a hook,
not a fish“.
2009-10-05
25
Neformaliojo ugdymo modelis
„Kidumatica“
Veiklos prielaidos:

Matematikai gabūs mokiniai turi sulaukti
specialaus dėmesio, jie turi būti lavinami.

Mokiniai renkami nepriklausomai nuo jų
socialinio statuso.

Gabūs mokiniai turi būti „natūralioje”
aplinkoje,
tačiau
tarp
kolegų,
kurie
stimuliuotų
socialinio
ir
intelektualinio
potencialo plėtojimą.

Nekonkuruojama
su
mokyklomis,
jų
programomis. Šioje mokykloje mokiniai gilina
ir įgyja naujų žinių.
2009-10-05
26
Neformaliojo ugdymo modelis
„Kidumatica“



Dėstytojai profesionalai, gebantys dirbti
kūrybingai, entuziastingai.
Mokymosi procese organizuojamos ir kitos
veiklos: aktyvumo dienos, organizuojamos
kelionės, susijusios su mokslinių ar socialinių
tyrimo objektų kontekstais, rašomi laikraščiai ir
t.t.
Kodėl matematika? Matematikos mokymasis
vysto loginį ir kritinį mąstymą, kuris reikalingas
visose srityse.
2009-10-05
27
„Kidumatica“ veikla




Mokosi 20 grupių, kiekvienoje po 20 mokinių
(diferenciacija pagal amžių, matematinius
gebėjimus ir motyvaciją). Mokomasi 2 kartus per
savaitę po pietų, po keturias valandas.
„specialios veiklos dienos” organizuojamos kas
penktą savaitę, kuriose grupės „sumaišomos” ir
dalyvaujama žaidimuose, varžybose, svečių
skaitomose paskaitose ir t.t.
Atliekami
tyrimo
projektai,
dirbant
su
individualiai paskirtu dėstytoju.
Muziejų lankymas, kt. kelionės, nacionalinės
olimpiados ir varžybos.
2009-10-05
28
„Kidumatica“ ugdymo programa











Tikimybinis ir kritinis mąstymas
Logika
Išradingumas
Algebrinė laboratorija
Skaičių teorija
Optimizavimas
Kiekybės samprata
Geometrija, kaip įrankis erdvei suvokti
Problemų sprendimo strategijos
Algoritminis mąstymas
Duomenų analizė ir sprendimų priėmimas
2009-10-05
29
Apie kitą konferenciją



Kitą konferenciją
planuojama
organizuoti 2011 m.,
rugsėjo mėn., Pietų
Afrikos Respublikoje.
Miestelis
Grahamstown,
Rhodes university.
Atsakingas prof. Marc
Schafer.
Ačiū už dėmesį
2009-10-05
31