Transcript Slide 1

ÄÝÃÄÝÝÕÈÉ ÖÎÃÖÎËÁÎÐ ÖÝÖÝÐËÝÃ
Õ¿¿õýä íýã á¿ðèéã õºãæ¿¿ëýõýä
Ñóðãàõ òîãëîîìûí à÷ õîëáîãäîë
/ 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí æèøýýí äýýð /
Áàãø Ä.Àðèóíñàéõàí
2013 îí
Àãóóëãà
 Óäèðòãàë
 Ñóðãàõ òîãëîîìûí ÿâöàä áàãà íàñíû õ¿¿õäèéí ìàòåìàòèêèéí
ýíãèéí òºñººëëèéã õºãæ¿¿ëýõ ñóðãàëòûí îíîë, àðãà ç¿éí
¿íäýñ
 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí òºñººëëèéí ò¿âøèíã
òîãòîîõ
ñóäàëãàà
 Ñóðãàõ òóðøèëò
 Áàéäëûã òîãòîîõ áîëîí ñóðãàõ òóðøèëòûí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿í,
õàðüöóóëàëò
 Ä¿ãíýëò
Ñýäýâ ñîíãîñîí ¿íäýñëýë
Õ¿¿õýä òîãëîîìîîð äàìæóóëàí àëèâàà ç¿éëèéã ìýäýæ
àâäàã ó÷ðààñ ñóðãàõ òîãëîîìûã áàãà íàñíû õ¿¿õäèéí
õýðýãöýý, ñîíèðõîëä íèéöñýí, òýäíèéã õºãæ¿¿ëæ,
òºëºâø¿¿ëýõ ñóðãàëòûí íýãýí õýëáýð áîëîõ òºäèéã¿é
áàãà íàñíû õ¿¿õäèéí ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí òºñººëëèéí
õºãæèëä òîäîðõîé õýìæýýãýýð íºëººëíº õýìýýí ¿çñýí
ó÷ðààñ öààøèä ñóäàëæ, ñóðãàëòàíäàà õýðýãæ¿¿ëæ
õ¿¿õýä íýã á¿ðèéã õºãæ¿¿ëýõ çîðèëãîîð ýíýõ¿¿
ñýäâèéã ñîíãîæ àâëàà.
Ñóäàëãààíû çîðèëãî
5 íàñòàé õ¿¿õäèéí ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí
òºñººëëèéí ò¿âøèíã òîãòîîæ, ñóðãàõ òîãëîîìûí
ÿâöàä ¿ð ä¿í ãàðñàí ýñýõèéã òîîöîõ
Çîðèëò
 Ñóðãàõ òîãëîîìûí îíîë, àðãà ç¿éã ñóäëàí ä¿í øèíæèëãýý




õèéõ
5 íàñòàé õ¿¿õäèéí ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí òºñººëëèéí
õºãæëèéí ñóäàëãààíû øàëãóóðóóäûã áîëîâñðóóëàõ
Ñóäàëãàà àâàõ îð÷èí á¿ðä¿¿ëæ, ñóäàëãàà àâàõ
Öýöýðëýãèéí áýëòãýë á¿ëýãò ñóðãàõ òîãëîîìóóäûã
òîãëóóëàõ
Ñóðãàõ òîãëîîìîîð äàìæóóëæ 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí
ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí òºñººëºë õºãæñºí ýñýõèéã ñóäëàõ,
ä¿ãíýëò õèéõ
Ñóäàëãààíû àðãà
 Áàðèìò ìàòåðèàë öóãëóóëàõ
 Àæèãëàëò
 Ñàíàìñàðã¿é ò¿¿âðèéí àðãà
 ßðèàíû / õàðèëöàí ÿðèëöàõ, ãàíöààð÷èëñàí ÿðèëöëàãà,




òàéëáàðëàõ /
Òóðøèëò
Òîãëîîì
Õ¿¿õäèéí á¿òýýëä ä¿í øèíæèëãýý õèéõ
Ìàòåìàòèê áîëîâñðóóëàëò / õàðüöóóëàõ, àíàëèç, íýãòãýí
ä¿ãíýõ /
Ñóäàëãààíû àæëûí
ïðàêòèê à÷ õîëáîãäîë
Ñóðãàõ òîãëîîìîîð äàìæóóëàí õ¿¿õýä íýã
á¿ðèéí ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí òºñººëëèéí
õºãæëèéí ò¿âøèíã òîãòîîæ, ñóäàëãàà òóðøèëò
ÿâóóëñíû ¿íäñýí äýýð öààøèä óã
ñóäàëãààíààñ ¿íäýñëýí öýöýðëýãèéí áàãø íàð
ñóðãàõ òîãëîîìûã áàãà íàñíû õ¿¿õäèéí
ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí òºñººëëèéí õºãæèëä
íºëººëäºã áîëîõûã àíõààð÷ ¿çýí ñóðãàëòàíä
ò¿ëõ¿¿ àøèãëàõ íü ïðàêòèê à÷ õîëáîãäîë þì.
Ñóäàëãààíû îáúåêò
 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí òºñººëºë
õºãæèõ ¿éë ÿâö
Ñóäëàõ ç¿éë
 Ñóðãàõ òîãëîîìûí ÿâöàä 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí ìàòåìàòèêèéí
ýíãèéí òºñººëëèéí ò¿âøèíä ãàðàõ àõèö
Õàìðàõ õ¿ðýý
 Äýãäýýõèé öîãöîëáîð öýöýðëýãèéí áýëòãýë á¿ëãèéí 25
õ¿¿õýä
 ¯ð õ¿¿õäýý áàãà áàë÷ðààñ íü àæèë÷
õè÷ýýíã¿é, ¸ñ òºðòýé õ¿í áîëãîæ èðñýí ìàíàé
àðä ò¿ìýí ñóðãàí õ¿ì¿¿æ¿¿ëýõ áàÿëàã ºâ
óëàìæëàëûí íýã íü òºðºë á¿ðèéí òîãëîîì
íààäãàé þì.
 Ñóðãàõ òîãëîîì íü ººðèéí ãýñýí ñóðãàõ ÷èãëýëòýé
áàéäãààðàà îíöëîãòîé. Ñóðãàõ òîãëîîì íü õ¿¿õäèéã
òîãëîõ ¿éë àæèëëàãààíä òàòàí îðóóëæ, òýäíèé
òîãëîõ õ¿ñýë ýðìýëçëèéã õàíãàõûí çýðýãöýý
ìýäëýã, ÷àäâàðûã õºãæ¿¿ëäýã. Èéìä ýíý òîãëîîìûã
õ¿¿õäèéí öýöýðëýãò ñóðãàëòûí ãîë õýðýãñýë
áîëãîí àøèãëàäàã.
 Ñóðãàõ òîãëîîìîîð òîãëîñíîîð õ¿¿õäèéí óÿëäàà õîëáîîòîé
ÿðèõ, îðîí çàéã áàðèìæààëàõ, çîõèîí áàéãóóëàõ
÷àäâàð, äàäàë, îé, òºñººëºë, ä¿ðñëýí áîäîõóé,
ñýòãýõ¿é õºãæèíº.
 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí ìàòåìàòèêèéí ýíãèéí òºñººëëèéã
õºãæ¿¿ëýõèéí òóëä ç¿¿í áà áàðóóí òàðõèíû õºãæëèéã
ìºí ÷óõàë÷èëæ ¿çýõ õýðýãòýé þì. Õ¿íèé îþóí óõààíû
õºãæèë íü çóðãàà õ¿ðòýëõ íàñàíäàà õóðäàí õºãæèõ
÷àäâàðòàé áàéäàã áºãººä òóõàéí íàñàí äàõü õ¿¿õäèéí
îþóíû õºãæëèéí ò¿âøèí õàðèëöàí àäèëã¿é áàéäàã.
Õ¿íèé óóðàã òàðõèéã áàðóóí, ç¿¿í òàë áºìáºëºã ãýæ
õóâààäàã áºãººä ººð õîîðîíäîî àäèëã¿é ¿¿ðãèéã
ã¿éöýòãýäýã.
 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí ç¿¿í òàðõèíû îíöëîãûí õóâüä: Ýíý
¿åä õ¿¿õäèéí ººðèéí íàðèéí òºâºãòýé ç¿éëñèéí ç¿é
òîãòëûã îëîõ, îéëãîõ, ñýòãýí áîäîõ, ä¿ãíýõ ÷àäâàð
áîëîí îé òîãòîîëò íü óëàì õóðäàöòàé õºãæäºã. Õ¿¿õýä
òàâàí íàñíààñ ýõëýýä òîîíû óõààíä ñóðàëöàõ ÷àäâàð
òºëºâøèæ, ñýòãýí áîäîõ ÷àäâàð èë¿¿òýé õºãæèæ
ýõýëäýã.
 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí áàðóóí òàðõèíû îíöëîãûí õóâüä:
Ýíý ¿åýñ õ¿¿õäèéí õàðöóóëàí æèøèõ, òóõàéí
ç¿éëèéí ó÷ðûã îëîõ, îðîí çàéí ìýäðýìæ, ä¿ðñëýí áîäîõ,
á¿òýýë÷ ÷àäâàð èë¿¿òýé õóðäàí õºãæäºã ó÷èð
àëèâàà þìñ ¿çýãäèéã õàðüöóóëàí, ó÷èð øàëòãààíûã
îéëãóóëàõ, ìºí òºðºë á¿ðèéí ñýäýâòýé çóðàã
çóðóóëæ, ä¿ðñëýí áîäîõ, á¿òýýë÷ ÷àäâàðûã
õºãæ¿¿ëýõ õýðýãòýé.

Ñóäàëãààíû àðãà ç¿é:
Óã ñóäàëãààíû àæëûã Äýãäýýõèé öîãöîëáîð öýöýðëýãèéí
Áýëòãýë á¿ëãýýñ ñàíàìñàðã¿é ò¿¿âðèéí àðãààð 25 õ¿¿õäèéã
ñîíãîæ, 2 ¿å øàòòàéãààð çîõèîí áàéãóóëëàà.
Ñóäàëãààíû àæëûí ÿâöàä:
 Á¿õýë áà õýñãèéã ÿëãàõ, òîîã öèôðýýð èëýðõèéëýõ
 Çýðýãöýý òîîã íýðëýõ
 Òîîíû á¿òöèéã íýðëýõ
 ªãñºõ áóóðàõ äàðààëëûã çºâ òîäîðõîéëîõ
 Ä¿ðñ ÿëãàõ
 Îðîí çàéí áàðèìæààã òîäîðõîéëîõ
 ªã¿¿ëáýðòýé áîäëîãî áîäîõ
 12 æèëèéã íýðëýõ
 Æèëèéí 4 óëèðëûã íýðëýõ
 ªºðèé㺺 èëýðõèéëýõ ÷àäâàð çýðãèéã ÿìàð ò¿âøèíä áàéãààã
ñóäëàõ áºãººä ñóðãàõ òîãëîîìûã òîãëóóëñíààð ýäãýýð
øàëãóóðóóäàä àõèö ãàðñàí ýñýõèéã òîãòîîõîä ÷èãëýñýí.











Öààñûã 6 òýíö¿¿ õýñýãò õóâààæ, 1-6 õ¿ðòýë äóãààðëàæ
áè÷ýýðýé.
Öààñíû 1-ð õýñýãò 8-í òîîíû ºìíºõ áà äàðààãèéí òîîã áè÷ýýðýé.
2-ð õýñýãò 5-í òîîã õî¸ð áàãà òîîãîîð çàäàëæ áè÷ýýðýé.
3-ð õýñýãò ºíäðººñ íàì ðóó äàðààëàí áàéðëóóëñàí 3 ìîä çóðíà óó.
4-ð õýñýãò îëîí ºíöºãò ä¿ðñ çóðààðàé.
5-ð õýñýãò öààñíû áàðóóí òàëä íàð, ç¿¿í òàëä ñàð çóðààðàé.
6-ð õýñýãò áîäëîãûí õàðèóã áè÷íý ¿¿.
Ìîäîí äýýð 10 áîëæìîð áàéëàà. Òýäíèé 3 áîëæìîð íü òàëõíû ¿éðìýã,
áóäàà îëæ èäýõýýð íèñýýä ÿâ÷èõæýý. Îäîî ìîäîí äýýð õýäýí áîëæìîð
¿ëäñýí áý?
12 æèëèéã äýñ äàðààëëûí äàãóó íýðëýõ
Æèëèéí äºðâºí óëèðëûã íýðëýõ, óëèðàë òóñ á¿ðèéí îíöëîãûã ÿðèõ
Õ¿¿õýä á¿ðýýñ íýã á¿ð÷ëýí àâàõ ñóäàëãààíû àñóóëãûí ÿâöàä
òóõàéí õ¿¿õäèéí ººðèé㺺 èëýðõèéëýõ ÷àäâàðûã ä¿ãíýíý
100
90
93%
82.5%
82%
74%
80
70
66.4%
64%
60
50
40
30
20
18%
14%
16%
10
0
Áàéäëûã òîãòîîõ ñóäàëãàà
65.8%
Ò¿âøèíãýýð íü àíãèëâàë
Äîîä
5
Äýýä
5
Äóíä
15
 Ñóäàëãààíààñ ¿çýõýä æèëèéí 4 óëèðëûí îíöëîãûã
õîîðîíä íü ñîëüæ ÿðèõ íü èõ áàéíà. ̺í 12 æèëèéã
íýðëýõäýý òýìýý, ÿìàà, ÷îíî, èøèã, óíàãà, àçàðãàí
òàõèà ãýõ ìýò õàðèóëòóóä õýëæ áàéíà. Áè÷ãýýð
àâñàí áîëîí íýã á¿ð÷ëýí àâñàí øàëãóóðààñ õàðàõàä
õ¿¿õä¿¿ä áè÷ãýýð õèéõ ñóäàëãààã äóíä çýðýã
ºãñºí áîëîâ÷ àñóóëòàíä õàðèóëàõ, ººðèé㺺
èëýðõèéëýõ ÷àäâàð íü õàíãàëòòàé ñàéí áàéíà. ̺í
îðîí çàéí áàðèìæààã òîäîðõîéëîõ, ä¿ðñèéã ÿëãàõ,
ºã¿¿ëáýðòýé òîî áîäîõ çýðýã øàëãóóðóóä äýýð
õàíãàëòã¿é ¿ç¿¿ëýëòòýé áàéëàà. Äýýðõ
ñóäàëãààíààñ ¿íäýñëýí äàðààõ ñóðãàõ
òîãëîîìóóäûã ñîíãîí àâ÷ òºëºâëºãººíèé äàãóó õ¿¿õýä
íýã á¿ðò çààí ºã÷ òîãëóóëëàà.
120%
100%
96%
90%
86%
80%
80%
60%
73.9%
58%
54%
44%
48%
40%
20%
0%
Ñóðãàõ òóðøèëòûí ñóäàëãàà
69.8%
Ò¿âøèíãýýð íü àíãèëâàë:
8
14
3
Äýýä
Äóíä
Äîîä
 Õ¿¿õýä á¿ð òºëºâëºãººíèé äàãóó íýã ñóðãàõ
òîãëîîìûã 2-4 óäààãèéí äàâòàìæòàéãààð òîãëîñîí
áºãººä òîãëîîìûí ýõýíä ä¿ðìèéã îéëãîõã¿é
ººðñäèéí äóðààð òîãëîæ áàéñàí áîëîâ÷ õýä õýäýí
óäàà òîãëîñíû äàðàà òîãëîîìûã ä¿ðìèéí äàãóó
òîãëîæ, ¿ð ä¿íã ñîíèðõîí, òîãëîõ äàðààëëàà
õ¿ëýýí áóñäàä õ¿ëýýöòýé õàíäàæ áàéñàí íü
òîãëîîìûí ¿ð ä¿í þì. Ñóðãàõ òóðøèëòûí
ñóäàëãààíààñ ¿çýõýä õ¿¿õä¿¿äèéí åðºíõèé
ò¿âøèí òîäîðõîé õóâèàð äýýøèëñýí áºãººä îðîí
çàéí áàðèìæààã òîäîðõîéëîõ, õèéñâýð ñýòãýõ¿éí
÷àäâàðóóä õàíãàëòòàé õóâèàð íýìýãäñýí áàéíà.
120%
100%
96%
93%
90%
86%
82%
82.5%
80%
80%
73.9%
74%
69.8%
66.4% 65.8%
64%
60%
58%
54%
48%
44%
40%
18%
20%
14%
16%
6
7
0%
1
2
3
4
Áàéäëûã òîãòîîõ ñóäàëãàà
5
8
Ñóðãàõ òóðøèëòûí ñóäàëãàà
9
10
Áàéäëûã òîãòîîõ ñóäàëãààã òóðøèëòûí äàðààõ
ñóäàëãààòàé õàðüöóóëàí ¿çýõýä õ¿¿õä¿¿äèéí
èõýíõ ÷àäâàðóóä òîäîðõîé õóâèàð íýìýãäñýí
áºãººä îðîí çàéí áàðèìæààã òîäîðõîéëîõ ÷àäâàð
44%-èàð, õèéñâýð ñýòãýõ¿é 32%-èàð, ä¿ðñ
ÿëãàõ ÷àäâàð 26%-èàð íýìýãäýæ õàðèí òîîíû
á¿òöèéã íýðëýõ ÷àäâàð 10%- èàð áóóðñàí
¿ç¿¿ëýëòòýé áàéíà. Áóóðñàí øàëòãààíûã
ñóäëàõàä “Àëäàëã¿é òîîëîîðîé” ñóðãàõ òîãëîîì íü
ýíý íàñíû õ¿¿õä¿¿äýä àãóóëãûí õóâüä õ¿íäýäñýí
áàéëàà. Ýíý íü ñóðãàõ òîãëîîìûã ñîíãîõäîî
õ¿¿õäèéí íàñ áèå ñýòãýõ¿éí îíöëîãò òîõèðóóëàí
ñîíãîõ õýðýãòýéã õàðóóëæ áàéëàà.
67.2%
59.2%
Áàéäëûã òîãòîîõ
ñóäàëãàà
Ñóðãàõ òóðøèëòûí
ñóäàëãàà
Ä¿ãíýëò
Ñóäàëãààíû ýöñèéí ä¿íãýýñ õàðàõàä 9-ð ñàðä
õ¿¿õä¿¿äýýñ Áàéäëûã òîãòîîõ ñóäàëãàà àâàí ò¿¿íèé
¿íäñýí äýýð ñóðãàõ òîãëîîìóóäûã ñîíãîí àâ÷ õ¿¿õýä íýã
á¿ðýýð òîãëîîì á¿ðèéã 2-4 óäààãèéí äàâòàìæòàéãààð 1
ñàð òîãëóóëñíû ¿ð ä¿íä õ¿¿õä¿¿äèéí ìýäëýãèéí äóíäàæ
ò¿âøèí 8%-èàð àõèñàí áºãººä îðîí çàéí áàðèìæààã
òîäîðõîéëîõ ÷àäâàð 44%-èàð, õèéñâýð ñýòãýõ¿é 32%-èàð,
ä¿ðñ ÿëãàõ ÷àäâàð 26%-èàð íýìýãäñýí áàéíà. Ýíý íü
ñóðãàõ òîãëîîìûã íýã óäàà òîãëîîä îðõèõ áèø õ¿¿õä¿¿äèéã
îéëãîæ, ä¿ðìèéí äàãóó òîãëîí ¿ð ä¿íã íü ñîíèðõäîã áîëòîë íü
îëîí óäààãèéí äàâòàìæòàéãààð õ¿¿õýä íýã á¿ðèéã áèå÷ëýí
òîãëóóëàõ þì áîë òîäîðõîé õýìæýýíèé àõèö ãàðíà ãýäýã íü
õàðàãäàæ áàéíà.
Ñóäàëãààíû ÿâöààñ àæèãëàõàä
õ¿¿õä¿¿ä Áàéäëûã òîãòîîõ ñóäàëãàà
àâàõ ¿åý𠺺ðòºº èòãýëã¿é àñóóëòàíä íýã
õî¸ð ¿ãýýð õàðèóëæ, öààñàí äýýð
àñóóëòòàé õîëáîãäîëã¿é ç¿éëèéã
õàìààã¿é çóðæ áàéñàí áîë Òóðøèëò
ñóäàëãààíû ¿åýð àñóóëòûã îéëãîí öýãöòýé
çóðæ, á¿òýí ºã¿¿ëáýðýý𠺺ðòºº èòãýëòýé
õàðèóëæ áàéñàí íü õ¿¿õýä òîãëîîìûí ÿâöàä
ñóðñàí, ìýäñýí ç¿éëèéíõýý òàëààð ÿðèõ
á¿òýýõ ñîíèðõîëòîé áàéñàí íü ñóðãàõ
òîãëîîìûí ¿ð ä¿í þì.
̺í ýõíèé ¿åä õ¿¿õä¿¿ä òîãëîîìîî áóëààöàëäàí ä¿ðìèéã
ñàéí îéëãîõã¿é áàéñàí áîë òóðøèëòûí õóãàöàà äóóñàõ
¿åýð áèå áèåíäýý õ¿ëýýöòýé õàíäàí ýýëæ äàðààëëàà
õ¿ëýýæ, áóñäûíõàà àìæèëòààð áàõàðõàí “×è òýãæ
òîãëîñîí áîë õîæèõ áàéñàí þì” ãýñýí õàíäëàãàòàé ÿðèàã
ÿðèëöàæ, ººðñ人 ä¿ãíýæ áàéñàí áºãººä íàéç íºõºäòýéãýý
ýâñýã íàéðòàé òîãëîæ áàéñàí íü ñóðãàõ òîãëîîìîîð
äàìæóóëàí íèéãýìøèõ¿éí ÷óõàë ÷àäâàðóóäûã õ¿¿õäýä
òºëºâø¿¿ëæ áîëîõ þì ãýñýí ä¿ãíýëòýíä õ¿ð÷ áàéíà.
Õ¿¿õýä ñîíèðõñîí, ñýòãýëèéã íü õºäºëãºñºí ç¿éëèéã
õèéëãýõýä èë¿¿ äóðòàé áàéäàã áºãººä óäààí õóãàöààíä
ìàðòäàãã¿é íü ñóäàëãààíû ÿâöàä àæèãëàãäàæ áàéëàà.
Òîãëîîìûí äàâòàìæûã ñîíãîõäîî õ¿¿õýä á¿ðèéí òîãëîîìûã
õ¿ëýýæ àâàõ îíöëîã, òîãëîõ ñóðàõ ÷àäâàðò íü òîõèðóóëàí
ñîíãîõ íü ç¿éòýé þì.
Ñóäàëãààíû àæëûí ýöñèéí ¿ð ä¿íä
öýöýðëýãèéí áàãø íàð òºäèéã¿é
óäèðäëàãà, öààøëààä ýöýã ýõ÷¿¿ä çºâõºí
õè÷ýýë ñóðãàëòààð ë õ¿¿õä¿¿äèéã
õºãæ¿¿ëäýã ãýñýí íèéòëýã õàíäëàãààñ
òàòãàëçàæ, ñóðãàõ òîãëîîìûã çîõèîí
ÿâóóëñíû ¿ð ä¿íä õ¿¿õýä íýã á¿ðèéã
õºãæ¿¿ëæ, àëèâàà ç¿éëèéã ñóð÷ áîëäîã
þì áàéíà ãýäãèéã îéëãîæ,
õ¿¿õä¿¿äòýéãýý õàìòðàí òîãëîæ, òîãëîîìûí
ÿâöàä õ¿¿õäýý õºãæ¿¿ëýõ áîëîìæòîé þì
ãýäãèéã õýëìýýð áàéíà.
 Íîì ç¿é
 Àëòàíñóâä.Ë, Íàéçóóäàà òîãëîöãîî¸, ÓÁ.,2007
 Åðìîëàåâà.Ë.È, Èãðû çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ






ìàòåìàòèêåñêîãî ñîäåðæàíèÿ, Èðêóòñê.,2005ã
Æàäàìáà.Á, ×èìýäëõàì.Ö, Ñóäàëãàà õèéõ àðãà ç¿é
Öýíä.Î, Æà÷èí.Ö, Öýöýðëýãèéí íàñíû õ¿¿õäèéí íààäàõ
ìîíãîë àðäûí íààäàì, ÓÁ.,1991
Öýíäñ¿ðýí.Ò, Äàøõ¿¿.Ä, Ñóðãàõ òîãëîîìóóä, ÓÁ.,1990
Öýöýíáèëýã.Ó, Çîëçàÿà.Í, 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí áàðóóí
òàðõèéã õºãæ¿¿ëüå, ÓÁ.,2008
Öýöýíáèëýã.Ó, Çîëçàÿà.Í, 5 íàñòàé õ¿¿õäèéí ç¿¿í
òàðõèéã õºãæ¿¿ëüå, ÓÁ.,2008
www.google.mn
Àíõààðàë òàâüñàíä áàÿðëàëàà.