Transcript Pertemuan 5 - WordPress.com

• Pengetahuan yang didapatkan dari suatu
domain merupakan informasi
• Agar pengetahuan yang diperoleh memiliki
arti maka harus diorganisasikan ke dalam
basis pengetahuan (knowledge base) agar
dapat digunakan dengan mudah
• Dua karakteristik umum dari representasi
pengetahuan (Turban, 2001) :
1. Dapat diprogram dengan beragam
bahasa komputer dan dapat disimpan
dalam memori
2. Dapat dirancang sebagai suatu
basis data yang dapat dimanipulasi
dengan sistem inferensi yang
menggunakan pencarian dan
teknik pencocokan pola pada
basis pengetahuan
• Teknik representasi pengetahuan :
1. Logika
2.
3.
4.
5.
Semantic Networks
Production Rules
Triplet Object-Attribute-Value
Frames
• Logika merupakan salah satu bahasa
representasi yang paling tua dari studi AI
• Logika merupakan suatu pengkajian ilmiah
tentang serangkaian penalaran, sistem
kaidah dan prosedur yang membantu
proses penalaran
• Untuk melakukan penalaran dengan komputer,
komputer harus dapat mengubah penalaran
deduktif dan induktif ke dalam bentuk yang
sesuai dengan manipulasi komputer yakni
dalam logika simbolik
• Metodenya disebut Logika
Komputasional
• Logika komputasional :
1. Logika Proposisi
2. Logika Predikat
• Proposisi : pernyataan yang hanya memiliki
satu nilai benar atau salah
• Logika proposisi : logika yang menangani
atau memproses penarikan kesimpulan
secara logis dari proposisi-proposisi
• Dua atau lebih proposisi dapat digabungkan
dengan menggunakan operator logika :
a. Konjungsi : ∧
b. Disjungsi : ∨
c. Negasi : ∼
d. Implikasi : ⟶
e. Ekuivalensi : ⟺
• Resolusi : suatu aturan untuk melakukan
inferensi yang dapat berjalan secara
efisien dalam suatu bentuk khusus,
conjunctive normal form (CNF)
• Konversi kalimat dalam bentuk logika
proposisi ke CNF :
1. Hilangkan implikasi dan ekuivalensi
• x ⟶ y menjadi ∼ x ∨ y
• x ⟺ y menjadi ( ∼ x ∨ y) ∧ (∼ y ∨ x)
2. Kurangi lingkup semua negasi
menjadi satu negasi saja
• ∼(∼ x) menjadi x
• ∼(x ∨ y) menjadi (∼ x ∧ ∼ y)
• ∼(x ∧ y) menjadi (∼ x ∨ ∼ y)
3. Gunakan aturan asosiatif dan distributif
untuk mengkonversi menjadi conjunction
of disjunction
• Asosiatif : (A ∨ B) ∨ C = A ∨ (B ∨ C)
• Distributif : (A ∧ B) ∨ C = (A ∨ C) ∧ (B ∨ C)
4. Buat satu kalimat terpisah untuk
tiap-tiap konjungsi
Algoritma resolusi :
1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF
2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi
tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke
himpunan klausa yang telah ada pada
langkah 1
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau
proses tidak mengalami kemajuan :
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa
parent
b. Bandingkan (resolve) secara
bersama-sama. Jika ada pasangan
literal L dan ∼L, eliminir dari
resolvent
Algoritma resolusi :
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka
ditemukan kontradiksi. Jika tidak,
tambahkan ke himpunan klausa yang
telah ada
Contoh :
Diketahui basis pengetahuan (fakta-fakta
yang bernilai benar) sebagai berikut :
1. P
2. (P ∧ Q) ⟶ R
3. (P ∨ Q) ⟶ R
4. T
Buktikan kebenaran R!
Konversi ke CNF
Kalimat
1. P
2. (P
∧ Q) ⟶ R
3. (S
∨ T) ⟶ Q
4. T
Langkah-langkah
CNF
Sudah CNF
P
• Hilangkan implikasi :
∼(P ∧ Q) ∨ R
• Kurangi lingkup negasi :
( ∼ P ∨ ∼ Q) ∨ R
• Asosiatif :
∼P ∨ ∼ Q ∨ R
P
• Hilangkan implikasi :
∼(S ∨ T) ∨ Q
• Kurangi lingkup negasi :
( ∼ S ∧ ∼T) ∨ Q
• Distributif :
( ∼ S ∨ Q) ∧ ( ∼ T ∨ Q)
∼S∨ Q
∼T ∨ Q
Sudah CNF
T
Q
R
Tambahkan hasil negasi dari R ke himpunan
klausa :
1. P
2. ∼ P ∨ ∼ Q ∨ R
3. ∼ S ∨ Q
4. ∼ T ∨ Q
5. T
6. ∼ R
Lakukan resolusi untuk membuktikan R
∼𝑅
∼ 𝑃 ∨∼ 𝑄 ∨ 𝑅
∼ 𝑃 ∨∼ 𝑄
𝑃
∼𝑄
∼ 𝑇∨𝑄
∼𝑇
𝑇
Jika Lady Gaga mengadakan konser, maka
penggemarnya akan datang jika harga
tiket tidak mahal. Jika Lady Gaga
mengadakan konser, harga tiket tidak
mahal. Dengan demikian, jika Lady Gaga
mengadakan konser, penggemarnya akan
datang.
Buktikan bahwa proposisi “ jika
Lady Gaga mengadakan konser,
penggemarnya akan datang”
bernilai valid!
• Diketahui fakta-fakta sebagai berikut :
1. Andi adalah seorang laki-laki : A
2. Ali adalah seorang laki-laki : B
3. Amir adalah seorang laki-laki : C
• Logika predikat digunakan untuk
merepresentasikan hal-hal yang tidak dapat
direpresentasikan dengan menggunakan
logika proposisi
• wff (well –formed formula) :
representasi fakta-fakta dalam bentuk
pernyataan
• Diketahui fakta-fakta sebagai berikut :
1. Semua gajah memiliki belalai
2. Dumbo seekor gajah
3. Dengan demikian, Dumbo memiliki
belalai
• Dalam logika predikat :
1. Semua gajah memiliki belalai
∀𝑥 ∶ 𝑔𝑎𝑗𝑎ℎ(𝑥) → 𝑏𝑒𝑟𝑏𝑒𝑙𝑎𝑙𝑎𝑖(𝑥)
2. Dumbo seekor gajah
𝑔𝑎𝑗𝑎ℎ(𝐷𝑢𝑚𝑏𝑜)
3. Dengan demikian, Dumbo
memiliki belalai
𝑏𝑒𝑟𝑏𝑒𝑙𝑎𝑙𝑎𝑖(𝐷𝑢𝑚𝑏𝑜)
• Resolusi pada logika predikat pada dasarnya
sama dengan resolusi pada logika proposisi,
hanya saja ditambah unifikasi
• Algoritma konversi ke bentuk klausa :
1. Eliminir 𝑎 → 𝑏 menjadi ~𝑎 ∨ 𝑏
2. Reduksi lingkup dari negasi :
~ ~𝑎 ∧ 𝑏 ≡ ~𝑎 ∨ ~𝑏
~ ~𝑎 ∨ 𝑏 ≡ ~𝑎 ∧ ~𝑏
~∀𝑥 ∶ 𝑃 𝑥 ≡ ∃𝑥: ~𝑃(𝑥)
~∃𝑥 ∶ 𝑃 𝑥 ≡ ∀𝑥: ~𝑃(𝑥)
3. Standarisasi variabel sehingga semua
qualifier (∀ & ∃) terletak pada satu
variabel yang unik
∀𝑥 ∶ 𝑃 𝑥 ∨ ∀𝑥: 𝑄(𝑥) menjadi
∀𝑥 ∶ 𝑃 𝑥 ∨ ∀𝑦: 𝑄(𝑦)
4. Pindahkan semua qualifier ke depan
tanpa mengubah urutan relatifnya
5. Eliminasi qualifier “ ∃ ”
∀𝑥 ∶ ∃𝑦 ∶ 𝑃(𝑦, 𝑥) menjadi
∀𝑥 ∶ 𝑃(𝑆 𝑥 , 𝑥)
6. Eliminasi qualifier “ ∀ ”
7. Ubah menjadi conjunction of
disjunction
𝑎 ∧ 𝑏 ∨ 𝑐 ≡ 𝑎 ∨ 𝑐 ∧ (𝑏 ∨ 𝑐)
8. Bentuk klausa untuk tiap-tiap
bagian konjungsi
9. Standarisasi variabel di tiap klausa
• Resolusi pada logika predikat pada dasarnya
sama dengan resolusi pada logika proposisi,
hanya saja ditambah unifikasi
Contoh :
Diketahui fakta-fakta sebagai berikut :
1. Andi adalah seorang mahasiswa
2. Andi masuk Jurusan Elektro
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa
teknik
4. Kalkulus adalah matakuliah yang
sulit
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan
suka kalkulus atau akan membencinya
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap
suatu matakuliah
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada
matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka
terhadap matakuliah tersebut
8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah
kalkulus
Buktikan apakah Andi benci kalkulus!
Penyelesaian :
Ubah ke dalam bentuk logika predikat :
1. mahasiswa Andi
2. Elektro Andi
3. ∀x ∶ Elektro x → Teknik x
4. sulit Kalkulus
5. ∀x ∶ Teknik x → suka x, Kalkulus ∨ benci x, Kalkulus
6. ∀x ∶ ∃y ∶ suka x, y
7. ∀x ∶ ∃y ∶ mahasiswa x ∧ sulit y ∧
∼ hadir x, y → ~suka x, y
8. ~hadir(Andi, Kalkulus)
Penyelesaian :
Konversi ke bentuk klausa :
1. mahasiswa Andi
2. Elektro Andi
3. ~Elektro x1 ∨ Teknik x1
4. sulit Kalkulus
5. ∼ Teknik x2 ∨ suka x2, Kalkulus ∨ benci x2, Kalkulus
6. suka x3, fl x3
7. ∼ mahasiswa x4 ∨∼ sulit y1 ∨
hadir x4, y1 ∨ ~suka x4, y1
8. ~hadir(Andi, Kalkulus)
Lakukan resolusi untuk membuktikan :
benci(Andi,Kalkulus)
~benci(Andi, Kalkulus)
5
Andi/x2
3
~Teknik(Andi) ∨ suka(Andi, Kalkulus)
Andi/x1
~Elektro(Andi) ∨ suka(Andi, Kalkulus)
7
2
suka(Andi, Kalkulus)
Andi/x4; Kalkulus/y1
1
~mahasiswa(Andi) ∨∼ sulit(Kalkulus) ∨ hadir(Andi, Kalkulus)
~sulit(Kalkulus) ∨ hadir(Andi, Kalkulus)
4
hadir(Andi, Kalkulus)
8