Transcript 1.1.1: Schrijfwijzen van een rationaal getal

Getallenleer
Hoofdstuk 1: Reële getallen
1.1.1: Schrijfwijzen van een rationaal getal
Menu
 Van breuk naar decimale vorm
 Je deelt de teller door de noemer: vb.: 5/8 = 0,625
1.1.1: Schrijfwijzen
van een rationaal
getal

1.1.2: Irrationaal
getal

1.1.3: Reël getal

Decimaal getal: de decimale vorm is begrensd (vb.: 0,264 en 0,28)
Repeterende decimale vorm: de decimale schrijfwijze van een
rationaal getal is niet begrensd
Periode: dit heeft een repeterende decimale vorm (vb.:
0,333… dan is 3 de periode)
 Zuiver repeterend: repeterende decimale vormen
waarvan de periode onmiddellijk na de komma
begint (vb.: 0,272727…)
 Gemengd repeterend: repeterende decimale vormen
waarbij een niet-repeterend deel voorkomt (vb.: 5,8777…)
Besluit: Elke breuk heeft een decimale schrijfwijze die begrensd of onbegrensd
repeterend is.
1.1.1: Schrijfwijzen van een rationaal getal
(2)
Menu
1.1.1: Schrijfwijzen
van een rationaal
getal
1.1.2: Irrationaal
getal
1.1.3: Reël getal
 Van decimale vorm naar breuk

−3,15 =
−315
100
=
−𝟔𝟑
𝟐𝟎
Besluit: Elk decimaal getal en elk onbegrensde repeterende decimale vorm kun
je schrijven als een breuk.
 Gebruik van rekenmachine
 Van decimaal getal naar breuk
Math  optie 1  enter
 Van repeterende decimale vorm naar
breuk
Math  optie 1  enter
1.1.2: Irrationale getallen
Menu
1.1.1: Schrijfwijzen
van een rationaal
getal
1.1.2: Irrationaal
getal
1.1.3: Reël getal
Definitie: Een getal met een onbegrensde niet-repeterende decimale schrijfwijze
noemt men een irrationaal getal.
1.1.3: Reëel getal
Menu
1.1.1: Schrijfwijzen
van een rationaal
getal
1.1.2: Irrationaal
getal
Definitie: De verzameling van de rationale en irrationale getallen noemt men de
verzameling van de reële getallen.
1.1.3: Reëel getal
N = natuurlijke getallen
Z = Gehele getallen
Q = Rationale getallen
R = Irrationale getallen