Transcript MODEL TRANSPORTASI Least Cost ppt

MODEL TRANSPORTASI DENGAN
MENGGUNAKAN METODE LEAST
COST
Disusun Oleh
Kelompok 1
• SEMESTER/KELAS : IV/B
•
HERLINA PUTRI ANNISAH 842020112033
INDAH PERMATA SARI
842020112036
LINA HERLINAWATI
842020112047
Tujuan Pembahasan
1. Dapat memahami pengertian Least Cost
2. Dapat menghitung dari setiap contoh dengan
Metode Least Cost
PENDAHULUAN
Metode transportasi ini dikemukakan
pertama kali oleh FL. Hitch Cock pada tahun 1941.
Ia menyajikan dalam suatu studi mengenai The
Distribution of a Product From Several Sources to
Numerous Localities. Metode inilah yang pertamatama digunakan dalam memecahkan persoalan
transportasi, yang kemudian disusul oleh T.C.
Koopmans yang pada tahun 1947 menerbitkan
buku tentang sistem transportasi dengan judul
Optimum Utilization of the Transportasion System.
Terdapat beberapa cara yang dapat
diandalkan untuk menguraikan dan menyelesaikan
persoalan transportasi dengan baik, diantaranya
adalah sebagai berikut:
1. Metode Least Cost
2. Metode Vogel’s (Vogel’s Approximation
Methode)
3. Metode North West Corner (NWC)
4. Metode Russel (Modified Distribution
Methode)
5. Metode Simpleks Transport
Tujuan dari Pemodelan
Transportasi
Penyelesaian metode transportasi dalam
formulasi modelnya dapat disamakan dengan
pemodelan pemograman linier dimana fungsi
objektifnya akan meminimumkan jumlah biaya
transportasi dengan adanya pembatasan
atau kendala.
METODE LEAST COST
Metode Least Cost biasa disebut juga sebagai metode nilai
terkecil.
Catatan Penting!
1. Syarat cell terisi = (M+N)-1, dimana M adalah jumlah
baris, N adalah jumlah kolom
2. Bila (M+N)-1 TIDAK SAMA DENGAN cell terisi, maka
harus ditambahkan 0 (nol)
3. Jumlah KAPASITAS harus sama dengan jumlah
KEBUTUHAN, jika tidak maka perlu ditambahkan
DUMMY.
Metode Least Cost yang lebih umum dengan
langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Bentuk tabel inisial dari transportasi dengan
memasukkan data yang sudah diperoleh dari persoalan
yang ada, seperti pada pengisian kotak-kotak kecil
dengan biaya transport, total komoditas dimasukkan
pada supply dan demand, dan seterusnya.
2. Pilih biaya atau nilai terkecil pada kotak-kotak kecil dari
kotak tabel transportasi. Bila terdapat kesamaan pada
nilai kotak kecil maka pilih total komoditas terbanyak
dari supply dan demand dengan memperhatikan kondisi
muatan komoditas transport yang seimbang.
3. Setelah biaya atau nilai terkecil pada kotak kecil tabel
transportasi dipilih, maka isi nilai komoditas pada kotak
transport yang di dalamnya terdapat kotak kecil tersebut.
4. Pengisian kotak ini dilakukan dengan mempertimbangkan
total komoditas supply dan demand.
5. Bila kotak transport sudah terisi penuh dengan komoditas
yang memadai, maka kemudian dilakukan pencoretan
baris atau kolom yang melalui kotak tabel transport yang
sesuai keseimbangan supply dan demand dengan
menggunakan garis lurus
6. Kembali pada langkah ke dua dengan memilih biaya atau
nilai terkecil pada kotak-kotak transport yang tersisa
dimana garis lurus pada garis atau kolom belum ada.
Contoh I
Dalam pembiayaan transportasi untuk pembangunan
perumahan pada lokasi masing-masing berkaitan
dengan biaya untuk mendapatkan bahan bangunan
dari berbagai sumber asalnya.
I
A
B
C
Demand
5
II
III
IV
Supply
10
5
20
11
12
7
9
20
5
14
16
18
15
15
10
15
25
5
45
Persoalan:
1. Tentukan transportasi dengan truk atas bahan bangunan dan
2. tempat asal masing-masing ke tempat tujuan pembangunan
itu.
3. Perhingkan total biaya transportasi untuk seluruh persoalan
Solusi :
Pesoalan ini dapat terselesaikan dengan mengikuti prosedur yang sudah
ada.
Pembentukan tabel transportasi dengan pengisian sbb:
• Nama-nama sumber asal bahan bangunan adalah A, B, dan C.
• Nama-nama tujuan angkutan bahan bangunan adalah I, II, III, dan IV.
• Pembentukan kotak-kotak kecil biaya angkutan per unit truk atau
lainnya.
• Jumlah kebutuhan bahan bangunan pada setiap tempat pambangunan
(lokasi proyek) sudah ada.
• Jumlah persediaan bahan bangunan pada setiap tempat sumber asal
bahan bangunan sudah ada.
I
A
B
C
Demand
5
II
III
Supply
IV
10
5
20
11
12
7
9
20
5
14
16
18
15
15
10
15
25
5
45
• Pilih biaya terkecil pada baris pertama, terdapat pada kotak K (1,2) b=
dengan nilai biaya terkecil = $ 5 , isi kotak dengan jumlah bahan bangunan
15 truk yang sesuai dengan (D) dan (S) yang terdapat pada table tranportasi
• Pilih kotak biaya terkecil dari baris ketiga dan kolom pertama, terdapat pada
k (3,1) dengan nilai biaya terkecil = $ 5 , isi kotak transport dengan jumlah
bahan bangunan 5 truk yang sesuai dengan (S) yg terdapat pada table
transportasi.
•
Setelah pengisian k (3,1) pada table transportasi, maka akan tersisa baris B yang langsung
dapat di isi pada k (2,3) dan k(2,4) dengan jumlah 15 dan 10 truk bahan bangunan pada
table tranportasi.
• Isi kotak transport dengan jumlah bahan bangunan 5 truk yang sesuai
dengan (S) yg terdapat pada table transportasi.
• Penghapusan dilakukan pada baris ketiga C dengan nilai bahan
bangunan angkutan truk sesuai dengan (S), dan setrusnya dilakukan
pemilihan kembali.
• Setelah pengisian k (3,1) pada table transportasi, maka akan tersisa baris
B yang langsung dapat di isi pada k (2,3) dan k(2,4) dengan jumlah 15
dan 10 truk bahan bangunan pada table tranportasi.
Dengan demikian dapat dinyatakan hasil penguraian persoalan
transportasi dengan metode least squer ini melalui hitung sbb :
Transportasi truk bahan bangunan dari tempat asal ke tempat masingmasing lokasi pembangunan dapat di susun sbb:
• Dari tempat asal A ke tempat tujuan II sebanyak 15 bahan truk
bangunan .
• Dari tempat B ke tempat tujuan III sebanyak 15 truk bahan bangunan.
• Dari tempat B ke tempat tujuan IV sebanyak 10 truk bahan bangunan.
• Dari tempat C ke tempat tujuan I sebanyak 5 truk bahan bangunan.
Perhitungan total biaya transportasi dapat disusun sbb:
• Dari lokasi A ke proyek II = $ 5 ,- × 15 = $ 75 ,• Dari lokasi B ke proyek III = $ 9 ,- × 15 = $ 135 ,• Dari lokasi B ke proyek IV = $ 20 ,- × 10 = $ 200 ,• Dari lokasi C ke proyek I = $ 5 ,- × 5 = $ 25 ,Dengan demikian total biaya tranportasi keseluruhan dari
persoalan angkutan truk bahan bangunan ini mencapai :
Dengan demikian total biaya tranportasi keseluruhan dari
persoalan angkutan truk bahan bangunan ini mencapai :
Zr = $ (75 + 135 + 200 + 25 )
= $ 435,- (empat ratus tiga puluh lima dolar)
Contoh 2
Sebuah perusahaan Negara berkepentingan mengangkut pupuk
dari tiga pabrik ke tiga pasar. Kapasitas penawaran ketiga
pabrik, permintaan pada ketiga pasar dan biaya transport
perunit adalah sebagai berikut
Pasar
Pabrik
Permintaan
Penawaran
1
2
3
1
8
5
6
120
2
15
10
12
80
3
3
9
10
80
150
70
60
280
ke
I
II
Penawaran
(S)
III
Dari
1
2
3
Permintaan (D)
150
8
5
6
15
10
12
3
9
10
70
60
120
80
80
280
Seperti contoh 1, lakukan dengan langkah-langkah yang sama.
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa biaya transport
total adalah sebagai berikut:
Z = (3 x 80) + (5 x 70) + (6 x 50) + (12 x 10) + (15 x 70) =
2060
Contoh 3
Diket supply (penawaran):
Demand (permintaan):
Pabrik 1 : 90
Pabrik 2 : 60
Pabrik 3 : 50
Gudang A : 50
Gudang B : 110
Gudang C : 40
Biaya :
# Dari pabrik 1 ke gudang A =
# Dari pabrik 1 ke gudang B =
# Dari pabrik 1 ke gudang C =
# Dari pabrik 2 ke gudang A =
# Dari pabrik 2 ke gudang B =
# Dari pabrik 2 ke gudang C =
20
5
8
15
20
10
# Dari pabrik 3 ke gudang A = 25
# Dari pabrik 3 ke gudang B = 10
# Dari pabrik 3 ke gudang C = 19
Untuk mengetahuinya, dicoba hitung masing-masing
biaya pendistribusian tersebut yakni:
Biaya mengirim dari P1 ke gudang B = 90 x 5 = 450
Biaya mengirim dari P2 ke gudang A = 20 x 15 = 300
Biaya mengirim dari P2 ke gudang C = 40 x 10 = 400
Biaya mengirim dari P3 ke gudang A = 30 x 25 = 750
Biaya mengirim dari P3 ke gudang B = 20 x 10 = 200
Total biaya pengirimannya
= 2100
Contoh 4
Perusahaan air mineral ingin mendistribusikan produk terbarunya ke
empat agen yang menjadi pelanggan perusahaan air mineral tersebut dan
ingin mendistribusikannya ke beberapa kota di Indonesia dengan biaya
atar kepada para agen di hitung dengan jarak tempat agen tersebut setiap
per galonnya. Berikut biaya pengiriman produk tersebut dalam bentuk
rupiah(Rp):
Cilegon
Kuningan
Bandung indramayu
Supply
Agen 1
110
90
95
75
6300
Agen 2
80
75
120
80
4750
Agen 3
95
100
65
115
5450
Agen 4
70
85
75
90
6500
Demand
5200
5500
6000
6300
23000
ke
Dari
Agen 1
Agen 2
Agen 3
Agen 4
Permintaan
(D)
Cilegon
Kuningan Bandung
Indramayu
110
90
95
75
80
75
120
80
95
100
65
115
70
85
75
90
5200
5500
6000
6300
Penawaran (S)
6300
4750
5450
6500
2300
Z = 5200(70) + 4750(75) + 750(85) +
5450(65) + 550(75) +6300(75)
= 364000 + 356250 + 63750 + 354250 +
41250 + 472500
= Rp 1.652.000
.+””+..--,
{{ :=:-)======(,,”)
‘+...+’’--‘
.+””+..--,
{{ :=:=)========(,,”)
‘+...+”--’