Transcript S*YNNY MATEMATYK - aRCHIMEDES

SŁYNNY MATEMATYK ARCHIMEDES
Wykonawca: Szymon Kaczor
KTO TO JEST?
Archimedes z Syrakuz (gr. Ἀρχιμήδης ὁ
Συρακόσιος Archimedes ho Syrakosios;
ok. 287–212 p.n.e.) – grecki filozof
przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w
Syrakuzach; wykształcenie zdobył w
Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i
prawdopodobnie krewnym lub
powinowatym władcy Syrakuz Hierona II.
PRACA NAUKOWA
 Był autorem traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórcą
hydrostatyki i statyki, prekursorem rachunku całkowego. Stworzył też
podstawy rachunku różniczkowego. W dziele Elementy mechaniki
wyłożył podstawy mechaniki teoretycznej. Zajmował się również
astronomią – opisał ruch pięciu planet, Słońca i Księżyca wokół
nieruchomej Ziemi, zbudował globus i (podobno) planetarium z
hydraulicznym napędem, które Marcellus zabrał jako jedyny łup z
Syrakuz.
DZIEŁA WYBITNEGO
MATEMATYKA
 O liczeniu piasku – o wielkich liczbach i o nieskończoności.
Rozszerzył tu system liczbowy Greków (dotychczas sięgający liczby
10000 – miriada) i oszacował liczbę ziarenek piasku we
wszechświecie jako . Największą rozważaną przez niego liczbą była .
 O liniach spiralnych – wprowadził tu spiralę Archimedesa
 O kuli i walcu – wyprowadza wzory na pole powierzchni i
objętość kuli, walca i czaszy kulistej.
 O konoidach i sferoidach – o krzywych stożkowych
 O ciałach pływających – definicja praw hydrostatyki i
aerostatyki
 Elementy mechaniki – podstawy mechaniki teoretycznej
 O liczbie PI – badał liczbę Pi
Liczba PI
CO ON WYNALAZŁ?
 śruba Archimedesa
 przenośnik ślimakowy
 zegar wodny
 organy wodne
 machiny obronne
Śruba Archimedesa
 udoskonalił wielokrążek i zastosował go do wodowania statków
NIEKTÓRE Z JEGO
WYNALAZKÓW
Przenośnik śrubowy
Zegar wodny
JAK ON TO ODKRYŁ?
 prawo Archimedesa
 aksjomat Archimedesa
 zasadę dźwigni – sławne powiedzenie Archimedesa "Dajcie mi punkt
podparcia, a poruszę Ziemię"
 prawa równi pochyłej
 środek ciężkości i sposoby jego wyznaczania dla prostych figur
 pojęcie siły
PRAWO ARCHIMEDESA …?
 Prawo Archimedesa – podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę
wyporu. Nazwa prawa wywodzi się od jego odkrywcy Archimedesa z Syrakuz.
 Legenda głosi, że król Syrakuz zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy
korona, którą wykonał dla Hierona II pewien syrakuzański złotnik, zawiera tylko
złoto, czy jest to jedynie pozłacane srebro. Archimedes długo nad tym rozmyślał, aż
wreszcie pewnego razu w czasie kąpieli w wannie poczuł jak w miarę zanurzania się
w wodzie ciężar jego ciała się zmniejsza. Oszołomiony swoim odkryciem, wyskoczył
z wanny i z okrzykiem Eureka! (Heureka, gr. ηὕρηκα – "znalazłem") nago wybiegł na
ulicę i udał się do króla. Po otrzymaniu odpowiedniej wartości dla ciężaru
właściwego korony Archimedes porównał ją z ciężarem właściwym czystego złota –
okazało się, że korona nie była z niego wykonana.
LEGENDA O ODKRYCIU
PRAWA WYPORU
 Władca Syrakuz Hieron II powziął podejrzenie, że złotnik, któremu powierzono wykonanie
korony ze szczerego złota, sprzeniewierzył część otrzymanego na to kruszcu i w zamian dodał
pewną ilość srebra. Aby rozwiać wątpliwości zwrócił się do Archimedesa z prośbą o ustalenie, jak
sprawa ma się naprawdę. Prośbę swą Hieron II obwarował żądaniem, którego spełnienie
przekreślało – wydawałoby się – możliwość uczynienia zadość życzeniu władcy. Otóż w żadnym
wypadku Archimedes nie mógł zepsuć misternie wykonanej korony, istnego arcydzieła sztuki
złotniczej. Długo, aczkolwiek bezskutecznie, fizyk rozmyślał nad sposobem wybrnięcia z sytuacji.
Pewnego razu, zażywając kąpieli w wannie i nieustannie rozmyślając nad powierzonym mu
zadaniem, zauważył, że poszczególne członki jego ciała są w wodzie znacznie lżejsze niż w
powietrzu. Nasunęło mu to myśl, że istnieje określony stosunek między zmniejszeniem się
ciężaru ciała zanurzonego, a ciężarem wypartego przez nie płynu (prawo Archimedesa).
Zachwycony prostotą własnego odkrycia wybiegł nago z wanny z radością krzycząc Heureka!
Heureka!, co znaczy po grecku Znalazłem!.
 Stanąwszy przed obliczem Hierona Archimedes łatwo wykazał
fałszerstwo złotnika. Okazało się bowiem, że korona wyparła więcej
cieczy, niż równa jej co do wagi bryła złota, co oznacza, że miała
większą objętość, a więc mniejszą gęstość – nie była wykonana w
całości ze złota. Wbrew powszechnemu przekonaniu Archimedes nie
zastosował jednak do zbadania korony swojego nowo odkrytego
prawa – nie mierzył spadku jej ciężaru, lecz ilość wypartej wody.
ANEGDOTY
 Anegdota głosi, że pochłonięty rozwiązywaniem zadań
matematycznych Archimedes przestał się myć, w wyniku czego zaczął
wydzielać nieprzyjemny zapach. Gdy siłą nasmarowano go oliwą i
ciągnięto by go wykąpać, kreślił na swoim ciele koła kontynuując
swoje rozważania.
NOLI TURBARE CIRCULOS
MEOS
 W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi
przy obronie Syrakuz. Rzymianie myśleli, że sami bogowie bronią
miasta, gdyż skonstruowane przez Archimedesa i schowane za murami
machiny ciskały pociski w ich stronę. Archimedes został zabity przez
żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu
dowódcy, Marcellusa, by go ująć żywego. Później gorzko tego żałowano.
Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę, stożek i walec.
 Historię życia Archimedesa przyrównuje się często do procesu podbijania
Starożytnej Grecji przez Republikę rzymską. Rzymianie swą okupacją spowodowali
stagnację w rozwoju tak bogatej kultury, nauki i filozofii hellenistycznej, ale
jednocześnie zachowali ogromny szacunek dla greckich osiągnięć, z których
niejednokrotnie czerpali. Symbolem tego faktu jest właśnie śmierć Archimedesa –
zabitego przez rzymskiego legionistę w chwili roztrząsania jakiegoś problemu
matematycznego, a następnie z honorami pochowanego przez rzymskiego wodza.
Zanim odcięto mu głowę miał powiedzieć "noli turbare circulos meos", co znaczy
"nie zamazuj moich kół".
ZAPAMIĘTAMY GO
Pomnik przedstawiający Archimedesa
ARCHIMEDES…
 Wykonał i opracował: Szymon Kaczor z kl.VI.B
 Pomysł: Szymon Kaczor
 Dziękuję za obejrzenie