Transcript disini - WordPress.com

STATISTIKA INDUSTRI
WEEK 2
Distribusi Sampel
Sampel
Adalah himpunan bagian dari populasi.
Agar inferensi dari sampel tentang populasi benar
maka sampel haruslah mewakili populasi dan
menghindari bias  gunakan sampel acak.
Statistik Deskriptif
Tendensi Sentral / Lokasi
dapat memberikan gambaran bahwa suatu nilai
sentral tertentu dapat dipergunakan untuk
menggambarkan nilai dari keseluruhan data itu
sendiri.
 Mean
 Median
 Modus

Statistik Deskriptif
Pada kenyataannya, nilai observasi statistik tidak
akan seragam tetapi akan bervariasi atau
berpencaran. Maka perlu dilakukan pengukuran
terhadap variasi atau dispersi.
 Variansi
 Deviasi Standar
Pengertian statistik & distribusi
sampling




Statistik adalah variabel random yang merupakan
fungsi dari karakteristik (nilai) sampel yang diambil
Contoh statistik:
- rataan sampel:
- simpangan baku sampel: s
Karena statistik adalah variabel random maka statistik
memiliki distribusi probabilitas.
Biasanya distribusi ini disebut dengan distribusi sampel
dari (nama statistiknya) atau sampling distribution of …
Distribusi Sampel dari rataan
Misalkan sampel acak n pengamatan diambil dari
populasi normal dengan rataan
Tiap
pengamatan
dari
dan variansi
sampel
acak
2
.
akan
berdistribusi normal yang sama dengan populasi
yang diambil sampelnya.
Central Limit Theorem
Central Limit Theorem
Penggunaan CLT
Sebuah mesin mengisi minuman dalam botol dengan
volume yang tidak diketahui distribusinya tetapi
memiliki rataan 221 ml dan variansi 20 ml. Berapa
probabilitas dari satu krat (24 botol) minuman,
didapatkan isi rata-rata botol-botol dalam krat
tersebut kurang dari 220 ml?
Penggunaan CLT
Pahami contoh 6.20 dan 6.21
Teorema:
Sifat Merambat Distribusi Normal
Contoh Pemakaian Sifat Merambat
Distribusi Normal
Diketahui pabrik A menghasilkan komponen dengan
usia pakai rata-rata 120 jam dan deviasi standar 10
jam sedangkan pabrik B rata-rata 125 jam dan
deviasi standar 20 jam.
Jika diambil sampel sebanyak 20 buah dari masingmasing pabrik, berapa probabilitas selisih usia ratarata sampel dari perusahaan B lamanya lebih dari 10
jam dari usia rata-rata sampel dari perusahaan A?
Ex Pemakaian Sifat Merambat Distribusi Normal
(teorema 6.15)
Contoh Pemakaian Sifat Merambat
Distribusi Normal

Pahami contoh 6.23
Distribusi sampling (n-1)s2/σ2
Distribusi sampling (n-1)s2/σ2
Contoh Penggunaan distribusi
sampling (n-1)s2/σ2
Pada kasus pengisian botol, apakah kita patut curiga
bahwa terjadi kerusakan pada mesin (mesin menjadi
semakin tidak presisi) manakala dari 5 sampel
didapatkan hasil pengisian 225, 210, 211, 235, dan
229 ml?
Contoh Penggunaan distribusi
sampling (n-1)s2/σ2
maka kita patut curiga bahwa ke-presisi-an pengisian menjadi
berkurang (variabilitasnya meningkat).
Teorema:
Sifat Merambat Distribusi Chi-square
Distribusi t-Student
Penurunan Distribusi t-Student
Distribusi t-Student
Distribusi t-Student
Perhatian!!! Dari sini sering muncul pernyataan salah
kaprah “…karena datanya lebih dari 30 maka data
berdistribusi normal.” Bukan datanya menjadi berdistribusi
normal,
tapi
perhitungan
statistik
t-nya
dapat
menggunakan pendekatan distribusi normal.
Contoh penggunaan distribusi t
Seorang peneliti mengklaim bahwa varietas padi
hasil pemuliaannya memiliki tingkat produktivitas 6
ton per hektar. Menurut anda, apakah klaim ini dapat
diterima jika dari sampel 9 hektar didapatkan
ratarata produktivitas 4.7 ton dan deviasi standar 1
ton?
Asumsikan bahwa produktivitas per hektar varietas
tersebut berdistribusi normal.
Contoh penggunaan distribusi t
Distribusi Sampling bagi Nilai Ratarata
Distribusi Sampling bagi Proporsi