Transcript KlsB. 3. Luas dan Keliling 2 D

KELOMPOK 3
Denny Gustiawan
(13.0305.0064)
Endiana Noer Baity
(13.0305.0065)
Shelyn Saputri
(13.0305.0070)
Wahyu Puspitasari
(13.0305.0071)
Afrilliya Diyah N.U
(13.0305.0083)
Ratu Theodora
(13.0305.0086)
Arum Puspa Melati
(13.0305.0088)
Nur Primasari
(13.0305.0095)
PENURUNAN RUMUS LUAS
BANGUN DATAR
Persegi panjang
Persegi
Jajargenjang
segitiga
Belah
ketupat
Lingkaran
Layang layang
Trapesium
LUAS PERSEGIPANJANG
LANGKAH-LANGKAH :
3. Maka kita dapat menentukan
rumus LUAS persegipanjang
ini.
Lebar (l)
Lebar (l)
1. Perhatikan persegi panjang
berikut !
2. Jika pada persegipanjang ini,
setiap sisi mendatarnya
disebut panjang (p), dan sisi
tegaknya disebut lebar (l).
Panjang (p)
Panjang (p)
Rumus LUAS persegipanjang :
L = panjang x lebar
=pxl
KELILING PERSEGIPANJANG
LANGKAH-LANGKAH :
Panjang (p)
2. Perhatikan lagi bangun
persegipanjang tadi!
3. Maka kita dapat
menentukan KELILING
persegipanjang ini.
Lebar (l)
Lebar (l)
1. Keliling sebuah bangun datar
adalah jumlah semua sisi
bangun tersebut.
Panjang (p)
Rumus KELILING persegipanjang:
K = panjang+lebar+panjang+lebar
= 2 (panjang + lebar)
= 2 (p + l)
LUAS PERSEGI
6 satuan
LANGKAH-LANGKAH :
s
4. Jika LUAS persegipanjang =
panjang x lebar, maka LUAS
persegi.....
L = sisi x sisi
=sxs
s
4 satuan
1. Persegi adalah persegipanjang yang
s
semua sisinya (panjang dan
lebarnya) sama panjang.
s
Sisi-sisinya diberi lambang s.
2. Perhatikan bangun
persegipanjang yang telah
diketahui dengan panjang 6
satuan dan lebar 4 satuan
Rumus LUAS persegi :
3. Potong panjang persegipanjang
tersebut sebesar 2 satuan !
KELILING PERSEGI
s
LANGKAH-LANGKAH :
s
s
1. Perhatikan lagi persegi tadi !
s
2. Jika KELILING persegipanjang =
panjang + lebar + panjang +
lebar.
Maka KELILING persegi......
Rumus KELILING persegi:
K = sisi + sisi + sisi + sisi
= 4 x sisi
LUAS SEGITIGA CARA 1
4. Bentuklah potongan-potongan
tersebut menjadi persegipanjang !
5. Dari gambar tersebut dapat kita lihat
l persegipanjang = ½ tinggi segitiga
p persegipanjang = alas segitiga.
alas
panjang
Karena L persegipanjang :
L = panjang x lebar, Maka
L segitiga = alas x ½ tinggi
lebar
1. Perhatikan segitiga sembarang
berikut yang diketahui alas dan
tingginya !
2. Potong segitiga menurut ½ garis
tingginya!
3. Kemudian potong lagi, potongan yang
berbentuk segitiga menurut garis
tingginya.
tinggi
LANGKAH-LANGKAH :
LUAS SEGITIGA CARA 2
LANGKAH-LANGKAH :
t
1. Perhatikan 2 segitiga siku - siku
berikut !
2. Susun kedua segitiga tersebut
sehingga membentuk
persegipanjang.
3. Dari gambar tersebut dapat kita
lihat
lebar persegipanjang = tinggi
segitiga
panjang persegipanjang = alas
segitiga.
a
tl
p
a
Jika rumus LUAS persegipanjang :
L = panjang x lebar
Maka rumus LUAS dua segitiga
L = alas x tinggi
Sehingga rumus LUAS satu segitiga
L = ½ x (alas x tinggi)
= ½ x (a x t)
KELILING SEGITIGA
C
LANGKAH-LANGKAH :
1. Perhatikan lagi segitiga
siku – siku dan segitiga
sebarang tadi !
2. Kita beri nama segitiga –
segitiga berikut !
3. Setelah ini kita dapat
menentukan KELILING
segitiga – segitiga berikut.
C
A
B
A
Rumus KELILING Segitiga ABC:
K = sisi AB + sisi BC + sisi AC
B
LUAS JAJARGENJANG CARA 1
tinggi
alas
Karena rumus LUAS segitiga adalah
L = ½ (alas x tinggi), maka rumus LUAS
jajargenjang adalah
L = 2 x[½ (alas x tinggi)]
= alas x tinggi = a x t
Jika rumus LUAS persegipanjang :
L = panjang x lebar
Maka rumus LUAS dua segitiga
L = alas x tinggi
Sehingga rumus LUAS satu segitiga
L = ½ x (alas x tinggi)
= ½ x (a x t)
LUAS SEGITIGA CARA 3
LANGKAH-LANGKAH :
alas
tinggi
3. Kita lihat terbentuklah 2 buah
segitiga .
4. Kita telah mengetahui rumus
LUAS jajargenjang adalah
L = alas x tinggi
tinggi
1. Perhatikan jajargenjang
yang tadi!
2. Potong lagi jajargenjang
tersebut menurut salah satu
garis diagonalnya !
alas
Jika rumus LUAS Jajargenjang adalah :
L = alas x tinggi, maka LUAS 2 buah
segitiga :
L = alas x tinggi , sehingga rumus LUAS
sebuah segitiga :
L = ½ x (alas x tinggi) = ½ x (a x t)
LUAS JAJARGENJANG CARA 2
tinggi
1. Perhatikan jajargenjang berikut
yang diketahui alas dan
tingginya !
lebar
LANGKAH-LANGKAH :
alas
panjang
2. Potong jajargenjang tersebut
menurut garis tingginya !
3. Bentuk potongan tersebut
Jika rumusLUAS persegipanjang :
menjadi persegipanjang !
4. Alas jajargenjang menjadi
L = panjang x lebar, maka rumus
panjang persegipanjang .
LUAS jajargenjang :
5. Tinggi jajargenjang menjadi
L = alas x tinggi = a x t
lebar persegipanjang .
KELILING JAJARGENJANG
LANGKAH-LANGKAH :
1. Perhatikan jajargenjang berikut
yang diketahui alas dan lebarnya
!
2. Sekarang kita dapat
menentukan rumus KELILING
jajargenjang.
alas = panjang
Rumus KELILING Jajargenjang adalah :
K = 2 (panjang + lebar)
= 2 (p + l)
LUAS TRAPESIUM CARA 1
a
a
2. Potong trapesium tersebut menurut garis
tingginya!
3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut
membentuk 2 trapesium kecil, kemudian
bentuklah menjadi persegipanjang !
4. Dapat kita lihat lagi bahwa :
tinggi trapesium = lebar persegipanjang
jumlah sisi a dan sisi b = panjang
persegipanjang
lebar
1. Perhatikan trapesium siku – siku berikut
yang diketahui sisi – sisi dan tingginya !
tinggi
LANGKAH-LANGKAH :
b + a (panjang)
a
Jika rumus LUAS persegipanjang :
L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2
trapesium :
L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus
LUAS sebuah trapesium :
L = ½ x [(sisi a + sisi b) x tinggi]
LUAS TRAPESIUM CARA 2
LANGKAH-LANGKAH :
a
2. Potong trapesium tersebut menurut ½
garis tingginya.
3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut membentuk
2 trapesium kecil, kemudian bentuklah menjadi
jajargenjang !
4. Dapat kita lihat lagi bahwa :
tinggi trapesium = tinggi jajargenjang
jumlah sisi a dan sisi b = alas jajargenjang
tinggi
1. Perhatikan trapesium berikut yang diketahui
sisi – sisi dan tingginya !
b
a
Jika rumus LUAS jajargenjang :
L = alas x tinggi, maka rumus LUAS 2
trapesium :
L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus
LUAS sebuah trapesium :
L = ½ x [(sisi a + sisi b) x tinggi]
KELILING TRAPESIUM
LANGKAH-LANGKAH :
D
C
1. Perhatikan trapesium berikut
yang kita beri nama ABCD, dengan
sisi AB, BC, CD, AD !
2. Dengan ini kita dapat
menentukan rumus KELILING
trapesium
A
Rumus KELILING trapesium adalah :
K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD
B
LUAS BELAH KETUPAT
Diagonal 2
lebar
panjang
1. Perhatikan dua belah ketupat yang
kongruen yang diketahui diagonal –
diagonalnya !
2. Potong belah ketupat A menurut
kedua garis diagonalnya, kemudian
gabungkan dengan belah ketupat B
sehingga terbentuk persegipanjang
!
3. Dapat kita lihat
Diagonal 1 = panjang
persegipanjang
Diagonal 2 = lebar persegipanjang
B
A
Diagonal 1
Langkah-langkah
Jika rumus LUAS persegipanjang :
L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 belah ketupat
:
L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus LUAS
sebuah belah ketupat :
L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)
KELILING BELAH KETUPAT
A
LANGKAH-LANGKAH :
1. Belah ketupat memiliki sisi- sisi
yang sama seperti sifat pada
persegi
2. Perhatikan belah ketupat berikut
yang kita beri nama ABCD, dengan
sisi AB, BC, CD, AD !
B
D
C
3. Dengan ini kita dapat
menentukan rumus KELILING
belah ketupat
Rumus KELILING
belahketupat adalah :
K = sisi AB + sisi BC + sisi CD
+ sisi AD
= 4 x sisi yang diketahui
LUAS LAYANG – LAYANG
A
Diagonal 2
lebar
panjang
1. Perhatikan dua layang –layang
yang kongruen yang diketahui
diagonal – diagonalnya !
2. Potong layang A menurut kedua
garis diagonalnya, kemudian
gabungkan dengan layang – layang
B sehingga terbentuk
persegipanjang !
3. Dapat kita lihat
Diagonal 1 = panjang
persegipanjang
Diagonal 2 = lebar
persegipanjang
Diagonal 1
LANGKAH-LANGKAH :
B
Jika rumus LUAS persegipanjang :
L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2
layang – layang :
L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga
rumus LUAS sebuah layang – layang :
L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)
KELILING LAYANG – LAYANG
D
LANGKAH-LANGKAH :
A
1. Perhatikan layang –layang
berikut yang kita beri nama
ABCD, dengan sisi AB, BC, CD,
AD !
2. Dengan ini kita dapat
menentukan rumus KELILING
layang –layang.
C
B
Rumus KELILING layang – layang adalah :
K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar sebuah lingkaran
menggunakan jangka dengan ukuran
jari-jari sebarang !
2. Buatlah 2 garis tengah sehingga
lingkaran terbagi menjadi 4 bagian
sama!
3. Salah satu juring bagilah menjadi dua
sama besar !
4. Berilah warna yang berbeda untuk
masing-masing ½ lingkaran !
5. Potonglah menurut garis jari-jari
lingkaran !
6. Susunlah juring-juring tersebut secara
sigzag dengan diawali dan diakhiri
juring yang kecil !
LUAS DAERAH
LINGKARAN

7. Gambar satu lingkaran lagi, buat 4 garis
tengah sehingga menjadi 8 juring dan
salah satu juring dibagi 2 sama besar !

8. Berilah warna, potong tiap juring, dan
susun seperti pada langkah 4 s/d 6 !
9. Coba bandingkan hasil susunan petama
dengan susunan kedua, beri komentar
!
KEDUA
PERTAMA
10. Gambar satu lingkaran lagi, buat 8
garis tengah sehingga menjadi 16
juring dan salah satu juring dibagi 2
sama besar !
11. Berilah warna, potong tiap juring, dan
susun seperti pada langkah 4 s/d 6 !
KETIGA
12. Coba bandingkan hasil susunan
petama dengan susunan kedua dan
ketiga, beri komentar !
KEDUA
PERTAMA
13. Coba perhatikan jika lingkaran dibagi
menjadi 32 juring sama besar dan
disusun seperti langkah 6 !
KEEMPAT
14. Coba bandingkan hasil susunan
petama dengan susunan kedua ketiga
dan keempat, beri komentar !
KETIGA
KEDUA
PERTAMA
15. Sekarang lingkaran sudah
persegi panjang
menyerupai …………………..
16. Sisi panjang dari susunan
tersebut sebenarnya adalah
½ dari Keliling lingkaran
…………………………...
17. Sisi lebar dari susunan tersebut
sebenarnya adalah
Jari-jari lingkaran
…………………………...
r
r
18. Karena rumus keliling lingkaran
  2r
adalah …………….
19. Maka ½ dari keliling lingkaran
   2r
adalah ……………. atau½……………
r
20. Sisi lebar berasal dari jari-jari
r
lingkaran adalah …………….
21. Luas daerah susunan juring
yang serupa dengan persegi
panjang tersebut adalah …………
  r……….
r
r2
atau
KESIMPULAN
Rumus luas lingkaran adalah
L=
r2
TERIMAKASIH