Transcript 半导体光电子学lecture3.2

光电导型光检测器
半导体光电导光检测器是由单一的半导体光敏区、两端镀上
金属做成欧姆接触，外加偏置电压的一种最简单的却具有内
部增益的光检测器。其结构和电路连接简图如图11-2所示。
InGaAs/InP 光电导型光检测器的结构图及简单电路连接
在稳定光照情况下，非平衡载流子的产生率应该等于其复
合率，即
𝛿𝑛
𝑅𝑒ℎ =
𝜏𝑝
= 𝐺𝐿
𝜏𝑝 非平衡载流子的有效复合时间。
当半导体是N型轻掺杂时，在没有光照时，其电导率为
𝜎0 = 𝑒(𝜇𝑛 𝑛0 + 𝜇𝑝 𝑝0 )
在光照下，非平衡载流子产生了，其密度为𝛿𝑛 = 𝛿𝑝
电导率变为：
𝜎 = 𝑒[𝜇𝑛 𝑛0 + 𝛿𝑛 + 𝜇𝑝 𝑝0 + 𝛿𝑝 ]
非平衡载流子浓度为 𝛿𝑝 = 𝛿𝑛 = 𝐺𝐿 𝜏𝑝
由于光照导致的电导率变化称为光电导
∆𝜎 = 𝑒𝛿𝑝(𝜇𝑛 + 𝜇𝑝 )
在外加电场𝐸的作用下，其电流密度为
𝐽 = 𝐽𝑑 + 𝐽𝐿 = 𝜎0 + ∆𝜎 𝐸
𝐽𝑑 为暗电流。光生电流为
𝐼𝐿 = 𝐽𝐿 ∙ 𝐴 = 𝑒𝛿𝑝 𝜇𝑛 + 𝜇𝑝 𝐴𝐸 = 𝑒𝐺𝐿 𝜏𝑝 𝜇𝑛 + 𝜇𝑝 𝐴𝐸
注意到 𝜇𝑛 𝐸 与 𝜇𝑝 𝐸 是电子与空穴的漂移速度，在强电场下，
它们一般与电场强度无关，达到饱和速度。
那么电子在器件中的过渡时间为 𝑡𝑡𝑟
光生电流现在可以写做 𝐼𝐿 = 𝑒𝐺𝐿
𝐿
=
𝜇𝑛 𝐸
𝜏𝑝
𝑡𝑡𝑟
𝜇𝑝
1+
𝐴𝐿
𝜇𝑛
这里我们可以定义初级电流 𝐼𝐿𝑝 = 𝑒𝐺𝐿 𝐴𝐿，那么光生电流为
𝐼𝐿 = 𝑒𝐺𝐿
𝜏𝑝
𝑡𝑡𝑟
𝜇𝑝
1+
𝜇𝑛
它表示一个电子空穴对贡献的电流为一个电荷。那么光
电导探测器的增益为：
𝐺𝑝ℎ
𝜏𝑝
𝜇𝑝
𝐼𝐿
=
=
(1 + )
𝐼𝐿𝑝 𝑡𝑡𝑟
𝜇𝑛
【例题】一个N型GaAs光电导探测器，其长度为25微米，
面积为10-6cm2，少数载流子的寿命为10-7s，外加偏压为
5V，载流子的迁移率
𝜇𝑛 = 8000 𝑐𝑚2 /𝑉 -s
计算器件的增益。
𝜇𝑝 = 1000 𝑐𝑚2 /𝑉 -s
【例题】波长λ=1.55μm且功率P=1mW的光束照射一个
均匀的锗半导体。假设光束被光电导均匀吸收且每个
光子产生一个电子-空穴对，也就是说，本征量子效率
ηi等于1。
求：光子能量ℎ𝑣；每秒注入的光子数目；每单位体积
的产生率；初级光电流；电子、空穴平均渡越时间；
光电导增益。
用到的参数包括：
𝜇𝑛 = 3900𝑐𝑚2 𝑉 −1 𝑠 −1
𝜇𝑝 = 1800𝑐𝑚2 𝑉 −1 𝑠 −1
𝜏𝑛 = 10−3 𝑠
𝑤 = 10𝜇𝑚
𝑑 = 1𝜇𝑚
𝑙 = 1𝑚𝑚
光电导检测器的增益带宽积
虽然光电导型检测器具有内部电流增益，然而，运动较慢的空穴
会使响应时间增加，因此带宽与τp的关系为
带宽 ∝
而增益𝐺𝑝ℎ =
𝜏𝑝
𝑡𝑡𝑟,𝑛
1
𝜏𝑝
，那么增益 × 带宽 = 𝐾，显然，K由电子渡越时
间决定。
当一个光脉冲照射到检测器上，其产生的电流𝑖 𝑡 = 𝑖0 exp −
在频域内，响应可表示为
∞
𝑖 𝜔 =
0
𝑖0 𝜏𝑝
𝑡
𝑖0 exp −
exp −jω𝑡 dt =
𝜏𝑝
1 + 𝑗𝜔𝜏𝑝
𝑡
𝜏𝑝
功率响应为
𝑖(𝜔)
2
𝑖0 2 𝜏 2
=
1 + 𝜔2𝜏 2
截止频率fc定义为ωτ=1时的频率，即
1
𝑓𝑐 =
2𝜋𝜏
由此可得，对光电导型光检测器的增益-带宽积为
𝜏
1
1
𝑔 × 𝑓𝑐 =
⋅
=
𝑡𝑡𝑟 2𝜋𝜏 2𝜋𝑡𝑡𝑟
由上式可见，减小两个收集电极之间的距离就可以缩小
𝑡𝑡𝑟 ，使增益和增益-带宽乘积增加。
PN结光电二极管
PN结光电二极管其结构和耗尽区的电场分布如图11-7所示。
图11-7 pn结光电二极管
光生载流子的分布
PN结的光电流
当光照到半导体上产生电子空穴对，一部分载流子将形成了
光生电流。如果一个PN结中非平衡载流子的产生率为𝐺𝐿
单位：/立方米/秒
耗尽区的宽度为W，在耗尽区产生的电子空穴对将在内建电
场的作用下，电子被扫进N区，空穴被扫进P区，该过程产生
的光电流为
𝑥′
𝐼𝐿1 = 𝐴 ∙ 𝑒
𝐺𝐿 ∙ 𝑑𝑥 = 𝐴 ∙ 𝑒𝐺𝐿 𝑊
0
这里𝐴是二极管的面积。由于电流𝐼𝐿1 是在结区产生的，且
在内建电场的强多用下，非平衡载流子漂移响应的速度非
常快。
除了结区产生非平衡载流子外，在中性N区与P区，非平衡
载流子也会产生。我们认为在距离耗尽区边界 LP
即空穴的扩散长度，范围内的空穴将会扩散进入耗尽区，并
且被扫过耗尽区而进入N区，同理 Ln
区域内的非平衡电子也会进入P区。因此光生电流应该由三
个区域的光生载流子决定：
𝑊 + 𝐿𝑛 + 𝐿𝑝
显然，后两者中，载流子的运动包含了扩散运动，其响应速
度相对前者要慢。
电流的具体分析：N区空穴的连续性方程
𝜕 2 𝛿𝑝𝑛 𝛿𝑝𝑛
𝐷𝑝
−
+ 𝐺𝐿 = 0
𝜕𝑥 2
𝜏𝑝
这里𝐷𝑝 和𝜏𝑝 是空穴的漂移系数与复合时间。非平衡载流子
𝛿𝑝𝑛 = 𝑝 𝑥 − 𝑝𝑛
考虑边界条件
𝛿𝑝𝑛 𝑥 → ∞ = 𝐺𝐿 𝜏𝑝
𝛿𝑝𝑛 𝑥 = 0 = 𝑝𝑛 [𝑒𝑥𝑝
𝑒𝑉
− 1]
𝑘𝑇
𝑥
求解连续性方程可得： 𝛿𝑝𝑛 = 𝑈𝑒𝑥𝑝 − 𝐿 + 𝐺𝐿 𝜏𝑝
𝑝
考虑边界条件
𝛿𝑝𝑛 𝑥 = 0 = 0
𝛿𝑝 𝑥 = 𝑝𝑛 exp
𝑒𝑉
−𝑥
− 1 − 𝐺𝐿 𝜏𝑝 exp
+ 𝐺𝐿 𝜏𝑝
𝑘𝐵 𝑇
𝐿𝑝
如果PN处于0偏状态，则
−𝑥
𝛿𝑝 𝑥 = 𝐺𝐿 𝜏𝑝 [1 − exp
]
𝐿𝑝
那么空穴电流为
𝐼𝑝𝐿 = 𝐴𝑒𝐷𝑝
𝑑𝛿𝑝
𝑑𝑥
= 𝑒𝐺𝐿 𝐿𝑝 𝐴
𝑥=0
电子电流也可以采用相同的方法计算出来。总的电流，包括
扩散区与耗尽区的电流可以表示为
𝐼𝐿 = 𝐼𝑛𝐿 + 𝐼𝑝𝐿 + 𝐼𝐿1 = 𝑒𝐺𝐿 𝐿𝑝 + 𝐿𝑛 + 𝑊 𝐴
图11-8 光电二极管的电流-电压特性
【例题】一个硅p-n结，外加反向偏压2V。此二极管具有
以下参数（300K): 结面积: A=104um2
P区掺杂浓度， Na=2X1016cm-3
n区掺杂浓度, Nd=1016cm-3
电子扩散系数， Dn=20cm2/s
空穴扩散系数，Dp=12cm2/s
电子少数载流子寿命，τn=10-8s
空穴少数载流子寿命，τp=10-8s
电子空穴对的光产生效率，GL=1022cm-3s-1
𝑛𝑖 = 1.5 × 1010 𝑐𝑚−3
计算光电流。
PN结光电二极管的问题
• 耗尽区宽度小，在耗尽区产生的载流子少。
• 扩散区产生的载流子，通过扩散到达耗尽区边界，过程慢，
限制了光电响应速度
• 例如：对于一个P+N的二极管，其反向偏压下的结电容可
𝐴
表示为𝐶 = 𝜀
𝑊
𝑞
𝑁𝐷 𝑁𝐴
𝐶𝑗 = 𝐴𝜀
2 𝑉𝐷 − 𝑉 𝑁𝐷 + 𝑁𝐴
1/2
• 当𝐴 = 1𝑚𝑚2 , ε = 11.7𝜀0 , 𝑁𝐷 = 1015 𝑐𝑚3 ≪ 𝑁𝐴 , 𝑉 = −10V,
𝐶𝑗 =30pF，当𝑅 = 50Ω，截止频率
1
𝑓𝑐 =
= 100𝑀𝐻𝑧
2𝜋𝑅𝐶𝑗
两种光电探测的类型比较
• 光电导型
• 单一半导体材料
• 增加半导体材料的载
流子浓度，增大电导
率。
• 需要外加电场分离产
生的电子-空穴对。
• 光生非平衡载流子运
动方向由外加电场方
向决定
• PN结型
• 有内建电场的PN结
• 产生光生载流子，打
破PN结原有的漂移-扩
散平衡
• 靠PN结耗尽区电场分
离电子-空穴对
• 光生非平衡载流子朝
PN结方向运动