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魔方陣
洛書
當時洪水泛濫，百姓流離失
所，大禹臨危受命，婚後第四天就
率眾治水，並且三過家門而不入。
各種方法都用過了，大禹始終沒有
找到治水的良策，後來有一天，他
發現一隻五色彩龜出現在洛水，背
上的紋理形態如同文字，就此，大
禹就發現了「洛書」了。
該圖有言曰：
戴九履一，左三右七，二四為肩，
六八為足，五環居中。
龜殼意義
洛書口訣：
戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央。
古代魔方陣
魔方陣
• 將方格每一排和每一列的數字相加，得出相同的
總和，這種方格就是所謂的魔方。
每一列
4+9+2＝3+5+7＝8+1+6＝15
每一行
4+3+8＝9+5+1＝2+7+6＝15
斜線
4+5+6＝2+5+8＝15
寫出魔方陣
試著寫出3×3的魔方陣
試著寫出5×5的魔方陣
魔方陣的性質
3階魔方陣技巧（3×3）
• 楊輝留下的洛書口訣：
九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出；
戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。
5階魔方陣技巧（5×5）
• 斜排，上下對易，左右相更
奇數階魔方陣技巧（7×7）
奇數階魔方陣(2n-1) × (2n-1)
斜排，上下對易，左右相更
2階魔方陣
1～4填入方格全部
情形就只有左邊6種，
很明顯的，
全部都不是魔方陣。
因此，
2階魔方陣不存在！
4階魔方陣
參考答案
4階魔方陣技巧
由左而右依序填入，對角線取17的補數。
4階鬼方陣
鬼方陣：捲動一列或捲動一直行仍為魔方陣
4階鬼方陣
4n階魔方陣技巧
4n階魔方陣(4n) × (4n) ，由左而右依序填入，
每個8 × 8的方陣的對角線都取65的補數。
6階魔方陣
試著寫出6×6的魔方陣
6階魔方陣的技巧
• 嘿嘿～很麻煩，有興趣歡迎討論！
終極魔方陣
反魔方陣
所謂的反魔方陣，顧名思義，就是要直的
、橫的、斜的總和都不能相同的魔方陣。
正確
錯誤
思考
• 魔方陣不唯一，那
(1) 3階魔方陣有幾種不一樣的。
(2) 4階魔方陣有幾種不一樣的。
(3) 6階魔方陣有幾種不一樣的。
• 怎麼說明規則「斜排，上下對易，左右相更」下
的排列方法就是魔方陣？
• 有沒有其他趣味的規則？