Transcript Презентация к уроку"Вероятностный подход к

Вероятностный подход к
определению количества
информации
Решение задач
Выполнила: Царева
Валентина Владимировна
Учитель информатики и ИКТ
школа 578
Приморского района
Подведение итогов:
Учитель проверяет работы, выставляет
оценки.
Учащиеся записывают домашнее
задание или получают его через ЭОР страничка на сайте учителя.
Цель:
сформировать навыки и умения
находить количество информации
Вы выходите на следующей остановке?» спросили человека в автобусе. «Нет, - ответил
он. Сколько информации содержит ответ?
Сообщение, записанное буквами 128символьного алфавита, содержит 30
символов. Какой объем информации он
несет?
Ученик читает текст со скоростью 250
символов в минуту. При записи текста
использовался алфавит, содержащий 64
символа.. Какой информационный объем
получить ученик, если непрерывно будет
читать 20 минут?
Решение задач, в условии которых
события являются равновероятными
I=loG2N
I
N=2
где I – количество информации;
N – количество возможных событий.
1. «Петя! Ты пойдешь сегодня в кино?» – спросил я друга. «Да», - ответил
Петя.
Сколько информации я получил?
2. Сколько информации содержит сообщение, уменьшающее
неопределенность знаний в 8 раз?
3. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее
неопределенность в 4 раза?
4. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся
зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
5. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания.
Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько
информации получили школьники из этого сообщения?
6. На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам
сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько
информации вы получили?
7. В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько
информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный
кубик?
8. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8
полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на
пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации
библиотекарь передал Пете?
9. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было от 1 до N
было получено 9 бит информации. Чему равно N?
10. Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена
на май?».
Решение задач, в условии которых
события не равновероятны
I=loG2(1/p)
P=k/N
где I – количество информации;
P – вероятность события;
N – общее число возможных исходов какого-то процесса;
K - величина, показывающая, сколько раз произошло
интересующее нас событие.
1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации
несет сообщение о том, что достали черный шар?
2. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что
достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых
карандашей было в корзине?
3. В мешке находятся 20 шаров. Из них 15 белых и 5 красных. Какое
количество информации несет сообщение о том, что достали: а)
белый шар; б) красный шар. Сравните ответы.
4. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых , 5 желтых, 12 синих.
Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и
количество информации, которое при этом будет получено.







В корзине лежат 8 черных шаров и 24
белых. Сколько информации несет
сообщение о том, что достали черный
шар?
Дано: N=8 N=24
Найти I-?
Решение:
N=8+24= 32- шара всего;
Р=8/32 = ¼ - вероятность доставания
черного шара;
I=Log2(1/1/4)=2 ответ: 2 бита
Решение задачи




В коробке лежат 64 цветных карандаша.
Сообщение о том, что достали белый
карандаш, несет 4 бита информации.
Сколько белых карандашей в корзине?
Дано: N=64 I= 4
Найти Кб=?
Iб=log2(1/pб); 4=log2(1/Pб); (1/Pб) =16; Pб
=


1/16- вероятность доставания белого
карандаша
P=k/N 1/16=k/64 Kб= 64/16=4 ответ: 4
белых кар.
Пример решения задачи
6. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено
15 пятерок., 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество
информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?
7. З четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он
получил пятерку, несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик
получил за четверть?
8. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую
краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей
краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2
бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок
коричневой краски израсходовали на ремонт школы?
9. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров.
Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита
информации. Сколько всего в корзине шаров?