Transcript Kryptering 2

Kryptering 2
3x & MA
10/09-12
Brydning af monoalfabetisk
substitution 1/3
 Frekvensanalyse

Gruppering efter forekomst:
1.
2.
3.
4.
5.

E
RTN
IDSAO
LGKMFV
ØÅJYCXZWQ
Fungerer ikke på specialiseret tekst, som
fx en matematik-tekst
Brydning af monoalfabetisk
substitution 2/3

Hvis stadig står med mellemrum mellem ordene:

Der er tre danske ord på et bogstav: i, ø, å


Bigrammer:

To på hinanden følgende bogstaver


i forekommer 7 gange oftere end ø og å
De oftest anvendte på dansk er: er, en, de, et, re, te
Trigrammer:

Tre på hinanden følgende bogstaver

De oftest anvendte på dansk er: det, den, der, ere,
ene
Brydning af monoalfabetisk
substitution 3/3


Kodetekst: IJY XJX FY IJW JW JS RJLJY XYTW
TÆJWJSXXYJRRJQXJ RJI IJ KTWÆJSY JIJ KWJPÆJSXJW IJY
PWCÆJW SFYZWQNLÆNX FY YJPXYJS NPPJ JW KTW
XUJHNFQNXJWJY KÅ ÆNQ IJW N JS RFYJRFYNXP YJPXY QJY
ÆCWJ JS TÆJWWJUWCXJSYFYNTS FK Å A TL B XFRY FY
YJPXYJS XPFQ MFÆJ JS ÆNX QCSLIJ
Frekvensanalyse for de oftest forekommende bogstaver:


J -> E? Og YWX er R, T eller N



J: 21,2; Y: 11,1; W: 8,7; X: 8,7; S: 6,3, F: 5,8; N: 4,8; Æ: 4,8; P: 4,3
J står fem pladser efter E, så hvis der er tale om monoalfabetisk
forskydning, så W->R, Y->T og S->N
Da mellemrummene stadig står der, så kunne det se ud til,
at N->I
Dekryptering: Det ses, at der er en meget stor
overensstemmelse...
Polyalfabetisk substitution 1/3
 For
at slippe for kodebrydning pga.
frekvensanalyse kan man sørge for, at et
bogstav i klarteksten kan repræsenteres
af flere forskellige bogstaver ->
polyalfabetisk substitution
 Flere monoalfabetiske kryptosystemer og
et nøgleord (Vigenére-koden)
Polyalfabetisk substitution 2/3
 Eksempel:


Nøgleordet: cogito
Klarteksten: send flere penge
Nøgleord
C O G I T
O C O
G I T
Klartekst
s
l
e r
e p e n g e
Kryptotekst
U S
G C
K X X Ø I
e n d f
T
L Y Z
O C O
• Hvor mange forskellige bogstaver krypteres ”e” til?
• Er der forskellige bogstaver i klarteksten, der krypteres til samme
bogstav?
• Er vi nu sluppet af problemet med frekvensanalyse?
S
Polyalfabetisk substitution 3/3
 Krypter

med nøgleordet: integration:
Jeg tænker, derfor er jeg
RRZXDBKXZRRZSEVKFJXO
 Dekrypter

med nøgleordet: Descartes
MIYGRHHBI
 Jeg
er træt
Brydning af polyalfabetisk
substitution


Hvordan kan man bryde koden, hvis man har en
lang tekst og kender længden af nøgleordet
(perioden)?
Hvis længden af nøgleordet, så findes der
metoder til at bestemme den:




Kasinki-testen (midt 1800-tallet)
Friedman-testen (beg. 1900-tallet)
Lange nøgler (længere end kodeteksten) som fx
citater fra Biblen kan også brydes
Man er gået over til tilfældige nøgler, som kun
bruges en gang (one-time-pads)

Fx NemID