Transcript eoq sin deficit

MODELOS DE INVENTARIOS
Inga. Karla Lucas
Investigaciondeoperacionesusac.wordpress.com
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
INVENTARIOS
 Son aquellos artículos a la mano que un cliente usará o
comprará.
 Un problema de inventario existe cuando es necesario
guardar bienes físicos o mercancías con el propósito de
satisfacer la demanda sobre un horizonte de tiempo
especificado (finito o infinito)
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Las decisiones considerando cuándo hacer pedidos y en qué
cantidad son típicas de cada problema de inventario. La
demanda requerida puede satisfacer almacenando una vez,
según todo horizonte de tiempo o almacenando
separadamente cada unidad de tiempo durante el horizonte.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Un sobre-almacenamiento requeriría un capital invertido
superior pero menos ocurrencias frecuentes de escasez y de
colocación de pedidos.
 Un sub-almacenamiento disminuiría el capital invertido por
unidad pero aumentaría la frecuencia de los pedidos así como
el tiempo de estar sin mercancía.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
SISTEMA DE INVENTARIO ABC
 Como el inventario representa en realidad tiempo ocioso, es
natural que se ejerza control de artículos que sean los
responsable del incremento en el costo del capital.
 La experiencia ha demostrado que sólo un número
relativamente pequeño de artículos de inventario suele
incurrir en una parte importante del costo del capital. Estos
artículos son los que deben estar sujetos a un control de
inventario estricto.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 El sistema ABC es un procedimiento simple que se puede
utilizar para separar los artículos que requieren atención
especial en términos de control de inventarios.
 El procedimiento sugiere se grafique el porcentaje de
artículos del inventario total contra el porcentaje del valor
monetario total de estos.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 La idea del procedimiento es determinar el porcentaje de
artículos que contribuyen al 80% del valor monetario
acumulado. Estos artículos se clasifican como grupo A y
normalmente constituyen el 20% de todos los artículos. Los
artículos de la clase B son aquellos que corresponde a valores
monetarios porcentuales entre el 80% y 95%.
Estos
normalmente comprenden alrededor del 25% de todos los
artículos. Los artículos restantes constituyen la clase C.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Objetivo final:
¿Qué cantidad de artículos deben pedirse?
2. ¿Cuándo deben pedirse?
1.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Ventajas de tener grandes inventarios
 Para evitar la escasez: cuando se conoce la demanda
futura de una artículo y se pude confiar en las entregas
puntuales de un proveedor, siempre puede confiar
colocar pedidos de tal forma que se satisfaga toda la
demanda sin necesidad de un inventario. Sin embargo la
incertidumbre de la demanda o los tiempos de entrega
puede ocasionar escasez si no se mantiene un inventario
eficiente.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Para aprovechar las economías de escala.
Al solicitar grandes cantidades, un negocio
puede obtener sus suministros a un costo
inferior. Asimismo, el negocio colocaría
menos pedidos, lo que ahorraría esfuerzos y
costos administrativos.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Mantener un flujo de continuo en un medio de
producción de múltiples etapas.
 Pero los artículos ociosos de inventario inmovilizan
fondos que de otra forma podría usarse o invertirse para
obtener ganancias. Más aún, algunos artículos son
perecederos
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Demanda independiente contra
dependiente
 Demanda independiente: dos o más artículos en
los que la demanda de un artículo no afecta la
demanda cualquiera de los otros artículos.
 Demanda dependiente: dos o más artículos en
los que la demanda de un artículo determina o
afecta la demanda de uno o más de los otras
artículos.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Demanda determinística: la demanda del artículo
por periodos se cononoce con certeza. Por
ejemplo, en un proceso de fabricación
automatizada, podría saber que una máquina
inserta precisamente 20 chips por minuto en un
tablero de circuitos integrados. La demanda
determinística es de 20 chips por minuto.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Demanda
probabilística: la demanda del
artículo por periodo está sujeta a una
cantidad de incertidumbre y variabilidad. Por
ejemplo, en un hospital, usted no sabe
cuántos y de qué tipos de pacientes tendrá la
semana entrante, lo que ocasiona una
demanda incierta de los suministros médicos.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Déficit
 Una circunstancia en la que el
inventario disponible
es
insuficiente para satisfacer la
demanda
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Tiempos líderes

Ing. Karla Lucas
El
tiempo
de
la
colocación de un pedido
de bienes y la llegada de
esos bienes enviados por
el proveedor.
EOQ SIN FALTANTE
Descuentos cuantitativos
 La cantidad pagada por artículo puede depender del
tamaño de ese pedido. En otras palabras, puede haber
descuentos pro cantidad: mientras más artículos se
ordenes, menos costará cada artículo.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Política de pedidos
 Un enfoque para determinar cómo y cuándo reabastecer los
inventarios.
 Pedido de artículos en intervalos de tiempos fijos. La
cantidad pedida cada vez varía. Por ejemplo, considere la
cantidad de leche en una tienda de abarrotes; cada martes el
gerente de lácteos pide leche y la cantidad depende de
cuántos galones hay en el estante. También se denomina
revisión periódica
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Pedidos de un número fijo de artículos: cuando el
inventario a la mano llega a cierto nivel previamente
especificado, llamado el punto de nuevos pedidos. En
este caso, la cantidad pedida siempre es la misma, pero el
tiempo entre los pedidos puede variar. También se llama
revisión continua, pues requiere una comprobación
continua del inventario para determinar cuando se
alcanza el punto de pedidos nuevos.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Costo de pedidos u organización C2
 El costo por colocar un pedido para reabastecer
los inventarios que es independiente del número
de unidades pedidas.
 Se incurre en este costo cada vez que se coloca
un pedido o que se echa a andar una máquina
para una corrida de producción.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Costo de compra C1
 Costo por artículo pedido
 Costo de compra total= (costo por
unidad) (número de unidades)
= C1*Q
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Ejemplo:
 Cuando una tienda de artículos deportivos pide raquetas de
tenis a un mayorista, incurre en el costo por cada raqueta
ordenada (además del costo fijo del pedido). Si se ordena Q
raquetas, digamos 8, con un costo de $75.00 cada una,
entonces:
= C1*Q
= 75*8
= $600.00
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Costo de conservación C3
 El costo por periodo de tiempo por cada artículo en
inventario
 Puede incluir lo siguiente:
 Costos de almacenamiento.
 Costo de oportunidad
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Tasa de transferencia (i)
 Los costos totales de almacenamiento y oportunidad se
calcula como una fracción i del costo unitario C1. Esta
fracción se denomina tasa de transferencia y es la suma de las
fracciones usadas en el cálculo de los costos de
almacenamiento de oportunidad.
C 3= i * C 1
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Costo de déficit (B)
 El costo asociado con la no satisfacción de la
demanda
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Modelo de inventarios de cantidad de
pedidos económicos (EOQ)
 Modelo matemático usado como base para la
administración de inventarios en la que la
demanda
y
el
tiempo
líder
son
determinísticos, no se permiten los déficits y
el inventario se reemplaza por lotes al mismo
tiempo
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
CARACTERÍSTICAS CLAVES
 El inventario pertenece a uno y sólo un artículo.
 El inventario se abastece por lotes en vez de
reemplazarse continuamente.
 La demanda es determinística y ocurre a una tasa
constante conocida de D unidades por periodo.
 El tiempo guía L es determinístico y se conoce
(significa que un pedido colocado hoy llega al
inventario en L)
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Los déficits no están permitidos. Es decir, siempre debe haber
suficiente inventario a la mano para satisfacer la demanda (Esto
puede lograrse porque la demanda es determinística)
 Los pedios ocurren en una cantidad fija Q*, cuando el inventario
llega a un cierto punto de nuevos pedidos R. La implantación de
esta política de reordenamiento requiere la comprobación
regular del inventario para determinar cuando se alcanza el nivel
R.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Los valores apropiados tanto de Q* como de R
se escogen para obtener un costo total mínimo
global basado en los siguientes componentes:
 Un costo de pedidos fijos de $C2
 Un costo de compra de $C1 por unidad, sin
importar el número de unidades pedidas.
 Una tasa de transferencia de i
 Los costos de déficit son irrelevantes porque
los déficits no se permiten
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Ejemplo
 El Hospital Vida da servicio a una pequeña comunidad. Un
suministro usado con frecuencia es la película de rayo X, que
se pide a un proveedor fuera de la ciudad. Como gerente de
suministros, debe determinar cómo y cuándo hacer pedidos
para asegurar que al hospital nunca se le termine ese artículo
crítico y, al mismo tiempo, mantener el costo total tan bajo
como sea posible.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Para efectuar el análisis, primero debe
identificar la característica del sistema.
En este caso:
 Sólo se considera un artículo: la película de rayos X
 Esta película se reemplaza en lotes pedidos a un proveedor
fuera de la ciudad.
 Los registros anteriores indican que la demanda ha sido
relativamente constante a 1500, películas por mes y por lo
tanto puede considerarse determinística.
 El proveedor se ha comprometido a satisfacer los pedidos en
una semana (L= 1 semana)
 Los déficits no están permitidos.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Determinar Q* y R.
 Suponga que el departamento de contabilidad ha proporcionado
los siguientes valores:
1. Un costo de pedidos fijo de $100 para cubrir los costos de
colocar cada pedio, pagar los cargos de entrega, etc.
2. Un costo de compra de $20 por película sin descuento por
cantidad.
3. Una tasa de transferencia de 30% por año (i=0.30) para reflejar
el costo de almacenaje y de oportunidad.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Cálculo de la cantidad óptima del
pedido
 Pasar todos los datos a un periodo en común, en este caso
utilizaremos anual.
 Demanda anual D= (1500 películas/mes)*(12 meses/año)=
18,000 películas al año.
 Tiempo guía L= 1 semana= 1/52 semanas de un año
 Tasa de transferencia anual de i= 0.30
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Costo de pedido C2= $100 por pedido
 Costo de pedidos C1= $20 por película
 Costo de conservación anual H=i*C1
= 0.30*20
=$ 6pelicula/año
 Cantidad inicial en existencia: 4500 películas
 Supongamos que ordenamos por lotes de 4500 películas
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 La demanda es determinística, así que estas 4500 películas
originales disminuyen a una tasa constante de D=18,000 al
año; por tanto, es fácil ver que en ¼ año, este inventario
original disminuye hasta 0.
 Los déficits no están permitidos, así que el primer pedido de
Q=4500 películas debería colocarse para asegurar que llegue
no después de 0.25 año. Sin embargo, si el pedido llega
demasiado pronto, necesariamente incurrirá en costo de
conservación. Dado el tiempo guía de 1/52 semana del año,
este pedido debe colocarse precisamente en 1/52 del año
antes de que se agote el inventario actual.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
4500
0.25
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Para evaluar la política de pedidos Q=4500 películas, se
puede calcular el costo anual de la siguiente manera:
( Costo anual total ) = ( Costos de pedidos anual ) + ( Costo
de compra anual ) + ( Costo de conservación anual )
 Costo de pedido anual= (costo por pedido)*(número de
pedidos)
Costo de pedido anual = C2* (D/Q)
= 100(18000/4500)
= 400
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 El costo de compra anual total es simplemente el costo por
película multiplicado por el número de películas ordenadas
en una año:
 Costo de compra anual = (costo por unidad) *(demanda)
= C1*D
= 20 * 18000
= 360,000
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 El costo de conservación depende del número de unidades en
inventario. Cada ciclo de pedios, este número varía de un
valor máximo de 4500 hasta 0 a una tasa constante. En
promedio, existen Q/2= 2250 películas en almacenamiento a
lo largo del año.
 Costo de conservación= (inventario promedio)*(costo de
conservación anual por unidad)
= (Q/2) (H)
= (Q/2)*(i*C1)
= 22250*(0.30*20)
= 13,500
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Por lo tanto el costo anual total =
= 400+360,000+13,500
= 373,900
La idea ahora es realizar un análisis económico similar para
diferentes cantidades de pedidos Q y luego identificar el que
incurre en el mínimo costo anual total.
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 El objetivo es encontrar la cantidad de pedidos económicos
Q*, que logre el costo total mínimo que consiste en el costo
de pedidos anual, costo de compra anual y costo de
conservación anual. Lo que nos lleva a:
Q* = √ (2*D*C2)/H
= √ (2*D*C2)/(i*C1)
Utilizando los datos del problema del Hospital: D=18,000;
C2= 100; i= 0.30 y C1= 20.
Q* = 774.6
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 Como no es posible pedir fracciones de películas de rayos X,
la cantidad de pedidos debe ser 774 ó 775. Para determinar
cual, calcule el costo anula total asociado con cada uno de
estos valores:
 COSTO ANUAL CUANDO Q=774
= 364,647.58
 COSTO ANUAL CUANDO Q= 775
=364,647.58
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 En general, se elegiría la cantidad de pedidos que
proporcione el mínimo costo total, en este caso, como ambos
costos son iguales, puede elegir 774 ó 775. Supongamos
elegir 775 películas.
 Para satisfacer la demanda anual D=18,000 películas cuando
se piden a un tiempo de 775, es necesario hacer 18,000/775
= 23.23 pedidos anuales. No es posible colocar fracciones en
un pedido, pero no hay necesidad de hacerlo. Esto se debe a
que la demanda continúa al año siguiente. En algunos años
puede colocar 23 pedidos y otros 24 de tal forma que
promedio 23.23
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
 En general una vez que se conoce Q*
Número promedio de pedidos por período = D/Q*
Tiempo entre pedidos = Q*/D
¿Cuándo colocamos los pedidos?
¿Cuántas películas se necesitan en inventario para cubrir la
demanda durante este tiempo guía mientras se hace el
pedido?
R = D*L
= (18,000)*(1/52)
= 346.15 películas
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE
Q* = 775
L = 1/52
R = 346
Ing. Karla Lucas
EOQ SIN FALTANTE