Transcript Matrični opis diskretnega dogodkovnega sistema

Dogodkovno vodenje pri snovanju
logičnih krmilij sistemov
Aleš Polič, Karel Jezernik
[email protected]
www.ro.feri.uni-mb.si
AIG’05 Maribor, 7-8 April 2005
1
www.ro.feri.uni-mb.si
Povzetek



Logično krmilje sistemov
Petrijeve mreže in matrični opis DDS
Zgled

Stroj za razrez materialov z vodnim curkom (PLK)
 Trifazni pretvornik (DSP, FPGA)

Zaključek
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
2
www.ro.feri.uni-mb.si
Motivacija

Večji del krmilja sistema zajema obdelavo logičnih veličin v
procesih ter zagotavlja pravilen odziv sistema na procesne
pogoje in dogodke
Senzorji z logičnimi izhodi (npr. mejna stikala)
 Aktuatorji z inherentno dogodkovno funkcionalnostjo (npr. motor
s konstantno hitrostjo)
 Procesi z inherentno dogodkovno dinamiko (npr. koračno krmilje)

AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
3
www.ro.feri.uni-mb.si
Motivacija

Krmilje je najpogosteje implementirano na PLK-jih



Standardizirane metode za programiranje (IEC - 1131)
Zahtevno testiranje sistema
Nove smernice v avtomatizaciji



Distribuirana inteligentna periferija
Softverske rešitve nadomeščajo hardwer
Standardizirani pristopi in rešitve
Poiskati način modeliranja logičnih krmilij ki:
 Omogoča formalen opis in analizo krmilja in procesa
 Je v skladu z trendi na področju avtomatizacije
 Je skladen s praktični pristopom vodenju logičnih procesov
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
4
www.ro.feri.uni-mb.si
Logično krmilje





Krmilne funkcije
Procesi z diskretno ločenimi stanji (npr. vklop, izklop, vrtenje
v levo, ...)
Diskretno stanje določa nabor izhodnih signalov za vodenje
aktuatorjev
Dogodkovno proženo prehajanje med diskretnimi stanji
(pogoji za prehod )
Prehodni pogoji so določeni z kombinacijo vhodov
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
5
www.ro.feri.uni-mb.si
Struktura DDS
grafična predstavitev s pomočjo Petrijevih mrež (PN)




Stanja DES  prostori PN (krogi)
Dogodki DES  tranzicije PN
(pravokotniki)
Aktivno stanje DES  žeton v prostoru PN
Dovoljeni prehodi med stanji  usmerjene
povezave
P1
T4
T1
T2


PN so primerne za vizualizacijo DES
Nepriročne za analizo in implementacijo
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
P2
T3
P3
6
www.ro.feri.uni-mb.si
Struktura DES
matrična predstavitev


Spremenljivke so zapisane z
logičnimi vektorji
Struktura je zapisan z matriko
u – vhodni vektor
u  u1
x – vektor dogodkov
x   x1
System
0
xn  ; xi  
1
m – vektor stanja
x, m
u
0
um  ; ui  
1
y
m   m1
0
mn  ; mi  
1
y – izhodni vektor
y   y1
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
yn  ;
0
yi  
1
7
www.ro.feri.uni-mb.si
Struktura DES
matrična predstavitev
Matrika pogojev
S2
S 30
S 31
S 32
T1
1
0
0
0
T2
0
0
1
0
F  T3 0
0
0
1
T4
0
0
0
0
T5
0
1
0
0
Matrika posledic
T1
T4
T5
0 0 0 0
0
S  S30 1 0 0 0
0
S31
1 0 0 0
0
S32
0 1 1
0
S2
T2
T3
0
Incidenčna matrka
M = ST -F
0
F (i, j ), S (i, j )  
1
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
8
www.ro.feri.uni-mb.si
Dinamika DES
logične in algebrske enačbe

Izbor dogodkov
x(k )   F  m(k ) &u
Omogočeni dogodki

P1
u2
u3
T1
Pogoji
Rekurzivno osveževanje stanja
m(k  1) = m(k ) + ( S  F ) x(k )
T
u ... Vhodni vektor
x ... Vektor dogodkov
m ... Vektor stanja
M ... Incidenčna matrika
F ... Matrika pogojev
k ... Indeks pojava dogodkov
T2
u1
T4
T3
u4
T
P2
P3
 Označuje boolov skalarni produkt
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
9
www.ro.feri.uni-mb.si
Dogodkovno voden sistem
matrični model
Prožilni
dogodki
Pogoji
Vhodi
u
In
P1
1
Struktura
sistema
uc
Discrete-event system
x
&
Izhodi
Stanje
y
m
T1
M  F  S1
Discrete-event system
T3 T2
P21 1
Di scr e te -e ve nt syste m
Di scr e te-e ve nt syste m
T4
P31
Out
Di scr e te-e ve nt syste m
m (k  1) = m ( k ) + M T x ( k )
xe
Discrete-event
controller
Omogočeni dogodki
xe (k )   F  m (k ) 
Omogočeni
dogodki
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
10
www.ro.feri.uni-mb.si
Rezalni stroj
Cutting nozzle
x-axis
Workdesk
Output section
Pusher
y-axis
Input section
Forklift 2
Rollers
Gripper
Forklift 1
Transporter
HP-pump
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
11
www.ro.feri.uni-mb.si
Krmilne funkcije
Ready to
Cut
uec(1,1)
Stop
Stop
uec(2,1)
Discrete-event system
Discrete -event system
Discrete -event system
Discrete-event system
T1
T1
T1
1
1
1
Step1
Forward
Discrete-event system
Discrete -event system
uec(3,1)
1
CCW
Discrete-event system
uec(3,3)
uec(2,2)
T2
T2
T3
T4
1
1
1
1
Step2
uec(1,3)
Desk
transport (2)
T1
Discrete-event system
T2
CW
Discrete -event syste m
uec(1,2)
Discrete -event system
uec(4,4)
Discrete -event syste m
Discrete -event syste m
OK
uec(5,1)
Reverse
uec(3,2)
uec(4,2)
uec(3,4)
T2
T4
1
Stop
1
1
Error/Fault
uec(4,1)
Discrete -event system
Discrete -event syste m
uec(5,2)
Discrete-event system
T3
T1
1
uec(4,3)
1
Start
Pusher (3)
T2
1
Error
Handling (5)
User
Start/Stop (4)
T3
1
Discrete -event system
T4
1
Transport material (1)
Funkcionalnost
(Krmilne funkcije)
Arhitektura
(Senzorji in Aktuatorji)
User
start/stop
Transport
material
Machine
uec(1,4)
Control logic
Step3
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
Error
handling
Pusher
Belt
transport
12
www.ro.feri.uni-mb.si
Simulacijski rezultati
 T1 
 1 1 0 
Stop


T 
 1 0 1


 , m  Levo , x   2 
M 


T3 
 1 1 0 
 Desno 
 



1
0
1


T4 
 u1 
1 0 0 0 
u 
0 0 1 0 
2

u    In  
u3 
0 1 0 0 
 


u
0
0
0
1


 4
Time
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
13
www.ro.feri.uni-mb.si
Implementacija




Mitsubishi FX1N programirljiv logični krmilnik
Grafična pretvorba PN  SFC
Prostori PN v korake SFC PN
Tranzicije PN v tranzicije SFC
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
14
www.ro.feri.uni-mb.si
Trifazni pretvornik za ASM


Tokovni regulator
Zaščitne in krmilne
funkcije
DC link
Tokovni regulator
Krmilje
Most
Vhodi
Izhodi
Zaščita
Asinhronski
motor
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
15
www.ro.feri.uni-mb.si
Trifazni pretvornik
eksperiment
T1
Enable
Iref
TMSC320
DSP
Xilinx
SPARTAN
FPGA
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T2
T3
3M
Udc
T4
T5
T6
Phase
currents
A/D
Iact
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
16
www.ro.feri.uni-mb.si
Trifazni pretvornik
rezultati
Iref,Iact [A]
3
10
0
-10
2
Enable
1
1
Reset
1
0
0
1
RTO
-1
0
-2
1
Fault
Iact, Iref [A]
0
-3
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Time [s]
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0
0.01
0.02
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
0.03
0.04
0.05
Time [s]
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
17
www.ro.feri.uni-mb.si
Zaključek


Krmilni algoritem je zapisan s pomočjo matrik in
logičnih enačb
Nadomesti običajno programiranje v

NUK, FUN ali KON pri PLC-jih
 asemblersko oz c kodo pri običajnih procesorjih
 VHDL pri FPGA-jih

Omogoča formalno zasnovo in analizo krmilnih
algoritmov
AIG’05 Maribor 7-8 April 2005
18