Transcript Цифрите на маите

История на числата и
изчисленията
 Понятието естествено число е
възникнало от практическите
нужди на хората да броят нещата от
различно естество.
 Съвременните означения + и - не са
били известни, но положителните и
отрицателни
числа
са
били
използвани
за
решаване
на
уравнения: положителните са били
означавани като "имущество", а
отрицателните - като "дълг".
 Още в най-далечни времена на хората им
се налагало да броят различните
предмети. Имало е време, когато човек е
умеел да брои само до 2.
 Това число се е свързвало с органите на
зрението и слуха. ”Очи” при индийците и
“криле” при тибетците означават също 2.
 Ако предметите са били повече от
два, първобитните хора просто са
казвали
“много”.
Постепенно
човекът се е научил да брои до три,
след това до пет, шест.…десет и т.н.
За произхода и развитието
на писмената номерация
Цифрите, както и правилата на
аритметиката не са измислени
или изобретени изведнъж.
 Съвременните цифри са
създавани в продължение на
много векове.
Според легендата, сметалото и самата
математика са изобретени от човек на име Ли
Шоу, живял по времето на Жълтия
император (Хуанди е митичен китайски
владетел и герой, поставил началото на
китайската цивилизация). Той забелязал, че
тогавашните начини на смятане и записване
на числа чрез възлово писмо и правене на
резки водят до голямо объркване и не са
точни.
Един ден, Ли Шоу, който служил в двореца, отишъл
да яде праскови. След като се наял, седнал под
дървото да си почине и се загледал в прасковените
костилки. Той ги събрал, занесъл на императора и му
предложил да ги използват за отбелязване на суми.
Ли Шоу бил назначен за хазначей на царската хазна.
С различни видове костилки той отбелязвал
различни типове неща. Постепенно той преминал на
камъчета, които започнал да завързва на връзка, за
да не се губят. Най-накрая, с помощта на други
трима мъдреци, измислил сметалото и начините за
записване на числа.
 Известно е, че броенето извършваме на
десетици.
 Така както децата се учат да броят на
пръсти,хората в първите стадии на развитието
си са брояли с помощта на десетте си пръстта на
ръцете.
 И досега съществува израза…
 ”Да преброя на пръсти”…
 Оттук-и десетична бройна система.
 Усъвършенстването на изписване на цифрите се
е извършвало успоредно с развитието на
писмеността.
 Отначало букви не е имало. Мислите и думите
са били изразявани чрез рисунки на скали,
стени на пещери, на камъни.
 За запомняне на числата хората са използвали
резки по дървета и пръчки, възли на въженца.
 По - нататък започват да означават едно с една
чертичка, две-с две чертички и т.н.
Единицата се изобразява
чрез колче, десетицата е
подобна на двете ръце,
стотицата-на сгънат палмов
лист, хиляди-на цвета на
лотоса-символ на
изобилие, сто хиляди –на
жаба, тъй като по време на
разливането на Нил е
имало твърде много жаби.
Цифри на маите
 Цифрите на маите или числата, които
използват за броене, са на базата на двайсетична
(с основа 20) бройна система. Предполага се, че
числото 20 е избрано заради общия брой на
пръстите на ръцете и краката. Числото 5 също
играе важна роля, поради същата причина броят на пръстите на едната ръка или единия
крак. Тази бройна система използва само три
символа - нула (наречена още „черупка“), едно
(точка) и пет (хоризонтална черта).
 Числото едно се представя с една точка, към всяко следващо число
се прибавя хоризонтално друга точка, докато се стигне до 5, тогава
петте точки се заменят с една хоризонтална черта. Шест се
представя с една хоризонтална черта и една точка над нея и така
нататък. Числото 19 се представя с три хоризонтални черти една
над друга (15) и четири точки над тях.
Арабски цифри
 Арабски цифри е традиционното название на
десетте знака - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, които се използват
за записване на числа в позиционна десетична
бройна система.
 Те идват от арабската бройна система, разработена
от индийски математици. Оттам е пренесена в
Европа през Средновековието, около X век.
 Tези цифри произхождат от Индия. Самите араби
също твърдят, че произходът им е индийски.
Въпреки това обаче европейците започват да ги
наричат арабски, с което название са се наложили и
утвърдили в Европа и Америка. Цифрите
претърпяват редица промени, докато добиват
окончателния си вид през XV век. За това
значително допринася въвеждането на печатните
букви.
Римски цифри
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
Римската
номерация
е
неудобна в сравнение с
десетичната: записите на
числата
са
дълги.
Умножението и делението
по този начин са почти
невъзможни.
Ето как например се пише
числото 38784:
XXXVIIIDmCCLXXXIV.
Прибори за смятане.
В древността финикийските,
вавилонските и други
търговци са извършвали
сметките на разплащанията
с помощта на зърна,
камъчета и раковини, които
по- късно започвали да
поставят на специална
дъска наречена абак.
Римски абак
Абак се наричала дъска, на която с
остър предмет се изработвали улеи и в
тях се поставяли някакви предмети
(пулове, камъчета), разполагани в
получените колонки на позиционен
принцип. Той бил изработван от
бронз, камък, слонова кост и цветно
стъкло.

През 1644 г. на 18 години Блез
Паскал създава “Паскалин”, за да
помогне на баща си, който събирал
данъци. Това е била машина, която
не можела да дели, но можела да
събира и изважда.
 Възникването на дробните числа е породено от
нуждата за делене на предметите на равни
части. Още древните египтяни, шумери и
вавилонци са имали добре развита система за
смятане с дроби. Шумерите дори са умеели да
извличат с приближение квадратни корени и да
решават квадратни уравнения. Използването и
изучаването на числата е служило за чисто
практически цели.
Джон Атанасов
Той изобретил първият копютър с цел
изчисленията да са по-бързи и верни.
Така улесни хората.
Автор :Златина Любомирова