Transcript Slide 1
УРАВНЕНИЕ ЗА ВЕРТИКАЛНАТА
СКОРОСТ
(“OMEGA EQUATION”)
М. Сиракова
Вертикалните движения са важни за:
- облачност и валежи
- еволюцията на синоптичните образувания
p
(връзка между ω и
)
t
- връзка между потоците на различните нива
“omega equation” – диагностично уравнение за ω
извод – комбиниране на уравненията на
вихъра и притока на топлина
От уравнението на вихъра:
ζ
ζ
f
ζ
u v
u
v
ζ f
v
t
y
y
x
x y
v
ζ
f
v
=v
ζ f ;
y
y
y
u v
ω
;
x y
p
ζ 2p H
g 2
pH ug
ζ g f v g ζ g f f0 ω
t f0
y
p
x
H
> уравнение за
:
t
H
f0
f02 ω
v g p ζ g f
t
g
g p
2
p
(*)
От уравнението за притока на топлина:
RT T
T
ε
v g pT
ω
t
cp
c p p p
dp
(ω
)
dt
RT T
θ
c p p s - параметър на статична устойчивост, s p
p
Т
H
t
t
pg H
от у-нието на статиката T
R p
H
> друго уравнение за
:
t
H
R
H Rs
v
ω
ε
g
p
p t
c p gp
p gp
(**)
Съчетаване:
върху (*),
p
2p върху (**),
при s=const
> левите страни - еднакви > изравняване на десните:
Rs 2
f02 2ω
pω
2
gp
g p
f0
R
H
2
v g p ζ g f p v g p
2pε
g p
p c p gp
H
T
p
2
R
ω
2
2
s p ω f 0
2
p
p
Преработка:
R 2
R 2
f0 v g p ζ g f p v g pT
pε
p
p
cp p
(#)
(#)- диагностично уравнение за ω - динамичната вертикална
скорост в синоптичните системи като резултат от двата
геострофни адвективни фактора:
адвекцията на вихъра; адвекцията на топлина
-устойчиви решения: при s > 0
схематичен запис: L(ω) Fζ FT (адиабатен случай)
L(ω) - тримерен лапласиан на ω
ω - апроксимация с периодична функция
> L(ω) ~ (-ω ), т.е. L(ω) >0 - издигане
Fζ , FT - форсиращи механизми за вертикалните движения
ε - неадиабатен фактор – образуване на облачни клетки
в студен въздух при приток на топлина отдолу
Fζ f0
[ v g p (ζ g f )]
p
0PVA
Fζ 0 при
(PVA) 0
p
- издигане при нарастване на PVA с височината
(нормално – усилване на вятъра с височината
> издигане при PVA>0)
R 2
FT p ( v g pT )
p
0WA
FT 0 при [ 2p (WA)] 0 , т.е. при 2p (WA) 0
- издигане в областта на max в полето на адв. на топлина (WA)
- адв. на студ (CA): ( v .T ) 0 - низходящи движения
(там – облачни клетки за сметка на ε )
© Crown Copyright 1997
Вертикални движения в млад циклон
500
тънки линии – приземни изобари; плътни линии - АТ500; пунктир – H1000
тънки линии – приземни изобари; плътни линии – АТ500
(Chaston, P. R., 1999)
Locate advζ advT
1.
PVA
WA
2.
PVA
0
3.
PVA
CA
4.
0
CA
ω
max
?
Locate advζ advT
5.
NVA
CA
6.
NVA
0
7.
NVA
WA
8.
0
WA
ω
max
?
Източници:
Carlson T.N. (1991, 1994): Mid-latitude Weather Systems. Routledge, London
Chaston, P. R. (1999): Weather Maps (Second Ed.), Library of Congress Catalog Card,No 97-65042; ISBN 0-9645172-4-8
Satellite Imagery Interpretation, The Met. Office College - Course Notes, 1997: Satellite image interpretation. Meteorological theory