Transcript Descarga - matematicamente hablando

Laboratorio de trigonometría
Alturas inalcanzables
VANESA ARANGO
FERNANDA ALVAREZ
DANELA GOMEZ
DIANA MORENO
10-1
AREA TRIGONOMETRIA
LICENCIADA SUBLEIMAN IVONNE
INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR
PALMIRA-VALLE
MAYO 23/2012
TABLA 1:DESAGUE
Angulo de
elevación
teta
(grados)
Distancia
horizontal
X
(metro)
Altura de los
ojos del
observador
H1
(metro)
Altura
calculada
H2=(x)(tan
de teta)
(metro)
Altura total
HT
(metro)
1
42°
9,80m
1,60m
8,82m
10,42m
2
50°
6,80m
1,60m
8,10m
9,7m
3
65°
5,20m
1,60m
9,77m
11,37m
TABLA 2: PUNTA DEL
BAÑO DE PRIMARIA
Angulo de
elevación
teta
(grados)
Distancia
horizontal
X
(metro)
Altura de
los ojos
del
observador
H1
(metro)
Altura
calculada
H2=(x)(tan
de teta)
(metro)
Altura
total
HT
(metro)
1
45°
4,60m
1,60m
4,60m
6,2m
2
49°
3,10m
1,60m
3,56m
7,16m
3
65°
2,60m
1,60m
3,43m
5,03m
TABLA 3:PUNTA DEL
TECHO DE LA
BIBLIOTECA
Angulo de
elevación
teta
(grados)
Distancia
horizontal
X
(metro)
Altura de
los ojos del
observador
H1
(metro)
Altura
calculada
H2=(x)(tan
de teta)
(metro)
Altura total
HT
(metro)
1
35°
8,64m
1,57m
6,04m
7,64m
2
40°
5,84m
1.57m
4,90m
6,50m
3
70°
5,04m
1,57m
8,35m
9,95m
TABLA 4:BALCON
BIBLIOTECA
Angulo de
elevacion θ
(grados)
Distancia
horizontal
X
(metro)
Altura de los
ojos del
observador
H1
(metro)
Altura
calcula
da
H2=(x)(
tanθ)
(Metro)
Altura
total
HT
(metro)
1
40°
8,64m
1,57m
7,2m
7,81m
2
45°
7.14m
1.57m
7,14m
8,71m
3
50°
5,64
1,57m
6,72
8,29m
Promedio
ángulo de
elevación θ
(grados)
Promedio
distancia
horizontal
X
(metros)
Promedio
altura de
los ojos del
observador
H1
(metros)
Promedio
altura
calculada
H2=(x)(tanθ
Metros)
Promedio
altura total
HT
(metros)
Desagüe
52.3°
7.26m
1.60m
8.89m
10.49m
Punta del
baño de
primaria
56.4°
3.43m
1.60m
3.86m
6.13m
Punta del
techo de la
biblioteca
48.3°
6.50m
1.57m
6.43m
8.03m
Balcón de la
biblioteca
45°
7.14m
1.57m
7.02m
8,27m
1.El edificio mas alto fue: el del
desague:10.04m
2.La diferencia entre el edificio mas
alto y el mas pequeño , es de:
10.49m-6.13m=4.36m
3.el ángulo de elevación de mayor
medida fue: el de la punta del baño
de primaria:56.4°
HOJA DE TRABAJO
CONTESTA LA SIGUIENTES
PREGUNTAS:
1.¿Qué sucede con el ángulo de elevación a medida que
te alejas de la base de la altura del punto inalcanzable? Y
¿Cuándo te acercas? Justifica tu contestación.
Respuesta: cuando el observador se aleja de la base de
la altura a medir, el ángulo de elevación disminuye ya que
el observador debe levantar menos su mirada hacia el
punto que desee ver; mientras si se acerca aumenta las
posibilidades de esforzarse para ver el punto que desea e
igualmente el ángulo de elevación aumenta.
2.¿Que sucede con la altura del punto inalcanzable a
medida que te alejas? Explica.
Respuestas: sucede:
-se ve mas lejos el punto que se desea ver.
-Sigue igual pues la altura sera la misma siempre
3.La altura del observador afecta los resultados?
Explica.
Respuesta: No, porque al sacar las medidas se tiene
en cuenta la estatura de quien observa para luego
incluirla en las medidas obtenidas.
4.¿Que elementos pueden afectar las medidas o resultados
obtenidos?
Respuesta: los resultados se pueden ver afectados por la mala
toma de datos como las medidas de la distancia del punto
medio al observador o la mala toma de la medida del ángulo,
la mala posición del transportador con el tubo y el hilo.
5.¿Como puedes determinar la altura de un punto
inalcanzable?
Respuesta: Tan θ=
X
Distancia horizontal
6.¿Puedes usar otra razón trigonométrica para hallar la altura
de un punto inalcanzables? Explique.
Respuesta: si, utilizando la inversa de la función tangente podremos
también hallar la altura de un punto inalcanzable haciendo lo mismo
que para la función tangente simplemente que se reemplazan los
valores según su posición
Cot θ= Cateto adyacente
Cateto opuesto
7.¿Como podrias hallar la altura de una montaña?
Respuesta: h= d* tan θ
Donde d es igual a la distancia entre el observador y en punto
media de la montaña
8.¿Puedes usar el astrolabio para hallar el ancho de un rio? Explica.
Respuesta: si, pues el ancho del rio seria el cateto adyacente
entonces se hallaría:
Cateto adyacente= Cateto opuesto
Tanθ
9.¿Como podrias hallar el ancho de un rio?
Respuesta :Cateto adyacente= Cateto opuesto
Tanθ
10. ¿Cómo compara la altura que estimo tu grupo con el resto de
la clase? Explica
Respuesta: se puede comparar de diversas formas ya que algunas
decidieron tomar medidas de objetos con poca altura, otras por el
contrario escogieron objetos con altas alturas
Las comparaciones pueden presentarse en:
El observador (su variante altura)
- El objeto a medir (su atura)
- La distancia a medir
- Los ángulos
-
11¿Cuál crees que es la altura estimada del objeto observado?
Respuesta: el objeto en este caso puede ser el segundo piso del colegio
La altura estimada es de 4 metros cuando en realidad es de 6.50 metros
Hoy aprendimos…
Nosotras conocíamos del
tema….
 Conocíamos que
para hallar la tangente
debemos aplicar la siguiente
operación:
Tanθ=cateto opuesto
cateto adyacente
La medición de ángulos.
La utilización del metro.
La utilización del
transportador.
Conocíamos también sacar
un porcentaje de los datos ya
conocidos.

Aprendimos a elaborar un
Goniómetro.

Aprendimos que no se
necesita de muchas
habilidades para saber la
altura de un objeto
inalcanzable.
Nos gustaría aprender más
sobre…

Otras formas de medir
ángulos sin objetos
especializados

Otras formas de saber la
medida de un objeto
inalcanzable.

Como elaborar otros
instrumentos que nos
permitan el fácil acceso a
de medición de ciertos
objetos como puede ser la
torre Eiffel.