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實驗
電學法拉第實驗
1
（ Faraday’s law of
electromagnetic induction ）
目的(OBJECT)


量測感應電動勢以驗證法拉第感應定律(Faraday’s
Law)
以必歐-沙伐定律(Biot-Savart’s Law)及相對於場線
圈中心軸不同位置的感應電動勢(induced
electromotive force)來分析磁場分佈
2
場線圈的磁場分佈
dB⊙
dB ⊙ ⊥
⊙
I⊙ ,
dB∥ ⊥
dB∥
dB⊕∥
dB⊕
利用必歐-沙伐定律
 分量dB⊥ 會互相抵消

dB⊕⊥
I⊕,

則淨磁場為

因此N匝環形線圈其中心軸上的
磁場大小為
3
場線圈的時變磁場所生之感應電動勢
⊙
冷次定律：在偵測
線圈上會產生感應
電動勢以阻止偵測
線圈的磁通量變化
⊙
⊙ ⊙
⊙
⊙ ⊙B ⊙ ⊙
⊙
場線圈
⊙
I
I
⊙
PASCO EM6711
偵測線圈
PASCO EM6712
當施以時變電流I予場線圈時，磁場亦隨之而變
 偵測線圈欲阻止磁通量改變之感應電動勢為

(法拉第感應定律)
：感應電動勢， ：偵測線圈的匝數， ：偵測
線圈的截面積向量， ：場線圈在中心軸線上的磁
場分布
4
輸入場線圈的交流訊號

由於實驗中對場線圈輸入三角波訊號，因此電流對時間
微分即為三角波任一邊的斜率
頻率f=1/T

視場線圈為理想線圈，則電流I可以下式估計


VF(P-P) ：交流訊號之峰對峰值 r：內建於線圈模組的電
5
阻
場線圈的時變磁場所生之感應電動勢

當偵測線圈和場線圈的截面積法向量夾角為零時

將dI/dt代入，當偵測線圈和場線圈的截面積法向量夾
角θ為零時
6
場線圈的時變磁場所生之感應電動勢

當偵測線圈和場線圈的截面積法向量夾角θ為零
時

當偵測線圈和場線圈的截面積法向量夾角θ不為
零時
7
場線圈的半徑修正和偵測線圈的截面積計算
場線圈半徑：經測量後修正為10.3公分
則NDAD可寫成
 偵測線圈的截面積：偵測線圈是由連續多層的漆包
線環繞而成，內層與外層漆包線所繞之圓半徑不同，
故感應電動勢公式中的ND AD 乘積，

C ：每層圈數
b ：線圈內徑
必須把ND 平均分配到每一層
d ：漆包線直徑
共24層
n ：所在層數
以400匝為例
每層有17圈
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