Transcript t test (pre * post) Uji beda dua mean data berpasangan

paired t test (pre – post)
uji beda dua mean
data berpasangan satu sampel
Oleh: Roni Saputra, M.Si
Kegunaan
•
Menguji perbedaan kondisi awal / sebelum dan
setelah perlakukan
Rumus t
t 
d
N d
2
i

i
 d 
2
i
N 1
•
Keterangan :
–
–
–
t=Nilai t
d=Selisih nilai post dan pre (nilai post – nilai pre)
N=Banyaknya sampel pengukuran
Ketentuan aplikasi
•
•
•
•
Data berskala interval atau rasio
Data memenuhi asumsi distribusi normal.
Data berpasangan (satu sampel diukur dua
kali, yaitu keadaan awal sebelum perlakukan
dan setelah perlakuan)
Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan
dengan nilai tabel t, derajat bebas (N-1). Pada
uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika , t0,5 <
thitung < t0,5 , sedangkan pada uji satu sisi
daerah penerimaan Ho, jika thitung < t
Contoh Aplikasi 1
• Uji coba model penyuluhan dengan metode
diskusi untuk meningkatkan pengetahuan
masyarakat telah dilaksanakan didapat data di
bawah. Sebelum penyuluhan dilakukan pre test
dan setelah penyuluhan dilakukan post test
dengan soal yang sama.
• Selidikilah dengan  = 1%, apakah model
penyuluhan mampu meningkatkan pengetahuan
masyarakat ?
Data Hasil Penyuluhan
NO
SKOR PENGETAHUAN
SEBELUM PENYULUHAN
(PRE)
SKOR PENGETAHUAN
SETELAH PENYULUHAN
(POST)
1.
30
34
2.
29
29
3.
26
29
4.
29
32
5.
28
28
6.
32
32
7.
30
33
8.
28
28
9.
28
29
10.
26
30
11.
29
30
12.
27
27
Penyelesaian :
• Hipotesis
– Ho : Ppost = Ppre ; tidak ada perbedaan
pengetahuan antara sebelum dan setelah
disuluh dengan metode diskusi
– Ha : Ppost > Ppre ; ada peningkatan
pengetahuan setelah disuluh dengan metode
diskusi dibanding sebelumnya
• Level signifikansi ()
–  = 1%
Rumus statistik penguji
d
t
N
d
2
i

i
 d 
N 1
i
2
Hitung rumus statistik penguji
NOMOR
(PRE)
(POST)
d (post-pre)
d2
1.
30
34
4
16
2.
29
29
0
0
3.
26
29
3
9
4.
29
32
3
9
5.
28
28
0
0
6.
32
32
0
0
7.
30
33
3
9
8.
28
28
0
0
9.
28
29
1
1
10.
26
30
4
16
11.
29
30
1
1
12.
27
27
0
0
19
61
JUMLAH
Hitung rumus statistik penguji
t
d
i
N  d   d i 
2
2
i
N 1
t
19
12 . 61  19
12  1
t  3 , 27
2
•
Df/db/dk
– Df = N – 1 = 12 – 1 = 11
•
Nilai tabel
– Nilai tabel t distribusi student. Uji satu sisi, =1%,
df=11, nilai t tabel = 2,718
•
Daerah penolakan
–  3,27  >  2,718  ;
– berarti Ho ditolak,
– Ha diterima
•
Kesimpulan
– Ada peningkatan pengetahuan setelah disuluh
dibanding sebelumnya, pada  = 1%.
Contoh Aplikasi 2
• Uji coba pengaturan suhu ruangan perawatan
rumah sakit diharapkan dapat menurunkan suhu
penderita panas badan. Sebelum pengaturan
suhu ruangan dilakukan pengukuruan suhu
badan awal dan setelah pengaturan suhu
ruangan dilakukan pengukuran suhu badan
kembali, didapatkan data di bawah.
• Selidikilah dengan  = 10%, apakah model
pengaturan suhu ruangan mampu menurunkan
suhu penderita panas ?
Kondisi Suhu Badan Penderita Sebelum dan
Setelah Pengaturan Suhu Ruangan
NOMOR
(PRE)
(POST)
1.
39
38
2.
38,5
38,5
3.
38,5
37
4.
37
39
5.
37
37
6.
38
38
7.
37
38
8.
38,5
38
9.
38
37,5
10.
38
37
11.
37
37
12.
38
38,5
13.
39
38
14.
37,5
37,5
Penyelesaian :
• Hipotesis
– Ho : Ppost = Ppre ; tidak ada perbedaan
panas badan sebelum dan setelah
pengaturan suhu ruangan.
– Ha : Ppost < Ppre ; ada penurunan suhu
badan setelah pengaturan suhu ruangan
• Level signifikansi ()
–  = 10%
Rumus statistik penguji
d
t
N
d
2
i

i
 d 
N 1
i
2
Hitung rumus statistik penguji
(PRE)
(POST)
d (post-pre)
d2
1.
39
38
-1
1
2.
38,5
38,5
0
0
3.
38,5
37
-1,5
2,25
4.
37
39
2
4
5.
37
37
0
0
6.
38
38
0
0
7.
37
38
1
1
8.
38,5
38
-0,5
0,25
9.
38
37,5
-0,5
0,25
10.
38
37
-1
1
11.
37
37
0
0
12.
38
38,5
0,5
0,25
13.
39
38
-1
1
14.
37,5
37,5
0
0
-2
11
NOMOR
JUMLAH
Hitung rumus statistik penguji
d
t
N

2
d i  

i

N 1
2
t
14 . 11  (  2 )
14  1
t   0 , 588
2
d i 

2
•
Df/db/dk
– Df = N – 1 = 14 – 1 = 13
•
Nilai tabel
– Nilai tabel t distribusi student. Uji satu sisi, =10%,
df=13, nilai t tabel = 1,35
•
Daerah penolakan
– - 0,588  <  1,35 ;
– berarti Ho diterima
– Ha ditolak,
•
Kesimpulan
– tidak ada perbedaan suhu badan sebelum dan
setelah pengaturan suhu ruangan, pada  = 10%.
Df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi
0,40
0,25
0,10
0,05
Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi
0,80
0,50
0,20
0,10
0,325
1,000
3,078
6,314
0,289
0,816
1,886
2,920
0,277
0,765
1,638
2,353
0,271
0,741
1,533
2,132
0,267
0,727
1,476
2,015
0,265
0,718
1,440
1,943
0,263
0,711
1,415
1,895
0,262
0,706
1,397
1,860
0,261
0,703
1,383
1,833
0,260
0,700
1,372
1,812
0,260
0,697
1,363
1,796
0,259
0,695
1,356
1,782
0,259
0,694
1,350
1,771
0,258
0,692
1,345
1,761
0,258
0,691
1,341
1,753
0,258
0,690
1,337
1,746
0,257
0,689
1,333
1,740
0,257
0,688
1,330
1,734
0,257
0,688
1,328
1,729
0,257
0,687
1,325
1,725
0,257
0,686
1,323
1,721
0,256
0,686
1,321
1,717
0,256
0,685
1,319
1,714
0,256
0,685
1,318
1,711
0,256
0,684
1,316
1,708
0,256
0,684
1,315
1,706
0,256
0,684
1,314
1,703
0,256
0,683
1,313
1,701
0,256
0,683
1,311
1,699
0,256
0,683
1,310
1,697
0,025
0,05
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,201
2,179
2,160
2,145
2,131
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,056
2,052
2,048
2,045
2,042
0,01
0,02
31,821
6,965
4,541
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
2,718
2,681
2,650
2,624
2,602
2,583
2,567
2,552
2,539
2,528
2,518
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
2,462
2,457
0,005
0,01
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,977
2,947
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
2,807
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
0,0025
0,005
127,32
14,089
7,453
5,598
4,773
4,317
4,029
3,833
3,690
3,581
3,497
3,428
3,372
3,326
3,286
3,252
3,222
3,197
3,174
3,153
3,135
3,119
3,104
3,091
3,078
3,067
3,057
3,047
3,038
3,030
0,001
0,002
318,31
22,327
10,214
7,173
5,893
5,208
4,785
4,501
4,297
4,144
4,025
3,930
3,852
3,787
3,733
3,686
3,646
3,610
3,579
3,552
3,527
3,505
3,485
3,467
3,450
3,435
3,421
3,408
3,396
3,385
0,0005
0,001
636,62
31,598
12,924
8,610
6,869
5,959
5,408
5,041
4,781
4,587
4,437
4,318
4,221
4,140
4,073
4,015
3,965
3,922
3,883
3,850
3,819
3,792
3,767
3,745
3,725
3,707
3,690
3,674
3,659
3,646