Transcript CS_Riveted & Bolt Joints

Sambungan paku keling (Riveted Joints)
Pada topik ini kita akan mendiskusikan sambungan paku keling dan baut. Kita akan
menggunakan metode dan analisa yang sama untuk kedua macam sambungan ini.
Pada dasarnya, sebuah sambungan paku keling dibuat dengan memanaskan paku
kemudian dimasukkan ke dalam sebuah lubang yang menghubungkan dua pelat atau
balok/tiang (beam). Ketika paku keling dingin, akan timbul tegangan pada paku keling
dan pelat tersebut secara bersamaan. Sedangkan pada sambungan baut, baut
berkekuatan tinggi dimasukkan ke dalam lubang diantara pelat atau beam dan
kemudian dikencangkan (biasanya besarnya kira-kira 70% dari tensile strength baut yang
diizinkan). Umumnya lubang untuk baut sedikit lebih besar dari bautnya.
Pada diskusi ini , kita asumsikan bahwa diameter lubang baik untuk paku keling maupun
baut, besarnya sama dengan diameter paku maupun bautnya.
Sebelum kita tentukan jenis kegagalan yang terjadi, kita tentukan beberapa asumsi yang
digunakan pada diskusi ini :
1. Paku keling dan baut mengisi lubang sambungan dengan sempurna.
2. Beban yang diaplikasikan pada paku (baut) adalah sama
3. Tegangan geser untuk paku maupun baut didistribusikan secara merata pada luas
penampang paku maupun baut
4. Beban tarik pada pelat juga didistribusikan merata pada bahan pelat.
Ada dua tipe dasar dari sambungan paku keling (rivet) atau baut (bolted), yaitu Lap
joints (sambungan berimpit) dan Butt Joints (sambungan bilah). Dapat kita lihat
gambar dari Lap joints (diagram 1) dan butt joints (diagram 2).
Pada Lap Joints, dua pelat saling
dihimpitkan, dan kemudian paku
keling atau baut dimasukkan ke
dalam lubang yang saling
berhubungan di kedua pelat tersebut.
Pada Butt Joints, kedua ujung pelat
disatukan, kemudian ditutup
dengan sebilah atau dua bilah pelat,
lalu disatukan dengan paku keling
atau baut. Beban pada pelat utama
ditransfer ke pelat penutup melalui
paku atau baut, dan ditransfer
kembali ke pelat utama lainnya.
Pitch adalah jarak antara paku keling (baut) pada pola sambungan.
Back Pitch (Transverse Pitch atau Gauge) adalah jarak antara baris pada pola
sambungan.
Baris 1 pada pola adalah baris yang terdekat pada beban yang digunakan.
Sebagai pedoman umum untuk pelat baja dan aluminium, pitch minimum
adalah 3 kali diameter paku keling atau baut dan edge pitch (jarak dari paku
terdekat ke ujung pelat) besarnya 1,5 kali diameter paku keling atau baut.
Ada beberapa kegagalan pada sambungan paku keling ataupun baut :
1. Rivet Shear (paku keling bergeser). Pada diagram 3, pada potongan
melintang dari sambungan paku keling, area paku antara kedua pelat dalam
keadaan geser.
Kita dapatkan Kekuatan dari Rivet Shear dengan menggunakan definisi
sederhana dari Tegangan Geser yaitu Tegangan paralel dengan area geser
dibagi dengan area. Jadi jika kita gunakan tegangan geser yang diizinkan dari
bahan paku dikalikan dengan luas penampang paku, maka akan kita
dapatkan beban dari satu luas area paku keling yang dapat menahan beban
geser sebelum paku keling tersebut patah. (Patah terjadi jika beban yang
didapatkan oleh paku keling lebih besar dari beban yang diizinkan)
Kita dapatkan rumus sebagai berikut :
Privet shear = N (π . d2/4) σall
Dimana :
N = jumlah area geser. Hal ini sama dengan banyaknya rivet pada lap joints atau
butt joints pada satu bilah atau dua kali jumlah rivet bila jenis sambungan butt
joints dengan dua bilah ganda.
A = π . d2/4 (atau π . r2) adalah luas penampang bidang geser pada rivet.
σall = tegangan geser yang diizinkan dari bahan/material rivet.
2. Kegagalan Rivet/pelat karena beban tekan :
Kegagalan/kerusakan terjadi karena adanya gaya tekan (kompresi) baik pada paku
keling maupun pada pelatnya.
Jika kita perhatikan diagram 4 bagian tengah, pelat yang atas mengalami tarikan
dari bagian yang dikeling ke tepi pelat. Hal ini mengakibatkan pelat di bagian
belakang kelingan mengalami gaya tekan dan jika beban cukup besar, maka pelat
akan mengalami kerusakan karena gaya kompresi/tekanan.
Dari perspektif kelingan, pelat akan mengalami gaya tarik sedangkan paku keling
mengalami gaya tekan/kompresi.
Untuk menentukan beban yang dapat mengakibatkan kegagalan, kita kembali
mengalikan tegangan dengan luas area. Dalam hal ini, prakteknya secara umum
diambil luas area pada luas penampang vertikal dari paku keling yang mengalami
kompresi (diagram 5).
Didapatkan rumus sebagai berikut :
Pbearing = N (d . t) σall
Dimana :
N = jumlah rivet yang mengalami tekanan
d = diameter rivet
t = ketebalan dari pelat utama
σall = Tegangan kompresi yang diizinkan material rivet atau pelat.
3. Plate Tearing (pelat yang sobek) :
Ini adalah kerusakan karena tensile pada material pelat pada posisi barisan
rivet, pelat akan sobek terlebih dahulu ketika lubang berada pada pelat,
kejadian ini identik dengan sobeknya kertas tissue ketika adanya perforasi
padanya. Dari diagram 6 di bawah ini , luas penampang pelat dalam keadaan
solid : A = (w . t)
Didapatkan rumus sebagai berikut :
Pbaris1 = (w – nd)t.σall
Dimana :
w = lebar dari pelat
n = jumlah rivet pada setiap baris (pada contoh ini, baris 1, 1 buah rivet)
d = diameter rivet
t = tebal pelat
σall = tegangan tarik maximum yang diizinkan untuk bahan pelat
Contoh Soal 1 :
Sebuah sambungan bilah (butt joint) seperti digambarkan
diagram 1. Diameter paku keling (rivet) adalah ¾ inch, lebar
pelat 6 inch dan tebal pelat ½ inch. Tegangan yang diizinkan
adalah sebagai berikut :
Rivet : τ = 18.000 lb/in2 ; σt = 22.000 lb/in2 ; σc = 24.000 lb/in2.
Pelat : τ = 16.000 lb/in2 ; σt = 21.000 lb/in2 ; σc = 22.000 lb/in2
Tentukan : Kekuatan dan Effisiensi dari sambungan.
Penyelesaian :
Bagian I
Untuk menentukan Kekuatan dari sambungan, kita hitung beban P, dimana akan
mengakibatkan sambungan akan gagal , untuk setiap jenis kegagalan (rivet shear,
Bearing, dan plate tearing). Beban yang paling kecil dimana akan mengakibatkan
kegagalan/kerusakan sambungan disebut : Kekuatan dari sambungan .
Untuk sambungan bilah (butt joint), kita hanya menggunakan ½ dari pola sambungan,
jika satu sisi gagal/rusak, maka pelat utama juga akan gagal dan akibatnya sambungan
akan gagal pula.
1. Rivet shear :
P = N (π.d2/4)τall
P = N (π .d2/4)τ = (12 rivet).(3,1416 .(3/4)2/4).18.000 lb/in2 = 95.400 lb.
Kita gunakan 12 rivet, karena salah satu bagian sambungan ada 2 bidang geser
(lihat diagram 2) . Jadi pada beban 95.400 lb., sambungan akan patah/gagal
karena beban geser.
2. Kegagalan karena bearing (compression)
Pbearing = N (d.t) σc all = (6 rivets) (3/4”.1/2”).(22.000 lb/in2) = 49.500 lb.
Jadi pada beban 49.500 lb dapat mengakibatkan kerusakan pada sambungan (pelat)
karena adanya compression atau tekanan.
3. Plate tearing (pelat sobek) , pada baris 1
Pbaris1 = (w – n d).t.σall = ( 6” – 1.3/4”).(1/2”).(21.000 lb/in2) = 55.100 lb.
Ini adalah beban dimana pelat akan sobek karena beban tegangan.
Sambungan akan gagal atau patah pada beban terkecil, yaitu pada beban akibat
tekanan /kompresi, 49.500 lb. Di atas nilai ini (49.500 lb), adalah Kekuatan
Sambungan, akan tetapi tetap harus mengecek kerusakan karena plate tearing pada
baris ke 2 atau bahkan baris ke 3 dari sambungan , jika ada beban yang lebih rendah
disana.
3a. Plate tearing pada baris 2
Perbedaan utama antara plate tearing baris 2 dan baris 1 adalah material pelat
pada baris ke 2 tidak menanggung semua beban P. Hal ini terjadi karena sebagian
dari beban sudah ditransfer ke pelat bagian bawah melalui rivet pada baris 1. Karena
ada 6 buah rivet pada bagian kiri dari sambungan, kita asumsikan bahwa beban
terbagi merata ke 6 buah rivet, sehingga 1/6 bagian beban sudah ditransfer ke
bagian atas bilah dan ke bagian kedua dari pelat utama.
Jadi baris ke dua menanggung 5/6 dari beban P, sehingga dapat kita tulis :
(5/6)Pbaris2 = (w – n d)t.σall = (6” – 2 . ¾”).(1/2”).(21.000 lb/in2) = 47.250 lb, shg,
Pbaris2 = (6/5).47250 lb = 56.700 lb.
Ini adalah beban dimana akan terjadi kegagalan geseran pada baris 2 karena adanya
tension. Hal ini membuktikan bahwa kerusakan akibat tension akan terjadi pada baris
1 terlebih dahulu dibandingkan pada baris 2.
3b. Plate tearing pada baris 3
Karena ada 3 buah rivet pada baris 1 dan 2, hal ini berarti 3/6 bagian beban di
transfer ke pelat di bawahnya, sehingga rivet pada baris ke 3 hanya menanggung
beban 3/6 nya, sehingga dapat kita hitung :
(3/6)Pbaris3 = (w – nd)t.σall = (6” – 3 . 3/4”).(1/2”).(21.000 lb/in2) = 39.400 lb, shg ,
Pbaris3 = (6/3).39.400 lb = 78.800 lb.
Disini dapat kita lihat bahwa beban yang dapat mengakibatkan kegagalan pada baris
3 lebih besar daripada baris 1 dan 2.
Setelah kita bandingkan, ternyata beban yang terkecil yang dapat mengakibatkan
kegagalan adalah beban karena tegangan kompresi, 49.500 lb, dan ini adalah
Kekuatan dari Sambungan terakhir, sehingga beban yang lebih besar dapat
digunakan dengan aman.
Bagian II :
Kekuatan dari sambungan sendiri tidak menyatakan bahwa sambungan tersebut baik.
Oleh karena itu harus menentukan seberapa baik atau effisien suatu sambungan
dengan membandingkan antara Kekuatan dari sambungan dengan kekuatan dari
pelat tanpa sambungan (tanpa sambungan rivet atau baut). Kekuatan dari sambungan
adalah 49.500 lb (kita dapatkan di atas). Sedangkan kekuatan dari pelat kita dapatkan
dari diagram 3 di bawah ini
Kekuatan pelat = luas penampang pelat dikalikan dengan tegangan tarik yang diizinkan
dari pelat
Ppelat = (w.t).σall = (6”.1/2”).21.000 lb/in2 = 63.000 lb. Ini adalah kekuatan pelat, sehingga
kita dapat mendefinisikan Effisiensi Sambungan sebagai ratio dari Kekuatan Sambungan
dengan Kekuatan Pelat atau ,
Effisiensi = Kekuatan sambungan/Kekuatan Pelat = 49.500 lb/63.000 lb = 0,786 = 78,6%
Hasil ini menyatakan bahwa Sambungan Bilah (butt joint) mempunyai kekuatan 78,6 %
dari kekuatan pelat tanpa sambungan.
Pola Sambungan Lap Joints dan Butt Joints
Contoh Soal 2 :
Sebuah sambungan berimpit (lap joints), lihat diagram 2, menghubungkan 2 pelat
baja , dimana kedua nya mempunyai lebar pelat 6 inch dan tebal ½ inch. Rivet yang
digunakan mempunyai diameter ¾ inch. Maksimum tegangan yang diizinkan untuk
rivet dan bahan material pelat adalah sebagai berikut :
Rivet : τ = 16.000 lb/in2 ; σt = 22.000 lb/in2 ; σc = 25.000 lb/in2
Pelat : τ = 17.000 lb/in2 ; σt = 20.000 lb/in2 ; σc = 24.000 lb/in2
a. Tentukan jumlah rivet untuk mendapatkan sambungan yang effisien.
b. Pilih pola sambungan yang terbaik berdasarkan diagram 2 di bawah
c. Hitung kekuatan dan effisiensi dari sambungan.
Penyelesaian : Bagian A
Langkah 1 :
Hitung beban yang dapat mengakibatkan sambungan gagal dengan pelat yang sobek
pada baris 1, diasumsikan pada baris 1 ada 1 rivet.
Pbaris 1 = (w – n d)t. σall ,
Dimana :
w = lebar dari pelat = 6 inch
n = jumlah dari rivet dalam 1 baris (pada baris 1, 1 rivet)
d = diameter dari rivet = ¾ inch
t = tebal dari pelat = ½ inch
σall = Tegangan tarik maksimum yang diizinkan untuk bahan pelat = 20.000 lb/in2
Pbaris1 = (6” – 1.3/4”).(1/2”).20.000 lb/in2 = 52.500 lb.
Langkah 2 :
Hitung beban maksimum dimana rivet dapat menahan beban geser (shear)
Privet shear = N (π.d2/4)τall
Dimana
N = jumlah bidang geser . Pada sambungan berhimpit, bidang geser hanya 1.
d = ¾ inch
τall = 16.000 lb/in2
Privet shear = 1(3,1416.(3/4”)2/4).16.000 lb/in2 = 7070 lb/rivet
Langkah 3 :
Hitung beban maksimum dimana 1 buah rivet (bahan pelat di belakang rivet) dapat
menahan bearing (kompresi).
Pbearing = N (d.t) σc all
Dimana :
N = jumlah rivet pada kompresi = 1
d = diameter rivet = ¾ inch
t = tebal pelat = ½ inch
σc all = tegangan tekan terkecil yang diizinkan dari rivet atau pelat = 24.000 lb/in2.
Pbearing = 1.[(3/4”).(1/2”)].24.000 lb/in2 = 9000 lb/rivet
Langkah 4 :
Bagi beban yang diizinkan pada plate tearing, yang telah dihitung pada langkah 1,
dengan beban per rivet yang kecil dari hasil perhitungan langkah 2 dan 3, dan bulatkan
hasilnya.
Jumlah rivet = 52.000 lb./7070 lb./rivet = 7,43 , dibulatkan menjadi 8 buah rivet.
Penyelesaian :
Bagian B
Kita gunakan jumlah rivet yang kita dapatkan pada langkah 4 untuk memilih pola
sambungan yang digambarkan pada diagram 1. Dari diagram 1 tadi, kita pilih pola
sambungan seperti digambarkan pada diagram 3.
Bagian C
Gunakan pola sambungan yang telah dipilih, untuk menghitung Kekuatan dan
effisiensi dari sambungan.
1. Rivet shear :
Pshear = N.Privet shear = 8.7070 lb./rivet = 56.560 lb.
2. Bearing failure (Kegagalan karena kompresi):
Pbearing = N. Pbearing = 8. 9000 lb./rivet = 72.000 lb.
3. Plate tearing (baris 1)
Pbaris1 = (6” – 1.3/4”).(1/2”).20.000 lb./in2 = 52.500 lb.
4. Plate tearing (baris 2) , baris2 menahan 7/8 dari beban,
(7/8)Pbaris2 = (6” – 2.3/4”).(1/2”).20.000 lb./in2 = 45.000 lb. ,
Pbaris2 = (8/7).45.000 lb. = 51.400 lb.
5. Plate tearing (baris 3), baris ke 3 menahan 5/8 dari beban,
(5/8)Pbaris3 = (6”- 2.3/4”).(1/2”). 20.000 lb./in2 = 45.000 lb. ,
Pbaris3 = (8/5).45.000 lb. = 72.000 lb.
Berdasarkan perhitungan di atas, kita dapatkan bahwa Kekuatan dari sambungan
adalah 51.400 lb. (plate tearing baris 2)
Effisiensi = Kekuatan Sambungan/Kekuatan Pelat =
51.400 lb./(6”.1/2”).20.000 lb./in2 = 0.86 = 86 %
Contoh Soal 3 :
Sebuah sambungan bilah (butt joint) menghubungkan 2 lembar pelat, dimana
keduanya mempunyai lebar 7 inch dan ketebalan ¾ inch. Rivet yang digunakan
mempunyai diameter 5/8 inch. Maksimum tegangan yang diizinkan untuk rivet dan
material pelat adalah sebagai berikut :
Rivet : τ = 15.000 lb/in2 ; σt = 24.000 lb/in2 ; σc = 26.000 lb/in2
Pelat : τ = 16.000 lb/in2 ; σt = 22.000 lb/in2 ; σc = 24.000 lb/in2
a. Tentukan jumlah rivet agar didapatkan sambungan yang paling effisien.
b. Pilihlah pola berdasarkan pola pada diagram 2
c. Hitung kekuatan dan effisiensi dari sambungan.
Penyelesaian :
Bagian A.
Langkah 1 : Hitunglah beban yang dapat mengakibatkan pelat sobek pada baris 1.
Asumsikan pada baris pertama hanya ada 1 rivet. Kita gunakan rumus :
Pbaris1 = (w – n d)t. σt all
Dimana :
w = lebar pelat = 7 inch
n = jumlah rivet pada barisan (barisan 1 , 1 rivet)
d = diameter rivet = 5/8 inch
t = tebal dari pelat = ¾ inch
σ t all = tegangan tarik maksimum yang diizinkan dari material pelat = 22.000 lb/in2
Pbaris1 = (7” – 1.5/8”) (¾”). 22,000 lb/in2 = 105.200 lb.
Langkah 2 : Hitung beban maksimum, dimana 1 rivet dapat menahan rivet shear
(karena gaya geser). Kita gunakan rumus :
Privet shear = N (π.d2/4).τall
Dimana :
N = jumlah area bidang geser. Untuk sambungan bilah ganda ada 2 area bidang geser,
sehingga N =2 .
d = 5/8”
τall = 15.000 lb/in2.
Privet shear = 2 (3,1416 . (5/8”)2/4) . 15.000 lb/in2 = 9.200 lb./rivet
Langkah 3 : Hitung beban maksimum dimana 1 rivet (atau material pelat di belakang
rivet) dapat menahan bearing (beban kompresi).
Pbearing = N (d,t) σc all
Dimana :
N = jumlah rivet yang mengalami kompresi = 1
d = diameter rivet = 5/8 inch
t = tebal pelat = ¾ inch.
σc all = tegangan tekan paling kecil yang diizinkan dari rivet atau pelat = 24.000 lb./in2
Pbearing = 1 . [(5/8”).(3/4”)]. 24,000 lb/in2 = 11.250 lb/rivet.
Langkah 4 : Bagilah hasil yang didapatkan pada langkah 1, yaitu beban pada saat pelat
sobek, dengan beban yang paling kecil, hasil dari langkah 2 dan 3, dan bulatkan
hasilnya , akan menghasilkan sambungan yang sangat effisien.
Jumlah Rivet = 105,200 lb./9200lb./rivet = 11,43; dibulatkan menjadi 12.
Bagian B :
Kita gunakan jumlah rivet yang telah dicari pada bagian A untuk menentukan pola
terbaik dari sambungan . Dari diagram1 di atas, kita pilih pola sambungan berimpit
dengan jumlah rivet yang sesuai. (lihat diagram 3)
Bagian C :
Akhirnya, dengan menggunakan pola sambungan yang dipilih, kita hitung kekuatan
dan effisiensi dari sambungan.
1. Rivet Shear : Kita sudah tentukan/hitung bahwa 1 rivet dapat menahan beban
9.200 lb/rivet, sehingga sambungan dapat menahan beban total pada rvet shear
adalah hasil dari jumlah rivet dengan beban yang diizinkan per rivet :
P shear = 12 . 9200 lb./rivet = 110.400 lb.
2. Bearing Failure (kegagalan karena kompresi):
Kita sudah menghitung beban yang diizinkan per rivet dalam kompresi = 11250
lb/rivet. Jadi total beban yang dapat ditahan sambungan dalam beban kompresi :
P bearing = 12 . 11250 lb/rivet = 135.000 lb.
3. Plate Tearing (Pelat Sobek), baris 1:
Pada langkah 1 di atas, kita sudah menghitung
Pbaris1 = (7” – 1.5/8”).(3/4”). 22.000 lb./in2 = 105.200 lb
Akan tetapi, karena kita sudah menentukan pola dari sambungan, kita juga perlu
menghitung sobeknya pelat pada baris 2 dan juga baris 3.
4. Plate Tearing (pelat sobek) pada baris 2 :
Baris ke2 menahan 11/12 dari beban, sehingga dapat kita tulis :
(11/12)Pbaris2 = (7” -2.5/8”).(3/4”).22.000 lb./in2 = 94,875 lb., sehingga
Pbaris2 = (12/11). 94.875 lb = 103.500 lb.
Catatan :
Karena hasil perhitungan ini merupakan yang terrendah untuk menghasilkan
kegagalan, sehingga disebut : Kekuatan dari Sambungan.
Kita harus tetap menghitung beban pada baris 3
5. Pelat sobek baris 3 :
Baris 3 menahan 9/12 dari beban, sehingga dapat kita tulis :
(9/12)Pbaris3 = (7” – 2.5/8”).(3/4”).22,000 lb/in2 = 94.875 lb
dan kemudian :
Pbaris3 = (12/9). 94875 lb = 126.500 lb.
Karena beban ini lebih besar dari beban yang dapat menghasilkan kegagalan pada
baris2, maka perhitungan selanjutnya dihentikan.
Kita dapatkan Kekuatan dari Sambungan (Strength of the Joint), adalah 103.500 lb
(pelat sobek pada baris 2)
Effisiensi : Kekuatan Sambungan/Kekuatan Pelat =
103.500 lb. /(7” . ¾”) . 22,000 lb/in2 = 0,896 = 89,6 %.
Soal Latihan :
1. Sebuah sambungan berhimpit (lap joint) seperti pada diagram 1 di bawah.
Diameter rivet 1 inch, lebar pelat 12 inch dan ketebalan pelat 5/8 inch.
Tegangan yang diizinkan adalah sebagai berikut :
Rivet : τ = 20.000 lb./in2 ; σt = 26.000 lb./in2 ; σc = 28.000 lb./in2.
Pelat : τ = 17.000 lb./in2 ; σt = 22.000 lb./in2 ; σc = 24.000 lb./in2.
Tentukan Kekuatan Sambungan dan Effisiensi Sambungan!
2. Sambungan bilah ganda (butt joint) seperti gambar diagram 2 di bawah
menghubungkan 2 pelat baja, dimana lebar keduanya adalah 9 inch dan
tebalnya 7/8 inch. Rivet yang digunakan mempunyai diameter ¾ inch.
Tegangan maksimum yang diizinkan untuk rivet dan pelat adalah sebagai
berikut :
Rivet : τ = 17.000 lb./in2 ; σt = 22.000 lb./in2 ; σc = 23.000 lb./in2
Pelat : τ = 18.000 lb./in2 ; σt = 24.000 lb./in2 ; σc = 26.000 lb./in2
a. Tentukan jumlah rivet untuk mendapatkan sambungan yang effisien.
b. Pilihlah pola sambungan yang terbaik berdasarkan diagram 3.
c. Hitung kekuatan dan effisiensi dari sambungan.
3. Sambungan bilah ganda (butt joint) seperti gambar diagram 2 di bawah
menghubungkan 2 pelat baja, dimana lebar keduanya adalah 10 inch dan
tebalnya 1 inch. Rivet yang digunakan mempunyai diameter 5/8 inch.
Tegangan maksimum yang diizinkan untuk rivet dan pelat adalah sebagai
berikut :
Rivet : τ = 18.000 lb./in2 ; σt = 23.000 lb./in2 ; σc = 24.000 lb./in2
Pelat : τ = 19.000 lb./in2 ; σt = 25.000 lb./in2 ; σc = 27.000 lb./in2
a. Tentukan jumlah rivet untuk mendapatkan sambungan yang effisien.
b. Pilihlah pola sambungan yang terbaik berdasarkan diagram 3.
c. Hitung kekuatan dan effisiensi dari sambungan.