Transcript S3C2
CAMPO ELÉTRICO
Livro texto:
RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física.
v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna, 2007. 508p.
Profa. Vera Rubbioli – [email protected]
1. CONCEITO DE CAMPO
Associa-se a um ponto do espaço uma
propriedade. Esse campo pode ser um campo
escalar, que relaciona ao ponto do espaço uma
grandeza escalar, ou um campo vetorial que
relaciona uma grandeza vetorial.
Exemplo: Campo gravitacional de um ponto do
espaço próximo a superfície da Terra.
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Intensidade: 10 m/s2 ou 10 N/kg;
Direção: Vertical
Sentido: Para baixo
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1.CONCEITO DE
CAMPO
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Associa-se
a
um
ponto do espaço uma
propriedade.
2. CAMPO ELÉTRICO GERADO
P DO ESPAÇO
EM UM PONTO
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Dizer que uma carga elétrica puntiforme, ou uma
distribuição de cargas elétricas puntiformes, gera
em um ponto P do espaço um Campo Elétrico E
significa dizer que, se for colocada em P uma carga
de prova q, essa carga de prova receberá uma
força Fe de natureza/origem elétrica.
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2. CAMPO ELÉTRICO E
GERADO POR UMA
CARGA ELÉTRICA PUNTIFORME Q
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Campo
Campode
“Afastamento”
Divergente
Campo de
“Aproximação”
Convergente
Fee
1
q.E E E .Fee A n.B
F
e
e
Fe
qq 0 EeqFe tem mesma direção e sentido 5
E
q
q 0 E e Fe tem mesma direção e sentidos opostos
EXERCÍCIO PROPOSTO P.23 – PÁG. 38
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Uma carga elétrica puntiforme de 10-9C, ao ser
colocada num ponto P de um campo elétrico, fica
sujeita a uma força de intensidade igual a 10-2N,
vertical e descendente. Determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido do vetor
campo elétrico em P;
b) a intensidade, a direção e o sentido da força que
atuaria sobre uma carga puntiforme igual a 3mC, se
ela fosse colocada em P.
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.24 – PÁG. 39
Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo
elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e
intensidade igual a 5.103N. Coloca-se, nesse
ponto, uma pequena esfera de peso de 2.10-3N e
eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que
a esfera fica em equilíbrio, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido da força
elétrica que atua na carga;
b) o valor da carga.
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2. CAMPO ELÉTRICO E
PUNTIFORME Q
DE UMA CARGA
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A intensidade do campo elétrico E, gerado por uma
carga elétrica puntiforme Q, varia com o inverso do
quadrado da distância d entre a carga Q e o ponto
P do espaço.
Q. q
k0. 2
Fe
Fe
Fe
F
d
E
Fe q.E E E
E e E
q
q
q
q
q
Q
E k0. 2
d
Unidade (SI):
N/C
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.25 – PÁG. 41
Determine, em seguida, a intensidade, a direção e
o sentido da força elétrica que atua em q=1mC,
colocada em P1. Como se modificaria a resposta
anterior se q valesse -1mC?
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Determine a intensidade, a direção e o sentido do
vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 da figura.
O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme
Q=10-5C e o meio é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2).
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar os itens 1 e 2 – da pág. 36 a 40;
Resolver os Exercícios Resolvidos:
Resolver os Testes Propostos:
T.35 e T.36 da pág. 51.
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R. 14 e R.15 da página 38;
R. 16 da pág. 41;
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3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO
POR UMA
DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES
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3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO
POR UMA
DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES
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ER E A EB EC ED EE
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.17 – PÁG. 42
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Determine a intensidade, a direção e o sentido do
vetor campo elétrico resultante em P nos casos a e
b indicados. Admita que Q=1mC e d=0,3m. O meio
é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2).
a)
b)
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.18 – PÁG. 43
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Nos pontos A e B, separados pela distância de 3 m,
fixam-se cargas elétricas puntiformes QA=8mC e
QB=2mC respectivamente. Determine um ponto em
onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.19 – PÁG. 44
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Nos vértices de um quadrado fixam-se as cargas
elétricas puntiformes de vários valores 1mC, 2mC,
3mC e 4mC, conforme a figura. Qual a intensidade
do vetor campo elétrico resultante no centro O do
quadrado? O meio é o vácuo e o lado L do
quadrado é igual a 0,6m. É dado k0=9.109N.m2/C2.
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar o item 3 da pág. 42.
Resolver os Exercícios Propostos:
do P.26 ao P.29 da pág. 44 e 45;
Resolver os Testes Propostos:
do T.38 ao T. 40 da pág. 51;
T. 42, T.46 e T. 47 da pág. 52 e 53.
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4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
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A cada ponto de um campo elétrico associa-se o
vetor E .
A representação gráfica de um campo elétrico é
feita desenhando-se um número arbitrário e
conveniente de vetores E.
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4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
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Existe um outro modo de representar o vetor
campo elétrico em uma região, utiliza-se o conceito
de linhas de força.
Propriedades das Linhas de Força:
I - As Linhas de Força são tangentes ao vetor
campo elétrico em cada um dos seus pontos e são
orientadas no sentido do vetor campo.
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EXEMPLOS
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4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
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Propriedades das Linhas de Força:
II – Na região onde há maior concentração ou
densidade de Linhas de Força, a intensidade do
campo elétrico é maior.
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LINHAS DE FORÇA – L.F.
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Propriedades das Linhas de Força:
III – Representa-se um maior número de Linhas de
Força partindo/chegando nas cargas elétricas de
maior intensidade.
Q1 Q2
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.30 – PÁG. 48
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(UNICAMP-SP) A figura
mostra as linhas de força
do campo eletrostático
criado por um sistema de
duas cargas puntiformes
q 1 e q 2.
a) Nas proximidades de
que carga o campo
eletrostático
é
mais
intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do
produto q1 . q2?
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CAMPO ELÉTRICO UNIFORME – C.E.U.
Fe q.E
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A região em que a todos os pontos pode-se se
associar um mesmo vetor campo elétrico E é uma
região de Campo Elétrico Uniforme – C.E.U.
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.20 – PÁG.47
Determine:
a) a intensidade da força elétrica que atua em q;
b) a aceleração do movimento de q;
c) a velocidade que q possui ao passar por B,
situado a 0,2m de A
Despreze as ações gravitacionais.
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Uma carga elétrica puntiforme q=–1mC e de massa
m = 10-6 kg é abandonada, em repouso, em um
ponto A de um campo elétrico uniforme de
intensidade E = 105N/C, conforme a figura.
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.31 – PÁG. 48
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Qual a mínima velocidade com que uma carga
q=0,1mC de massa m=10-7kg deve ser lançada de
um ponto A, na direção e sentido contrário às
linhas de força de uma campo elétrico uniforme de
intensidade E=105N/C, para que atinja B, situado a
0,2m de A? Despreze as ações gravitacionais.
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EXERCÍCIO
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(UNICAMP - 1994) Partículas a(núcleo de um átomo de
Hélio), partículas b(elétrons) e radiação g(onda
eletromagnética)
penetram,
com
velocidades
comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico
uniforme existente numa região do espaço,
descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a
seguir.
a) Reproduza a figura ao
lado e associe a b e g a
cada uma das três
trajetórias.
b) Qual é o sentido do
campo elétrico?
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EXERCÍCIO
a) Qual é o sinal da
carga q? Justifique
sua resposta.
b) Qual é o valor do
ângulo
q
no
equilíbrio?
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(UNICAMP - 1998) Considere uma esfera de
massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação
da gravidade e do campo elétrico E como indicado
na figura a seguir.
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RESPOSTA DO EXERCÍCIO ANTERIOR
q.E
b) q arctg
(S.I.)
m
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a) Forças que atuam na esfera:
T = tração aplicada pelo fio
P = peso aplicado pela Terra
Fe = Força elétrica devida ao campo elétrico E
O sinal da carga é negativo, pois, devido à geometria do
sistema, conclui-se que a força elétrica tem sentido oposto ao
do campo.
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar o item 4 – pág. 45 e 46;
Estudar o item 5 – pág. 46.
Resolver o Exercício Resolvido:
Resolver os Exercícios Propostos:
P.32 da pág. 48;
Resolver o Exercício Proposto de Recapitulação:
R.21 da pág. 47;
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P.39 da pág. 50;
Resolver os Testes Propostos:
T.50, T.51 e T. 54 da pág. 53 e 54.
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