III NASTAVA

VRSTE OTPORNIKA NAČINI VEZIVANJA

PRIMJERI ZADATAKA

OTPORNICI

• Otpornici su elektrotehnički elementi i njihova uloga je

regulisanje j ačine električne struje

ili

ostvarivanje pada napona u strujnom krugu.

• Ako se unutar radnog područja otpor otpornika ne mijenja u ovisnosti o j ačini električne struje i iznosu narinutog napona govori se o

linearnim otpornicima

se o na .

• Ako se otpor otpornika mijenja u ovisnosti o jačini struje ili o iznosu narinutog napona u krugu govori

nelinearnim otpornicima.

• Glavni dijelovi otpornika su otporno tijelo i izvodi.

Treba upozoriti da dimenzije otpornika ne ukazuju veličinu njegovog otpora, ali su približno srazmjerne nazivnoj snazi rasipanja.

• Prema tehnologiji izrade otpornici se mogu razvrstati na slijedeće skupine: -

maseni

(zapreminski) otpornici,

ugljično slojni

otpornici, -

metalno slojni

otpornici,

metal-oksidno slojni žičani

otpornici.

otpornici,

Nelinearni

vanjskim

otpornici

nelinearnog otpornika.

su djelovanjima otpornici kod svjetlosti, kojih se promjena otpora ne izaziva mehaničkim putem, nego napona, temperature, magnetnog polja i pritiska, ovisno o vrsti Otpornici kojima se otpor mijenja s promjenom temperature nazivaju se

termistorima.

Postoje dvije vrste

termistora

: - sa

pozitivnim

(PTC) temparaturnim kojeficjentom i - sa

negativnim

otpora. (NTC) temperaturnim koeficijentom Termistori s pozitivnim temperaturnim koeficijentom nazivaju se još i

hladni provodnici

, jer na nižim temperaturama bolje provode električnu struju. Analogno tome, termistori s negativnim temperaturnim koeficijentom nazivaju se i

toplim provodnicima

, jer bolje provode električnu struju na višim temperaturama.

Varistori

(VDR - voltage dependent resistor) su otpornici kod kojih se

otpor smanjuje s porastom napona.

Magnetni otpornici

promjenom su oni koji mijenjaju otpor s magnetnog polja, odnosno

Fotootpornici

ili LDR (light dependent resistor) su otpornici koji ovise o

osvijetljenosti.

Njima se otpor smanjuje s porastom osvijetljenosti - iluminacije.

Kod

otpornika ovisnih o pritisku pritiska

kojem su izloženi.

otpor raste s

porastom

Posebnu grupu otpornika čine

nelinearni otpornici

. Premda otpor bilo kojeg otpornika ovisi, kako je navedeno, o više parametara, nelinearni otpornici su posebno napravljeni da iskažu strogu ovisnost o nekom vanjskom parametru. To može biti ovisnost o naponu, magnetskom polju (Hallove sonde), svjetlu, pritisku i dr.

LINEARNI OTPORNICI

Simboli konstantnog (a) i promjenljivog linearnog otpornika (b),(c)

Otpornik se naziva

linearnim,

ako se struja koja kroz njega teče mijenja proporcionalno s prisutnim naponom, tj. ako je kriva koja opisuje funkcijsku ovisnost linearnog otpornika prikazan je na gornjoj

Slici a)

I=f(U) pravac. Simbol To je otpornik stalne nazivne vrijednosti.

Otpornici kojima se vrijednost može namjerno mijenjati su (potenciometri, reostati), a prikazuju se simbolima kao na‚

Slici b,c

promjenljivi

otpornici

NTC OTPORNICI

zovemo toplim provodnicima ili otpornicima s negativnim temperaturnim koeficijentom - NTC otpornicima. Često je u upotrebi i naziv

termistor.

Na

Slici

je simbol NTC otpornika (promjena temperature i otpora su protivnog smisla ↑↓ ). 6

PTC OTPORNICI

Otpor im raste s porastom temperature. Otpornici takvih karakteristika imaju pozitivni temperaturni koeficijent, pa ih nazivamo PTC otpornicima. Na

Slici

je simbol PTC otpornika (promjena temperature i otpora su istog smisla ↑↑).

Kao i kod NTC otpornika uzrok promjene otpora može biti promjena temperature okoline (ambijenta) ili vlastito zagrijavanje/hlađenje kao posljedica različitih električnih opterećenja. Otpor im ispod određene temperature umjereno ovisi o temperaturi, a jako se povećava iznad te temperature.

VARISTORI (VDR)

Varistori su naponski ovisni otpornici (VDR - Voltage Dependent Resistor) kojima se otpor mijenja inverzno s privedenim naponom.

Opadanje otpora s povećavanjem napona je vrlo oštro izraženo.

FOTOOTPORNICI (LDR)

Fotootpornici su otpornici ovisni o svjetlu (LDR - Light Dependent Resistor). Otpor im se smanjuje pri porastu rasvijetljenosti i obratno.

Koriste se kao svjetlosne prepreke, elementi za upravljanje plamenom, mjerenje osvijetljenosti, vatrodojavu, u krugovima za regulaciju svjetla kao prekidač za zatamnjivanje, kao strujni prekidači i dr.

Čest su element složenih modernih elektronskih krugova.

7

SPOJEVI OTPORNIKA

• • • • •

Serijski spoj – SERIJSKA VEZA Paralelni spoj – PARALELNA VEZA Mješoviti spoj – MJEŠOVITA VEZA Zvijezda otpornika Trokut otpornika

SPOJEVI OTPORNIKA: serijski

U I

1 1 

U

2 

I

2  ...



U n

 ...



I n

 

I E R uk



i n

  1

R i



R

1 

R

2  ...



R n

Serijski spoj je

naponski djelilac

.

Za npr. 2 otpornika vrijedi:

U

1 

E R

1

R

1 

R

2

U

2 

E R

1

R

2 

R

2

SPOJEVI OTPORNIKA: paralelni

1

R uk U

1

I

1  

I U

2 2   ...

...



I n



U n

 

I E



i n

  1 1

R i

 1

R

1  1

R

2  ...

 1

R n za

2

otpornika se dobija

:

R uk



R

1

R

1 

R

2

R

2 Paralelni spoj je

strujni djelilac ,

pa se za npr. 2 otpornika može pisati:

I

1 

I R

1

R

2 

R

2

I

2 

I R

1

R

1 

R

2

MJEŠOVITI SPOJ OTPORNIKA

SPOJ OTPORNIKA U TROKUT I ZVIJEZDU

TRANSFORMACIJA TROKUT - ZVIJEZDA

R a



R

1 

R

1

R

2

R

3 

R

3

R b R

1 

R

1

R

2

R

2 

R

3

R c



R

1 

R

2

R

2

R

3 

R

3

TRANSFORMACIJA ZVIJEZDA-TROKUT

1

R

0 1 =

R A

1 +

R B

1 +

R C R

1 =

R A R

0

R B R

2 =

R B R

0

R C R

3 =

R A R

0

R C

PODSJETNIK : Transfiguracija trokut u zvijezdu

R

1

R

2

R

3

R

4 = 50 oma = 100 oma = 50 om = 50 oma

R

5 = 100 oma U=12 V.

R

10 =R 1

R

2 /(R 1 +R 2 +R 5 )=20 W

R

20 =R 2

R

5 /(R 1 +R 2 +R 5 )=40 W

R

30 =R 1

R

5 /(R 1 +R 2 +R 5 )=20 W.

R

uk = R 10 +(R 20 +R 4 )(R 30 +R 3 )/(R 20 +R 4 +R 30 +R 3 ) = 59,4 oma.

Ukupna struja I uk =U/R u k=202 mA.

15

.

Ako se ostvaruje transfiguracija spoja otpora u zvijezdu u ekvivalentni spoj otpora u trogao, dobija se: R 56 = R 5 + R 6 R 34 = R 3 *R 4 / ( R 3 + R 4 ) R '' = R 2 + R 34 R ''' = R '' * R 56 / ( R '' + R 56 ) Ruk = R '' + R ''’ + R 1 I = U/Ruk 16

SERIJSKI SPOJ IZVORA

Slika Serijski protuspoj izvora

Slika

Serijski spoj izvora

E



i n

  1

E i

SERIJSKI SPOJ NAPONSKIH IZVORA Serijski spoj izvora koristi se kada je potreban veći napon potrošača od napona koju može dati jedan izvor.

PARALELNI SPOJ IZVORA

Slika Paralelno spajanje izvora Slika Prikaz struje izjednačenja Paralelni spoj izvora koristi se kada je potrebna struja veće jačine od struje koju može dati jedan izvor. Ukupna struja kroz potrošač, napon na potrošaču i struja izjednačenja određene su izrazom: I =

I

1 +

I

2

U = U U

1 1

= U = E

1

- I U

2

= E

2

- I

2 2 1

= I R R i

1

R i

2

I

0 =

E

1

R i

1  

E

2

R i

2

PARALELNI SPOJ NAPONSKIH IZVORA Paralelni spoj izvora koristi se kada je potrebna veća struja potrošača struje koju od može dati samo jedan izvor.

Za zatvoreni krug koji grade grane s naponskim izvorima, struja je: 20

21

22

24

25

26

27

28