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Vazão mínima com Weibull
• Critérios para achar vazão mínima:
– Tennant: 30% da vazão média
– Q7,10
Exemplo: vazões mínimas de 7 dias
seguidos de 1938 a 1978
Ano
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
Q7 (m3/s)
46,7
37,9
33,4
39,0
33,3
46,1
30,5
35,4
30,5
36,4
26,0
37,5
30,0
27,1
34,1
26,5
18,8
15,0
20,7
27,1
31,1
19,7
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
Media=
Desv padrao=
Coef variação CV=
26,7
29,9
24,7
20,7
25,5
23,7
27,1
28,473
7,590
0,2666
Entrando com o coeficiente de variação CV na tabela achamos:
B(alfa)=
0,8856
A (alfa)=
0,9093
!/alfa=
0,2364
Beta= Media/A(alfa)=
31,31
Q7,10=
18,40
Relações auxiliares de Weibull
Tabela 133.2
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X= média dos valores =28,473m3/s
S= desvio padrão= 7,590 m3/s
Cv= coeficiente de variação= S/X=7,590/28,473= 0,2666
XT= valor de Q7,10
T= 10 para período de retorno de 10anos
Com o valor de Cv= S/X= 7,590/ 28,473= 0,2666 entramos na Tabela (133.2)
e achamos:
A(α)= 0,9093
β= X / A (α)
β= 28,473 / 0,9093 =31,31
XT= β . [ -ln(1- 1/T)]1/α
Para T=10anos, temos:
X10= β . [ -ln(1- 1/10)]1/α
X10= 31,31x [ -ln(1- 1/10)]0,2364 =18,4 m3/s
Para conferir
Ordem crescente das vazões e divisão (41+1)/ m
Valores de m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ordem crescente
(m3/s)
13,6
15,0
18,5
18,8
19,7
19,8
19,8
20,7
20,7
21,8
23,7
24,7
25,5
26,0
26,5
26,7
27,1
27,1
27,1
27,1
(n+1)/m=
42/m
42,0
21,0
14,0
10,5
8,4
7,0
6,0
5,3
4,7
4,2
3,8
3,5
3,2
3,0
2,8
2,6
2,5
2,3
2,2
2,1