DISEÑO DE SISTEMAS NEUMÁTICOS

JORGE IVÁN GIRALDO GARCÍA

Bibliografía 1. CREUS SOLÉ, Antonio. Neumática e hidráulica.

2. Sistemas neumáticos (I). P. 75, 76, 325.

3. Documento NT12 Neumática e hidráulica. Universidad de Cantabria.

La presión en el Sistema internacional se expresa de la siguiente manera: 𝑭𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂 (𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏) 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏(𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍) = 𝑨𝒓𝒆𝒂 (𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝒄𝒖𝒂𝒅𝒓𝒂𝒅𝒐) Debido a que la unidad de presión en Pascal es tan pequeña, lo más común es dar la presión en unidad de Bar.

1 bar = 100 000 Pascales

Debido a que la unidad de longitud de metro es tan grande para medir el diámetro de un cilindro neumático, se usa la unidad de longitud en milímetros.

1 metro = 1000 milímetros 1 metro = 1 000 000 milímetros cuadrados

Tenemos que para expresar la fuerza en unidades de Newton se 𝑭 𝑵 = 𝑷 𝑷𝒂 ∗ 𝑨 𝒎 𝟐 = 𝑷 𝑷𝒂 ∗ 𝑨 𝒎 𝟐 𝟏 𝒃𝒂𝒓 𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝑷𝒂 ∗ 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝟐 𝟏𝒎 𝟐 = 𝟏𝟎 𝒃𝒂𝒓 𝒎𝒎 𝟐 Quiere decir que la presión y el área en unidades del Sistema internacional, se puede presentar en unidad de bar y milímetros cuadrados modificado por un factor de 10.

Si quisiéramos expresar X unidades de presión en 𝑏𝑎𝑟 unidades de área en y Y 𝑚𝑚 2 , para encontrar la fuerza en en unidad de Newton, tendríamos la siguiente conversión: 𝐹 𝑁 = 𝑋 𝑏𝑎𝑟 . 𝑌 𝑚𝑚 2 ∗ 𝑃𝑎 . 𝑚 2 10 𝑏𝑎𝑟 . 𝑚𝑚 2 Teniendo la expresión general

𝑭 𝑵 = 𝑿 𝒃𝒂𝒓 . 𝒀(𝒎𝒎

𝟐

) 𝟏𝟎

Para una barra de diámetro D en milímetros, y presión P en 𝜋 𝐷 2 bar y teniendo en cuenta el área del cilindro 𝐴 = 4 La fuerza del cilindro en Newton será:

𝑭 𝑵

=

𝑷 𝒂𝒊𝒓𝒆 ∗𝝅∗𝑫 𝟐 𝟒𝟎

Ejercicio

Un cilindro de diámetro 50 milímetros, presión de 7 bar, con vástago de carrera de 1200 milímetros.

a) Presión del cilindro: 𝐹 = 𝜋(50𝑚𝑚) 2 4 ∗ 10 ∗ 7 = 1374.4 𝑁 b) Volumen de aire consumido: El volumen de aire consumido se halla con la relación de compresión, el área transversal del cilindro y la longitud de la carrera.

𝜋 𝐷 2 𝑉 𝑚𝑚 3 = 0.987 + 𝑃 𝑎𝑖𝑟𝑒 (𝑏𝑎𝑟) 0.987

4 𝑚𝑚 2 ∗ 𝐿 𝑚𝑚 Teniendo en cuenta que 1 𝑑𝑚 3 = 1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 1 000 000 𝑚𝑚 3 𝑉 𝑑𝑚 3 = 0.987 + 𝑃 𝑎𝑖𝑟𝑒 (𝑏𝑎𝑟) 0.987

𝜋 𝐷 2 𝑚𝑚 2 4 000 000 ∗ 𝐿 𝑚𝑚

c) Consumo de aire del cilindro Q (caudal) El consumo de aire se halla con la ecuación: Consumo de aire= Relación de compresión * área del pistón * carrera * Ciclos/minuto 𝑄 𝑚𝑚 3 𝑚𝑖𝑛 = 0.987 + 𝑃 𝑎𝑖𝑟𝑒 (𝑏𝑎𝑟) 0.987

𝜋 𝐷 2 4 𝑚𝑚 2 ∗ 𝐿 𝑚𝑚 ∗ 𝑛 Teniendo en cuenta que 100 𝑚𝑚 = 1𝑑𝑚 y que 1000000𝑚𝑚 3 = 1𝑑𝑚 3 𝑄 = 0.987 + 7 ∗ 0.987

𝜋 50 2 ∗ 1200 ∗ 10 = 190.57

4 000 000 𝑑𝑚 3 𝑚𝑖𝑛 Para el caso de cilindros de doble efecto y despreciando el volumen del vástago se tiene: 𝑄 = 2 ∗ 0.987 + 7 0.987

∗ 𝜋 50 2 ∗ 1200 4 000 000 ∗ 10 = 2 ∗ 190.57 = 381.14

𝑑𝑚 𝑚𝑖𝑛 3

d) Velocidad del pistón y amortiguamiento La velocidad del pistón se obtiene dividiendo el caudal por la sección del pistón 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚 𝑠 = 0.987 + 𝑃 𝑎𝑖𝑟𝑒 (𝑏𝑎𝑟) ∗ 0.987

𝜋 𝐷 2 ∗ 𝐿 4 000 000 ∗ 𝑛 ∗ 40000 𝜋 ∗ 𝐷 2 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚 𝑠 = 0.987 + 7 ∗ 0.987

1200 ∗ 10 100 = 971 𝑑𝑚 𝑚𝑖𝑛 = 1.62

𝑚 𝑠 Esta velocidad será algo menor debido a los espacios muertos en los cilindros (posiciones finales de los cilindros y tuberías de alimentación), la fuerza del muelle antagonista, la pérdida de carga provocada por la longitud y sección de las tuberías y por las válvulas de mando y las de escape.

La velocidad media del émbolo en los cilindros estándar se establece entre 0.1 y 1.5 m/s

Nota: La notación de 1kp es 1KgF (kilogramo fuerza).

EJERCICIOS

1. Calcular la fuerza teórica que puede ejercer un cilindro a mas, de diámetro 50 mm a una presión de trabajo de 8 bar.

2. Calcular la fuerza teórica que puede ejercer un cilindro a menos, de diámetro 50 mm y vástago diámetro 20 mm a una presión de trabajo de 8 bar Calcular el consumo de aire por minuto en un cilindro de D.E. de dimensiones: – Diámetro del cilindro 80 mm, diámetro del vástago 30 mm.

– Carrera 1.000 mm – Presión 6 bar – 10 ciclos por minuto 3. Dado un cilindro de doble efecto, diámetros de pistón y vástago 125 mm y 30 mm, carrera de 200 mm, presión de trabajo de 6 bar y el rendimiento del cilindro del 90%, calcular: – las fuerzas de avance y retroceso – consumo de aire para 150 ciclos/hora

4. Con un cilindro de doble efecto y radio de vástago de 22 mm trabajando a 6 bar se tiene que realizar una fuerza al avance de 40 kg, y 140 kg al retroceso, suponiendo un rendimiento del 90%, calcular: – el diámetro del cilindro – las fuerzas máximas que puede ejercer – consumo si la carrera es de 700 mm y realiza ciclos de 5 min.

5. Calcular el diámetro de un cilindro de simple efecto que trabaja a 6 bar de presión y con una frecuencia de 10 ciclos por minuto, sabiendo que tiene un recorrido de 5 centímetros y hace un consumo de 7.5 litros por minuto.

6. Calcular el consumo de aire de un cilindro de doble efecto de 100 mm de diámetro del émbolo (diámetro del vástago 25 mm) y recorrido de 200 mm. El actuador trabaja a 4 bar de presión y efectúa 5 ciclos por minuto.