Transcript diseño 2 2.1 tonillos y tornillos de poencia

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE
INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO MECANICO II
UNIONES NO PERMANENTES
TORNILLOS, UNIONES ATORNILLADAS
Son necesarias en todos aquellos conjuntos que por proceso de fabricación
(dificultad o coste)
sea necesario la fabricación por separado de los componentes que lo integran
Características
Reversibilidad: no
permanentes
Diseño sencillo
Bajo coste
Normalizadas
TORNILLOS COMO ELEMENTOS DE MAQUINAS



El tornillo como elemento
de máquinas puede servir
para constituir una unión
del tipo
desarmable o para
transmitir movimiento, la
diferencia entre ellos está
dada exclusivamente
por la forma del perfil del
filete, o sea por el tipo de
rosca.
TORNILLOS PARA SUJECIÓN Y AJUSTE
ACCESORIOS PARA TORNILLOS DE SUJECIÓN Y
AJUSTE: ACCESORIOS
PERNO PARA SUJECIÓN Y AJUSTE: UNIÓN
TUERCA-PERNO
Elementos de la Unión
Atornillada
1 – Tornillo
2 – Tuerca
3 – Arandela
5 y 6 – piezas a unir
Característica de la unión:
• Unión más económica y
segura
• Puede unir piezas de
poco grosor
TORNILLOS PARA SUJECIÓN Y AJUSTE: UNIÓN
TUERCA-TALADRO ROSCADO
Elementos de la
Unión Atornillada
1 – Tornillo
2 y 3 – piezas a
unir
Característica de la unión:
• Más cara que la unión por tornillo-tuerca ya que hay que roscar la
pieza inferior.
• Más delicada, ya que si se hace mal la rosca, se inutiliza la pieza.
• Necesaria cuando la pieza inferior es muy gruesa.
TORNILLOS PARA SUJECIÓN Y AJUSTE: UNIÓN
POR ESPARRAGO
Elementos de la Unión
Atornillada
1 – Esparrago
2 – Tuerca
3 y 4 – piezas a unir (la
pieza
inferior tiene un taladro
roscado)
Característica de la unión:
• Se utiliza para unir piezas gruesas y delicadas que no admiten
desmontaje frecuente.
TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS
Denominación:
a) Tornillo de cabeza hexagonal
b) Tornillo de cabeza cilíndrica con hexágono interior (Allen)
c) Tornillo de cabeza cilíndrica con ranura
d) Tornillo achaflanado con ranura
e) Esparrago
TORNILLOS PARA SUJECIÓN Y AJUSTE: TIPOS
DE TUERCAS
Denominación:
a) Tuerca hexagonal (más usual)
b) Tuerca redonda aplanada
c) Tuerca de orificios cruzados
d) Tuerca ranurada
TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS
VENTAJAS UNIONES POR PERNOS
COMPARACIÓN ENTRE UNIONES CON TORNILLOS Y
REMACHES
NOMENCLATURA DE LAS ROSCAS
CARACTERÍSTICAS DE LAS ROSCAS
1. Diámetro nominal (d): es el diámetro exterior o mayor de la rosca.
2. Paso (p): es la distancia entre dos puntos homólogos de dos dientes
consecutivos.
3. Avance (L): es la distancia que se desplaza la tuerca respecto del
tornillo, por cada revolución completa de éste.
4. Nº de entradas (z): es el nº de hélices talladas en el tornillo.
5. Angulo de cresta o filete (2α): es el que forman las caras del filete.
6. Angulo de avance (λ): Es el ángulo producido por la hélice en su
rotación.
NOMENCLATURA DE LAS ROSCAS PARA
TORNILLOS
AVANCE Y NUMERO DE ENTRADAS
Hay roscas dobles y triples, con las cuales se avanza dos o tres veces el
paso respectivamente.
TORNILLOS Y UNIONES
ATORNILLADAS
Roscas de una entrada:
− Avances discretos.
− Alta resistencia de filete.
− Con pequeños pares, altos aprietes.
− Autobloqueo garantizado.
TORNILLOS Y UNIONES
ATORNILLADAS
Roscas de varias entradas:
− Avances altos.
− Disminuye la resistencia del filete.
− A igualdad de par, disminuye el
apriete.
− Estudiar autobloqueo.
DESIGNACIÓN DE ROSCAS
Para permitir la intercambiabilidad de las roscas y unificar su
representación gráfica
TIPOS DE ROSCAS
PERFIL BÁSICO DE ROSCAS MÉTRICAS INTERNAS Y
EXTERNAS
Para especificar roscas métricas se expresa diámetro y paso en milímetros
M12 x 1.75 = rosca con diámetro nominal 12mm. y paso 1.75 mm.
. H=0.5.(3)1/2p. Donde p es paso de rosca,
TIPOS DE ROSCAS: CUADRADA Y ACME
Las roscas de perfil cuadrado y acme se utilizan para la transmisión de
potencia; suelen hacerse modificaciones según las necesidades.
DIÁMETROS Y ÁREAS DE ROSCAS MÉTRICAS DE PASO
PASOS PREFERIDOS PARA ROSCA ACME
ESFUERZOS EN LA ROSCA
En los cálculos que siguen se realiza bajo la hipótesis de que todos los
hilos de rosca en contacto con la tuerca comparten la carga; esta
hipótesis es sólo parcialmente válida y por ello hay que utilizar en los
cálculos coeficientes de seguridad amplios.
ESFUERZOS EN LA ROSCA
Presión contacto.
n: numero de hilos en contacto
Tensión debida a la flexión.
Se supone la carga F uniformemente distribuida en la rosca
a lo largo de todo el diámetro
ESFUERZOS EN LA ROSCA
Tensión cortante
Para deducir estas expresiones recuérdese que en el caso de una
sección rectangular A, la tensión cortante máxima es:
En nuestro caso habrá que distinguir entre tornillo y tuerca:
donde dr es el diámetro interior y do es el mayor
FORMAS DE FALLA
ESFUERZOS EN LA ROSCA
En algunos casos puede ser necesario considerar las propias tensiones
en el tornillo debido a compresión/tracción, con combinación de
cortante debido al efecto del par de torsión T.
En el caso de tener una longitud de tornillo superior a 8 veces el
diámetro es necesario considerar el pandeo.
En cuanto a la altura de la tuerca (es decir el número de hilos en
contacto entre perno y tuerca), un criterio orientativo consiste en
igualar la resistencia a tracción del perno con la resistencia a
“rasgadura” de la rosca de la tuerca.
Cuando se necesita un rendimiento muy alto hay que utilizar husillos a
bolas. (los propios fabricantes en los catálogos ofrecen criterios de
selección).
TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADAS
El análisis de la tensión en juntas atornilladas se hará a partir de la
figura, además se definen las siguientes
variables:
- Fi = precarga inicial - kb = rigidez del perno - kc= rigidez de las
piezas sujetadas - Fe = carga que se aplica (P)
TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADAS
La figura muestra una tubería unida mediante bridas y pernos
TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADAS
Del diagrama de cuerpo libre
TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADAS
Las ecuaciones indican que la relación entre la fuerza y la
deformación es lineal, tal como se muestra en la figura.
TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADAS
Al terminar el apriete, las deformaciones y fuerzas en el perno y en
las partes a unir están dadas por el punto A de la figura
ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO
Los triángulos PAB y PMC de la figura son semejantes, entonces
Las ecuaciones pueden expresarse para el momento en el que se
termina el apriete:
Combinando las ecuaciones se obtiene que
Pero Fo es la fuerza externa con la que se obtiene separación de partes,
entonces Fe debe ser menor que Fo. Definimos Fo = NsepFe, donde Nsep > 1
es un factor de seguridad con respecto a la separación de partes. De
acuerdo con Faires, 1.5 < Nsep < 2.
ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO:
Fuerza total en el perno
Para hallar la fuerza
total sobre el perno
procedemos
como sigue
Remplazando:
Esta es la fuerza máxima o total sobre el perno
después de apretar y aplicar la fuerza externa
CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES
DE UNA JUNTA
La constante elástica de la
junta se calcularía como:
Cuando entre las partes a
unir hay por lo menos dos
materiales con módulos de
elasticidad diferentes,
debe calcularse un kc
equivalente
Tal que:
Siendo δci la deformación de la parte
número i, que puede expresarse como:
donde kci es la constante elástica de la
parte número i.
CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES
DE UNA JUNTA
Remplazando
simplificando
se obtiene
Para determinar ecuaciones para la constante elástica
delas partes a unir, las ecuaciones dependen de si en la
unión existe empaquetadura o no, de si ésta es confinada
o sin confinar
Donde;
Wileman propone la siguiente ecuación para calcular
directamente la constante elástica de las partes a unir
sin considerar la empaquetadura:
CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES
DE UNA JUNTA
La constante elástica de la
empaquetadura, sin
confinar, está dada por:
donde Aemp es el área real
de la empaquetadura Eemp
es el módulo de elasticidad
de la empaquetadura y Lemp
es su espesor.
Para el caso de empaques confinados,
como el anillo (O ring) dentro de una
ranura circular, no se tiene en cuenta
el empaque para determinar la
constante elástica de las partes a unir,
ya que el empaque no separa las partes
a unir (como sí lo hace el empaque sin
confinar). Es decir, la constante
elástica se calcula sólo con los otros
materiales.
Procedimiento
sugerido para
determinar la
rigidez del
sujetador
AREA REAL EN LA JUNTA
ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA
ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA
GRÁFICA ADIMENSIONAL DE LA
RIGIDEZ CONTRA LA RELACIÓN DE
ASPECTO DE LOS ELEMENTOS DE
UNA UNIÓN CON PERNOS, DONDE
SE MUESTRA LA PRECISIÓN RELATIVA
DE LOS MÉTODOS DE ROTSCHER,
MISCHKE Y MOTOSH, COMPARADA
CON UN ANÁLISIS DEL
ELEMENTO FINITO (AEF) QUE
REALIZARON
WILEMAN, CHOUDURY
CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE
UNA JUNTA
Cuando exista duda entre cuál de los dos procedimientos debe seguirse; es
decir, cuando no se sabe si el área de las partes a unir es suficientemente
pequeña o es muy grande, se hacen los dos cálculos y se escoge el
menor valor de kc, que es el que garantiza que se esté tomando el área
efectiva de compresión
CONSTANTE ELASTICA EN EL PERNO
Para el cálculo de kb, es necesario saber si el tornillo es roscado total o
parcialmente a lo largo de la longitud de la junta L. La figura muestra
tres casos: (a) el perno es totalmente roscado (tornillo), (b) la parte
entre arandelas del perno no es roscada y (c) la parte entre arandelas
del perno es parcialmente roscada.
CONSTANTE ELASTICA EN EL PERNO
Para los casos (a) y (b), la constante elástica del perno se calcula como:
donde Ab, Eb y L son el área, el módulo de elasticidad y la longitud del perno
entre arandelas, respectivamente. El área Ab es el área de la sección transversal
de la parte del perno que queda entre arandelas, ya que como se dijo, ésta es la
parte que está actuando como resorte. Si el perno es totalmente roscado Ab = At,
si el perno no lleva rosca en la parte entre arandelas, Ab es el área de la sección
transversal del perno en dicha parte.
Para el caso (c);
ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO
ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO
ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO
UNIÓN CON EMPAQUE
MECÁNICA DE LOS TORNILLOS DE POTENCIA
ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA DE UN TORNILLO DE POTENCIA
El sistema está en equilibrio bajo la acción de
estas fuerzas, por lo que, para elevar la carga,
se tiene
FH = PR − N sen λ − f N cos λ = 0
FV = F + f N sen λ − N cos λ = 0
(a)
De manera similar, para bajar la carga, se
tiene
FH = −PL − N sen λ + f N cos λ = 0
FV = F − f N sen λ − N cos λ = 0
ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA DE UN TORNILLO DE POTENCIA
ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA DE UN TORNILLO DE POTENCIA
ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA DE UN TORNILLO DE POTENCIA
ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA DE UN TORNILLO DE POTENCIA
ESFUERZOS NORMALES EN EL TORNILLO
ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO