Transcript Bab 4 Pengukuran & Pemodelan Trafik

JARINGAN
&
REKAYASA TRAFIK
( EL 3146 )
B A B IV
Dosen :
Ir. Hernandi Ilyas R., MT.
Jurusan Teknik Elektro
UNIVERSITAS JENDERAL ACHMAD YANI
( UNJANI )
2013
PENGUKURAN
DAN
PEMODELAN TRAFIK
1. PENGUKURAN TRAFIK
1. Pengukuran Trafik
REKOMENDASI :
ITU-T memberikan beberapa rekomendasi cara mengukur trafik pada jam
sibuk (E.600)
Operator dipersilakan memilih metoda yang cocok untuk mereka
TUJUAN PENGUKURAN :
Mendapatkan informasi JAM SIBUK (BUSY HOUR)
1. Average Daily Peak Hour (ADPH)
2. Time Consistent Busy Hour (TCBH)
3. Fixed Daily Measurement Hour (FDMH)
1. Pengukuran Trafik
Average Daily Peak Hour (ADPH)
Jam tersibuk ditentukan berbeda-beda untuk setiap harinya (different
time for different days), lalu dirata-ratakan selama periode pengamatan
Bila :
N = jumlah hari pengamatan
an() = trafik rata-rata yang terukur selama interval 1-jam () pada hari ke-n
max an() = trafik tertinggi harian dari hari ke-n
Maka
aADPH =
1. Pengukuran Trafik
Ilustrasi ADPH
1. Pengukuran Trafik
Time Consistent Busy Hour (TCBH)
Periode satu jam, periode ini sama untuk setiap harinya, yang
memberikan hasil pengukuran trafik rata-rata tertinggi selama periode
pengamatan
Bila :
N = jumlah hari pengamatan
an() = trafik rata-rata yang terukur selama interval 1-jam () pada hari ke-n
max an() = trafik tertinggi harian dari hari ke-n
Maka aTCBH =
1. Pengukuran Trafik
Ilustrasi TCBH
1
3
1. Pengukuran Trafik
Fixed Daily Measurement Hour (FDMH)
Pengukuran trafik dilakukan dalam Selang satu jam yang sudah
ditentukan waktunya sebelum pengukuran tersebut dilakukan
(misal: antara jam 9.30-10.30).
Trafik hasil pengukuran kemudian dirata-ratakan selama periode
pengamatan (misal: selama 10 hari)
1. Pengukuran Trafik
Ilustrasi FDMH
1. Pengukuran Trafik
Definisi jam sibuk dapat dibagi lagi berdasarkan resolusi waktu yang
digunakan. Misalnya :
 ADPH-F resolution of an hour
 ADPH-Q resolution of an quarter of an hour
2. PEMODELAN TRAFIK
2. Pemodelan Trafik
Salah satu cara untuk dapat menganalisa trafik dari suatu sistem telekomunikasi, adalah
dengan melakukan pemodelan.
Pemodelan meliputi 2 fasa, yaitu dengan melihat :
1. Pola kedatangan trafik (incoming traffic)
disebut sebagai Model Trafik
2. Sistem
disebut sebagai Model Sistem
Untuk model sistem, dikenal 2 kategori, yaitu model sistem rugi (loss system) dan
model sistem antrian (waiting/queueing system).
Untuk model trafik, analisa akan dilakukan berdasarkan pada pola distribusinya, yaitu
meliputi distribusi Poisson, Erlang, Engset dan Bernoulli.
2. Pemodelan Trafik
Model Trafik Sederhana
Model trafik yang sederhana ini dideskripsikan menggunakan paramater yang dijelaskan berikut :
Customers datang dengan laju rata-rata sebesar λ (jumlah customers rata-rata yang datang per
satuan waktu)
Maka waktu antar kedatangan rata-rata (average inter-arrival time) adalah 1/λ
Customers menyatakan call atau permintaan koneksi di dalam sistem teletraffic
Customers dilayani oleh n server yang bekerja secara paralel
Jika sedang melayani (sedang sibuk(busy)), sebuah server akan melayani customer dengan laju rata-rata
sebesar μ (jumlah customers yang dilayani per satuan waktu)
Maka waktu pelayanan (service time) rata-rata terhadap customer adalah 1/μ
Ada tempat menunggu (buffer) di dalam sistem berukuran m
Diasumsikan bahwa customer yang datang ketika sistem sedang fully occupied (semua server
sibuk) akan di-blok sehingga akan menjadi lost customer
2. Pemodelan Trafik
Sistem Loss Murni (Pure Loss System)
Pure loss system memiliki karakteristik sbb:
• Tidak memiliki tempat menunggu (m = 0)
Jika ada customer datang pada saat sistem sedang fully occupied (seluruh server yang
berjumlah n sibuk) maka customer tersebut tidak akan dilayani dan akan lost (diblok)
•
Sistem seperti ini disebut lossy
• Dari sisi customer, ada beberapa hal yang akan menjadi perhatiannya, misalnya
berapa peluang sistem berada dalam kondisi fully occupied ketika suatu customer
datang?
• Dari sudut pandang sistem, hal yang menjadi perhatian adalah misalnya faktor
utilisasi server
2. Pemodelan Trafik
Sistem tunggu murni (Pure waiting system)
Pure waiting system memiliki karakteristik sbb:
 Ukuran tempat menunggu tak terhingga (m = ∞)
Jika ada customer yang datang ketika seluruh n server sibuk maka customer tersebut akan
menunggu di tempat tunggu
o Tidak ada customer yang akan lost
o Beberapa customer bisa jadi harus menunggu sebelum dilayani
o Sistem seperti ini disebut lossless
 Dari sudut pandang customer, ada beberapa hal yang menjadi perhatiannya
misalnya berapa peluang bahwa dia harus menunggu “terlalu lama”?
 Dari sudut pandang sistem, hal yang menjadi perhatian misalnya faktor utilisasi
server
2. Pemodelan Trafik
Mixed System
Mixed System memiliki karakteristik sbb:
 Jumlah tempat menunggu terbatas (0 < m < ∞)
o Jika suatu customer datang ketika seluruh server sibuk dan bila masih ada
tempat untuk menunggu maka customer itu akan menempati salah satu
tempat untuk menunggu
o Jika suatu customer datang ketika seluruh server sibuk dan seluruh tempat
menunggu penuh maka customer itu akan lost (diblok)
o Pada sistem ini akan terdapat beberapa customer yang lost ada juga customer
yang sedang menunggu untuk dilayani
o Sistem ini adalah lossy
2. Pemodelan Trafik
Infinite System
Infinite system memiliki karakteristik sbb:
 Jumlah server tak terhingga (n = ∞)
o Tidak akan pernah ada customer yang lost maupun harus menunggu
karena setiap customer yang datang akan dilayani
 Ini merupakan sistem yang lossless
o Sistem yang hypothetical ini lebih mudah dianalisa daripada sistem real
yang kapasitasnya terbatas
o Kadang-kadang, penganalisaan sistem seperti ini merupakan satu-satunya
cara untuk memperoleh pendekatan terhadap sistem yang real
2. Pemodelan Trafik
Notasi Model Antrian (Kendall)
•
A/B/n/p/k
– A menyatakan proses kedatangan
• Interarrival time distribution:
– M= exponential (memoryless)
– D= deterministic
– G= general
– B menyatakan waktu pelayanan (service times)
• Service time distribution:
– M= exponential (memoryless)
– D= deterministic
– G= general
– n = jumlah server
– p = jumlah tempat dalam sistem
= jumlah server + ukuran tempat menunggu
David G. Kendall
2. Pemodelan Trafik
Notasi Model Antrian (Kendall)
– k = populasi pelanggan
– Nilai-nilai default (biasanya tidak dimunculkan) :
• p = , k = 
– Contoh:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
M/M/1
M/D/1
M/G/1
G/G/1
M/M/n
M/M/n/n+m
M/M/ (Poisson model)
M/M/n/n (Erlang model)
M/M/k/k/k (Binomial model)
M/M/n/n/k (Engset model, n < k)
2. Pemodelan Trafik
Rumus Little
 Mari kita perhatikan suatu sistem yang didatangi
oleh customer dengan laju sebesar l
 Bila diasumsikan suatu kondisi yang stabil
maka customer tidak akan terakumulasi di dalam
sistem sehingga sistem akan kosong
o Konsekuensinya customer harus meninggalkan sistem
dengan rate sebesar l juga
 Bila
Prof. John D. C. Little
N  jumlah rata  rata customer didalam sistem
T  rata  rata lamanya customer didalam sistem
 Maka rumus Little menyatakan :
N  T
2.1 Model Trafik
Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson
Pemodelan trafik dengan melihat pola kedatangan panggilan biasanya
dilakukan dengan menggunakan distribusi Poisson.
Syarat untuk model Poisson adalah :
 Kedatangan panggilan bersifat random (acak), dengan rate datangnya
panggilan = λ (konstan, tidak tergantung jumlah pendudukan yang ada)
karena jumlah sumber panggilan tidak terhingga (besar).
 Hanya ada proses kelahiran, tidak ada proses kematian
 Jumlah server (saluran) yang menampung (mengolah) tidak terhingga
(besar), sehingga panggilan yang datang selalu dapat dilayani oleh
server-server tersebut.
2.1 Model Trafik
Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson
Persamaan Distribusi Poisson atau Proses Kedatangan Poisson (Poisson arrival
process equation) adalah :
(t ) k
e-λt
Pk(t) =
k!
persamaan ini pada dasarnya mengekspresikan probabilitas sistem dengan jumlah
pendudukan sebanyak k pada waktu t. Dengan kata lain, ini merepresentasikan
probabilitas adanya k kedatangan pada interval waktu t. Dalam hal ini :
λt = A
merupakan rate rata-rata datangnya panggilan kali waktu lamanya pendudukan ratarata, dan tidak lain adalah besarnya TRAFIK. Sehingga persamaannya dapat juga
dinyatakan sebagai :
Pk = Ak .e-A / k!
2.1 Model Trafik
Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson
CONTOH SOAL :
Pengamatan pada suatu sistem switching dengan sumber panggilan dan jumlah server
yang sangat besar menghasilkan data adanya 1 panggilan datang untuk setiap 5 menit.
Dalam suatu periode 10 menit pengamatan, tentukan besarnya probabilitas bahwa
- tidak ada panggilan yang datang,
- ada 1 panggilan datang,
- ada 2 panggilan datang.
2.2 Model Sistem
Model Sistem Pada Jaringan Blocking
Pada sistem circuit switch dengan jaringan blocking, pada saat semua server
sibuk/diduduki maka dimungkinkan terjadinya block yang mengakibatkan panggilan yang
datang pada saat itu akan tidak dapat dilayani oleh sistem sehingga sistem dikenal
sebagai sistem rugi (loss system).
Analisa trafik pada sistem rugi ini, telah dilakukan secara mendalam oleh Erlang dengan
kesimpulan utama adalah bahwa proses kedatangan panggilan adalah sesuai dengan
proses kedatangan Poisson dan proses pemanggilan dapat dimodelkan dengan
menggunakan distribusi yang bersifat eksponensial dalam durasi waktu pembicaraan
tersebut === > Model Distribusi ERLANG
2.2 Model Sistem
Model Distribusi Erlang
Model ini mewakili jaringan dengan kondisi:
 Proses kedatangannya adalah proses Poisson dengan sumber panggilan tidak
terhingga dan rate rata-rata datangnya panggilan λ (konstan)
 Waktu layanan bersifat distribusi eksponensial
 Merupakan sistem circuit switch dengan server-server (kanal, trunk, atau time slot)
yang bekerja secara paralel dan jumlahnya terbatas
 Satu server/kanal dialokasikan untuk satu panggilan dan panggilan yang datang
pada waktu semua server sibuk akan ditolak.
 Sistem bersifat full accessibility, artinya setiap panggilan yang datang dari
pengguna akan bersaing (compete) dengan panggilan dari pengguna lainnya untuk
menduduki server/kanal yang kosong (tidak ada alokasi terlebih dahulu).
2.2 Model Sistem
Model Distribusi Erlang
Formula Rugi Erlang (Erlang’s loss formula), :
An
En (A) = Pn = n n! i
A

i  0 i!
A n / n!
Pn =
1  A  A 2 / 2! A3 / 3!.......... A N / N!
Atau untuk n = N, maka dapat ditulis :
A N / N!
PN =
1  A  A 2 / 2! A3 / 3!.......... A N / N!
PN merupakan probabilitas semua server sibuk dan juga dikenal sebagai Probabilitas
Blocking (GoS) dari sistem
2.2 Model Sistem
Contoh Soal :
1. Pada suatu group trunk dengan 8 server, dilakukan pengamatan terhadap
kedatangan panggilannya. Jika pengamatan dilakukan pada jam sibuk dan ternyata
pada group trunk tersebut terjadi 150 panggilan, dimana setiap panggilan rata-rata
menduduki server selama 3 menit. Hitunglah trafik yang ditawarkan ke group trunk
tersebut dan besarnya derajat pelayanan.
2. Suatu group trunk dengan 5 server mengolah trafik sebesar 3 Erlang. Berdasarkan
data tersebut, hitunglah derajat pelayanannya, probabilitas bahwa hanya ada satu
trunk (server) sibuk dan probabilitas bahwa hanya ada satu trunk bebas.