Transcript ***** 1

Подготовила ученица 9 «Б» класса
МАОУ Апрелевской СОШ № 3
Михайлова Дарья
-10
-8
-6
-4
5
4
3
2
1
0
-2 -1 0
-2
-3
-4
Рассмотрим свойства
функции y=f(x), где
x=[-5;10], график этой
функции изображён
на рисунке.
Y=f(x)
2
4
6
8
10
12
14
-10
-8
-6
-4
5
4
3
2
1
0
-2 -1 0
-2
-3
-4
1. Выясним, при
каких значениях x,
функция обращается
в нуль:
Y=f(x)
Смотрим на график…
2
4
6
8
10
12
14
Итак, функция обращается в нуль, при х=-3, х=3, х=6.
Y=f(x)
-10
-8
-6
-4
5
4
3
2
1
0
-2-1 0
-2
-3
-4
2
4
2. Выясним, когда
функция принимает
положительные
значения:
6
8
10
12
14
Когда функция принимает положительные значения, её график
находится в верхней полуплоскости, а значит…
В промежутке (-3;3) и(6;10] функция принимает
положительные значения.
Y=f(x)
3. Выясним, когда
функция принимает
отрицательные
значения:
5
4
3
2
1
0
-10
-8
-6
-4
-2 -1 0
2
4
6
8
10
12
14
-2
-3
-4
Когда функция принимает отрицательные значения, её график
находится в нижней полуплоскости, а значит…
В промежутке [-5;-3) и(3;6) функция принимает
отрицательные значения.
-10
-8
-6
-4
5
4
3
2
1
0
-2-1 0
-2
-3
-4
2
4
6
8
10
12
14
4. Выясним как
изменяются
значения данной
функции с
изменением х от
-5 до 10:
Из графика видно, что
а) с возрастанием x от -5 до 1 и от 5 до 10, значения y
увеличиваются, значит функция возрастает на промежутках
[-5; 1] и [5; 10];
б) с возрастанием x от 1 до 5, значения y уменьшаются,
значит функция убывает на промежутке [1; 5].
5
4
3
2
1
0
-10 -8 -6 -4 -2-1 0
2
4
6
8
10 12 14
5.Найдём
область
определения
данной
функции т.е
D(f)
-2
-3
-4
Область определения данной функции образуют все значения
х, то есть…
D(f)=[-5;10]
5
6.Найдём область
значения данной
функции т.е Е(f)
4
3
2
1
0
-10
-8
-6
-4
-2 -1 0
2
4
6
8
10
12
14
-2
-3
-4
Область значения данной функции образуют все значения y, то
есть…
Е(f)=[-3;4]
Итак, мы рассмотрели свойства функции y=f(x),
где x[-5;10], считали с предложенного графика
необходимую нам информацию.
Закрепим материал:
Вашему вниманию предлагается задача на умение
считывать информацию с графика.
Задача:
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую
дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между
пловцом и точкой старта от времени движения пловца.
Вопрос 1.
Вопрос 2.
Вопрос 3.
Вопрос 4.
Расстояние до старта, м
50
40
30
20
10
t, с
0
0
40
80
120
160
Напоминаем условие задачи:
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке
изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени
движения пловца.
Расстояние до старта, м
Вопрос 1: Определите расстояние до старта(в метрах) через 40 секунд от начала
заплыва.
Решение: На горизонтальной оси, которая является показателем времени в данной
задаче, находим отметку, обозначающую 40 секунд.
Мы видим, что при значении аргумента, равному 40 секундам, значение функции равно
35 метрам.
Ответ: 35 метров
50
40
30
20
10
t, с
0
0
40
80
120
160
Напоминаем условие задачи:
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На
рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта
от времени движения пловца.
Вопрос 2: Определите расстояние( в метрах), которое проплыл пловец за первые 100
секунд заплыва.
Решение: Из этого графика видно, что до истечении 100 секунд, пловец успел
проплыть расстояние в 50 метров два раза, плюс 30 метров. Всего- 130 метров.
Ответ:130 метров
Расстояние до старта, м
50
40
30
20
10
t, с
0
0
40
80
120
160
Напоминаем условие задачи:
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На
рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта
от времени движения пловца.
Вопрос 3: Определите расстояние( в метрах), которое проплыл пловец за первую
минуту заплыва.
Решение: Из этого графика видно, что до истечении 1 минуты(60 секунд), пловец успел
проплыть расстояние в 50 метров один раз, плюс 35 метров. Всего- 85 метров.
Ответ:85 метров
Расстояние до старта, м
50
40
30
20
10
t, с
0
0
40
80
120
160
Напоминаем условие задачи:
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На
рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта
от времени движения пловца.
Вопрос 4: Определите расстояние( в метрах), которое осталось проплыть пловцу
через 2 минуты(120 секунд)от начала заплыва.
Решение: Из этого графика видно, что через 120 секунд, пловцу осталось проплыть 50
метров.
Ответ:50 метров
Расстояние до старта, м
50
40
30
20
10
t, с
0
0
40
80
120
160
На этом всё.
Спасибо за внимание