Transcript MÉTODOS CUANTITATIVOS

MÉTODOS CUANTITATIVOS
Proceso de Toma de Decisiones
Ejemplo:
John Thompson es el fundador y presidente de Thompson Lumber Company, una empresa
rentable localizada en Porthland, Oregon. El problema que John Thompson enfrenta es si
le conviene expandir su línea de productos mediante la fabricación y comercialización de
un nuevo producto, cobertizos de almacenamiento para patios traseros.
John decide que sus alternativas son construir 1) una planta grande nueva para producir
los cobertizos de almacenamiento, 2) erigir una planta pequeña, 3) no construir ninguna
planta (no desarrollar la nueva línea de productos). Thompson determina que sólo hay dos
resultados posibles: el mercado para los cobertizos de almacenamiento podría ser
favorable, lo que significaría una gran demanda del producto, o bien, podría no ser
favorable, es decir que la demanda de este producto sería baja.
Jonh Thompson ya ha evaluado las utilidades potenciales asociadas con los diversos
resultados, las cuales se presentan en la siguiente tabla.
TABLA DE DECISIÓN
ALTERNATIVA
Construir una
grande
Construir una
pequeña
Hacer nada
fábrica
fábrica
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado Favorable $
Mercado Desfavorable $
200.000
-180.000
100.000
-20.000
0
0
Proceso de Toma de decisiones bajo incertidumbre
Maximax
TABLA
DE ESTADO DE LA NATURALEZA
DECISIÓN
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado
Mercado
ALTERNATIVA
Favorable $
Desfavorable $
Construir
una
200.000
-180.000
fábrica grande
Construir
una
100.000
-20.000
fábrica pequeña
Hacer nada
0
0
Máximo en un
Renglón ($)
200.000
100.000
0
Maximin
TABLA
DE
DECISIÓN
ALTERNATIVA
Construir
una
fábrica grande
Construir
una
fábrica pequeña
Hacer nada
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado
Mercado
Favorable $
Desfavorable $
200.000
-180.000
Mínimo en un
Renglón ($)
-180.000
100.000
-20.000
-20.000
0
0
0
Criterio de Realismo (Promedio Ponderado)
Compromiso entre una decisión optimista y una pesimista
α= coeficiente de realismo; se encuentra entre 0 y 1
Promedio ponderado = α(máximo en un renglón) + (1-α)(mínimo en un renglón)
= 0,8(200.000) + (0,2)(-180.000)= 124.000
Si α= 0,8 la mejor decisión será construir una fábrica grande.
TABLA
DECISIÓN
ALTERNATIVA
DE
Construir una fábrica
grande
Construir una fábrica
pequeña
Hacer nada
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado Favorable
Mercado
$
Desfavorable $
200.000
-180.000
Criterio de Realismo o
Promedio Ponderado
(α=0,8) $
124.000
100.000
-20.000
76.000
0
0
0
Igualdad de Probabilidades (Laplace)
Encontrar la ganancia promedio de todas las alternativas y escoger
aquella que ofrezca el promedio más alto
Con este criterio construir una fábrica pequeña es la mejor opción
200.000 – 180.000 = 20.000/2 = 10.000
100.000 – 20.000 = 80.000/2 = 40.000
TABLA DE DECISIÓN
ALTERNATIVA
Construir una fábrica
grande
Construir una fábrica
pequeña
Hacer nada
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado
Mercado
Favorable $
Desfavorable $
200.000
-180.000
Promedio por
Renglón $
10.000
100.000
-20.000
40.000
0
0
0
Arrepentimiento Minimax
Es la cantidad que se pierde por no haber seleccionado la mejor alternativa
Determinación de las pérdidas
de oportunidad de Thompson
Lumber
ALTERNATIVA
Construir una fábrica grande
Construir una fábrica pequeña
Hacer nada
Tabla
de
pérdida
de
oportunidad de Thompson
Lumber
ALTERNATIVA
Construir una fábrica grande
Construir una fábrica pequeña
Hacer nada
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado Favorable $
200.000 – 200.000
200.000 - 100.000
200.000 - 0
Mercado Desfavorable $
0 – (-180.000)
0 – (-20.000)
0-0
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado Favorable $
0
100.000
200.000
Mercado Desfavorable $
180.000
20.000
0
El criterio de arrepentimiento minimax señala la alternativa que
minimiza la máxima pérdida de oportunidad dentro de cada alternativa.
Decisión Minimax de
Thompson por medio
de la perdida de
oportunidad
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
ALTERNATIVA
Mercado
Favorable $
0
Mercado
Desfavorable $
180.000
Máximo de cada renglón
100.000
20.000
100.000
200.000
0
200.000
Construir una fábrica
grande
Construir una fábrica
pequeña
Hacer nada
180.000
Ejercicio
María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña tienda de
vestidos en la avenida Fairbanks, a unas cuadras de la universidad. Ella ha
detectado un pequeño centro comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones
son abrir una pequeña tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para una
tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o malo. La utilidad o pérdidas netas
de las tiendas medianas o pequeñas en las diversas condiciones de mercado se
observan en la siguiente tabla. No abrir una tienda significa no tener pérdida pero
tampoco ganancia. ¿Qué le recomienda usted?
Coeficiente de realismo= 0,7
ALTERNATIVA
Buen Mercado
$
Tienda Pequeña
Tienda Mediana
Ninguna
75.000
100.000
0
Mercado
Promedio
$
25.000
35.000
0
Mercado Malo
$
-40.000
-60.000
0
Proceso de Toma de decisiones bajo riesgo
 Podrían presentarse varios posibles estados de la naturaleza, y se
conocen las probabilidades de todos ellos.
 Método: Selección de la alternativa con el Valor Monetario
Esperado (VME) más alto
 El VME de una alternativa es la suma de los posibles pagos que
ella ofrece, cada uno ponderado por la probabilidad que el pago
ocurra.
 Ejemplo: Suponga que ahora Jonh Thompson cree que la
probabilidad de un mercado favorable es exactamente la misma
que la probabilidad de un mercado desfavorable; es decir, cada
estado de la naturaleza tiene una probabilidad de 0,50. ¿Cuál
alternativa daría el mayor valor monetario esperado?
VME (alternativa fábrica grande)= 200.000X0,50 + (-180.000)X0,50= 10.000
VME (alternativa fábrica pequeña)= 100.000X 0,5 + (-20.000) X 0,5 = 40.000
TABLA
DE
DECISIÓN
ALTERNATIVA
Construir
una
fábrica grande
Construir
una
fábrica pequeña
Hacer nada
Probabilidades
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado
Favorable $
200.000
Mercado
Desfavorable $
-180.000
VME ($)
100.000
-20.000
40.000
0
0,50
0
0,50
0
10.000
El valor esperado más grande es el que ofrece la segunda alternativa,
“construir una fábrica pequeña”. Con base en ello, Thompson debería
llevar a cabo el proyecto y abrir una pequeña fábrica para producir los
cobertizos de almacenamiento
Valor esperado de la información perfecta (VEIP)
Coloca un límite superior a lo que se debe pagar por la información
Ejemplo: Jonh Thompson ha sido contactado por Scientific Marketing, Inc.,
una empresa que le propone ayudarle a tomar la decisión acerca de construir
o no las instalaciones para producir cobertizos de almacenamiento. Esta
empresa promete que sus análisis técnicos le dirán a Jonh con toda certeza si
el mercado es favorable para el producto propuesto. La información podría
evitar que Jonh cometa un error demasiado caro. Scientific Marketing le
cobraría $65.000 por la información. ¿Qué le recomendaría usted a
Jonh?¿Debería contratar a la empresa para que haga el estudio de
mercado?¿Cuánto vale realmente la información para Jonh?
Para contestar las preguntas se deben investigar dos términos
relacionados:
El valor esperado de la información perfecta (VEIP)
El valor esperado con la información perfecta (VEcIP) Es el
rendimiento esperado, a largo plazo, si es que se tiene información
perfecta antes de que se deba tomar la decisión
El valor esperado con la información perfecta (VEcIP)
Para calcular este valor se elige la mejor alternativa de cada estado de la
naturaleza y se multiplica su ganancia por la probabilidad de que ocurra ese
estado de la naturaleza
VEcIP = (200.000 X 0,5) + (0 X 0,5) = $100.000
Para calcular elVEIP
VEIP=Valor esperado con información perfecta – VME máximo
VEIP = $100.000 - $ 40.000
VEIP = $60.000
Lo máximo que Thompson estaría dispuesto a pagar por la información
perfecta es $60.000
Ejercicio
 María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña
tienda de vestidos en Urdesa. Ella ha detectado un pequeño centro
comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones son abrir una
pequeña tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para
una tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o malo. Las
probabilidades de estas tres posibilidades son: 0,2 de un buen
mercado, 0,5 de un mercado promedio y 0.3 de un mercado
malo. La utilidad o pérdidas netas de las tiendas medianas o
pequeñas en las diversas condiciones de mercado se observan en la
siguiente tabla. ¿Qué le recomienda usted?
Alternativa
Buen Mercado
($)
Mercado
Promedio ($)
Mercado Malo
($)
Tienda Pequeña
75.000
25.000
-40.000
Tienda mediana
100.000
35.000
-60.000
0
0
0
Ninguna
Solución
 Debido a que el ambiente de toma de decisiones es de riesgo (se




conocen las probabilidades) es apropiado utilizar el criterio VME
VME (tienda pequeña)= (0,2)(75.000) + (0,5)(25.000) + (0,3)(40.000) = 15.500
VME (tienda mediana)= (0,2)(100.000) + (0,5)(35.000) + (0,3)(60.000) = 19.500
VME (ninguna)= (0,2)(0) + (0,5)(0) + (0,3)(0) =0
La mejor decisión es construir la tienda mediana