Transcript 제8장_전송선로

전송선로
IT CookBook, 기초 전자기학
학습목표
 전송선로의 등가회로: 전송선로방정식 유도
 무손실 전송선로상에서 전압과 전류에 대해 이해
 특성 임피던스와 부하 임피던스의 정합에 대해 이해
 전송선로가 개방되었을 때와 단락되었을 때 발생하는
현상에 대해 이해
목차
8.1
개요
8.2
무손실 전송선로의 등가회로
8.3
무손실 전송선로의 주파수 영역 해석
8.4
무손실 전송선로에서의 반사
8.5
무손실 전송선로상에서의 전압과 전류
8.6
전송선로의 단락과 개방
8.7
정재파비와 정합
8.1 개요
 전송선로는 에너지를 원하는 방향으로 이동시키는 역할
 선로의 손실이 충분히 작은 경우에는 전자파를 구성하는
전계와 자계가 선로의 길이 방향에 대해 폭 방향
(transverse direction) 성분만을 가지게 되므로 TEM
모드(transverse electromagnetic mode)로 동작
 전송선로는 ‘집중정수회로’ 대신 ‘분포정수회로’ 로
해석되어야 함
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
Q. 전송선로의 해석 방법?
A. 전송선로는 에너지를 원하는 방향으로 이동시키는 역할을 하는 선로.
신호의 파장이 회로의 길이에 비해 충분히 크지 않을 경우, 전송선로
이론을 사용. 전송선로 등가회로를 이용하여 해석
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 전송선로
• 전송선로는 주파수를 가진 신호를 전달하는 선로의 일종
• 동축케이블, 마이크로스트립 선로 등과 같이 고주파신호를
전달하는 선로나 매우 긴 송전선 등이 전송선로의 예
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 전송선로 이론의 필요성
• 신호의 파장이 회로의 길이에 비해서 충분이 길지 않은 경우에는
선로 각 부분의 전압이 동일하지 않음
• 예를 들어, 주파수가 1GHz인 신호의 파장은 30cm이고, 주파수가
10GHz인 신호의 파장은 3cm에 불과
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 TEM 모드
• 무손실 전송선로에서는 전계와 자계의 방향이
신호의 진행 방향과 완전한 수직
• ‘횡전자기 모드(TEM mode：transverse
electromagnetic mode)
• 실제로 사용하는 전송선로는 완전한 무손실이
아니므로, 작더라도 길이 방향의 전계가 발생.
따라서 완전한 TEM 모드가 되지 않음
• 그러나 대부분 전송선로상에서의 손실은
무시할 수 있을 정도로 작기 때문에 TEM
모드에 대한 해석이 유용함
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 TEM 모드
• 패러데이 법칙과 앙페르 법칙
TEM 모드 고려
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 TEM 모드
• 전계와 자계로부터 전압과 전류
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 TEM 모드
• 단위길이당 인덕턴스와 커패시턴스
• 전송선로에서 단위길이당 인덕턴스와
단위길이당 커패시턴스를 유용하게 정의할
수 있는 이유는 단면의 형상과 매질의 특성이
선로의 길이 방향에 대해 균일하기 때문
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 전송선로의 등가회로 (무손실인 경우)
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 전송선로의 등가회로 상에서의 전압과 전류
대입
z로 나누면
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 전송선로의 등가회로 상에서의 전압과 전류
전송선로 방정식
8.2 무손실 전송선로의 등가회로
 TEM파의 속도
 균일평면파의 속도
8.3 무손실 전송선로의 주파수영역 해석
Q. 전송선로상에서 전원의 정현파 전압이 정상상태에 도달하였을 때, 전
압과 전류의 형태는?
A. 정상상태에 도달하였다면, 전원 전압은 물론 선로상의 전압과 전류를
페이저 형태로 나타낼 수 있음. 전압과 전류는 전송선로 방정식의 해로
나타나며, 부하에서 반사가 있는 경우에는 진행파와 반사파의 합으로
나타남
8.3 무손실 전송선로의 주파수영역 해석
 전압과 전류의 페이저 표현
미분과 대입
해를 구하면
8.3 무손실 전송선로의 주파수영역 해석
 전압과 전류의 시간영역 표현
페이저 역변환
8.3 무손실 전송선로의 주파수영역 해석
 전송선로의 전파속도와 특성 저항
8.4 무손실 전송선로에서의 반사
Q. 전송선로상에서 신호의 반사란?
A. 전송선로에서 이동하는 신호(에너지)는 임피던스가 일치하지 않는 부
분을 통과할 때 반사됨. 이 임피던스는 선로의 특성 임피던스이거나 부
하의 임피던스일 수도 있는데, 선로상에서 신호가 반사되지 않고 잘 투
과되기 위해서는 임피던스 정합이 중요
8.4 무손실 전송선로에서의 반사
 전원과 부하가 연결된 전송선로
8.4 무손실 전송선로에서의 반사
 전원과 부하가 연결된 전송선로
• 반사계수
는 진행파 전압과 반사 전압의 비로 정할 수 있음
• 반사계수를 이용하여 전압과 전류를 표현할 수 있음
8.4 무손실 전송선로에서의 반사
 입력 임피던스
• 임의의 지점에서 부하 쪽으로 들여다 본 입력 임피던스
(input impedance)는 선로의 총 전압과 총 전류의 비
대입
8.4 무손실 전송선로에서의 반사
 부하단에서의 입력 임피던스와 반사계수
• 임의의 지점에서 부하 쪽으로 들여다 본 입력 임피던스
(input impedance)는 선로의 총 전압과 총 전류의 비
Z=L
Z=L
8.4 무손실 전송선로에서의 반사
 반사계수를 이용한 전압과 전류의 표현
8.4 무손실 전송선로에서의 반사
 부하단에서의 입력 임피던스와 반사계수
8.5 무손실 전송선로에서의 전압과 전류
Q. 정현 정상상태의 신호가 전송선로에 인가되는 경우, 선로 각 지점에서
의 전압과 전류는 해석 가능?
A. YES. 전송선로방정식의 해를 이용하여 해석 가능
8.5 무손실 전송선로에서의 전압과 전류
 부하단에서의 입력 임피던스와 반사계수
8.5 무손실 전송선로에서의 전압과 전류
 전송선로 상에서의 전압과 전류
8.5 무손실 전송선로에서의 전압과 전류
 전송선로 상에서의 전압과 전류
8.5 무손실 전송선로에서의 전압과 전류
 전송선로 상에서의 전압과 전류
8.5 무손실 전송선로에서의 전압과 전류
 입력 임피던스
8.6 전송선로의 단락과 개방
Q. 선로의 종단이 단락되었을 때와 개방되었을 때, 전송선로의 입력 임피
던스는?
A. 선로가 단락되었을 때 임력 임피던스는 선로의 길이가 길어지면 커지
다가, 선로의 길이가 ¼파장과 같아지면 무한대가 됨. 선로가 개방되었
을 때는 선로의 길이가 길어지면 작아지다가 선로의 길이가 ¼파장이
되었을 때 0이 됨.
8.6 전송선로의 단락과 개방
 단락되었을 때
대입
8.6 전송선로의 단락과 개방
 개방되었을 때
대입
8.6 전송선로의 단락과 개방
 전송선로 길이와 입력 임피던스 성분
8.7 정재파비와 정합
Q. 전송선로의 정합이란?
A. 전송선로의 특성저항이 부하 임피던스와 같아지면 부하로부터 신호의
반사가 발생하지 않는 경우
Q. 이 경우 정합도를 표현하는 방법은?
A. 정재파비는 전송선로가 정합되었을 때 1로 나타남. 비 정합도가 커짐
에 따라 커지게 됨
8.7 정재파비와 정합
 전송선로 상에서의 전압과 전류
 정재파비
8.7 정재파비와 정합
 정재파비
대입
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