Transcript Document

Кодирование информации с
переводом в двоичный код
Постановка задачи:
Дано число 554.
Как оно будет представлено в памяти
компьютера?
Необходимо представить число в
двоичном коде!
Используем таблицу степеней 2
554 =
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Ищем максимальную степень числа
«2», не превышающую нашего числа
554 =
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Ищем максимальную степень числа
«2», не превышающую нашего числа
554 = 512
512
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Вычитаем…
554
=
512
- 512
42
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Ищем максимальную степень
двойки, не превышающую результат
554
=
512
- 512
42
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Ищем максимальную степень
двойки, не превышающую результат
554
=
512
- 512
42
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Делаем тоже самое
554
=
512
- 512
42
32
10
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Делаем тоже самое
554
=
512+32
- 512
42
32
10
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Продолжаем для оставшегося числа
554
=
512+32
- 512
42
32
10
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Продолжаем для оставшегося числа
554
=
512+32
- 512
42
32
10
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Продолжаем для оставшегося числа
554
=
512+32
- 512
42
32
10
- 8
2
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Продолжаем для оставшегося числа
554
=
512+32+8
- 512
42
32
10
- 8
2
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Продолжаем для оставшегося числа
554
=
512+32+8
- 512
42
32
10
- 8
2
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Продолжаем для оставшегося числа
554
=
512+32+8
- 512
42
32
10
- 8
2
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Продолжаем для оставшегося числа
554
=
512+32+8+2
- 512
42
32
10
- 8
2
-2
0
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Продолжаем для оставшегося числа
554
=
512+32+8+2
- 512
42
32 Должны
10 получить
- 8
0
2
-2
0
20 = 1 !!!!!!!!
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Результат:
Мы получили разложение числа на степени
числа 2.
554 = 512+32+8+2
Результат
Номер
степени
9
Степень 512
8
7
6
5
4
3
2
1
0
256
128
64
32
16
8
4
2
1
Число
20 = 1 !!!!!!!!
554 = 512+32+8+2
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32
210 =1024
Результат
Номер
степени
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Степень 512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
Число
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
554 = 512+32+8+2=10001010102
Показатель системы счисления
Пример № 2:
Дано число 291.
Как оно будет представлено в памяти
компьютера?
Представляем в виде суммы
степеней числа 2
291
=
256+
32
+2+1
-
256
35
-
20 = 1
32
21 = 2
26 = 64
3
- 2
1
-1
0
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32 210 =1024
Результат
291=256+32+2+1
20 = 1
8
6
5
4
3
2
1
0
256 128 64
32
16
8
4
2
1
1
0
0
0
1
1
1
7
0
0
291=1001000112
21 = 2
26 = 64
22 =4
27 = 128
23 =8
28 = 256
24 =16
29 =512
25 = 32 210 =1024
Самостоятельно!
Перевести в двоичный код.
173=
Сверим ответ
173
=
128+32+8+4+1=10101101
2
- 128
45
- 32
7
6
5
4
3
2
1
0
128
64
32
16
8
4
2
0
13
1
0
1
0
1
1
0
1
- 8
5
-4
1
-1
0
ДЗ
Перевести в двоичный код
321=
420=