Transcript f - Gymnázium Tanvald
ŠKOLA: ČÍSLO PROJEKTU: NÁZEV PROJEKTU: ČÍSLO ŠABLONY: AUTOR: TEMATICKÁ OBLAST: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace CZ.1.07/1.5.00/34.0434
Šablony – Gymnázium Tanvald III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Iva Herrmannová Optika NÁZEV DUMu: POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: Čočky, významné body , vzdálenosti, optická mohutnost 16 KÓD DUMu: DATUM TVORBY: IH_OPTIKA_16 30.10.2013
ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určena pro oktávu gymnázií (4. ročník). Zavádí u čoček pojmy předmětový a obrazový prostor, názorně u spojek i rozptylek zavádí významné body – středy křivosti, vrcholy optických ploch, ohniska, optický střed čočky. Vysvětluje i vzdálenosti definované na čočkách – poloměry křivosti a ohniskovou vzdálenost včetně znaménkové konvence. Prezentace se dále zabývá tenkými čočkami a seznamuje s fyzikální veličinou optická mohutnost čočky, předkládá s vysvětlením i vztah, z něhož lze určit ohniskovou vzdálenost. Na závěr jsou řešeny ukázkově 3 příklady. Zadání jsou volena tak, aby bylo názorně ukázáno užití znaménkové konvence. Dále je kladen důraz na to, aby žáci dokázali ze zadání příkladů správně vyvodit některé důsledky .
ČOČKY
VÝZNAMNÉ BODY VÝZNAMNÉ VZDÁLENOSTI OPTICKÁ MOHUTNOST
ČOČKY
• U ČOČEK ROZLIŠUJEME
ČOČKY
• U ČOČEK ROZLIŠUJEME
PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR OBRAZOVÝ PROSTOR
ČOČKY
• U ČOČEK ROZLIŠUJEME
PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR
- Z TOHOTO PROSTORU SVĚTLO DO ČOČKY VSTUPUJE
ČOČKY
• U ČOČEK ROZLIŠUJEME
PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR
- Z TOHOTO PROSTORU SVĚTLO DO ČOČKY VSTUPUJE
OBRAZOVÝ PROSTOR
- DO TOHOTO PROSTORU SVĚTLO PO PRŮCHODU ČOČKOU VYSTUPUJE
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR odsud světlo do čočky vstupuje OBRAZOVÝ PROSTOR
O
sem po průchodu čočkou světlo vystupuje OPTICKÁ OSA
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
První
optická plocha, se kterou se světlo „potká“ “ Střed křivosti
první
optické plochy 𝑪 𝟏 𝐶 2 𝐶 1 STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH
O
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
Střed křivosti
druhé
optické plochy 𝑪 𝟐 𝐶 2
O
𝐶 1
Druhá
optická plocha, se kterou se světlo „potká“ “ STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F F F´ OBRAZOVÉ OHNISKO F´
O
𝐶 2 𝐶 1 STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F F F´ OBRAZOVÉ OHNISKO F´
𝐶 2 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 1
O
VRCHOLY OPTICKÝCH PLOCH
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F F
O
F´ OBRAZOVÉ OHNISKO F´
𝐶 2 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 1
O
OPTICKÝ STŘED ČOČKY
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
F
O
𝒓 𝟏
F´
𝐶 2 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 1 𝒓 𝟐 𝒓 𝟐
,
𝒓 𝟏
POLOMĚRY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH
O
SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)
𝑪 𝟏
,
𝑪 𝟐 𝒓 𝟏
,
𝒓 𝟐 𝑽 𝟏
,
𝑽 𝟐
O STŘEDY KŘIVOSTI POLOMĚRY KŘIVOSTI VRCHOLY OPTICKÝ STŘED F
,
F´ OHNISKA
F
O
𝐶 2 𝑉 1 𝑉 2 𝒓 𝟏
F´
𝐶 1 𝒓 𝟐
O
TENKÁ
SPOJKA
BODY O , 𝑉 1 , 𝑉 2 SPLYNOU V JEDINÝ BOD
O
𝒓 𝟏
F
O
F´
𝐶 2 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 1 𝒓 𝟐
O
TENKÁ
SPOJKA
BODY O , 𝑉 1 , 𝑉 2 SPLYNOU V JEDINÝ BOD
O
𝒓 𝟏
F
O
F´
𝐶 2 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 1 𝒓 𝟐
O
f
TENKÁ
SPOJKA -
VZDÁLENOSTI
předmětová ohnisková vzdálenost IF
O
I= f 𝐶 2
F f
O
F´
𝐶 1
O
f´
TENKÁ
SPOJKA -
VZDÁLENOSTI
obrazová ohnisková vzdálenost IF´
O
I= f´ 𝐶 2
F F´
O
f´
𝐶 1
O
TENKÁ
SPOJKA -
VZDÁLENOSTI
f f
a
f´
=
f´
jsou u tenké spojky stejné
F F´
𝐶 2
f
O
f´
𝐶 1
O
společné označení:
f … ohnisková vzdálenost
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR OBRAZOVÝ PROSTOR
O
OPTICKÁ OSA
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
První
optická plocha, se kterou se světlo „potká“ “ 𝐶 1 Střed křivosti
první
𝐶 2
O
OPTICKÁ OSA
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
Druhá
optická plocha, se kterou se světlo „potká“ “ 𝐶 1 𝐶 2
O
OPTICKÁ OSA Střed křivosti
druhé
STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH 𝑪 𝟐
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
OBRAZOVÉ OHNISKO F´ PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F F´ F
𝐶 1 𝐶 2
O
OPTICKÁ OSA STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
OBRAZOVÉ OHNISKO F´ PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F F´ F
𝐶 1 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 2
O
OPTICKÁ OSA VRCHOLY OPTICKÝCH PLOCH
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
OBRAZOVÉ OHNISKO F´ PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F
𝐶 1
F´
𝑉 1
O
𝑉 2
F
𝐶 2
O
OPTICKÁ OSA OPTICKÝ STŘED ČOČKY
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
OBRAZOVÉ OHNISKO F´ PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F F´
O
F
𝐶 1 𝒓 𝟏 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 2 𝒓 𝟐 𝒓 𝟐
,
𝒓 𝟏
POLOMĚRY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH
O
OPTICKÁ OSA
ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)
𝑪 𝟏
,
𝑪 𝟐 𝒓 𝟏
,
𝒓 𝟐 𝑽 𝟏
,
𝑽 𝟐
O F
,
F´ STŘEDY KŘIVOSTI POLOMĚRY KŘIVOSTI VRCHOLY OPTICKÝ STŘED OHNISKA
F´
O
F
𝐶 1 𝒓 𝟏 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 2 𝒓 𝟐
O
OPTICKÁ OSA
TENKÁ
ROZPTYLKA
BODY O , 𝑉 1 , 𝑉 2 SPLYNOU V JEDINÝ BOD
O
𝒓 𝟐
F´
O
F
𝐶 1 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 2 𝒓 𝟏
O
TENKÁ
ROZPTYLKA
BODY O , 𝑉 1 , 𝑉 2 SPLYNOU V JEDINÝ BOD
O
𝒓 𝟐
F´
O
F
𝐶 1 𝑉 1 𝑉 2 𝐶 2 𝒓 𝟏
O
f
TENKÁ
ROZPTYLKA
-VZDÁLENOSTI
předmětová ohnisková vzdálenost IF
O
I= f
F´
O
𝒓 𝟐
F
O
𝐶 1 𝒓 𝟏
f
𝐶 2
TENKÁ
ROZPTYLKA -
VZDÁLENOSTI
f´
obrazová ohnisková vzdálenost IF´
O
I= f´
F´
O
𝒓 𝟐
F
O
𝐶 1 𝒓 𝟏
f´ f
𝐶 2
TENKÁ
ROZPTYLKA -
VZDÁLENOSTI
f
a
f´
jsou u tenké spojky stejné
f
=
f´
𝒓 𝟐
F´
O
F
O
𝐶 1
f´ f
𝐶 2 𝒓 𝟏 společné označení:
f … ohnisková vzdálenost
ČOČKY – ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE
•
VYPUKLÉ
OPTICKÉ PLOCHY MAJÍ
r > 0
ČOČKY – ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE
• •
VYPUKLÉ
OPTICKÉ PLOCHY MAJÍ
r > 0 DUTÉ
OPTICKÉ PLOCHY MAJÍ
r < 0
ČOČKY – ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE
•
VYPUKLÉ
OPTICKÉ PLOCHY MAJÍ •
r > 0 DUTÉ
OPTICKÉ PLOCHY MAJÍ
r < 0 Z toho plyne: SPOJKY MAJÍ f > 0 ROZPTYLKY MAJÍ f < 0
• • •
SPOJKY f > 0 Předmětové ohnisko F je skutečné – leží v předmětovém prostoru Obrazové ohnisko F´ skutečné - leží v je obrazovém prostoru
SHRNUTÍ:
• • •
ROZPTYLKY f < 0 Předmětové ohnisko F je zdánlivé – leží v obrazovém prostoru Obrazové ohnisko F´ zdánlivé - leží je předmětovém prostoru
VÝPOČET OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI f A OPTICKÉ MOHUTNOSTI φ
VÝPOČET OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI f A OPTICKÉ MOHUTNOSTI φ
• VZTAH, Z NĚHOŽ LZE URČIT OHNISKOVOU VZDÁLENOST ČOČKY
f:
𝟏 = 𝒏 𝟐 𝒇 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟏 𝟐 𝒏 𝟐 … index lomu materiálu čočky (sklo, plast) 𝒏 𝟏 … index lomu okolního prostředí (vzduch 𝒏 𝟏 =1) 𝒓 𝟐 , 𝒓 𝟏 … poloměry křivosti optických ploch (
včetně znamének dle konvence !!!!
)
•
VÝPOČET OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI f A OPTICKÉ MOHUTNOSTI φ
VZTAH, PRO VÝPOČET
OPTICKÉ MOHUTNOSTI φ
:
φ
= 𝟏 𝒇 𝒇 … OHNISKOVÁ VZDÁLENOST V METRECH (VČETNĚ ZNAMÉNKA)
φ
…
OPTICKÁ MOHUTNOST
, JEDNOTKOU JE
DIOPTRIE,
NAPŘÍKLAD:
φ = + 4D … SPOJKA φ = −1,5D … ROZPTYLKA
VÝPOČET f A φ - PŘÍKLADY
VÝPOČET f A φ – PŘÍKLAD č.1
• Urči ohniskovou vzdálenost a optickou mohutnost tenké dvojvypuklé čočky s poloměry křivosti 25 cm a 10 cm. Čočka je zhotovena za skla o indexu lomu 1,5 a nachází se ve vzduchu.
VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1
• • • • • Urči ohniskovou vzdálenost a optickou mohutnost tenké
dvojvypuklé
čočky s poloměry křivosti 25 cm a 10 cm. Čočka je zhotovena za skla o indexu lomu 1,5 a nachází se ve vzduchu.
𝑛 2 𝑛 1 𝑟 2 = 1,5 = 1 = + 25 cm = + 0,25 m 𝑟 1 = + 10 cm = + 0,1 m
VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1
• • • • 𝑛 2 𝑛 1 = 1,5 = 1 𝑟 2 𝑟 1 = +0,25 m = +0,10 m 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐
VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1
• • • • 𝑛 2 𝑛 1 = 1,5 = 1 𝑟 2 𝑟 1 = +0,25 m = +0,10 m 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 = 𝒇 𝟏, 𝟓 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟏 𝟎, 𝟏
VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1
• • • • 𝑛 2 𝑛 1 = 1,5 = 1 𝑟 2 𝑟 1 = +0,25 m = +0,10 m 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 = 𝒇 𝟏, 𝟓 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟏 𝟎, 𝟏 𝟏 =
+ 7 D
𝒇
VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1
• • • • 𝑛 2 𝑛 1 = 1,5 = 1 𝑟 2 𝑟 1 = +0,25 m = +0,10 m
φ
=
+ 7 D
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 = 𝒇 𝟏, 𝟓 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟏 𝟎, 𝟏 𝟏 =
+ 7 D
𝒇 f =
+
𝟏 𝟕 𝐦 = + 𝟏𝟒, 𝟑 𝐜𝐦
SHRNUTÍ – PŘÍKLAD č.1
• Urči ohniskovou vzdálenost a optickou mohutnost tenké dvojvypuklé čočky s poloměry křivosti 25 cm a 10 cm. Čočka je zhotovena za skla o indexu lomu 1,5 a nachází se ve vzduchu.
φ
=
+ 7 D
f =
+
𝟏 𝟕 𝐦 = + 𝟏𝟒, 𝟑 𝐜𝐦
PŘÍKLAD č.2
• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.
PŘÍKLAD č.2
• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 = = 𝟏, 𝟓 𝟏
PŘÍKLAD č.2
•
Ploskovypuklá
čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 JEDNÁ SE O SPOJKU,
φ > 0
PŘÍKLAD č.2
•
Ploskovypuklá
čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
= = = 𝟏, 𝟓 𝟏
+ 2 D
PŘÍKLAD č.2
• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 𝒓 𝟏 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
=
?
PŘÍKLAD č.2
• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 𝒓 𝟏 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
=
?
𝐥𝐢𝐦 𝒓 𝟏 →∞ 𝒓 𝟏 𝟏 𝒓 𝟏 → ∞ =
0
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
𝒓 𝟏
=
∞ m
PŘÍKLAD č.2
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
𝒓 𝟏
=
∞ m
PŘÍKLAD č.2
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 𝐥𝐢𝐦 𝒓 𝟏 →∞ 𝒓 𝟏 =
0
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
𝒓 𝟏 → ∞ m
PŘÍKLAD č.2
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 . 𝟎 + 𝒓 𝟐
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
𝒓 𝟏
=
∞ m
PŘÍKLAD č.2
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 𝒇 =
φ
= 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 . 𝟎 + 𝒓 𝟐 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
𝒓 𝟐
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
𝒓 𝟏
=
∞ m
PŘÍKLAD č.2
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 𝒇 =
φ
= 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 . 𝟎 + 𝒓 𝟐 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
𝒓 𝟐 𝒓 𝟐 = 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
φ
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
𝒓 𝟏
=
∞ m 𝒓 𝟐 = 𝟏, 𝟓 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏
2
PŘÍKLAD č.2
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 𝒇 =
φ
= 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 . 𝟎 + 𝒓 𝟐 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
𝒓 𝟐 𝒓 𝟐 = 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
φ
PŘÍKLAD č.2
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏
φ
𝒓 𝟐 = = 𝟏, 𝟓 𝟏 = =
+ 2 D ?
𝒓 𝟏
=
∞ m 𝒓 𝟐 = 𝒓 𝟐 = 𝟏, 𝟓 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏
2
+ 𝟏 4 m = + 25 cm 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 𝒇 =
φ
= 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 . 𝟎 + 𝒓 𝟐 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
𝒓 𝟐 𝒓 𝟐 = 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 𝟏 − 𝟏 .
φ
SHRNUTÍ – PŘÍKLAD č.2
• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.
𝒓 𝟏 → ∞ m 𝒓 𝟐
= +
𝟐𝟓 𝐜𝐦
PŘÍKLAD č. 3
• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.
PŘÍKLAD č. 3
• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.
CO ZE ZADÁNÍ VYPLÝVÁ?
PŘÍKLAD č. 3
• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností
f = 24 cm
. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.
•
+
24 cm – jedná se o
spojnou
čočku -
SPOJKU
PŘÍKLAD č. 3
• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit
dutovypuklou
čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.
• Poloměry křivostí budou mít
opačná znaménka
PŘÍKLAD č. 3
• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit
dutovypuklou
čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru
1:2.
Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.
• • Lze psát
r 2 = - 2.r
1
Poloměry křivostí budou mít
opačná znaménka
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m
𝟏 = 𝒇 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 + 𝒓 𝟏 −𝟐𝒓
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m
𝟏 = 𝒇 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 + 𝒓 𝟏 −𝟐𝒓 −𝟐 −𝟐𝒓 + 𝟏 −𝟐𝒓
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m
𝟏 = 𝒇 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 + 𝒓 𝟏 −𝟐𝒓 −𝟐 −𝟐𝒓 + 𝟏 −𝟐𝒓 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
−𝟏 −𝟐𝒓
𝒓 =
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m
𝟏 = 𝒇 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝟐 .
𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 = 𝒇 𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 + 𝒓 𝟏 −𝟐𝒓 −𝟐 −𝟐𝒓 + 𝟏 −𝟐𝒓 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
−𝟏 −𝟐𝒓
𝒓 = 𝒓 =
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m
𝟏 = 𝒇 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝟐 .
𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏, 𝟓 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝟐 .
𝟎, 𝟐𝟒 𝟏 = 𝒇 𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 + 𝒓 𝟏 −𝟐𝒓 −𝟐 −𝟐𝒓 + 𝟏 −𝟐𝒓 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
−𝟏 −𝟐𝒓
𝒓 =
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m
𝟏 = 𝒇 𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
𝟏 = 𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝟏 𝟐 .
𝒇 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
𝒓 = 𝟎, 𝟓 .
𝟏 𝟐 .
𝟎, 𝟐𝟒 = 𝟎, 𝟎𝟔 𝐦 𝟏 = 𝒇 𝟏 𝒓 𝟏 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝟏 + 𝒓 𝟏 −𝟐𝒓 −𝟐 −𝟐𝒓 + 𝟏 −𝟐𝒓 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 − 𝟏 .
−𝟏 −𝟐𝒓
PŘÍKLAD č. 3 n 2 = 1,5 n 1 = 1 f = + 24 cm = 0,24 m r 1
=
r = ?
r 2
=
- 2. r = ?
r 1
= 𝐫 = 𝟎, 𝟎𝟔 𝐦
= 6 cm ……. vypuklá optická plocha r 2
= −𝟐 . 𝐫 = −𝟎, 𝟏𝟐 𝐦
= - 12 cm … dutá optická plocha
SHRNUTÍ - PŘÍKLAD č. 3
• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.
r 1
= 𝐫 = 𝟎, 𝟎𝟔 𝐦
= 6 cm ……. vypuklá optická plocha r 2
= −𝟐 . 𝐫 = −𝟎, 𝟏𝟐 𝐦
= - 12 cm … dutá optická plocha
ZDROJE:
• Vlastní práce autora