• Kreisring • Kreissektor • Kreissegment

Der Kreis

von Theresa König

Gliederung

• • • • Vorkommen in der Natur Skizze mit Formeln Rechenbeispiel mit Lösung Zusammenfassung (Quiz)

Kreisteile in der Natur?

(Kreisring) (Kreissektor) (Kreissegment)

Kreisring

Unter einem Kreisring versteht man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen. Flächenberechnung: Umfangberechnung:

Rechenbeispiel Kreisring

Ringkämpfe finden auf einer Matte statt, deren eigentliche Kampffläche ein Kreis von 7 m Durchmesser ist. Die Kampffläche wird von einer 1 m breiten Passivitätszone umgeben, die bei der Abwehr nicht betreten werden darf. Der innere Kreis hat einen Radius von 3,5 m. Berechne den Flächeninhalt der Passivitätszone.

Lösung:

Kreissektor

Unter einem Kreissektor (Kreisausschnitt) versteht man eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen (b) und zwei Kreisradien (r) begrenzt wird. Flächenberechnung: Umfangberechnung: Kreisbogenberechnung:

Rechenbeispiel Kreissektor

Von einem Kreisausschnitt ( = Kreissektor) kennt man die Bogenlänge b = 6 cm und den Radius r = 8

cm.

Berechne und den Flächeninhalt des Kreissektors.

Lösung:

Kreissegment

Ein Kreisabschnitt entsteht durch eine Kreissehne. Sie verbindet 2 beliebige Punkte auf der Kreislinie miteinander Flächenberechnung: Umfangberechnung:

Rechenbeispiel Kreissegment

Bei dieser alten Tür ist oben das Glas kaputt. Dieses soll nun ersetzt werden und dafür braucht man die Fläche von diesem Kreissegment. Dem Arbeiter sind folgende Angaben gegeben: r= 2 m b= 3 m s= 2 m h= 1 m

Lösung:

QUIZ

Aussage

Unter einem Kreisring versteht man die Fläche zwischen zwei exzentrischen Kreisen Umfangberechnung vom Kreissektor : U = 2 : r + b Unter einem Kreissektor versteht man eine Teilfläche einer Kreisfläche Eine Kreissehne ist Bestandteil eines Kreissegments Π = 2,14 Kreissegment = Kreisabschnitt

Richtig Falsch