Transcript F57 - VZTLAKOVÁ SÍLA PŮSOBÍCÍ NA TĚLESO V

Autor: RNDr. Kateřina Kopečná
Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

POKUS:





na jednom konci rovnoramenné páky je
zavěšena dutá zavřená skleněná koule
na druhém konci je kovové závaží (jeho
objem je značně menší než objem koule)
páka je ve vodorovné rovnovážné poloze
páku umístíme i se stojánkem pod příklop
vývěvy a vyčerpáme z jejího okolí vzduch
pozorujeme, že páka na straně koule klesne

CO SE ZMĚNILO ODČERPÁNÍM VZDUCHU?
na kouli i na závaží působí v obou případech
gravitační síla svisle dolů
 dokud byl v okolí páky vzduch – byly
koule i závaží vzduchem nadlehčovány
 po odčerpání vzduchu přestane vztlaková síla
působit a páka klesne na straně koule
 větší vztlaková síla tedy působila na kouli,
protože má větší objem než závaží


na každé těleso v atmosférickém vzduchu působí
vztlaková síla

podle Archimedova zákona platí:
𝐹vz = 𝑉t 𝜌v 𝑔
kde 𝑉t je objem tělesa
a 𝜌v je hustota vzduchu

hustota vzduchu ve vrstvě u povrchu Země je:
𝜌v = 1,29 kg/m3

Na volné těleso působí:



vztlaková síla 𝐹vz - svisle vzhůru
gravitační síla Země 𝐹g - svisle dolů
Možnosti porovnání těchto sil:

𝐹vz > 𝐹g … výslednice směřuje svisle vzhůru
 těleso v atmosférickém vzduchu stoupá
 např. balónek naplněný vodíkem

𝐹vz = 𝐹g … výslednice je nulová
 těleso se ve vzduchu volně vznáší

𝐹vz < 𝐹g … výslednice směřuje svisle dolů
 těleso klesá k Zemi

sestrojení balónů, které v atmosféře
stoupají



plní se plynem, který má menší hustotu
než atmosférický vzduch (např. horkým
vzduchem, vodíkem nebo heliem)
mají význam pro výzkum
vysokých vrstev atmosféry,
hlavně v meteorologii
někdy se používají i pro přepravu
nákladů nebo osob na nepřístupná
místa, ve sportu
[obr1]



pohybuje se vzduchem na principu
Archimedova zákona
skládá se z vlastního balónu a koše
posádky
[obr2]
dnes nejčastěji:


horkovzdušný balón – plněný zahřátým
vzduchem
vzducholodě – řiditelné balóny plněné
netečným plynem heliem
[obr3]



vznesl se jako první horkovzdušný balón 4. června 1783
před zraky dvora krále Ludvíka XVI.
prvními pasažéry byly ovce, kachna a kohout
ještě tentýž rok se vznesl i první plynem plněný balón
tyto balóny pak byly
využívány v civilní a hlavně
vojenské sféře
 byly plněny vodíkem nebo
svítiplynem a nakonec
bezpečným heliem


koncem 19. století se
objevily první použitelné
řiditelné balóny
- vzducholodě
[obr4]




v polovině 20. století opět stoupá oblíbenost
horkovzdušných balónů
nejprve nejvíce armáda, postupem času koníček mnoha
nadšenců
první český horkovzdušný balón byl vyroben brněnským
Aviatik Klubem a veřejnosti představen v roce 1983
užívá se:
dostupný stlačený propan-butan jako zdroj tepla pro ohřev
vzduchu
 dostatečně lehká a pevná nylonová tkanina pro výrobu obalu
balónu



balóny se objevují i v řadě uměleckých děl
často např. v románech Julese Vernea
(francouzský spisovatel dobrodružné literatury):
Pět neděl v balóně
 Tajuplný ostrov

[obr5]
1.

Proč ve vzduchu balónek naplněný heliem stoupá
(např. balónek z pouti) a balónek naplněný
vzduchem klesá?
Odpověď:


hustota balónku naplněného heliem je menší než hustota
vzduchu (vztlaková síla je větší než gravitační síla působící
na balónek), proto balónek stoupá vzhůru
naopak hustota balónku naplněného vzduchem je včetně
balónku větší než hustota vzduchu, proto balónek klesá
k Zemi
2.

Vypočítejte vztlakovou sílu působící na dívku o hmotnosti 40 kg
ve vzduchu a porovnejte ji se vztlakovou silou působící na dívku
ve vodě. Hustota vzduchu je 𝜌𝑣𝑧𝑑𝑢𝑐ℎ𝑢 = 1,29 kg/m3 , hustota
vody 𝜌𝑣𝑜𝑑𝑦 = 1 000 kg/m3 . Předpokládejte, že hustota lidského
těla je přibližně rovna hustotě vody.
Řešení:
𝑚 = 40 kg
kg
m3
kg
𝜌vzduchu = 𝜌1 = 1,29 3
m
kg
𝜌vody = 𝜌2 = 1 000 3
m
𝐹vz1 = ? N, 𝐹vz2 = ? N
𝜌těla = 𝜌t = 1 000

ve vzduchu:
ve vodě:
𝐹vz1 = 𝑉t 𝜌1 𝑔
𝐹z1 =
𝐹vz2 = 𝑉t 𝜌2 𝑔
𝑚
𝜌 𝑔
𝜌t 1
𝐹vz1 =
40
1 000
∙ 1,29 ∙ 10 N
𝐹vz1 = 0,5 N
𝐹vz2
𝐹vz1
𝐹vz2 =
𝑚
𝜌 𝑔
𝜌t 2
𝐹vz2 =
40
1 000
∙ 1 000 ∙ 10 N
𝐹vz2 = 400 N
=
400
0,5
= 800

poměr sil:

Vztlaková síla ve vodě je přibližně 800 krát větší než ve
vzduchu.
3.
a) Porovnej vztlakovou sílu, kterou jsi nadlehčován(a) na
stejném místě, např. před školou, v horkém letním dnu
a v chladném zimním dnu. Odpověď zdůvodni.
 v létě jsme nadlehčováni menší vztlakovou silou než v zimě,
protože teplý vzduch má menší hustotu než chladný vzduch,
a proto i vztlaková síla v létě je menší než v zimě
b) Bude se měnit vztlaková síla, kterou jsi nadlehčován(a),
když budeš stoupat na vysokou horu? Odpověď zdůvodni.
 ano, protože hustota vzduchu s rostoucí nadmořskou
výškou klesá
 vztlaková síla se tedy bude zmenšovat
Meteorologická sonda naplněná vodíkem má hmotnost 1,1 kg
a objem 7 m3 .
4.
a)
Jak velkou vztlakovou silou 𝐹𝑣𝑧 působí na sondu atmosférický vzduch, který má
hustotu asi 1,3 kg/m3?
𝑚 = 1,1 kg
𝑉t = 7 m3
𝜌p = 1,3 kg/m3
𝐹vz = ? N
b)
𝐹vz = 𝑉t 𝜌p 𝑔
𝐹vz = 7 ∙ 1,3 ∙ 10 N = 91 N
Jak velkou gravitační silou 𝐹g působí na sondu Země?
 𝐹g = 𝑚 ∙ 𝑔 = 1,1 ∙ 10 N = 11 N
c)
Určete velikost a směr výsledné síly F působící na volnou sondu.
 𝐹 = 𝐹vz − 𝐹g = 91 − 11 N = 80 N
 směr: jak větší síla, tj. jako vztlaková síla – směr svisle vzhůru
d)
Jak lze výslednou sílu změřit?
 siloměrem zjistíme, jak velkou silu musíme sondu držet, aby byla v klidu a nestoupala vzhůru