Transcript Sete_Ferramentas_Qualidade

7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE
• ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o
Controle da Qualidade:
– Folha de Verificação
– Estratificação
– Diagrama de Causa e Efeito
– Diagrama de Pareto
– Histograma
– Diagrama de Dispersão
– Gráfico de Controle
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE
• ISHIKAWA:
– O uso dessas ferramentas resolve
aproximadamente 95% dos problemas de
qualidade em qualquer tipo de organização,
seja ela industrial, comercial, de prestação
de serviços ou pesquisa
FOLHA
FOLHADE
DEVERIFICAÇÃO
VERIFICAÇÃO
• É preciso ter em mãos dados que possam ser analisados
• A folha de verificação serve para coletar esses dados
• Deve ser simples, prática e de fácil entendimento
• Definir bem quais são os dados a serem coletados
FOLHA
FOLHADE
DEVERIFICAÇÃO
VERIFICAÇÃO
• O tempo de coleta não poder ser muito longo
 definir um prazo mínimo e máximo
• Treinamento do pessoal
ESTRATIFICAÇÃO
ESTRATIFICAÇÃO
• Quando levantamos os dados na nossa folha de
verificação, está tudo confuso, tudo misturado
• Precisamos classificar, ou seja, juntar aquilo que é
igual ou muito parecido: isso é estratificar
• A estratificação permite saber onde estão, quais
são e quanto pesa cada problema encontrado
ESTRATIFICAÇÃO
Tudo
heterogêneo
Estratificação
Subgrupos
homogêneos
Estratificação
Estratificar por:
– Tipo de solo, umidade, corte, linha de ônibus, mesorregião,
tamanho do produtor, sexo, idade, classe social, tipo de
cliente, tempo, etc
ESTRATIFICAÇÃO
Modelo matemático hierárquico
– Hipóteses testadas:
 H0: Igualdade de talhões
 H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões
 H0: Igualdade da posição de amostragem na carga
ESTRATIFICAÇÃO
– Estrato A – Talhão 1:
 Fazenda Bom Retiro, Zona 13
 Solo arenoso (L.V.A.)
 40 dias após última chuva (15 mm)
 Cana de primeiro corte
– Estrato B – Talhão 2:
 Fazenda Santa Isabel, Zona 1
 Solo argiloso (L.V.E.)
 5 dias após última chuva (64 mm)
 Cana de terceiro corte
Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
Impurezas minerais (%)
20
Limites
3s
para n = 9
15
10
LS = 5,1
=
X = 3,2
5
LI = 1,2
0
1
2
3
Caminhões
4
5
6
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
Impurezas minerais (%)
50
Limites 3s
para n = 9
40
30
20
10
LS = 8,1
=
X = 4,5
LI = 0,9
0
1
2
3
4
Caminhões
5
6
ESTRATIFICAÇÃO
Tabela 7. Comparação dos limites de controle para talhão 1,
talhão 2 e análise conjunta (variável % de
impurezas minerais)
Procedência dos Dados
Limites de Controle
LIMITE SUPERIOR
MÉDIA
LIMITE INFERIOR
Talhão 1
Talhão 2
An. Conjunta
5,1
3,2
1,2
8,1
4,5
0,9
6,6
3,8
1,1
Modelo Estatístico
Y
l
ijk
 t c
l
l
i
l
j
t   f
l
i
l
k
e
l
ijk
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2
índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Ylijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j
e furo k, para a variável de resposta l
• Variáveis de resposta: % de impurezas minerais
(amostra seca) estimada a partir da concentração
de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no
trabalho
Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem,
considerando todas as variáveis de resposta e
técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese
H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS
ANOVA-BRUTOS
ANOVA-Transformados
RANOVA
Th
87
99
99
Sc
85
99
99
Fe
44
92
88
Hf
78
75
42
Testes de Hipóteses Probabilísticos
• Distribuição de palha no plantio direto:
– Teste “t” de Student
– Mau funcionamento da máquina
• Estratificação, possibilidade de melhoria e posição
de amostragem:
– Carregamentos de cana-de-açúcar
– Testes Uni e Multivariados
Inclinação à Esquerda
Hipótese Testada:
• H0: Palha à Esquerda = Palha à Direita
• H1: Palha à Esquerda > Palha à Direita
• Valor de “t” de Student Calculado = 34
• Valor de “t” Tabelado ((12-1) gl., Alfa=
1/1.000.000) = 9,5
• Assim:
– Rejeita-se Ho com mais de 99,9999% de Confiança
– Erro < 1/milhão
Dados Utilizados no Teste
Localizaçao do Ponto
1
2
3
4
5
6
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
83,3 100 100 100 100 16,7
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1-2-3-4
7-8-9-10
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Média=
Desvio=
Difererenca
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3,8333333
0,3892495
Metodologia Estatística
• Estratificação:
– Modelo matemático hierárquico
– Hipóteses testadas:
 H0: Igualdade de talhões
 H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões
 H0: Igualdade da posição de amostragem na carga
HISTOGRAMA
OS 5 POR QUÊS
• Permite uma rápida visualização da distribuição
dos dados
H i sto g ra m a
Fre qüê nc ia
8
6
4
F re q ü ê n c ia
2
0
11
12
13
14
15
Blo c o
16
17
Ma is
Operação de escarificação
Histograma de distribuição da profundidade de escarificação, na área A1
40
45,00
35
40,00
LSE
35,00
25,00
20
20,00
15
15,00
Profundidade (m)
LIE e LSE
Mais
0,425
0,4
0,375
0,35
0,325
0,3
0,275
0,25
0,225
0,2
0
0,175
5,00
0,15
5
0,125
10,00
0,1
10
0,075
Freqüência
30,00
25
Freqüência relativa (%)
LIE
30
limites de especificação
DIAGRAMA DE CAUSAS E EFEITO OU
DIAGRAMA
DE CAUSA
E EFEITO
ESPINHA
DE PEIXE
• Depois de sabermos quais são os nossos
problemas precisamos encontrar as suas causas
• Cada problema será um efeito e para encontramos
suas causas podemos utilizar os 6m
• Vale a pena ressaltar que 90% das causas são
encontradas (“se encaixam”) em 4 dos 6m:
– Material, mão-de-obra, método, máquina
– Outros: meio ambiente, medida
DIAGRAMA DE
CAUSA
E EFEITO
OU
DIAGRAMA
DE
CAUSA
E EFEITO
ESPINHA DE PEIXE
materiais
métodos
mão-de-obra
EFEITO
máquinas
medidas
meio ambiente
FATORES QUE INFLUENCIAM TEOR DE
IMPUREZAS MINERAIS
(Diagrama de Ishikawa)
Queima
Variedade
Intens. do
fogo
Chuva Intens.
Solo
Impurezas
minerais
(%)
Média
Disposição
Tipo
Pressa
Treinamento
Formigas
Número
Corte
Carregadeira
Carregamento
“Pensar globalmente, agir localmente”
DIAGRAMA DE PARETO
DIAGRAMA DE PARETO
• Depois de estratificado, precisamos priorizar
aquilo que realmente tem peso
• Utilizando o Pareto, fica fácil visualizar o que é
importante
DIAGRAMADE
DEPARETO
PARETO
DIAGRAMA
Reclamações
Reclamaçõesdos
dosClientes
Clientes
1 - Demora na entrega
2 - Conserto da peça
3 - Defeito na embalagem
4 - Substituição da peça
5 - Outros
DIAGRAMADE
DEPARETO
PARETO
DIAGRAMA
• Devemos gastar energia na barra que apresentar
maior índice
• Na maioria das vezes, tomando medidas para
resolver o que é mais importante, os outros
problemas automaticamente desaparecem
Oportunidades e Ameaças
Planejamento Estratégico - Empresa Agrícola
100%
90%
80%
70%
80 % dos
votos !
60%
50%
Seqüência2
Seqüência1
40%
30%
20%
10%
0%
3.2
1.1
4.1
2.1
1.3
4.3
3.5
3.1
1.2
7.1
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Estuda a correlação entre causa e efeito
Investimento em propaganda X
Aumento nas vendas
Vendas (y)
580
480
380
280
y = 8,3023x + 170,78
180
0
10
20
30
Invest. Propaganda (x)
40
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Fatores determinantes dos melhores resultados
Seu Grupo
Qual é o meu grupo?
0,15
Produtividade
0,10
0,05
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
-0,20
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
Custo de Produção
0,0
0,2
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Relação Escolar & Comum
190000
y = -0,3398x + 196076
Comum
185000
180000
175000
170000
165000
160000
155000
150000
145000
60000
70000
80000
90000
100000
Escolar
110000
120000
Resultado Econômico
Diagrama de dispersão para resíduos das variáveis Sc e Th
30
25
Residuos da variável Sc
20
Correlação Residual:
r = 0,999
15
Teste de Hipótese:
Ho: r=0
H1: (r > 0) ou (r < 0)
10
5
Rejeita-se Ho com 99,99%
0
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-5
-10
-15
Resíduos da variável Th
25
30
35
Controle de Peso do Gabriel
82.5
y = -0.0772x + 82.045
R² = 0.3182
82.0
81.5
Diagrama de
Dispersão
81.0
80.5
80.0
0
5
10
15
20
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Tendência pode não ser reta:
– Parábolas  Maximização
– Comportamentos Assintóticos
• Exemplo: Curva de informação na amostragem,
modelagem não linear.
Amostragem – Curva de Informação
Informação (%)
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
n = 62
5
6
7
... ...
8
9
Tamanho da Amostra
10
11
12
13
14
15
16
N = 15.000
GRÁFICOS
DE
CONTROLE
GRÁFICOS DE CONTROLE
• Muitas vezes não podemos parar e ficar analisando
dados, números, tabelas, etc
• Quando usamos gráficos padronizados, o
acompanhamento das metas torna-se mais simples,
fácil e rápido
• Depois de definirmos o que vamos controlar, como
coletar os dados e estabelecermos uma meta, o
acompanhamento se torna fácil através dos gráficos
de controle
Gráficos de Controle para Médias Aritméticas
S
LSC = X  3
c4
n
L in h a C e n tra l = X
S
L IC = X  3
c4
n
Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
Impurezas minerais (%)
20
Limites
3s
para n = 9
15
10
LS = 5,1
=
X = 3,2
5
LI = 1,2
0
1
2
3
Caminhões
4
5
6
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
Impurezas minerais (%)
50
Limites 3s
para n = 9
40
30
20
10
LS = 8,1
=
X = 4,5
LI = 0,9
0
1
2
3
4
Caminhões
5
6
Comparação com os melhores resultados
13
C u s to R $ / h a
20
11
7
22
10
3
9
19
15
12
4
31
18
14
1
2
27
23
16
5
8
29
21
25
17
30
32
6
28
24
26
O c o r r ê n c ia s
Apenas você sabe o seu código!
Benchmarker
C u s to R $ / h a
Comparação com os melhores resultados
Ó le o
Sem entes
In s e t ic id a
H e rb ic id a
D ie s e l
Ite n s
A d.
A d.
M ão de
P la n t io
C o b e rt u ra
O b ra
GRÁFICOS
DE
CONTROLE
GRÁFICOS DE CONTROLE
Gráfico de Controle
12
10
Peças com defeito
Valor
8
LSC
6
LIC
4
Número médio
2
0
1
2
3
4
Amostras
5
6
Amostragem – Curva de Informação
Informação (%)
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
n = 62
5
6
7
... ...
8
9
Tamanho da Amostra
10
11
12
13
14
15
16
N = 15.000
Algorítimo de Amostragem para
Pesquisa de satisfação
Fórmula geral por segmento (estrato) de clientes
n
=
n0
1+ 1 * n 0
N
.
• N = Tamanho de segmento (número
de clientes)
• n0 = Tamanho de amostra se N é
muito grande (população infinita ≥
3000 clientes)
• n
= Tamanho de amostra
por segmento
Dimensionamento de no por
Heterogeneidade de Segmento
• Segmento com alta heterogeneidade (variância): n0 = 100
• Segmento com média heterogeneidade:
n0 = 50
• Segmento com baixa heterogeneidade:
n0 = 25
Trabalhando com aproximadamente 90% da informação 10%
de erro
• Exemplo: Segmento de média heterogeneidade,
segmento igual a 40 clientes (N).
n
=
n0=
50 e tamanho de
50
= 22.2 ≈ 22 questionários nesse segmento
1+ 1 * 50
40
P – Produto
(formatação de processos internos)
Peter Drucker
“O Papa da Administração”
• “o que o consumidor
compra e considera de
valor nunca é um
produto. É sempre a
utilidade, isto é, o que o
produto ou serviço faz
por ele. E o que é de
valor para o
consumidor é tudo,
menos o óbvio.”
AMOSTRAGEM
ESTIMATIVA DA GRANDEZA DE AMOSTRAS
n=
 t s
 
 d
2
1  t s
1+  
N  d
2
n = tamanho da amostra
np = tamanho da amostra piloto; em cada caminhão 9 furos, np = 9
t = valor “t” de Student, com np-1 graus de liberdade e uma confiança
especificada
s = estimativa do desvio padrão a partir de amostra piloto
d = margem de erro ou precisão escolhida
N = tamanho da população
Modelo Estatístico
Y
l
ijk
 t c
l
l
i
l
j
t   f
l
i
l
k
e
l
ijk
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2
índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Ylijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j
e furo k, para a variável de resposta l
• Variáveis de resposta: % de impurezas minerais
(amostra seca) estimada a partir da concentração
de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no
trabalho
Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem,
considerando todas as variáveis de resposta e
técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese
H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS
ANOVA-BRUTOS
ANOVA-Transformados
RANOVA
Th
87
99
99
Sc
85
99
99
Fe
44
92
88
Hf
78
75
42