Transcript MPD_6_Transport_trasy

METODY PODEJMOWANIA DECYZJI
MODELE DECYZYJNE DOBORU TRAS
TRANSPORTU POZIOMEGO NA PLACU BUDOWY
AUTOR: DR INŻ. MICHAŁ KRZEMIŃSKI
WPROWADZENIE
Właściwe zaplanowanie rozkładu dróg jest ważne dla czasu
i kosztów wykonania prac związanych z projektem
budowlanym.
Poprawny układ dróg na placu budowy prowadzi do
optymalizacji transportu poziomego, a dzięki temu do
zmniejszenia kosztów, nie tylko ułożenia samych dróg i
materiału do tego przeznaczonego, ale także wszystkich
zadań transportowych, które przy uwzględnieniu
ciężarów materiałów i prefabrykatów budowlanych są
dość znaczne.
WPROWADZENIE
Na założenia projektowe dla właściwego wykonania dróg
tymczasowych na placu budowy składa się wiele elementów:
 rozkładu dróg na placu budowy,
 warunki hydro - geologiczne,
 struktura przekroju,
 wytrzymałość nawierzchni,
 pochylenia dla celów właściwego odwodnienia,
 promienie łuków,
 zastosowane materiały,
 nośność, łatwość utrzymania / rozbiórki i wiele innych.
ZAGADNIENIE KOMIWOJAŻERA
Należy wyznaczyć na płaszczyźnie najkrótszą trasę (dzięki
temu minimalizującej koszty transportu) przebiegającą
przez n punktów, z założeniem, że trasa przebiega przez
każdy z punktów tylko raz i wraca do punktu wyjścia.
Zadanie może zostać rozwiązane przy zastosowaniu
następujących metod:
 Algorytmu Little’a
 Algorytmu Nicolsona,
 Algorytmu Lina i Karnighana,
 Algorytmów genetycznych (mrówkowych).
ALGORYTM KRUSKALA
W przypadku zastosowania na placu budowy sieci
rozgałęźnej, co zdarza się często ze względu na mniejsze
nakłady inwestycyjne - długość sieci rozgałęźnej jest
mniejsza niż długość sieci zamkniętej łączącej ten sam
układ punktów. Zadanie, polegające na znalezieniu
najkrótszej, możliwej do zbudowania drogi łączącej n
punktów na płaszczyźnie,
ALGORYTM KRUSKALA
Założenia i dane do wykorzystania algorytmu Kruskala
przedstawiają się w sposób następujący:



n - liczba punktów na płaszczyźnie, o ustalonej lokalizacji
lij - odległości między poszczególnymi punktami i oraz j
Odległości między poszczególnymi punktami ujęte są w
macierzy L = [lij], macierz ta jest symetryczna.
ALGORYTM KRUSKALA
Technika rozwiązywania polega na kolejnym wyborze ze
zbioru wszystkich odcinków lij odcinka najmniejszej
długości, który nie tworzy trasy zamkniętej z wybranymi
uprzednio odcinkami. Czynność tę należy powtarzać, aż
do momentu uzyskania trasy łączącej wszystkie
rozpatrywane punkty n.
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Dla poniższego układu punktów wyznacz najkrótszą trasę
rozgałęźną
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Pomierzone odległości zostały zaprezentowane w
poniższej macierzy [L]
i/j
1
2
3
4
5
1
0
20
12
20
18
0
12
10
23
0
8
13
0
15
2
3
4
5
0
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Należy wybrać pierwszą najmniejszą wartość z całej
macierzy
i/j
1
2
3
4
5
1
0
20
12
20
18
0
12
10
23
0
8
13
0
15
2
3
4
5
0
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Należy zaznaczyć pierwsze najkrótsze połączenie:
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Należy wybrać kolejną najmniejszą wartość z całej
macierzy
i/j
1
2
3
4
5
1
0
20
12
20
18
0
12
10
23
0
8
13
0
15
2
3
4
5
0
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Należy zaznaczyć kolejne najkrótsze połączenie:
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Należy wybrać kolejną najmniejszą wartość z całej
macierzy
i/j
1
2
3
4
5
1
0
20
12
20
18
0
12
10
23
0
8
13
0
15
2
3
4
5
0
UWAGA !!! Połączenie 2-3 tworzy obieg zamknięty
należy wybrać zatem połączenie 1-3
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Należy zaznaczyć kolejne najkrótsze połączenie:
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Należy wybrać kolejną najmniejszą wartość z całej
macierzy
i/j
1
2
3
4
5
1
0
20
12
20
18
0
12
10
23
0
8
13
0
15
2
3
4
5
0
ALGORYTM KRUSKALA - PRZYKŁAD

Należy zaznaczyć kolejne najkrótsze połączenie: