Transcript V - Z Fizyką, Matematyką i Przedsiębiorczością Zdobywamy Świat

Projekt
„Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! ”
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków
Europejskiego Funduszu Społecznego
Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013
CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA
Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie
DANE INFORMACYJNE:
• ID grupy: NKP_ZD_MF_Sz_08
• Lokalizacja: Szczecin, Wydz. Mat.-Fiz. US
• Kompetencja:
Matematyczno-fizyczna
•Temat projektowy:
Gęstość materii
• Semestr 1, rok szkolny: 2009/2010
Plan prezentacji
• Informacje wstępne – my i projekt
• O gęstości
• Wybrani uczeni zajmujący się gęstością
• Wyznaczanie gęstości
• – z definicji
• – na podstawie prawa Archimedesa
• – korzystając z U-rurki
• Podsumowanie
• Literatura
Nasze pierwsze zajęcia na Uniwersytecie!!
W ramach projektu ,, Z fizyką, matematyką i przedsiębiorczością
zdobywamy świat!’’ w naszym województwie zachodniopomorskim
zostało wyłonionych 12 Naukowych Kół Projektowych, które będą
prowadzone przez wykwalifikowaną kadrę Uniwersytetu
Szczecińskiego. Projekt ten ma na celu rozwój kompetencji uczniów
z zakresu matematyki, fizyki oraz przedsiębiorczości i wykorzystania
ich w praktyce.
Przed rozpoczęciem zajęć z uczniami przeprowadzona została
rozmowa kwalifikacyjna oraz każdy z nich musiał wykonać test
sprawdzający wiedzę.
Pierwsze spotkanie naszej grupy odbyło się 29.05.2010 r. o godz. 900.
Najpierw przedstawiliśmy się i poznaliśmy osobę prowadzącą - pana
dr Tadeusza Molendę. Nasza grupa liczy 10 osób.
Do grupy należą:
Karim Anani - Gimn. nr 6
Adam Bonikowski - Gimn. nr 29
Paulina Doruch - Gimn. nr 8
Dominika Drzastwa - Gimn. nr 31
Maciek Dziuniak - Gimn. nr 8
Oskar Gołdyn - Gimn. nr 35
Oskar Kasprzak - Gimn. nr 8
Karolina Rosiak - Gimn. nr 20
Ewa Walkowiak - Gimn. nr 29
Jakub Zalewski - Gimn. nr 8
Podzieliliśmy się funkcjami w grupie:
Liderem została Paulina Doruch,
Zastępcą Adam Bonikowski,
Kronikarzem Karim Anani,
Zastępcą kronikarza Ewa Walkowiak,
Pytający Mentora Jakub Zalewski
Na pierwszych zajęciach zapoznawaliśmy się.
Każdy uczeń przedstawił siebie oraz swoją szkołę.
Następnie logowaliśmy się na stronie
www.kompetencje.gimnazja.eduportal.pl
i uzupełniliśmy swoje dane.
Wypełnialiśmy ankietę ewaluacyjną.
Później każdy z nas rozwiązywał test.
Dr Tadeusz Molenda zapoznał nas z tematem projektu,
który brzmi ,, Gęstość materii’’.
Priorytetem współczesnej szkoły jest rozwój u uczniów
kompetencji kluczowych, takich jak:
porozumiewanie się w języku ojczystym;
porozumiewanie się w języku obcym;
kompetencje matematyczne i podstawowe
kompetencje naukowo-techniczne;
kompetencje informatyczne;
umiejętność uczenia się;
kompetencje społeczne i obywatelski;
inicjatywność i przedsiębiorczość;
świadomość i ekspresja kulturalna.
Jedną z propozycji podniesienia poziomu kompetencji kluczowych uczniów
gimnazjów może stać się Szkolny Ruch Naukowych. Zajęcia w ramach tego
ruchu będą realizowane w wykorzystaniem nowoczesnej i skutecznej metody
projektu. Metoda ta jest przejawem nowoczesnego podejścia edukacyjnego,
umożliwiającego uczniom realizację różnorodnych zadań w oparciu o wcześniej
zdobytą – na lekcjach różnych przedmiotów i w rozmaitych sytuacjach – wiedzę
i umiejętności, które będą im przydatne w dorosłym życiu.
Dzięki realizacji zadań z wykorzystaniem metody projektu, każdy uczeń nauczy
się samodzielności oraz pracy w zespole, logicznego myślenia, podejmowania
decyzji. Te umiejętności pomogą mu w nauce i w pracy oraz w życiu
codziennym.
Pan Molenda podał nam różne strony internetowe, z których każdy z nas może
korzystać aby poszerzać swoją wiedzę, a na jednej z tych stron pokazał nam
bardzo ciekawe doświadczenia. Oto niektóre z nich:
www.demofiz.szc.pl , www.OF.szc.pl, www.dydaktyka.fizyka.szc.pl,
www.fiz.univ.szczecin.pl/physicsweb.org/articles/world/15/9/2 .
O gęstości
Gęstość - wielkość fizyczna oznaczana grecką literą ρ, która informuje nas ile
masy danej substancji znajduje się w jednostce objętości.
Definiujemy jako stosunek masy ciała danej substancji do jego objętości
m

V
gdzie
m – masa ciała,
V – objętość ciała.
Jednostka gęstości w układzie SI:
Czasami stosuje się jednostkę
kg
m3
g/cm3
g
kg
1

1000
przy czym cm 3
m3
do oznaczenia gęstości stosuje się też symbol d z angielskiego density.
Wiele oznaczeń symboli fizycznych pochodzi z języka angielskiego
m – masa, V – volume (objętość),
F – force (siła), W – work (praca), P – power (moc),
p – pressure (ciśnienie).
Gęstość wybranych substancji
Gazy (w normalnych warunkach)
powietrze
tlen
dwutlenek węgla
Ciecze
etanol
woda
mleko
Ciała stałe
glin
żelazo
miedź
srebro
złoto
1,185 kg/m3
1,309 kg/m3
1,811 kg/m3
785 kg/m3
998 kg/m3 (dla 20oC)
1030 kg/m3
27000 kg/m3
78700 kg/m3
89500 kg/m3
10490 kg/m3
19280 kg/m3
Różne wartości gęstości
Jądro Ziemi
13090 kg/m3
Wnętrze Słońca
148000 kg/m3
Jądro atomu
Gwiazdy neutronowe
1017 kg/m3
do 6·1018 kg/m3
Przestrzeń międzyplanetarna
10-21 kg/m3
Przestrzeń międzygalaktyczna
10-27 kg/m3
Archimedes
( (ok. 287-212 r. p.n.e.) Najwybitniejszy fizyk
i matematyk starożytnej Grecji, jeden
z największych uczonych starożytności,
pochodzący z Syrakuz na Sycylii.
Opracował wzory na pole powierzchni
i objętość walca, kuli i czaszy kulistej oraz
rozważał objętości paraboloidy, hiperboloidy
i elipsoidy obrotowej. Poprawnie oszacował
wartość liczby π, którą oznaczył pierwszą literą
greckiego wyrazu "perímetros" - obwód koła.
Znane są jego prace z hydrostatyki,
hydrodynamiki, wynalazki jak śruba
Archimedesa.
Powszechnie znana jest legenda o sprawdzeniu czy
korona króla Hierona była szczerozłota.
Karl Friedrich Mohr
(ur.1806 - zm.1879) Niemiecki farmaceuta i chemik.
Wynalazł sól zwaną solą Mohra. Twórca i
konstruktor wagi do oznaczania ciężaru
właściwego cieczy noszącej
od jego nazwiska nazwę wagi Mohra. Za pomocą
tej wagi można wyznaczyć gęstość cieczy.
John William Strutt
(ur. 1842 – zm. 1919) Brytyjski fizyk, profesor
uniwersytetu w Cambridge i Londynie.
Prowadził prace dotyczące teorii fal sprężystych. W 1904 r.
otrzymał nagrodę Nobla za badanie gęstości
najważniejszych gazów i wynikłe z tych badań odkrycie
argonu.
Wyznaczanie gęstości
Teoretycznie wyznaczenie gęstości ciała stałego nie powinno przedstawiać
żadnego problemu. Należy znać masę ciała i jego objętość, a następnie do
obliczenia skorzystać ze wzoru :  = m/V.
Masę wyznaczaliśmy na wadze z dokładnością do
0,1 g
lub
1 g.
Wyznaczanie objętości
Dla regularnych brył
takich jak sześcian, kula czy walec,
objętość łatwo jest wyznaczyć dokonując
niezbędnych pomiarów wymiarów
geometrycznych linijką, suwmiarką itp.
Dane pomiarowe dla ciał o
kształcie prostopadłościanu
zapisywaliśmy na tablicy
Niepewność pomiarowa
Każdy pomiar obarczony jest niepewnością
pomiarową.
Mierząc linijką lub miarką przyjęliśmy że
niepewność pomiarowa długości boku jest
równa najmniejszej podziałce.
W przypadku objętości, która jest równa
iloczynowi boków prostopadłościanu
mieliśmy policzyć objętość minimalną
i maksymalną .
Niepewność pomiarowa objętości jest równa
większej z wartości z bezwględnej różnicy
z objętością – zapis na zdjęciu na tablicy.
Podobnie należało postąpić dla wyznaczenia niepewności pomiarowej gęstości.
Sposób ten został nazwany NKP
(najmniej korzystnego przypadku).
Inny z przedstawionych sposobów – prawo
przenoszenia względnych niepewności
pomiarowych.
Obliczenia dla aluminiowego klocka
Obliczenia realizowaliśmy w arkuszu kalkulacyjnym
Dane:
Obliczenia:
a = 3,0 cm
ρ = m/V
b = 3,0 cm
c = 4,3 cm
V = a·b·c
m = 105 g
V = 3 cm · 3 cm · 4,3 cm
V = 38,7 cm³
Szukane:
ρ = 105 g/38,7 cm³
ρ=?
ρ = 2,7 g/cm³
Wartość ta po porównaniu z danymi tablicowymi odpowiada gęstości
aluminium.
1.
a
b
c
V
Vmax
Vmin
m
3,0
3,0
4,3
38,7 37,7
39,7
105
ρ
2,71g/cm³
Obliczenia z arkusza kalkulacyjnego
odniesione do wartości tablicowej
 tab
m
a
b
c
V
ρ
g
cm
cm
cm
cm³
kg /m³
kg /m³
1
152,0
3,0
3,0
2,2
19,8
7677
7800
1,6%
2
150,7
3,0
3,0
2,2
19,8
7611
7800
2,4%
3
120,7
2,5
1,5
4,2
15,8
7663
7800
1,8%
4
209,8
3,0
3,0
3,0
27
7770
7800
0,4%
5
23,1
1,1
1,9
4,2
8,8
2632
2700
2,5%
6
23,1
1,0
1,9
4,3
8,0
2890
2700
7,0%
7
105,1
3,0
3,0
4,3
38,7
2716
2700
0,6%
8
41,7
2,5
1,5
4,2
15,8
2648
2700
1,9%
9
105,1
3,0
3,0
4,3
38,7
2716
2700
0,6%
10
212,1
3,0
3,0
8,7
78,3
2709
2700
0,3%
żelazo
metal
aluminium
Lp
   tab
 tab
Wybrane zadania,
które wykonaliśmy w domu
Gęstość płynu do płukania „Lenor”
(Dominika):
Lenor 750 mL = 75 dm3
masa = 0,7 kg
 = m/V
 = 0,7kg/75dm3
 = 0,9(3) kg/dm3
 = 0,93 kg/dm3 (w zaokrągleniu)
 = 930 kg/m3
Gęstość papieru z ryzy papieru (Karim):
Dane:
m = 3 kg
V = 30 cm · 21cm · 5,2 cm
Szukane:
ρ=?
Rozwiązanie:
V = 3276 cm3 = 0,003276 m3
ρ = m/V
ρ = 916 kg/m3
Odp. Gęstość papieru z ryzy papieru
wynosi około 920 kg/m3.
Nasze Drugie zajęcia na Uniwersytecie!!
Drugie zajęcia odbyły się 12.06.2010r. Na których
przydzieliliśmy dla każdego z nas zadania do prezentacji.
Wypełnialiśmy jeszcze raz ankiety. Wykonywaliśmy zadania
sprawdzające do poprzednich zajęć, doświadczenia oraz
nowy test wiadomości.
Pan dr Molenda mówił nam o termometrze Galileusza
oraz o aerometrze i wyjaśnił nam jak one działają. Mówiliśmy
też o nurku Kartezjusza, który opada na dno przy zwiększaniu
ciśnienia.
Aerometrem zmierzyliśmy gęstość wody
Termometr Galileusza – wykorzystuje zmiany
gęstości cieczy w zależności od temperatury.
Wyznaczanie gęstości ciała stałego
na podstawie prawa Archimedesa
Pan dr Molenda przedstawił nam jak należy wyznaczyć gęstość ciała na
podstawie prawa Archimedesa. Zapis wyprowadzeń jest na zdjęciach tablicy:
Dla ciała całkowicie zanurzonego
Dla ciała (prostopadłościan, walec), które
pływa
Do doświadczenia użyliśmy siłomierza tarczowego i cylinder miarowy
z wodą. Zawiesiliśmy ciało na siłomierzu i odczytywaliśmy ciężar Q.
Następnie zanurzyliśmy ciało całkowicie w wodzie i odczytaliśmy nowe
wskazanie siłomierza F, które jest mniejsze od Q o działającą w górę
siłę wyporu.
Wykonując doświadczenie otrzymaliśmy dane na podstawie których obliczyliśmy gęstość
metalu zanurzonego ciała w wodzie. Po porównaniu z danymi tablicowymi dla wartości
2700 kg/m3 przyjęliśmy, że faktycznie te ciała - kula i sześcian zostały wykonane
z aluminium.
Wyznaczanie gęstości cieczy za
pomocą naczynia w kształcie litery U
Pan dr Molenda przedstawił nam jak można wyznaczyć gęstość cieczy
niemieszającej się korzystając z tzw. U-rurki. Zapis wyprowadzeń jest na zdjęciu
tablicy.
Adam i Oskar robili doświadczenie z U-rurką.
Postępowanie:
Do U-rurki nalaliśmy wodę a następnie olej jadalny. Wysokość słupka oleju była większa
niż wody co oznacza, ze gęstość oleju jest mniejsza niż wody.
Doświadczenie sprowadza się do odczytania wysokości słupów obu cieczy mierzonych
powyżej poziomu zetknięcia tych cieczy. Korzystamy z warunku równowagi dwóch niemieszających się cieczy w naczyniach połączonych czyli
hw w = hol ol
Otrzymaliśmy
hw = 21,0 cm, hol = 27,5 cm
Zatem ol = 764 kg/m3
Ewa, która wyznaczała wartość oleju jadalnego
w domu otrzymała ją równą 800 kg/m3.
Obie wartości różnią się niewiele od siebie – ok. 3%
od ich wartości średniej.
Ważny wniosek !
Podsumowanie Zajęć.
Udział w zajęciach projektu ,, Z fizyką, matematyką i przedsiębiorczością zdobywamy świat!” są przydatne – rozwijają wiedzę
i umiejętności, poznaje się nowe wzory i obliczenia. Te zajęcia są
prowadzone w ciekawy, nowoczesny i interesujący sposób. Dzięki tym
zajęciom można nauczyć się samodzielności, logicznego myślenia,
pracy w grupie, podejmowania decyzji. Na tych zajęciach wykonaliśmy
ciekawe doświadczenia i zadania, które może przydadzą nam się w
szkole między innymi: prawo przenoszenia względnych niepewności
pomiarowych, obliczenie gęstości klocków metalowych, ryzy papieru,
substancji sypkich i cieczy, wiemy co to termometr Galileusza, nurek
Kartezjusza.
Mamy nadzieję, że dzięki tym zajęciom będziemy lepsi z fizyki oraz
matematyki, a te zdobyte umiejętności pomogą mi lepiej napisać test
gimnazjalny, który będziemy pisać za dwa lata oraz pomogą nam na
maturze, może nawet w pracy.
Nasze zajęcia były bardzo ciekawe.
Pan dr Molenda w sposób interesujący
wprowadza nas w świat fizyki.
Cała grupa chętnie ze sobą współpracuje.
Do prezentacji korzystano
między innymi
Z podręczników szkolnych
Z tablic fizyczno-astronomicznych
M.Halaunbrenner – Ćwiczenia praktyczne z fizyki - kurs
podstawowy. WSiP, Warszawa 1974
http://encyklopedia.pwn.pl/lista.php?co=Archimedes
http://pl.wikipedia.org
http://miary.hoga.pl
Projekt
„Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! ”
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków
Europejskiego Funduszu Społecznego
Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013
CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA
Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie