Transcript Populasi Infinit - I Gede Budiharta Blog`s

AKADEMI KEBIDANAN (AKBID)
BHAKTI KENCANA MATARAM
BIOSTATISTIK
I Gede Budiharta
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI
•
•
•
•
Wilayah generalisasi yg terdiri atas obyek/subyek yg
mempunyai kuantitas, kualitas & karakteristik tertentu yg
ditetapkan oleh peneliti utk dipelajari & kemudian ditarik
kesimpulan
Keseluruhan subyek/obyek penelitian yg akan diteliti
(Arikunto, S) dan (Notoatmodjo)
Populasi bukan hanya orang, tapi juga obyek atau bendabenda alam lainnya, gejala atau wilayah yg ingin diteliti
Populasi meliputi :
– Jumlah subyek/obyek yg dipelajari
– Karakteristik (sifat tertentu) subyek/obyek yg dipelajari
(gaya bicara, disiplin, hobi, cara bergaul, kekebalan
tubuh, dll)
• Populasi yang tidak pernah diketahui dengan pasti
jumlahnya disebut "Populasi Infinit" atau tak terbatas,
• Populasi yang jumlahnya diketahui dengan pasti
(populasi yang dapat diberi nomor identifikasi), misalnya
murid sekolah, jumlah karyawan tetap pabrik, dll disebut
"Populasi Finit"
• Populasi dapat bersifat terbatas atau tidak terbatas
(terletak pada kemampuan manusia utk menghitung
elemen-elemen pd populasi)
– Terbatas ----- jika elemen-elemennya dpt
dihitung, misalnya : Jumlah Pria di Kab. Sumbawa
– Tidak terbatas ----- jika elemen-elemennya tdk
terhitung jumlahnya, misalnya : Jumlah eritrosit
dalam tubuh manusia
• Misalnya penduduk suatu negara
adalah populasi yang infinit karena
setiap waktu terus berubah jumlahnya.
Apabilah penduduk tersebut dibatasi
dalam waktu dan tempat, maka
populasi yang infinit bisa berubah
menjadi populasi yang finit.
Populasi target dan sasaran
• Populasi target menekankan pada aspek siapa yang
akan dilakukan penelitian.
• Populasi sasaran menekankan pada aspek populasi
yang akan dituju.
• Ilustrasi sebuah contoh: Suatu penelitian akan dilakukan
pada penderita Ca Paru di wilayah kerja Dinas
kesehatan Kota Mataram.
Pada kasus ini yang diangap sebagai target adalah
penderita Ca Paru sedangkan yang dianggap sebagai
populasi sasaran adalah penderita yang berada
diwilayah kerja dinas kesehatan Kota Mataram.
SAMPLING
• Banyak cara yang dapat dilakukan dalam kerangka
sampling
• Hal yang penting dalam pengambilan sampel adalah
bagaimana sample itu dapat mewakili dari populasi
yang akan diteliti.
• Sampel benar-benar mewakili atau representative
maka kesimpulan akan sama dengan meneliti
populasi
• Mengapa dalam penelitian dilakukan sample dari
populasi?
• Bagaimana cara pengambilan sample?
• Dan bagaimana menentukan jumlah
sample?
2. Sample
•
•
Bagian dari jumlah dan karakteristik yg dimiliki oleh
populasi ---- utk dipelajari & ditarik kesimpulan
Sebagian yang diambil dari populasi yg dpt mewakili
populasi
Kesimpulan dibuat dari Sample dan
diharapkan berlaku utk Populasi
GENERALISASI
Sample diambil
Populasi yg
karakteristiknya
ingin diketahui
dari populasi &
dianalisis serta diratik
kesimpulan
-----
• Sensus :
– Penelitian yg dilakukan terhadap populasi atau
terhadap semua elemen yg ada di dlm wilayah
penelitian ---- tdk memakai sample
• Penelitian sample (survei)
– Penelitian yg dilakukan thd sample (sebagian
populasi) :
• Hasilnya dapat digeneralisasi ke populasi yg lebih
luas ----- survei
• Hasilnya tidak dapat digeneralisasi secara lebih
luas ------------- Deskriptif (hanya berlaku utk
sample tsb saja), misalnya ---- pengetahuan ibuibu di Dusun batu ringgit ttg Vit. A ------ berlaku
utk ibu-ibu di Dusun batu ringgit saja, tdk berlaku
utk Kota mataram
Mengapa perlu sampel???
• Satu kasus susah digunakan sebagai basis generalisasi
karena banyaknya variasi dalam suatu populasi. Contoh:
persepsi tiga orang buta yang memegang gajah.
• Ada pula pertimbangan praktis sehingga perlu sampling.
• Bisa makan waktu terlalu lama
• Data bisa obsolete (usang)
• Respon awal dengan respon akhir bisa beda karena ada
suatu kejadian, gosip, dan sebagainya.
• Perlu biaya yang besar, juga buat interviewer. Perlu
pelatihan yang efektif dan supervisi yang cukup ketika
pengambilan data.
• Karena adanya keterbatasan : biaya, waktu, tenaga --- shg lebih efisien
• Krn Populasi dan wilayah penelitian terlalu besar atau
luas
---- khawatir nanti akan ada populasi/wilayah
yg akan terlewati
• Krn subyek sample lebih sedikit dari subyek populasi --- lebih gampang dilakukan (caranya lebih mudah),
menghindari bias dari orang yg mengumpulkan data
(kelelahan)
• Dengan populasi kadang penelitian dapat merusak
(destruktif) ------- percobaan senjata/ granat ----
kalau semua dicobakan maka granatnya akan habis (tdk
efisien)
• Karena adanya keterbatasan : biaya, waktu, tenaga --- shg lebih efisien
• Krn Populasi dan wilayah penelitian terlalu besar atau
luas
---- khawatir nanti akan ada populasi/wilayah
yg akan terlewati
• Krn subyek sample lebih sedikit dari subyek populasi --- lebih gampang dilakukan (caranya lebih mudah),
menghindari bias dari orang yg mengumpulkan data
(kelelahan)
• Dengan populasi kadang penelitian dapat merusak
(destruktif) ------- percobaan senjata/ granat ----
kalau semua dicobakan maka granatnya akan habis (tdk
efisien)
PRINSIP SAMPLING
• Representatif (terwakili)
Dapat mewakili semua elemen/keadaan
yang ada di populasi (karakteristik)
• Ketercukupan (adekuat)
Memenuhi ketercukupan jumlah ----pakai
rumus statistik (rumus besaran sample)
Tidak ada pedoman umum yg digunakan utk sample
suatu penelitian, tetapi besar-kecilnya jumlah sample
akan mempengaruhi kevalidan dari hasil penelitian
BIAS DAN SAMPLING ERROR
Untuk menghindari Bias dan sampling error, maka ada beberapa
hal yg perlu diperhatikan :
• Representatif sample
• Adekuasi sample
• Kriteria sample
Kriteria Sample :
Kriteria Inklusi : Kriteria dimana subjek penelitian mewakili
sampel penelitian yang memenuhi syarat sbg sampel (kriteria
yg layak diteliti)
Karakteristik umum subyek penelitian dr suatu populasi target
dan terjangkau yg akan diteliti. Contoh : Ibu yang baru pertama
kali hamil
Kriteria Eksklusi
Kriteria dimana subjek penelitian tdk dpt mewakili sampel
karena tidak memenuhi syarat sbg sampel penelitian
(kriteria yg tdk layak diteliti)
Penyebab :
• Hambatan etis
• Menolak sbg responden
• Dlm keadaan yg tidak memungkinkan sbg sampel
Menghilangkan/mengeluarkan subyek yg memenuhi
kriteria inklusi dan studi krn pelbagai penyebab. Contoh
Ibu yang baru pertama kali hamil, tapi ketika
pengumpulan data yg bersangkutan tidak ada di
rumah
PRINSIP DASAR PERHITUNGAN BESARAN SAMPLE
Tidak ada pedoman umum yg digunakan utk sample suatu
penelitian, tetapi besar-kecilnya jumlah sample akan
mempengaruhi kevalidan dari hasil penelitian
•
•
•
Ada beberapa asumsi yg penting utk dijadikan pertimbangan
dalam menentukan besaran sample
Makin kecil sample yg dipilih, makin rendah pula kemampuan
utk membuat generalisasi atas kesimpulan penelitian, kecuali
ada bukti-bukti yg kuat bahwa karakteristik sample benarbenar sama dgn karakteristik populasi di luarnya
Makin kecil sample yg diambil dari se-klp populasi, makin
tinggi kecenderungan kekeliruan penarikan kesimpulan,
sebaliknya makin besar ukuran sample makin kecil
kecenderungan kekeliruan penarikan kesimpulan
Jadi Kesimpulannya....
Populasi
(N)
Sampel
(n)
Sampling :
Suatu proses dlm menyeleksi porsi dari populasi utk dpt mewakili
populasi ---- dengan cara tertentu (tehnik tertentu)
Tehnik Sampling :
Tehnik/cara yg digunakan utk mengambil sample dari populasi
Tehnik sampling dibedakan atas 2 cara :
Probability Sampling
Memberikan kesempatan/peluang yg sama dari semua
anggota populasi utk mrnjadi sample
Non Probability Sampling
Tidak memberikan peluang yg sama bagi semua anggota
populasi utk menjadi sample
Lebih besar peranan peneliti secara subyektif dan dgn alasan
tertentu (tidak sembarangan & tidak keluar dari aspek ilmiah)
utk memilih anggota populasi sebagai sample
Tehnik Sampling
Probability Sampling
Non Probability Sampling
(Random)
(Non Random)
* Simple Random Sampling
* Sistematis Sampling
* Proportional Stratified R S
* Disproportional Stratified R S
* Cluster Sampling
* Multistage sampling
* Purposive Sampling
* Consekutive Sampling
* Kuota Sampling
* Insidental Sampling
* Sampling Jenuh
* Snowball Sampling
Kapan peneliti sebaiknya mengambil sampel
secara acak dan tidak acak?
Ketika peneliti
bermaksud untuk
menggeneralisasikan
hasil penelitiannya
maka ambilah sampel
secara acak dan
representatif
Ketika peneliti
tidak bermaksud untuk
menggeneralisasikan
hasil penelitiannya
atau ketika jumlah
populasi tidak diketahui secara pasti
maka ambilah sampel
secara tidak acak
PROBABILITY SAMPLING
• Simple Random Sampling (Sample acak
sederhana)
• Pengambilan sample dari populasi dilakukan
secara sederhana, tanpa memperhatikan
strata/ tingkatan yg ada dlm populasi
• Dilakukan bila anggota populasi bersifat
homogen (sama)
• Pengambilan sampel acak sederhana
menekankan sistem pengambilan sampel
yang didasarkan pada angka (bilangan) yang
muncul.
• Misalnya :
• Lotre/ kocok, mempergunakan bilangan
acak, ordinal (tingkatan atau kelipatan
tertentu)
• Langkah-langkah; Menentukan nomer untuk
setiap individu dalam populasi; Melakukan
proses acak (dapat dilakukan dengan tabel
bilangan acak) untuk mendapatkan n angka
antara 1 dan N.
Contoh
Suatu penelitian dilakukan di RS A. jika
diketahui perawat di RS.A 600 perawat
sedangkan besar sampel yang diingikan 20
perawat, bagaimana mengambil 20 perawat
dari 600 perawat RS A?
Bilangan acak
1214 0211 4761 3567
0265 6513 4323 0123
1113 4535 9564 1433
5462 4334 0095 3432
4353 0015 0056 3221
3549 0228 0547 2300
2118 0238 6568 1231
4117 4227 3228 1232
Sampel Sistematik (sistematic random
sampling)
• Pengambilan sampel ini lebih menekankan pada
sistem interval / berdasarkan urutan dari anggota
populasi yg telah diberi nomor urut
• Dilakukan bila anggota populasi bersifat homogen
(sama)
Langkah-langkah;
• Memberi angka (nomer) untuk seluruh populasi.
• penentuan angka didasarkan proporsi terbanyakterkecil.
• Interval sampel.
• Melakukan proses acak untuk interval pertama.
• Hasil acak interval pertama sebagai sampel no 1.
Misalnya :
Ada populasi 100 orang, kemudian
diambil yg ganjil saja atau yg genap
saja ----- 1,3,4,7,……….,99
Contoh
Suatu penelitian dilakukan di RSU
Mataram. Yang dianggap sebagai
populasi adalah perawat. Jika seluruh
perawat di RSU Mataram adalah sebagai
populasi (400 perawat) sedangkan
sampel yang diinginkan sebesar 50
perawat. Bagaimana mengambil 50
perawat dari 400 perawat yang ada di
RSU Mataram?
Sampel stratifikasi
• Pengambilan sampel dengan stratifikasi
lebih menekankan dan memperhatikan
sub-klaster yang ada.
• Pembagian sub-klaster dapat didasarkan
pada karakteristik atau tipe dari
populasi,Pengambilan sample secara acak
pada populasi yang berstrata/ tingkat
(strata sosial-ekonomi, strata pendidikan,
strata umur, dll)
Dibedakan atas 2 macam:
Proportional Stratified RS
Bila populasi mempunyai anggota/unsur yg
berstrata secara proporsional, namun tidak
homogen ---- jumlah proporsional
Misalnya : Pendidikan dari pegawai suatu unit
kerja :
S3 = 50 orang
S2 = 70 orang
Diambil secara proporsional
S1 = 90 orang
(dgn persentase)
SMU = 800 orang
SMP = 700 orang
Non Proportional (Disproportional) Stratified RS
Bila populasi mempunyai anggota/unsur yg
berstrata namun tidak proporsional---- jumlah tdk
proporsional
Misalnya : Pendidikan dr pegawai suatu unit
kerja :
Diambil semua utk sample, krn
S3 = 3 orang
jumlahnya terlalu kecil
S2 = 4 orang
S1 = 90 orang
SMU = 800 orang
SMP = 700 orang
Contoh
Suatu penelitian dilakukan di Mataram tentang
kepatuhan bidan melaksanakan pencegahan
infeksi. Yang dianggap sebagai populasi
adalah semua bidan yang berada di rumah
sakit di wilayah Kota Mataram baik rumah sakit
swasta atau pemerintah. Jika seluruh bidan
yang bekerja di Mataram ada 300 sedangkan
sampel yang dibutuhkan sebesar 30
bagaimana cara memilih 30 bidan dari 300
bidan yang ada diwilayah kerja Kota Mataram
?
CLUSTER (AREA) SAMPLING
• Bila obyek yg akan diteliti atau
sumber datanya sangat luas
• suatu rangka yang terdiri dari klasterklaster unit pencacahan
• dibagi menjadi beberapa klaster yang
saling pisah
• klaster tidak harus sehomogin
mungkin
Misalnya : Penduduk suatu negara, propinsi ayau kabupaten.
Maka utk menentukan pddk mana yg akan dipergunakan sbg
sumber data, maka pengambilan samplenya berdasarkan daerah
populasi yg sdh ditentukan
Tahap I ---- Sample daerah ----- dgn cara Stratified
random sampling
(daerah kaya dan miskin)
Tahap II --- Sample orang di daerah tsb ----- scr simple
RS atau Stratifield RS
Populasi
A
B
C
E
H
D
Tahap I
Random
F
G
Tahap II
C
B
E
Random
G
Sample daerah
Sample indvidu
Contoh
Suatu penelitian dilakukan untuk
mengetahui cakupan imunisasi anak
sekolah di provinsi NTB. Jika sampel
yang dibutuhkan sebesar 450 anak
sedangkan seluruh populasi 5.000 anak
di NTB. Bagaimana mengambil 450 anak
dari 5.000 anak di wilayah NTB?
Multistage Random Sampling
Kombinasi Stratified RS dan Cluster
Dilakukan pada populasi yg memiliki banyak tingkat
Misalnya
Populasi Negara
Populasi Negara
Padat
Populasi NegaraTdk
Padat
Populasi Propinsi
Padat
Populasi
Propinsi Padat
Ekonomi Tinggi
Populasi Propinsi
Tdk Padat
Populasi Propinsi
Padat
Ekonomi rendah
Populasi Propinsi
Tdk Padat,
Ekonomi tinggi
Populasi Propinsi
Tdk Padat,
Ekonomi rendah
Non Probability Sampling
• Purpusive Sampling (bertujuan)
– Tehnik penentuan sample dgn pertimbangan (tujuan) tertentu sesuai
dgn kehendak peneliti (pertimbangannya adalah ilmiah, bukan sukasuka)
– Pertimbangannnya : keterbatasan waktu, tenaga dan dana
– Ada syarat tertentu:
– Pengambilan sample hrs didasarkan atas ciri-ciri, sifat
(karakteristik) tertentu yg merupakan ciri-ciri pokok populasi
– Subyek yg diambil sbg sample benar-benar mrpk subyek yg
paling banyak mengandung ciri-ciri yg terdapat pd populasi
(Key Subjectis)
– Penentuan karakteristik populasi dilakukan dgn cermat di
dlm studi pendahuluan
Misalnya :
Mau meneliti ttg disiplin bidan (mencari
model penerapan disiplin pada bidan) ---------- samplenya yang akan dipergunakan
(oleh peneliti ditentukan) adalah orang-orang
yang ahli dlm bidang kebidanan
CONSEKUTIVE SAMPLING (BERURUTAN)
• Tehnik pemilihan sample dgn menetapkan
subyek yg memenuhi kriteria penelitian
dimasukkan dalam penelitian sampai
kurun waktu tertentu sampai jumlah
sample terpenuhi (Sastroasmoro & Ismail)
• Dipergunakan untuk kasus-kasus tertentu
yang jumlahnya sedikit --------- penyakit
lupus (berkaitan dgn kekebalan tubuh)
Misalnya :
Mau meneliti ttg penyakit lupus (sebuah
penyakit yg menyerang sistem kekebalan
tubuh) ----------- karena jumlahnya
sedikit/ jarang, maka samplenya dipilih dari
kasus-kasus lupus (sambil jalan secara
satu persatu diteliti) kemudian
dikumpulkan sampai waktu tertentu
(misalnya 1 tahun)
QUOTA SAMPLING
– Tehnik pemilihan sample dari populasi yg
mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah
(kuota) yg diinginkan
– Biasanya metode ini dipergunakan untuk
penelitian yg dilakukan secara berkelompok ---- masing-masing anggota penelitian
diberikan quota (jumlah) tertentu utk memilih
sample sesuai dgn ciri-ciri tertentu yg
diinginkan
Misalnya :
• Mau meneliti ttg kepuasan kerja pegawai
golongan II, dimana penelitian dilakukan
oleh 5 orang. Setelah ditentukan jumlah
samplenya (misalnya 100 orang), maka
setiap anggota peneliti diberikan quota
(jatah/ jumlah) untuk eemilih secara bebas
20 orang yg sesuai dgn karakteristik yg
telah ditentukan
• Sampel yang akan di ambil berjumlah 100
orang dengan perincian 50 laki dan 50
perempuan yang berumur 15-40 tahun.
INSIDENTAL SAMPLING
– Tehnik penentuan sample berdasarkan
kebetulan, yaitu siapa saja yang kebetulan
bertemu dgn peneliti dan dapat
dipergunakan sebagai sample, bila
dipandang oleh peneliti orang tersebut
cocok sbg sumber data (memenuhi kriteria
peneliti)
– Biasanya dipergunakan kalau jumlah
populasinya besar (mungkin tidak dapat
dihitung)
Misalnya :
• Mau meneliti ttg orang-orang yang
berambut putih di seluruh Kota Sumbawa
Besar (kenapa orang-orang cepat
berambut putih padahal masih muda),
maka peneliti akan mencari sample dgn
berkeliling dimana dan kapan saja dapat
ditemui orang yang berambut putih,
kemudian dijadikan sample.
• Misalnya, reporter televisi mewawancarai
warga yang kebetulan sedang lewat.
SAMPLING JENUH
–Tehnik penentuan sample bila
semua anggota populasi dijadikan
sample ---- total populasi
–Biasanya dipergunakan jika jumlah
populasi kecil
Misalnya :
Mau meneliti ttg klien AIDS (yg
jumlahnya sedikit di suatu kota) ------ maka samplenya adalah
semua klien AIDS tersebut
SNOWBALL SAMPLING (BOLA SALJU)
– Tehnik penentuan sample yg mula-mula kecil
jumlahnya kemudian berdasarkan informasi
dari sumber data sebelumnya dikembangkan
mencari sumber data lain, sehingga sample
semakin lama-semakin besar (ibarat bola salju
yg menggelinding makin lama makin besar)
– Kekuatannya adalah dari sumber informasi
sebelumnya
– Sample sebagai sumber data berhenti sampai
informasi yg mau didapatkan menurut
pandangan peneliti sudah cukup (informasinya
sudah jenuh)
Misalnya :
Mau meneliti ttg kebiasaan merokok pada
anak sekolah (yg kadang-kadang sumber
informasinya sulit didapat -- krn takut
atau tdk mau dijadikan sumber informasi) ------ maka samplenya mulai dari satu
orang yg kita temui (mungkin secara tdk
sengaja), kemudian dari sumber informasi I
ini kita gali informasi tentang teman-teman
sebayanya yg juga memiliki kebiasaan
merokok --- lanjut cari informasi ke
sumber II dan selanjutnya
BESAR SAMPEL
• Hipotesis dan desain penelitian dapat
memberikan arah untuk menentukan perhitungan
besar sampel yang tepat
• Hipotesis satu sampel dan dua sampel
• Desain yang biasa digunakan adalah cross
sectional, case control, kohort dan exsperimen
• Banyak rumus perhitungan besar sampel
• Sampel yang biasa dikenal sampel independen
dan sampel dependent.
• Uji statistik yang tepat sesuai dengan data.
• Sampel Independent maksudnya tidak ada
kaitanya antara pengamatan pada satu variabel
dengan pengamatan pada variabel lainnya
• sampel dependent memberi maksud ada kaitan
antara pengamatan pada satu variabel dengan
pengamatan pada variabel lainnya
PERHITUNGAN BESARAN SAMPLE
Beberapa rumus utk mencari besaran sample
-- yang lainnya, baca buku “Besar Sample Dalam Penelitian
Kesehatan” oleh Stanley Lemeshow, dkk (terjemahan Dibyo
Pramono), Perc. Gadjah Mada University Press
• Penelitian Deskriptif
n=
N
1 + N (d²)
Keterangan :
N = Besar Populasi
n = Besar sample
d = Tingkat kepercayaan yg diinginkan
(presisi)
Rumus ini digunakan jika jml populasi < 10.000
Contoh kasus :
• Suatu penelitian untuk mengetahui tentang
gambaran tingkat pengetahuan ibu hamil
tentang pemilihan tempat persalinan dengan
jumlah ibu hamil di wilayah pusk.M sebanyak
300 orang. Presisi yang ditetapkan 5 % dengan
tingkat kepercayaan 95 %. Berapa jumlah
sampel yang diperlukan ?
Bersifat Deskriptif dan korelatif tanpa kelompok pembanding (azwar &
prihartono (2003))
N= jumlah sampel awal
P= Sifat suatu keadaan dalam persen, jika tidak
4 pq
diketahui dianggan 50%
n 2
Q= 100% - p
L
L = derajat ketepatan yang dipergunakan
lazimnya 5%
dan
n1 
n
n
1
N
N1= Jumlah sampel sebenarnya
N= Jumlah Populasi
Suatu Penelitian cross-secsional ingin diketahui
tingkat penggunaan alat kontrasepsi dimasyarakat.
Diperkirakan selama ini 30% dari 700 wanita usia
subur yang tercatat memakai salah satu jenis
kontrasepsi. Jika kesalahan perhitungan hanya
diperkenankan sebesar 5% maka berapa sampelkah
yang dibutuhkan untuk penelitian tersebut?
Jika Populasi (N) diketahui
P(1  P)
NZ
n
2
P(1  P)
Nd  Z
2
1 / 2
2
1 / 2
n= besar sampel
N=Besar Populasi
Z1-/2 = nilai sebaran normal baku yang besarnya tergantung 
P=Proporsi Kejadian
d=besar penyimpangan yang bisa diterima
(Isgiyanto:2009)
Contoh
Tentukan Besar sampel Minimal yang
diperlukan untuk mengetahui proporsi balita
penderita gizi buruk, jika besar populasi
100,000, proporsi kejadian 25% interval
kepercayaan 95% dan penyimpangan yang bisa
di terima 0,1.
Statistik Parametrik dan Non Parametrik
Statistik Parametrik dan Non Parametrik
STATISTIK
Data
Data yang terutama berupa sekumpulan
angka-angka yang berhubungan atau
melukiskan sesuatu hal yang akan kita
selidiki
Kegiatan atau proses mendapatkan
data yang kita perlukan
•
Pengumpulan, Pencatatan, pengolahan,
penganalisaan, penyimpulan dan
penyajian
Ilmu Pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan,
pencatatan, pengolahan dan pengambilan keputusan yang beralasan berdasarkan
penganalisaan yang dilakukan (Statistika) (Djarwanto, 2007)
Berdasarkan tugas-tugasnya :
Statistik Deskriptif
Bagian ilmu pengetahuan statistik yang bertugas mempelajari tatacara
pengumpulan, pencatatan, penyusunan dan penyajian data penelitian dalam
bentuk tabel frequensi atau grafik dan selajutnya dilakukan pengukuran nilai-nilai
statistiknya seperti mean, median, modus, standar deviasi, dsb (Djarwanto, 2007)
Statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan
atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa
bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi
( Sugiono, 2009)
Statistik Induktif
Bagian Ilmu pengetahuan statistik yang bertugas mempelajari tatacara penarikan
kesimpulan mengenai keseluruhan populasi berdasarkan data hasil penelitian
pada sampel (Bagian dari Populasi) (Djarwanto, 2007)
Tehnik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya
diberlakukan untuk populasi (Sugiono, 2009)
• Bagaimana membuat estimasi harga parameter
• Bagaimana cara menguji hipotesis
• Bagaimana membuat prediksi berdasarkan hubungan pengaruh
antara variabel-variabel
• Bagaimana membuat perhitungan derajat asosiasi antara
variabel-variabel
Berdasarkan asumsi yang mendasarinya Statistik Induktif
(inferensial di bedakan menjadi 2 (dua) :
1. Statistik Parametrik
Pendugaan dan uji hipotesis harga parameter populasi didasarkan
anggapan skor yang di analisis telah ditarik dari suatu populasi dengan
distribusi tertentu seperti : Populasi yang berdistribusi normal,
biasanya berlaku dalam penelitian-penelitian dengan data terukur
dengan skala interval dan rasio dan sampelnya cukup besar.
(Djarwanto, 2007)
Parameter populasi
 (mu)
X
 (sigma)
s
 2 (sigma)
S
2
2. Statistik Nonparametrik
Pendugaan dan uji hipotesis harga parameter populasi didasarkan
anggapan skor yang di analisis telah ditarik dari suatu populasi dengan
bebas sebaran ( tidak mengikuti sebaran distribusi tertentu), biasanya
berlaku dalam penelitian-penelitian dengan data skala Nominal dan
ordinal dan sampel-sampelnya kecil.
Syarat Asumsi penggunaan Statistik parametrik dan non parametrik
Parametrik
Non Parametrik
•Data Berdistribusi Normal
•Tidak Berdistribusi Normal
•Menguji Parameter
•Menguji Distribusi
•Beberapa uji membutuhkan data homogen
•Tidak perlu homogen
•Pada Uji Regresi harus data linier
•Tidak linier
•Data interval dan rasio
•Nominal dan ordinal
Uji Statistik Untuk Hipotesis
Hipotesis : Jawaban Sementara terhadap rumusan masalah
penelitian (Sugiono,2009)
Hipotesis Penelitian
Populasi
Hipotesis Statistik
Sampel
Hipotesis Kerja /Hipotesis Nol
Kalimat Positif
Hipotesis Alternatif
Kalimat Negatif
Bentuk Hipotesis :
Hipotesis Deskriptif
Hipotesis Komparatif
Hipotesis Assosiatif
Rumusan Masalah :
a. Berapa daya tahan lampu pijar merek A?
Hipotesis Deskriptif :
Ho : Daya tahan lampu Merek A = 500 Jam
Ha : Daya tahan Lampu Merek A ≠ 500 Jam
Di uji dengan uji satu pihak (one tail test)
Ho :  = 500
Ho :  ≠ 500
Hipotesis Komparatif :
Rumusan masalah :
Adakah Perbedaan daya tahan lampu merek A dan B ?
Rumusan Hipotesis :
• Tidak Terdapat perbedaan daya tahan lampu antara lampu merek A dan Merek B
• Daya Tahan lampu Merek B lebih kecil atau sama dengan Merek A
• Daya Tahan Lampu Merek B lebih tinggi atau sama dengan Merek A
Hipotesis Statistiknya :
Ho : 1 = 2
Ha : 1 ≠ 2
Uji Hipotesis dua Pihak
Ho : 1 ≥ 2
Ha : 1  2
Uji Hipotesis Pihak Kiri
Ho : 1 ≤ 2
Ha : 1  2
Uji Hipotesis Pihak Kanan
Hipotesis Asosiatif :
Rumusan Masalah :
Adakah hubungan antara tegangan dengan daya tahan lampu?
Rumusan Hipotesis :
Ho : Tidak ada hubungan antara tegangan dengan daya tahan lampu
Ha : Ada Hubungan antara tegangan dengan daya tahan lampu
Hipotesis Satistik
Ho :  = 0
Ho : p ≠ 0
P = simbol yang menunjukan kuat hubungan
DUA KESALAHAN DALAM PENGUJIAN HIPOTESIS
Kesalahan tipe 1 : menolak hipotesis yang seharusnya tidak di tolak
Kesalahan tipe 2 : Tidak menolak hipotesis yang seharusnya ditolak
Kesimpulan
Keadaan Sebenarnya
Ho benar
Ho salah
Menerima Ho
Tidak membuat kesalahan
Kesalahan Tipe II
Menolak Ho
Kesalahan Tipe I
Tidak Membuat Kesalahan
STATISTIK PARAMETRIS DAN NON PARAMETRIS UNTUK MENGUJI HIPOTESIS
BENTUK HIPOTESIS
MACAM
DATA
Deskriptip satu
variabel atau
satu sampel**
Komparatif (Dua Sampel)
Related
Binomial
Nominal
Mc Nemar
X2 Satu Sampel
Related
Cochran Q
Assosiatif
(Hubungan)
Independen
Contigency
X2 Untuk K sampel Coeficient C
X2 Dua Sampel
Median Test
Sign test
Ordinal
Independen
Fisher
Exact (Probability)
Komparatif ( Lebih dari Dua
Sampel)
Mann-whitney
Utest
Spearman Rank
Median extension Correlation
Friedman TwoWay Anova
Run Test
Wilcoxon
Kolomogorov
matched pairs Smirnov
Wald-woldfowitz
KruskalsWallis
One Way Anova
Kendall Tau
BENTUK HIPOTESIS
MACAM
DATA
Deskriptip satu
variabel atau
satu sampel**
Komparatif (Dua Sampel)
Related
Independen
Komparatif ( Lebih dari Dua Sampel)
Related
Assosiatif
(Hubungan)
Independen
Person Product
Momment*
Interval
Rasio
T-test*
One Way Anova* One Way Anova*
Korelasi Parsial*
T-test of Related T-test*
Independent Two Way Anova* Two Way Anova*
Korelasi Ganda*
Regresi
Sederhana dan
ganda*
* Statistik Parametrik
** Deskriptif untuk parametris artinya satu variabel dan non parametris artinya satu sampel
Pengujian Hipotesis
Menaksir Parameter Populasi berdasarkan data sampel
Interval Estimate
(Interval Taksiran)
A Point Estimate
(Titik Taksiran)
Level of Significant
NORMALITAS DATA
Sifat-sifat penting distribusi normal adalah sebagai berikut:
1. Grafiknya selalu berada di atas sumbu x
2. Bentuknya simetris pada x = µ
3. Mempunyai satu buah modus, yaitu pada x = µ
4. Luas grafiknya sama dengan satu unit persegi, dengan rincian
a) Kira-kira 68% luasnya berada di antara daerah µ – σ dan µ + σ
b) Kira-kira 95% luasnya berada di antara daerah µ – 2σ dan µ + 2σ
c) Kira-kira 99% luasnya berada di antara daerah µ – 3σ dan µ + 3σ

Bentuk Kurve Normal
Normal Umum
z
Normal Baku (stadard)


Z = simpangan baku kurve normal standar
X = Data ke I dari suatu kelompok data
= Rata-rata kelompok
= Stadar deviasi
Normal Baku dalam persen
Contoh :
Terdapat 40 mahasiswa S1 Keperawatan yang ikut ujian statistik, Nilai rata-rata
adalah 6 dan simpangan bakunya 2, berapa orang yang mendapat nilai 8
keatas?
z


86

1
2
50 % - 34,14 % = 15,86 %
Daerah 0 – 1 = 34,14 atau
1 SD diatas Mean
(siswa medapat nilai 6-8)
15,86 x 40 = 6,344
Yang mendapat nilai 8 keatas ada 6
orang dari 40 mahasiswa
15,86 %
PENGUJIAN NORMALITAS DATA
1. Kertas Peluang normal
2. Koefesien Kurtosis
3. Koefesien kurtosis Persentil
4. Uji Chi-kuadrat
5. Lilieford
Kertas Peluang Normal
Nilai Statistik 150 Mahasiswa S1 Keperawatan Stikes
Hamzar
a. Susun data kedalam distribusi frekuensi kumulatif
b. Susunlah data kedalam distribusi kumulatif kurang dari
c. Letakan nilai data kurang dari pada garis horisontal kertas
peluang normal
d. Buatlah hubungan setiap titik yang telah dibuat :
• Bila membentuk garis lurus / mendekati lurus = Normal
• Bila tidak lurus = Tidak Normal
N=
Interval
150
f
f relatif
f kumulatif
10-19
1
0,67
< 19,5
1
0,67
20-29
6
4,00
< 29,5
7
4,67
30-39
9
6,00
< 39,5
16
10,67
40-49
31
20,67
< 49,5
47
31,33
50-59
42
28,00
< 59,5
89
59,33
60-69
32
21,33
< 69,5
121
80,67
70-79
17
11,33
< 79,5
138
92,00
80-89
10
6,67
< 89,5
148
98,67
90-99
2
1,33
< 99,5
150
100,00
19,5 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5
Chi Kuadrat (X2)
Pengujian normalitas data dengan X2 dilakukan :
membandingkan kurve normal yang terbentuk dari data
yang telah terkumpul (X) dengan Kurve Normal/Standar (Y)
jadi membandingkan antara (Y : X)
X
Kurve Normal Standar
Y
Distribusi yang akan di uji normalitasnya
Contoh :
Data mata kuliah 150 mahasiswa setelah di uji dengan
kertas peluang normal, akan di uji normalitasnya dengan
Chi Kuadrat (X2)
1. Menentukan jumlah kelas Interval dimana ditetapkan = 6
sesuai dengan jumlah 6 bidang yang ada pada kurve Normal
baku
2. Tentukan Panjang Kelas Interval
Panjang Kelas =
Panjang Kelas =
Data terbesar – Data Terkecil
6 (Jumlah Kelas Interval)
94 - 13
= 13, 5 dibulatkan menjadi 14
6
( fo  fh )
X 
fh
i 1
k
X2 = Chi Kuadrat
Fo = Frekuensi yang di observasi
Fh = Frekuensi yang diharapkan
2
2
3. Susun kedalam distribusi frekuensi dan tabel penolong
Interval
Fo
Fh
fo-fh
13-27
3
4
-1
1
0,25
28-42
21
20
1
1
0,05
43-57
56
51
5
25
0,49
58-72
45
51
-6
36
0,71
72-86
21
20
1
1
0,05
87-101
4
4
0
0
0,00
150
150
JMLH
(fo-fh)2 (fo-fh)2/fh
1,55
4. Bandingkan chi kuadrat hitung dengan chi kuadrat tabel,
bila chi kuadrat hitung lebih kecil dari chi kuadrat tabel
maka distribusi data dinyakatan normal dan bila lebih
besar dinyatakan tidak normal
Chi Kuadrat hitung = 1,55
Chi kuadrat tabel dengan
DK (6-1 = 5) dengan kesalahan di tetapkan 5%
= 11,070
Maka Distribusi data nilai statistik 150
mahasiswa tersebut dinyatakan
berdistribusi normal
CHI KUADRAT (X2)
Tehnik statistik yang digunakan untuk menguji
hipotesis bila populasi terdiri dari dua atau lebih
klas dengan data berbentuk nominal dan
sampelnya besar (80% dari seluruh sel memiliki
nilai harapan lebih dari 5)
k
X 
2
i 1
 fo  fh 
2
fh
X2 = Chi Kuadrat
Fo = Frekuensi yang di observasi
Fh = Frekuensi yang di harapkan
Menguji hipotesis deskriptif 1 sampel terdiri atas
2 katagori
Contoh :
Telah diambil data dalam pemilihan dua calon kepala puskesmas
yang satu adalah wanita dan satunya lagi adalah pria, sebagai
sumber data diambil secara random 200 pemilih, dari sampel
tersebut ternyata 135 memilih Pria dan 65 memilih Wanita.
Hipotesis :
Ho = Peluang pria dan wanita sama untuk terpilih untuk
menjadi kepala Puskesmas
Ha = Peluang pria dan wanita tidak sama untuk terpilih untuk
menjadi kepala Puskesmas
Calon Ka Pusk
Frekuensi didapat
Frekuensi yg
diharapkan
Calon Pria
135
100
Calon Wanita
65
100
Jumlah
200
200
Catatan : frekuensi yang diharapkan 50% : 50% dari semua sampel
Calon
Fo
Fh
fo-fh
(fo-fh)2
(fo-fh)2/fh
Pria
135
100
35
1225
12,25
Wanita
65
100
-35
1225
12,25
Jumlah
200
200
0
2450
24,5
Nilai Chi Kuadrat hitung = 24,5  bandingkan dengan Chi Kuadrat
tabel, Jika X2 hitung < X2 tabel = Ho di terima, jika X2 hitung ≥ harga
X2 tabel = Ho ditolak
X2 tabel : 3,841
X2 Hitung : 24,5
(24,5 > 3,841)
Maka Ho ditolak
dan Ha Diterima
Contoh :
Berdasarkan pengamatan selama 1 bulan tentang penjualan
motor di mataram untuk mengetahui kemungkinan beberapa
warna motor di pilih oleh masyarakat dan ditemukan 800 warna
biru, 600 warna merah, 400 warna putih dan 200 warna lain.
Ujilah hipotesisnya dengan chi kuadrat ?
CHI KUADRAT (X2) 2 SAMPEL
Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel dengan data
berbentuk Nominal dan sampel besar, cara perhitungan dapat
menggunakan rumus yang telah ada atau menggunakan tabel
kontingensi 2 x 2 (2 baris x 2 kolom)
Kelompok
Tingkat pengaruh
Berpengaruh
Jumlah Sampel
Tidak
Berpengaruh
Klp Experimen
a
b
a+b
Kontrol
c
d
c+d
Jumlah
a+c
b+d
n
2
1 

n | ad  bc |  n 
2 

X2 
(a  b)(a  c)(b  d )(c  d )
Contoh :
Penelitian dilakukan di rumah sakit mataram tentang pengaruh
diklat dengan kemampuan kerja perawat, yang diberikan diklat
sebanyak 90 orang dan tidak diberikan diklat 80 orang, setelah
diklat selesai dari 90 orang yang meningkat kemampuannya 70
orang, yang tidak bertambah 20 Orang, selanjutnya dari
kelompok kontrol yang tidak mendapat diklat dari 80 orang,
yang meningkat keterampilannya 50 orang dan yang tidak 30
orang.
Apakah Diklat berpengaruh signifikan?
Ho : Diklat tidak berpengaruh terhadap keterampilan kerja
Ha : Diklat berpengaruh terhadap keterampilan kerja
Kelompok
Tingkat pengaruh
Berpengaruh
Jumlah Sampel
Tidak
Berpengaruh
Klp Experimen
70
20
90
Kontrol
50
30
80
Jumlah
120
50
170
2
1 

n | ad  bc |  n 
2 

X2 
(a  b)(a  c)(b  d )(c  d )
2
1


170 | 70.30  20.50 |  170
2


2
X 
(70  20)(70  50)(20  30)(20  30)
=6,486
Dengan taraf kesalahan 5% dk=1 maka harga X2 tabel = 3,841,
dan ternyata hargaX2 hitung lebih besar dari pada harga X2
tabel (6,486 > 3,843) maka dengan ini Ho di tolak dan Ha
diterima
Contoh :
Dua calon Kepala Dinas kesehatan yang bernama Juni dan Yoga,
setelah dilakukan survey pengumpulan pendapat yang setuju
dengan Juni 60 Orang dan yang tidak 20 orang, sedangkan Yoga
yang setuju 50 Orang dan yang tidak 25 orang.
Rumuskan Hipotesis dan uji ada
tidaknya perbedaan pendapat dari
responden tersebut ?
FISHER EXACT PROBABILITY TEST
Test digunakan untuk menguji signifasi hipotesis komparatif dua sampel kecil dan
data berbentuk nominal (Ada Sel yang mempunyai nilai harapan kurang dari 5).
Kelompok
-
+
Jumlah
I
A
B
A+B
II
C
D
C+D
JUMLAH
n
( A | B)! (C  | D)! ( A | C )! ( B  | D)
p
N! A! B!C! D
Nilai faktorial untuk masing dapat dilihat pada tabel :
Contoh :
Di sinyalir adanya kecendrungan mahasiswi S1 keperawatan
Wanita lebih menyukai kuliah pada Ruangan IV dan Mahasiswa
Pria lebih menyukai Kuliah pada Ruangan I, untuk membuktikan
diambil sampel secara random, 8 orang mahasiswi yang diamati
5 orang suka ruangan IV dan 3 Orang Ruangan I, selanjutnya 7
orang Mahasiswa Pria di amati 5 Orang Suka Ruangan I dan 2
Orang Suka Ruangan IV
Ho : Tidak terdapat perbedaan antara mahasiswa dan
mahasiswi S1 Keperawatan dalam menyukai ruangan
kuliah.
Ha : Terdapat perbedaan antara mahasiswa dan Mahasiswi
dalam menyukai ruangan mata kuliah.
Mahasiswa
Ruangan IV
Ruangan I
Jumlah
Pria
2
5
7
Wanita
5
3
8
JUMLAH
p
15
( A | B)! (C  | D)! ( A | C )! ( B  | D)
N! A! B!C! D
(2 | 5)! (5 | 3)! (2 | 5)! (5 | 3)
p
15!2!5!5!3
(5040 ).( 40320 ).(5040 ).( 40320 )
p
1307674368 000!2!120!120!6
= 0,182
Bila ditetapkan kesalahan 5% (0,05) dan ternyata p hitung = 0,182, lebih Besar dari
0,05, Ketentuan pengujian jika p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang di
tetapkan maka ho diterima dan ha ditolak, karena  (0,182 > 0,05) maka Ho
diterima
UJI HUBUNGAN
Dugaan tentang adanya hubungan antar variabel yang di
uji melalui koefesien Korelasinya.
koefesien Korelasinya
3 Macam Hubungan antar Variabel :
1. Hubungan Simetris
2. Hubungan Sebab akibat (Kausal)
3. Hubungan Interaktif (Saling Mempengaruhi)
Arah hubungan Negatif atau Positif,
Kuat hubungan  koefesien korelasi
Uji signifikan
Koefesien korelasi
Korelasi Positif = 1
Korelasi Negatif= -1
Tidak ada Korelasi = 0
KORELASI PERSON PRODUCT MOMENT
Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis
dua variabel berbentuk Interval atau rasio dengan sumber data
dari kedua variabel tersebut sama.
Rumus : Koefesien Korelasi
rxy 
 xy
x y
2
2
Rxy = Kolerasi antara variabel x dengan y
X = (xi – x)
Y = (yi – y)
rxy 
n xi yi   xi  yi 

n xi  xi  n yi   yi 
2
2
2
2

Contoh :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui hubungan antara
pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan itu maka
dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden diambil
secara acak, dan didapatkan data pendapatan (x) dan
pengeluaran (y) sbb:
X = 800, 900, 700, 600, 700, 800, 900, 600, 500, 500 /bulan
Y = 300, 300, 200, 200, 200, 200, 300, 100, 100, 100 / bulan
Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan Pengeluaran
Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran
Atau
Ho : p = 0
Ha : p ≠ 0
pendap
atan
dalam
100000
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
jumlah
rata2
8
9
7
6
7
8
9
6
5
5
70
7
Pengel
uaran
dalam
100000 X
(x-X)
1
2
0
-1
0
1
2
-1
-2
-2
0
3
3
2
2
2
2
3
1
1
1
20
2
Rata-rata X = 70:10 = 7
Rata-rata Y = 20:10 = 2
x
y
2
 20
2
6
x y
2
2
120
rxy 
Y
X2
Y2
(y-Y)
1
1
1
1
4
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
4
1
-1
1
1
-1
4
1
-1
4
1
0
20
6
 xy
x y
2
2
XY
1
2
0
0
0
0
2
1
2
2
10
10
rxy 
20.6
= 0,9129
Korelasi positip = 0,9129
Bandingkan dengan tabel r Product moment bila ditetapkan taraf
kesalahan 5% dan N =10 maka harga r tabel = 0,632, terlihat
harga r hitung lebih besar dari harga r tabel maka Ho di tolak
dan Ha diterima, jadi kesimpulannya ada hubungan yang positif
dan nilai kooefsien korelasi antara pendapatan dan pengeluaran
sebesar 0,91929
Uji signifikasi koefesien korelasi :
t
r n2
1 r
2
t
0,9129 10  2
1  0,9129 2
= 6,33
T hitung di bandingkan dengan t tabel untuk kesalahan 5% dengan dk=2 diperoleh t
tabel = 2,306, ini berarti t hitung > t tabel : 6,33 > 2,306 sehingga Ho di tolak
Interval koefesien
0,00 - 0,199
0,20 – 0,399
0,40 – 0,599
0,60 – 0,799
0,80 – 1,000
Tingkat Hubungan
Sangat Rendah
Rendah
Sedang
Kuat
Sangat Kuat
Koefesien determinasi : besarnya kuadrat dari koefesien korelasi
(r2) contoh r = 0,9129
Koefesien determinasinya (r2) = 0,91292 = 0,83, ini berarti varian
yang terjadi dari variabel pengeluaran 83% dapat dijelaskan
dengan varians yang terjadi pada variabel pendapatan, atau
pengeluaran 83% di tentukan oleh besarnya pendapatan, dan 17
% oleh faktor lain misal : musibah (pengeluaran tidak terduga)