Transcript כימיה פיזיקלית 7

‫כימיה פיזיקלית ‪7‬‬
‫המבנה האלקטרוני של מוצקים‬
‫נושאי השיעור‬
‫מוליכים‪ ,‬מבדדים ומוליכים למחצה‬
‫פס ערכיות‪ ,‬פס הולכה ופער אנרגיה אסור‬
‫אכלוס אלקטרונים בפסים‬
‫תרכובות מוליכות למחצה‬
‫‪clarita/MorgueFile‬‬
‫המבנה האלקטרוני של חומרים מוצקים‬
‫מוליכים‪:‬‬
‫חומרים המסוגלים להעביר זרם חשמלי‪ .‬לחומרים אלו אלה חלקיקים נושאי מטען ניידים‬
‫(אלקטרונים או יונים)‪.‬‬
‫לדוגמה‪ :‬מתכות‪ ,‬תמיסות של חומרים יוניים קלי תמס ומלחים מותכים‪.‬‬
‫מבדדים‪:‬‬
‫חומרים שאינם מסוגלים להעביר זרם חשמלי‪.‬‬
‫לחומרים אלו כמות זניחה של חלקיקים נושאי מטען ניידים‪.‬‬
‫לדוגמה‪ :‬קוורץ‪ ,‬חומרים מולקולריים‪ ,‬חומרים פלסטיים ומלחים מוצקים‪.‬‬
‫מוליכים למחצה (מל"מ)‪:‬‬
‫חומרים שהמוליכות החשמלית שלהם היא בין זו של מוליכים לבין זו של מבדדים‬
‫(מוליכות חשמלית נמוכה)‪.‬‬
‫לדוגמה‪ :‬סיליקון ‪ ,Si‬גרמניום ‪ ,Ge‬תרכובות כמו ‪.InP ,GaP ,GaAs‬‬
‫מוצקים שמוליכים חשמל הם מתכות וגרפיט (חומר אטומרי)‪.‬‬
‫הולכת החשמל בחומרים המוצקים היא בגלל אלקטרונים ניידים‪.‬‬
‫המבנה האלקטרוני של חומרים מוצקים‬
‫במצגת שבה למדנו על מולקולות אורגניות מצומדות‪ ,‬ראינו כי ככל שמספר האורביטלים‬
‫שמחברים ומחסרים גדל‪ ,‬רמות האנרגיה נעשות צפופות יותר‪ ,‬כלומר הפרש האנרגיה בין‬
‫האורביטלים הנוצרים קטן‪.‬‬
‫אנרגיה‬
‫אנרגיה‬
‫אנרגיה‬
‫‪LUMO‬‬
‫‪LUMO‬‬
‫‪HOMO‬‬
‫‪HOMO‬‬
‫בסריג המוצק מספר עצום של אטומים ולכן מספר עצום של אורביטלים שאפשר לחבר ולחסר‪.‬‬
‫במקרה כזה‪ ,‬רמות האנרגיה של האורביטלים הנוצרים‪ ,‬לאחר החיבור והחיסור‪ ,‬צפופות כל כך‬
‫שהן יוצרות פס אנרגיה רציף )‪. (Energy Band‬‬
‫קבוצת האורביטלים הגדולה שרמות האנרגיה שלהם יצרו את הפס נקראת חבורת‬
‫אורביטלים‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫המבנה האלקטרוני של חומרים מוצקים‪ -‬המשך‬
‫החלק בפס שמאוכלס באלקטרונים צבוע כאן בצבע תכלת‪.‬‬
‫אנרגיה‬
‫אורביטלים‬
‫לא מאוכלסים‬
‫פס אנרגיה‬
‫אורביטלים‬
‫מאוכלסים‬
‫הרבה מאד‬
‫‪//‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫מס' האורביטלים שחוברו וחוסרו‬
‫‪4‬‬
‫פסי אנרגיה ופערי אנרגיה אסורים‬
‫כל אורביטל אטומי באטום הבודד יחבור לאורביטלים בעלי אנרגיה דומה מהאטומים השכנים‬
‫ליצירת פס אנרגיה מתאים‪.‬‬
‫כך מתקבל פס הנוצר מחבורת אורביטלי ‪ ,1s‬פס אחר הנוצר מחבורת אורביטלי ‪ ,2s‬פס‬
‫הנוצר מחבורת אורביטלי ‪ 2p‬וכן הלאה‪.‬‬
‫מכיוון שלכל פס אנרגיה רוחב סופי‪ ,‬יכולים להתקבל מרווחים בין פסי האנרגיה הנוצרים‬
‫מאורביטלים אטומיים מסוגים שונים (לדוגמה‪ :‬רווח בין פס ‪ 1s‬ופס ‪ .)2s‬מרווח בין פסי‬
‫האנרגיה נקרא פער אנרגיה אסור‪.‬‬
‫ההסתברות למצוא אלקטרונים בפער האנרגיה האסור זניחה‪.‬‬
‫במקרים אחרים‪ ,‬הפסים המתקבלים מחבורות האורביטלים השונות (לדוגמה‪ :‬חבורת ‪2p‬‬
‫וחבורת ‪ )2s‬חופפים‪ ,‬ונוצר פס אנרגיה רציף אחד‪ ,‬בלא פער אנרגיה אסור‪.‬‬
‫חפיפה בין פס האנרגיה‬
‫הנוצר מחבורת אורביטלי‬
‫‪ 2s‬ופס האנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2p‬‬
‫פס אנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2p‬‬
‫פס אנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2s‬‬
‫‪5‬‬
‫מבנה סכמטי של הפסים בגביש של נתרן‬
‫חפיפה בין פס האנרגיה‬
‫הנוצר מחבורת אורביטלי‬
‫‪ 3s‬ופס האנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪3p‬‬
‫אנרגיה‬
‫פס אנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪–3p‬‬
‫הפס אינו מאוכלס‬
‫חפיפה בין פס האנרגיה‬
‫הנוצר מחבורת אורביטלי‬
‫‪ 2s‬ופס האנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2p‬‬
‫פס אנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪–3s‬‬
‫הפס מאוכלס עד מחציתו‬
‫פער אנרגיה אסור‬
‫פס אנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪–2p‬‬
‫הפס מאוכלס כולו‬
‫פס אנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪–2s‬‬
‫הפס מאוכלס כולו‬
‫פער אנרגיה אסור‬
‫פס אנרגיה הנוצר‬
‫מחבורת אורביטלי ‪–1s‬‬
‫הפס מאוכלס כולו‬
‫‪6‬‬
‫פס ערכיות ופס הולכה‬
‫פס האנרגיה הגבוה ביותר המאוכלס באלקטרונים נקרא פס הערכיות‪.‬‬
‫פס האנרגיה הנמוך ביותר שאינו מאוכלס באלקטרונים נקרא פס ההולכה‪.‬‬
‫אנרגיה‬
‫פס הולכה‬
‫פער אנרגיה אסור‬
‫פס ערכיות‬
‫פער אנרגיה אסור‬
‫‪7‬‬
‫מבנה הפסים של מוליך‪ ,‬מבדד ומוליך למחצה‬
‫במוליכים פס הערכיות ופס ההולכה חופפים ואין ביניהם פער אנרגיה אסור‪ .‬האלקטרונים‬
‫חופשיים לנוע בין הפסים‪.‬‬
‫במוליכים למחצה יש פער אנרגיה אסור קטן בין פס הערכיות לפס ההולכה‪ .‬חימום יגרום‬
‫להגדלת האנרגיה הקינטית של האלקטרונים ויאפשר להם לעבור את פער האנרגיה האסור‪,‬‬
‫מפס הערכיות לפס ההולכה‪ ,‬שם יוכלו לנוע בחופשיות‪ .‬לכן‪ ,‬בעקבות חימום המוליכות‬
‫החשמלית של מל"מ תעלה‪.‬‬
‫במבדדים יש פער אנרגיה אסור גדול בין פס הערכיות לפס ההולכה‪ .‬האלקטרונים אינם יכולים‬
‫לעבור בקלות לפס ההולכה ולנוע בו בחופשיות‪.‬‬
‫אנרגיה‬
‫פער אנרגיה‬
‫אסור גדול‬
‫פער אנרגיה‬
‫אסור קטן‬
‫מבדד‬
‫מוליך למחצה‬
‫מוליך‬
‫‪8‬‬
‫אכלוס אלקטרונים בפסים‬
‫לפניכם שתי דיאגרמות של מבנה פסים של מוצק‪.‬‬
‫איזו מהדיאגרמות מתארת את מבנה הפסים של סריג מגננזיום המכיל ‪ N‬אטומים?‬
‫אנרגיה‬
‫‪ 3N‬אורביטלים‬
‫‪ 1N‬אורביטלים‬
‫‪ 4N‬אורביטלים‬
‫‪ 4N‬אורביטלים‬
‫‪ 4N‬אורביטלים‬
‫‪ 1N‬אורביטלים‬
‫‪ 1N‬אורביטלים‬
‫א‬
‫ב‬
‫‪9‬‬
‫אכלוס אלקטרונים בפסים‪ -‬המשך‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫לאטום מגנזיום בודד ‪ 12‬אלקטרונים‪ .‬אכלוס האלקטרונים הוא‪. 1s 2s 2p 3s :‬‬
‫ל‪ N -‬אטומי מגנזיום ‪ 12N‬אלקטרונים המאוכלסים בפסים על פי הפירוט הבא‪:‬‬
‫‪ 2N‬אלקטרונים מאוכלסים בפס שנוצר ע"י חבורת אורביטלי ‪.1s‬‬
‫לאכלוסם יש צורך ב‪ N -‬אורביטלים (שכן בכל אורביטל אפשר לאכסן שני אלקטרונים)‪.‬‬
‫‪ 2N‬אלקטרונים מאוכלסים בפס שנוצר ע"י חבורת אורביטלי ‪ .2s‬לאכלוסם יש צורך ב‪N -‬‬
‫אורביטלים‪.‬‬
‫‪ 6N‬אלקטרונים מאוכלסים בפס שנוצר ע"י חבורת אורביטלי ‪ .2p‬לאכלוסם יש צורך ב‪3N -‬‬
‫אורביטלים‪.‬‬
‫‪ 2N‬אלקטרונים מאוכלסים בפס שנוצר ע"י חבורת אורביטלי ‪ .3s‬לאכלוסם יש צורך ב‪N -‬‬
‫אורביטלים‪.‬‬
‫הפס נוצר‬
‫מס' אלקטרונים‬
‫לאכלוס‬
‫מס' האורביטלים מהפס‬
‫הנחוצים לאכלוס‬
‫מחבורת אורביטלי ‪1s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2p‬‬
‫‪6N‬‬
‫‪3N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪3s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫‪10‬‬
‫אכלוס אלקטרונים בפסים‪ -‬המשך‬
‫הפס נוצר‬
‫מס' אלקטרונים‬
‫לאכלוס‬
‫מס' האורביטלים מהפס‬
‫הנחוצים לאכלוס‬
‫מחבורת אורביטלי ‪1s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2p‬‬
‫‪6N‬‬
‫‪3N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪3s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫בדיאגרמה א'‪ ,‬קיימת חפיפה מסוימת בין הפסים שנוצרו‬
‫מחבורת אורביטלי ‪ 2s‬ו‪ ,2p -‬והפסים התחברו לפס אחד‬
‫רציף‪.‬‬
‫הפס שנוצר מחבורת אורביטלי ‪ 3s‬מאוכלס לחלוטין‪ ,‬ובינו לבין‬
‫הפס שמעליו‪ ,‬שנוצר ע"י חבורת אורביטלי ‪ ,3p‬יש פער אנרגיה‬
‫אסור‪.‬‬
‫אנרגיה‬
‫‪ 3N‬אורביטלים‬
‫‪ 1N‬אורביטלים‬
‫‪ 4N‬אורביטלים‬
‫‪ 1N‬אורביטלים‬
‫דיאגרמה זו אינה מתאימה למגנזיום שהוא חומר מוליך‪.‬‬
‫א‬
‫‪11‬‬
‫אכלוס אלקטרונים בפסים‪ -‬המשך‬
‫הפס נוצר‬
‫מס' אלקטרונים‬
‫לאכלוס‬
‫מס' האורביטלים מהפס‬
‫הנחוצים לאכלוס‬
‫מחבורת אורביטלי ‪1s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪2p‬‬
‫‪6N‬‬
‫‪3N‬‬
‫מחבורת אורביטלי ‪3s‬‬
‫‪2N‬‬
‫‪N‬‬
‫בדיאגרמה ב'‪ ,‬קיימת חפיפה מסוימת בין הפסים שנוצרו‬
‫מחבורת אורביטלי ‪ 2s‬ו‪ ,2p -‬והפסים התחברו לפס אחד‬
‫רציף‪.‬‬
‫חפיפה דומה קיימת בין הפסים שנוצרו מחבורת אורביטלי ‪3s‬‬
‫ו‪.3p -‬‬
‫הפס שנוצר מחבורת אורביטלי ‪ 3s‬ו‪ 3p -‬מאוכלס רק בחלקו‬
‫(רבע ממנו) והאלקטרונים המאוכלסים בפס זה חופשיים לנוע‬
‫לאורביטלים הריקים שבחלק הפס שאינו מאוכלס‪.‬‬
‫אנרגיה‬
‫‪ 4N‬אורביטלים‬
‫‪ 4N‬אורביטלים‬
‫‪ 1N‬אורביטלים‬
‫דיאגרמה זו מתאימה למגנזיום שהוא חומר מוליך‪.‬‬
‫ב‬
‫‪12‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫שאלה ‪:1‬‬
‫לפניכם שתי דיאגרמות של מבנה פסים של מוצק‪.‬‬
‫איזו מהדיאגרמות מתארת את מבנה הפסים ברמה האחרונה של סריג סיליקון (צורן) המכיל‬
‫‪ N‬אטומים?‬
‫אנרגיה‬
‫אנרגיה‬
‫‪ 2N‬אורביטלים‬
‫‪ 3N‬אורביטלים‬
‫‪ 2N‬אורביטלים‬
‫‪ 1N‬אורביטלים‬
‫ב‬
‫א‬
‫‪13‬‬
‫תשובה לשאלה ‪1‬‬
‫שאלה ‪:1‬‬
‫לפניכם שתי דיאגרמות של מבנה פסים של מוצק‪.‬‬
‫איזו מהדיאגרמות מתארת את מבנה הפסים של הרמה האחרונה בלבד של סריג סיליקון‬
‫(צורן) המכיל ‪ N‬אטומים?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫לאטום סיליקון בודד ‪ 14‬אלקטרונים‪ ,‬מהם ארבעה ברמה האחרונה‬
‫(רמה ‪ . 1s2 2s2 2p6 3s2 3p 2 :)3‬הסיליקון הוא מוליך למחצה‪.‬‬
‫אנרגיה‬
‫ל‪ N -‬אטומי סיליקון ‪ 4N‬אלקטרונים ברמות האחרונות‪.‬‬
‫כדי לאכלסם יש צורך ב‪ 2N -‬אורביטלים‪.‬‬
‫בדיאגרמה א'‪ ,‬הפס התחתון מאוכלס לחלוטין‪ ,‬וכן מאוכלס‬
‫שליש מהפס העליון‪.‬‬
‫שני שלישים מהפס אינם מאוכלסים‪ ,‬והאלקטרונים יכולים‬
‫לנוע בחופשיות בפס‪.‬‬
‫מבנה פסים זה מתאים לחומר מוליך ולא למוליך למחצה‬
‫כמו הסיליקון‪.‬‬
‫‪ 3N‬אורביטלים‬
‫‪ 1N‬אורביטלים‬
‫א‬
‫‪14‬‬
‫המשך תשובה לשאלה ‪1‬‬
‫שאלה ‪:1‬‬
‫לפניכם שתי דיאגרמות של מבנה פסים של מוצק‪.‬‬
‫איזו מהדיאגרמות מתארת את מבנה הפסים ברמה האחרונה של סריג סיליקון (צורן) המכיל‬
‫‪ N‬אטומים?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫בדיאגרמה ב'‪ ,‬הפס התחתון מאוכלס לחלוטין (פס‬
‫ערכיות)‪ ,‬והפס העליון אינו מאוכלס באלקטרונים‬
‫(פס הולכה)‪.‬‬
‫אנרגיה‬
‫‪ 2N‬אורביטלים‬
‫ביו שני הפסים יש פער אנרגיה אסור קטן‪.‬‬
‫מבנה פסים זה מתאים לחומר מוליך למחצה‬
‫כמו הסיליקון‪.‬‬
‫‪ 2N‬אורביטלים‬
‫ב‬
‫‪15‬‬
‫תרכובות מוליכות למחצה‬
‫יש מוליכים למחצה שהם תרכובות ולא יסודות‪.‬‬
‫דוגמאות לתרכובות מוליכות למחצה‪ .GaSb ,GaP ,GaAs :‬תרכובות אלו מכילות‪ ,‬בדרך‬
‫כלל‪ ,‬יסוד מטור ‪ 3‬ויסוד מטור ‪.5‬‬
‫בסדרת תרכובות זו היסוד גליום (‪ )Ga‬ויסוד נוסף‪.‬‬
‫כדי לדרג את התרכובות על פי ההולכה החשמלית שלהם‪ ,‬ניעזר בטבלת האלקטרושליליות‪:‬‬
‫טבלת אלקטרושליליות‬
‫תרכובות מוליכות למחצה‪ -‬המשך‬
‫נחשב את ההפרש באלקטרושליליות בין שני היסודות שבכל תרכובת‪:‬‬
‫‪2.1-1.6=0.5 :GaP‬‬
‫‪2.0-1.6=0.4 :GaAs‬‬
‫‪1.9-1.6=0.3 :GaSb‬‬
‫ככל שההפרש בא"ש גדול יותר‪ ,‬האופי היוני של התרכובת גדל (כזכור‪ ,‬מלימוד "מבנה‬
‫וקישור" ‪ ,‬חומרים יוניים מוצקים אינם מוליכים חשמל)‪ .‬כשהאופי היוני גדל‪ ,‬המוליכות‬
‫החשמלית של התרכובת קטנה‪ ,‬ופער האנרגיה האסור גדול יותר‪.‬‬
‫לכן‪ ,‬דירוג החומרים על פי המוליכות החשמלית שלהם יהיה‪:‬‬
‫‪GaSb > GaAs > GaP‬‬
‫טבלת אלקטרושליליות‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫שאלה ‪:2‬‬
‫באיזו מהטבלאות הבאות נתונים נכונים על פער האנרגיה האסור של שתי התרכובות‬
‫המוליכות למחצה? נמקו‪.‬‬
‫התרכובת‬
‫פער האנרגיה‬
‫האסור (‪)eV‬‬
‫התרכובת‬
‫פער האנרגיה‬
‫האסור (‪)eV‬‬
‫‪AlAs‬‬
‫‪2.89‬‬
‫‪AlAs‬‬
‫‪2.28‬‬
‫‪InAs‬‬
‫‪2.28‬‬
‫‪InAs‬‬
‫‪2.89‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪18‬‬
‫תשובה לשאלה ‪2‬‬
‫שאלה ‪:2‬‬
‫באיזו מהטבלאות הבאות נתונים נכונים על פער האנרגיה האסור של שתי התרכובות‬
‫המוליכות למחצה? נמקו‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫נסתכל על נתוני האלקטרושליליות‪:‬‬
‫טבלת אלקטרושליליות‬
‫‪19‬‬
‫המשך תשובה לשאלה ‪2‬‬
‫שאלה ‪:2‬‬
‫באיזו מהטבלאות הבאות נתונים נכונים על פער האנרגיה האסור של שתי התרכובות‬
‫המוליכות למחצה? נמקו‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫נחשב את ההפרש באלקטרושליליות בעבור כל אחת מהתרכובות‪:‬‬
‫‪2.0-1.5=0.5 :AlAs‬‬
‫‪2.0-1.7=0.3 :InAs‬‬
‫בתרכובת ‪ AlAs‬הפרש גדול יותר באלקטרושליליות‪ ,‬אופי יוני גדול יותר‪ ,‬מוליכות חשמלית‬
‫קטנה יותר ופער אנרגיה אסור גדול יותר‪.‬‬
‫לכן הטבלה שבה שהנתונים בה נכונים היא הטבלה הראשונה‪:‬‬
‫התרכובת‬
‫פער האנרגיה‬
‫האסור (‪)eV‬‬
‫‪AlAs‬‬
‫‪2.89‬‬
‫‪InAs‬‬
‫‪2.28‬‬
‫פתרו את שאלות ‪ 1‬ו‪ 4-‬בעמ' ‪ 107-108‬ואת שאלה ‪ 4‬בעמ' ‪ 91‬בספר "כימיה מכל וחול"‪.‬‬
‫‪20‬‬
‫סיכום‬
‫בסריג מוצק מחברים ומחסרים אורביטלים של אטומים רבים‪ .‬רמות האנרגיה של‬
‫האורביטלים הנוצרים צפופות ויוצרות פס אנרגיה רציף‪.‬‬
‫פסי אנרגיה סמוכים (לדוגמה‪ :‬מחבורת אורביטלי ‪ 2s‬ו‪(2p -‬יכולים לעיתים לחפוף חלקית‬
‫וליצור פס אנרגיה אחד‪ .‬במקרים אחרים יהיה בין הפסים פער אנרגיה אסור‪ ,‬שההסתברות‬
‫למצוא בו אלקטרונים זניחה‪.‬‬
‫פס האנרגיה הגבוה ביותר המאוכלס באלקטרונים נקרא פס ערכיות‪ .‬פס האנרגיה הנמוך‬
‫ביותר שאינו מאוכלס באלקטרונים נקרא פס הולכה‪.‬‬
‫במוליכים פס הערכיות ופס ההולכה חופפים חלקית זה את זה‪ .‬במבדדים יש פער אנרגיה‬
‫אסור גדול בין פס הערכיות לפס ההולכה‪ .‬במוליכים למחצה יש פער אנרגיה אסור קטן בין‬
‫פס הערכיות לפס ההולכה‪.‬‬
‫בתרכובות מוליכות למחצה‪ ,‬ככל שההפרש בא"ש בין היסודות שבתרכובת גדול יותר‪ ,‬פער‬
‫האנרגיה האסור גדול יותר והמוליכות החשמלית של התרכובת נמוכה יותר‪.‬‬
‫מושגים חשובים‪:‬‬
‫מוליך‪ ,‬מבדד‪ ,‬מוליך למחצה (מל"מ)‪ ,‬פס ערכיות‪ ,‬פס הולכה‪ ,‬פער אנרגיה אסור‪.‬‬
‫‪21‬‬