Transcript revizijsko uzorkovanje prosirena verzija2

REVIZIJSKO UZORKOVANJE
1
CILJEVI UČENJA
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
Objasni pojam revizijskog uzorkovanja, kao i uslove kada
(ni)je uzorkovanje prikladno
Objasni razliku između rizika uzorkovanja i rizika donošenja
pogrešnih zaključaka zbog razloga drugačijih od uzorkovanja
Objasni rizik uzorkovanja za testove kontrola i za suštinske
testove
Objasni razliku između statističkog i nestatističkog
uzorkovanja
Objasni primenu statističkog uzorkovanja kod testova kontrole
Objasni primenu statističkog uzorkovanja kod suštinskih
testova
Objasni uzorkovanje koje nije zasnovano na statističkim
metodama kod suštinskih testova
2
OBJASNI POJAM UZORKOVANJA, KAO I USLOVE
KADA (NI)JE UZORKOVANJE PRIKLADNO (1)
NAČIN ODABIRA STAVKI ZA TESTIRANJE
SVE STAVKE POPULACIJE (100%)
IZBOR SPECIFIČNIH STAVKI
REVIZIJSKO UZORKOVANJE
ISA 500, A52- А56
3
OBJASNI POJAM UZORKOVANJA, KAO I USLOVE
KADA JE UZORKOVANJE PRIKLADNO (2)
Reviziјskо uzorkovanje je primena
revizijskih postupaka na manje od 100%
stavki populacije na takav način da postoji
verovatnoća da svaka stavka bude izabrana,
a sa ciljem da se dođe do razumne osnove
za donošenje zaključaka o
celoj populaciji.
ISA 530, p. 5.a)
4
OBJASNI POJAM UZORKOVANJA, KAO I USLOVE
KADA JE UZORKOVANJE PRIKLADNO (3)
PRIMENA UZORKOVANJA
TESTOVI KONTROLA
SUŠTINSKI POSTUPCI
(TESTOVI)
5
OBJASNI POJAM UZORKOVANJA, KAO I USLOVE
KADA (NI)JE UZORKOVANJE PRIKLADNO (4)
UZORKOVANJE NIJE NABOLJI PRISTUP KADA:
 populacija sadrži mali broj stavki velike vrednosti
(prednost ima 100%-no ispitivanje)
 postoji značajan rizik
 je testiranje svih stavki isplativije
 nije moguće pribaviti dovoljno dokaza ukoliko se
koristi uzorkovanje
 salda računa nisu materijalna
(ili gde su potencijalni pogrešni iskazi nematerijalni)
6
OBJASNI RAZLIKU IZMEĐU RIZIKA UZORKOVANJA I
RIZIKA DONOŠENJA POGREŠNIH ZAKLJUČAKA ZBOG
RAZLOGA DRUGAČIJIH OD UZORKOVANJA (1)
REZULTATI UZORKA
REPREZENTATIVAN
UZORAK!
ZAKLJUČCI O POPULACIJI
7
OBJASNI RAZLIKU IZMEĐU RIZIKA UZORKOVANJA I
RIZIKA DONOŠENJA POGREŠNIH ZAKLJUČAKA
ZBOG RAZLOGA DRUGAČIJIH OD UZORKOVANJA (2)
RIZIK UZORKOVANJA (sampling risk)
 uzorak nije reprezentativan
 smanjuje se sa povećanjem veličine uzorka
 ekstrem: istraživanje svih stavki - nema ovog rizika
RIZIK DONOŠENJA POGREŠNIH ZAKLJUČAKA ZBOG
RAZLOGA DRUGAČIJIH OD UZORKOVANJA
(nonsampling risk)





Primena neodgovarajućih revizijskih postupaka
Revizijski postupci se ne sprovode sa dužnom pažnjom
Pogrešna interpretacija rezultata
Ne može se kvantifikovati
Revizorske firme nastoje da ga minimiziraju putem efektivnog
planiranja i nadzora revizijskih angažmana i implementiranjem dobro
dizajniranih postupaka kontrole kvaliteta
8
OBJASNI RIZIK UZORKOVANJA ZA TESTOVE
KONTROLA I ZA SUŠTINSKE TESTOVE (1)
POGREŠAN ZAKLJUČAK O
EFEKTIVNOSTI INTERNIH KONTROLA
POTCENJEN RIZIK
KONTROLE
•Uzorak indicira da su kontrole
bolje nego što stvarno jesu
•Suštinski postupci nisu obuhvatni
kao što bi trebalo da jesu
•Povećan je rizik da se ne otkriju
materijalni pogrešni iskazi i izda
neodgovarajuće mišljenje
EFEKTIVNOST REVIZIJE!
PRECENJEN RIZIK
KONTROLE
•Uzorak indicira da su kontrole
lošije nego što stvarno jesu
•Suštinski postupci su obuhvatniji
nego što bi trebalo da jesu
•Nije ugrožena efektivnost revizije
EFIKASNOST REVIZIJE!
9
OBJASNI RIZIK UZORKOVANJA ZA TESTOVE
KONTROLA I ZA SUŠTINSKE TESTOVE (2)
POGREŠAN ZAKLJUČAK O
POSTOJANJU MATERIJALNO ZNAČAJNIH
POGREŠNIH ISKAZA
RIZIK NEISPRAVNOG
PRIHVATANJA
•Uzorak indicira da ne postoji
materijalno značajan pogrešan
iskaz, a on stvarno postoji
•Revizor može da izda
nemodifikovano mišljenje za
materijalno neispravne fin. izveštaje
EFEKTIVNOST REVIZIJE?
POTENCIJALNI TROŠKOVI?
RIZIK NEISPRAVNOG
ODBIJANJA
•Uzorak indicira da postoji
materijalno značajan pogrešan
iskaz, a on stvarno ne postoji
•Suštinski postupci su obuhvatniji
nego što bi trebalo da jesu
•Nije ugrožena efektivnost revizije
EFIKASNOST REVIZIJE!
10
OBJASNI RAZLIKU IZMEĐU STATISTIČKOG I
NESTATISTIČKOG UZORKOVANJA (1)
U reviziji je dozvoljeno i jedno i drugo.
NESTATISTIČKO UZORKOVANJE
Ključno je REVIZIJSKO PROSUĐIVANJE
(prilikom određivanja veličine uzorka, izbora stavki
u uzorak i ocene rezultata uzorka)
Ne omogućava objektivan način merenja i kontrole
RIZIKA UZORKOVANJA
S obzirom na subjektivnost postupka, rezultati su manje
ubedljivi dokazi u sudskim sporovima
Vremenski je manje zahtevno
Česta primena kod revizije malih preduzeća
11
OBJASNI RAZLIKU IZMEĐU STATISTIČKOG I
NESTATISTIČKOG UZORKOVANJA (2)
U reviziji je dozvoljeno i jedno i drugo.
STATISTIČKO UZORKOVANJE
Bazirano na zakonima verovatnoće, pa je moguće meriti i
kontrolisati RIZIK UZORKOVANJA
Omogućava revizorima: dizajniranje efikasnog uzorka,
odmeravanje dovoljnosti revizijskih dokaza i objektivnu ocenu
rezultata uzorka.
Zahteva precizne definicije prihvatljivog rizika i ciljeva uzorka
Potrebno je znanje statističkih metoda uzorkovanja
Efikasno za testiranje velikih populacija
12
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG
UZORKOVANJA KOD TESTOVA KONTROLE (1)
Ako revizor veruje da su kontrole efektivne (preliminarna ocena planirani ocenjeni nivo kontrolnog rizika) i planira da se osloni na
kontrole, onda mora da TESTIRA kontrole kako bi stekao razumno
uveravanje da one funkcionišu efektivno.
Rezultati testova kontrole se iskazuju u vidu STOPE DEVIJACIJE.
Devijacije ne moraju nužno da dovedu do POGREŠNIH ISKAZA u
finansijskim izveštajima.
Ipak,
 utiču na zaključak o visini rizika kontrole
 komuniciraju se menadžmentu.
Pri testiranju kontrola, najčešće korišćene statističke metode
uzrokovanja su:
 Uzorkovanje radi ispitivanja pojave atributa (attributes sampling)13
 Uzorkovanje radi otkrivanja (discovere sampling)
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG
UZORKOVANJA KOD TESTOVA KONTROLE (2)
UZORKOVANJE RADI ISPITIVANJA
POJAVE ATRIBUTA
ATRIBUT je kvalitativna karakteristika koju stavka populacije poseduje ili ne
poseduje.
PRIMER:
 U preduzeću se zahteva da svaka prodaja na odloženo bude odobrena od
kreditnog menadžera.
 Dokaz odobrenja su inicijali menadžera na prodajnim fakturama.
 Inicijali su ATRIBUT.
 Revizori ispituju prodajne fakture i proveravaju da li su na njima stavljeni
inicijali menadžera.
U testovima kontrole, ATRIBUT je karakteristika kojom se potvrđuje da je
kontrola izvršena.
14
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG
UZORKOVANJA KOD TESTOVA KONTROLE (3)
UZORKOVANJE RADI ISPITIVANJA
POJAVE ATRIBUTA
KORACI U PRIMENI:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Odrediti cilj testa kontrole
Definisati atribut koji se testira i devijacije od atributa
Definisati populaciju koja se testira
Odrediti veličinu uzorka
Izbor uzorka
Testiranje jedinica uzorka
Oceniti rezultate uzorka i definisati zaključke
Dokumentovati ceo postupak
15
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG
UZORKOVANJA KOD TESTOVA KONTROLE (4)
UZORKOVANJE RADI ISPITIVANJA
POJAVE ATRIBUTA
KORACI U PRIMENI:
1. Odrediti cilj testa kontrole
Pribaviti dokaze da kontrola funkcioniše efektivno kako bi se
podržao planirani ocenjeni rizik kontrole
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Pribaviti dokaze da je kontrola zasnovana na
sučeljavanju prijemnica i nabavnih faktura (što je korak u
autorizaciji plaćanja faktura za nabavljenu robu) efektivna.
16
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG
UZORKOVANJA KOD TESTOVA KONTROLE (5)
KORACI U PRIMENI:
2. Definisati atribut koji se testira i devijacije od
atributa
Devijacija od atributa je situacija gde stavka uzorka ne poseduje
posmatrani atribut.
VAŽNOST pravilnog definisanja devijacija!
Ukoliko odabrana stavka za testiranje nije dostupna, tretiraće se
kao devijacija (npr., izgubljeni dokument).
ILUSTRATIVNI PRIMER:
•
faktura nije potkrepljena prijemnicom
•
faktura potkrepljena prijemnicom koja se odnosi na
drugu fakturu
•
razlika u fakturi i prijemnici u pogledu navedenih količina
17
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG
UZORKOVANJA KOD TESTOVA KONTROLE (6)
KORACI U PRIMENI:
3. Definisati populaciju koja se testira
uključuje i sledeće:
 definisati jedinicu uzorka
 period koji je pokriven testom
 i osigurati da je populacija kompletna
(prikupiti dokaze, jer u suprotnom prezentovana populacija
možda nije jednaka stvarnoj)
ILUSTRATIVNI PRIMER:
•
•
Klijent priprema serijski numerisane naloge za plaćanje za svaku
nabavku robe. Prijemnica i nabavna faktura se povezuju sa nalogom.
Populacija za testiranje su nalozi za plaćanje, a jedinica uzorka je
pojedinačni nalog. S obzirom da se test sprovodi pre kraja godine,
npr. za period od prvih 10 meseci, onda populaciju čine svi nalozi
izdati tokom ovih 10 meseci, konkretno u ovom slučaju 3.653 naloga.
18
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG
UZORKOVANJA KOD TESTOVA KONTROLE (7)
KORACI U PRIMENI:
4. Odrediti veličinu uzorka
Odgovarajuća veličina uzorka određena je VEĆIM brojem faktora:





RIZIK UZORKOVANJA - RIZIK POTCENJIVANJA
RIZIKA KONTROLE (rizik procene rizika kontrole na
preniskom nivou)
revizori moraju da ga imaju u fokusu i da ga kontrolišu
unapred se definiše nivo ovog rizika
uobičajeno na NISKOM NIVOU (5% ili 10%)
efekat po veličinu uzorka: što je prihvatljiv rizik niži, to je
potreban veći uzorak
ILUSTRATIVNI PRIMER:
•
Značaj kontrole veoma veliki, prihvatljiv rizik 5%.
19
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD TESTOVA KONTROLE (8)
4. Odrediti veličinu uzorka

TOLERANTNA STOPA DEVIJACIJE
(stopa odstupanja koja se može tolerisati)
 Maksimalna stopa devijacije u populaciji koju bi revizor
tolerisao, to jest ne bi bilo neophodno da se vrši modifikacija
planiranog procenjenog nivoa rizika kontrole
 Zavisi od:
1. Planiranog procenjenog nivoa rizika kontrole
(što je rizik procenjen na nižem nivou, prihvatljiva je niža
tolerantna stopa devijacije)
2. Željenog stepena uveravanja po osnovu pribavljenih
dokaza u postupku uzorkovanja
(što je veći željeni stepen uveravanja, to je niža tolerantna
stopa devijacije)
 Unapred se definiše (profesionalno prosuđivanje)
 Niža tolerantna stopa uveravanja podrazumeva veći uzorak.
ILUSTRATIVNI PRIMER: Tolerantna stopa devijacije 7%.
20
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD TESTOVA KONTROLE (9)
4. Odrediti veličinu uzorka

OČEKIVANA STOPA DEVIJACIJE U POPULACIJI
(stopa koju revizor očekuje da otkrije u uzorku)
 Određuje se na bazi:
prethodnog iskustva, rezultata drugih postupaka,
razumevanja klijenta itd.
 Što je veća očekivana stopa devijacije, to je potreban
veći uzorak.
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Tokom revizije u prethodne tri godine, stope devijacije su bile
1,2%, 1,3% i 1,1%, respektivno.
Revizor konzervativno određuje očekivanu stopu devijacije
na nivou od 1,5%.
21
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD TESTOVA KONTROLE (10)
4. Odrediti veličinu uzorka

VELIČINA POPULACIJE
 Relevantna samo kod veoma malih populacija
 Uzorkovanje se tada retko primenjuje.
22
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD TESTOVA KONTROLE (11)
4. Odrediti veličinu uzorka
VELIČINA UZORKA je funkcija: rizika potcenjivanja rizika
kontrole, tolerantne stope devijacije i očekivane stope devijacije
u populaciji.
Određuje se:
 Matematičkim formulama
 Primenom tablica za određeni nivo rizika potcenjivanje rizika
kontrole
redovi: očekivana stopa devijacije u populaciji,
kolone: tolerantna stopa devijacije
presek daje veličinu uzorka i dozvoljeni broj devijacija (da bi
rezultat uzorka podržao planirani ocenjeni nivo rizika kontrole)
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Za rizik od 5%, tolerantnu stopu devijacije 7% i očekivanu stopu
devijacije od 1,5% veličina uzorka je 66 i dozvoljena je 1 devijacija.
23
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD TESTOVA KONTROLE (12)
5. Izbor uzorka
Kada je određena veličina uzorka, revizor mora da odluči
na koji način će izabrati uzorak.
Metode bazirane na slučajnom izboru
eliminiše se namerna ili nenamerna pristrasnost
 Tablice slučajnih brojeva
najčešće bez ponavljanja
efikasne kada se lako povezuju slučajni brojevi sa stavkama
populacije (postoji numeracija: prodajne fakture,narudžbenice)
 Kompjuterski programi (generatori slučajnih brojeva)
 Sistematski izbor
svaka n-ta stavka
proveriti da li je populacija aranžirana na sistematski način!
24
kompjuterski softveri
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA KOD
TESTOVA KONTROLE (13)
6. Izbor uzorka
Metoda slučajnog izbora, ali koja nije statistički zasnovana
 arbitrarna, ali bez svesne pristrasnosti ili predvidljivosti
Metoda izbora bloka stavki
 takođe nije statistički zasnovana
 blok: sve stavke u nekom vremenskom okviru (npr. u
mesecu aprilu), niz uzastopnih stavki u numeričkom ili
alfabetskom nizu
 najčešće se ne dobija reprezentativan uzorak
25
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA KOD
TESTOVA KONTROLE (14)
7. Testiranje jedinica uzorka
Ispitivanje svake stavke uzorka u pogledu definisanog atributa
Potrebno je da revizor obrati pažnju i na svaku informaciju
koja je možda indikator prevare ili transakcija sa povezanim
stranama…
8. Ocena rezultata uzorka i definisanje zaključaka
 kvantitativni aspekt
 kvalitativni aspekt
26
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD TESTOVA KONTROLE (15)
8. Ocena rezultata uzorka i definisanje zaključaka
STVARNI BROJ DEVIJACIJA U UZORKU
MANJI OD
DOZVOLJENOG BROJA
ZAKLJUČAK:
• Stopa devijacije u populaciji nije
veća od tolerantne stope
• Podržan je planirani procenjeni
nivo rizika kontrole
VEĆI OD
DOZVOLJENOG BROJA
ZAKLJUČAK:
• Stopa devijacije u populaciji je
veća od tolerantne stope
• Moguće je odrediti (softver ili
tablice) dostignutu gornju stopu
devijacije (maksimalnu)
•Potrebno je povećati procenjeni
27
nivo rizika kontrole
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD TESTOVA KONTROLE (16)
8. Ocena rezultata uzorka i definisanje zaključaka
Ilustrativni primer
Broj devijacija: 0
ZAKLJUČAK:
Postoji rizik od 5% da je stopa
devijacije u populaciji veća od 7%
(tolerantna stopa).
Ocena rizika kontrole na niskom
nivou je podržana rezultatima
uzorka.
Broj devijacija: 3
ZAKLJUČAK:
•Maksimalna stopa devijacije koja
se može očekivati je veća od 7%.
•Preciznije, maksimalna stopa je
11,5% (tablice: veličina uzorka i
broj stvarnih devijacija)
•Potrebno je povećati procenjeni
nivo rizika kontrole,
28
•Obuhvatniji suštinski postupci
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD TESTOVA KONTROLE (17)
8. Ocena rezultata uzorka i definisanje zaključaka
Kvalitativni aspekt
 Ispitati prirodu devijacije
slučajna ili sistematska
rezultat greške ili namernih radnji (indikacija prevare!)
Ispitati efekat devijacija na pogrešne iskaze u finansijskim
izveštajima
9. Dokumentovanje
svaki korak treba da bude dokumentovan, kao i osnova za
zaključivanje
29
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA KOD
SUŠTINSKIH TESTOVA (1)
Koraci u statističkom uzorkovanju:








Odrediti cilj suštinskog testa
Definisati populaciju i jedinicu uzorka
Izabrati revizijsku tehniku uzorkovanja
Odrediti veličinu uzorka
Izbor uzorka
Testiranje
Oceniti rezultate uzorka
Dokumentovati postupak i rezultate
30
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (2)
Odrediti cilj suštinskog testiranja
1.
Obično je cilj da se sprovođenjem jednog revizijskog postupka testira
jedna do dve tvrdnje.
Cilj determiniše populaciju!
Primer:

Ako je cilj testiranje postojanja, uzorak će biti izabran iz
knjigovodstvene evidencije (dnevnik, glavna knjiga)

Ako je cilj testiranje potpunosti, uzorak će biti izabran iz populacije
izvornih dokumenata
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Revizor testira postojanje i bruto vrednost potraživanja od
kupaca, tako što planira da pribavi eksterne potvrde
(konfirmacije) za uzorak potraživanja.
31
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (3)
2. Definisati populaciju i jedinicu uzorka
POPULACIJA
Grupa stavki u saldu računa koju revizor želi da testira
Važno je adekvatno definisati populaciju, jer :
 se rezultati uzorka mogu da projektuju samo na grupu iz koje je uzorak
izabran
 mora da odražava cilj koji se želi postići testom.
JEDINICA UZORKA
Pojedinačna stavka od koje se populacija sastoji
ILUSTRATIVNI PRIMER: Klijent ima 100.000 analitičkih računa kupaca, a ukupna
(bruto) vrednost potraživanja je 6.250.000 $. Klijent veruje da kupci mogu da
potvrde ukupan preostali dug. Zbog toga se pojedinačna potraživanja (saldo
analitičkih računa) koriste kao jedinica uzorka, umesto pojedinačnih transakcija
32
koje rezultiraju u datom saldu.
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (4)
Kada populacija nije homogena poželjna je STRATIFIKACIJA
populacije:
Podela populacije u podgrupe (stratume) koje su više homogene.
Svaki stratum se posebno uzorkuje.
Pozitivni efekti:

Efikasnija revizija! Ukupan broj stavki svih uzoraka je manji,
nego da nije vršena stratifikacija.

Omogućava uvažavanje materijalnosti:
 stratum sa stavkama najveće vrednosti: ispitivanje svih
stavki (100%)
 stratumi sa stavkama manje vrednosti su predmet uzorkovanja
33
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (5)
3. Izabrati revizijsku metodu uzorkovanja
Postoji veći broj statističkih metoda
 Klasične metode uzorkovanja varijabli:
Procena na bazi aritmetičke sredine
Procena na bazi racia
Procena na bazi razlike
 Metoda gde je verovatnoća izbora proporcionalna
veličini stavke (probability-proportional-to-size sampling)
ILUSTRATIVNI PRIMER: procena
na bazi aritmetičke sredine
34
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (6)
3. Izabrati revizijsku metodu uzorkovanja
 Metoda gde je verovatnoća izbora proporcionalna veličini stavke
populacija je ukupan monetarni iznos salda, a pojedinačna
stavka svaki dinar
 Pogodna kada se ispituje precenjenost salda
 Vrši efikasnu stratifikaciju
 Rezultuje u manjem uzorku nego metode uzorkovanja
varijabli, kada je broj pogrešnih iskaza manji
 Jednostavna za primenu
35
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (7)
4. Odrediti veličinu uzorka
(Procena na bazi aritmetičke sredine)
• POGREŠNI ISKAZ KOJI SE MOŽE TOLERISATI (za dati
test)
 Koncept materijalnosti
 Materijalnost performansi
 Pogrešni iskaz koji se može tolerisati ≤ Materijalnost performansi
 Što je veći iznos pogrešnog iskaza koji se može tolerisati, to je
potreban manji uzorak.
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Imajući u vidu materijalnost performansi za račun potraživanja od
kupaca, pogrešni iskaz koji se može tolerisati određen je na nivou od
364.000 $.
36
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (8)
4. Odrediti veličinu uzorka
(Procena na bazi aritmetičke sredine)
• PLANIRANI NIVO RIZIKA UZORKOVANJA:
Rizik neispravnog prihvatanja
Rizik neispravnog odbijanja
 Što je veći planirani (prihvatljivi) nivo rizika, to je potreban
manji uzorak.
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Interne kontrole su slabe pa je rizik kontrola procenjen na nivou od
100%. Takođe, inherentni rizik je na nivou od 100% i revizori planiraju
samo u manjoj meri da se oslone na druge testove predmetnih tvrdnji.
Zbog svega ovoga, rizik uzorkovanja može da se prihvati samo na
niskom nivou: 5% za neispravno prihvatanje. Razmatrajući troškove
dodatnih testova ukoliko bi se saldo računa potraživanja neispravno
37
odbio, revizori planiraju rizik neispravnog odbijanja na nivou od 4,6%.
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (9)
4. Odrediti veličinu uzorka
(Procena na bazi aritmetičke sredine)
POGREŠNI ISKAZ KOJI SE
MOŽE TOLERISATI
PLANIRANI NIVO RIZIKA
UZORKOVANJA
formula
DOPUŠTENI INTERVAL ODSTUPANJA
USLED RIZIKA UZORKOVANJA
ILUSTRATIVNI PRIMER: ± 200.000 $
38
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (10)
4. Odrediti veličinu uzorka
(Procena na bazi aritmetičke sredine)
• STANDARDNA DEVIJACIJA POPULACIJE
Mera diperzije vrednosti u odnosu na aritmetičku sredinu
 Način utvrđivanja:
standardna devijacija knjigovodstvenih vrednosti stavki populacije
(upotreba softvera) ili
standardna devijacija utvrđena pri prethodnoj reviziji
 Što je standardna devijacija veća, to je potreban i veći uzorak.
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Standardna devijacija evidentiranih knjigovodstvenih vrednosti pojedinačnih
potraživanja utvrđena upotrebom revizijskog softvera je 15$.
39
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (11)
4. Odrediti veličinu uzorka
(Procena na bazi aritmetičke sredine)
• VELIČINA POPULACIJE
 Što je populacija veća, to je potreban i veći uzorak: važi za manje
populacije
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Na osnovu relevatnih faktora, izračunata je veličina uzorka: 225 računa
potraživanja.
40
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (12)
4. Odrediti veličinu uzorka
(Metoda gde je verovatnoća izbora proporcionalna veličini stavke )
• OČEKIVANI IZNOS POGREŠNIH ISKAZA
 Način utvrđivanja, na bazi: prethodnih revizija, rezultata drugih
suštinskih testova, prosuđivanja, itd.
 Poželjna je konzervativna ocena.
 Što je očekivani iznos pogrešnih iskaza veći, to je potreban i veći
uzorak.
41
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (13)
5. Izbor uzorka
više metoda, kao i za uzorkovanje kod testova kontrole
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Potraživanja ne variraju značajno u vrednosti, pa nije vršena stratifikacija,
nego je upotrebljena tablica slučajnih brojeva i izabran nestratifikovani
slučajni uzorak.
6. Testiranje
primena odgovarajućeg revizijskog postupka
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Izbranim kupcima poslati su zahtevi za konfirmacijom potraživanja.
42
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (14)
7. Oceniti rezultate uzorka
 izračunava se aritmetička sredina revidiranih vrednosti u uzorku
 procenjuje se ukupna vrednost populacije
(proizvod aritmetičke sredine uzorka i broja stavki populacije)
 određuje se interval prihvatanja
(procenjena vrednost populacije ± dopušteni interval odstupanja)
 ako je knjigovodstvena vrednost unutar intervala prihvatanja, onda
rezultati uzorka podržavaju zaključak da je saldo računa materijlano
ispravan.
 ako je knjigovodstvena vrednost izvan intervala prihvatanja, postoji
veliki rizik da je račun materijalno neispravan – dodatni postupci
 određuje se projektovani pogrešni iskaz
(razlika procenjene vrednosti populacije i knjigovodstvene vrednosti)
43
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (15)
7. Oceniti rezultate uzorka
ILUSTRATIVNI PRIMER:
Broj
jedinice
uzorka
Broj
analitič.
računa
Naziv
kupca
KV ($)
Revidirane
vrednosti
($)
Razlike
001
000002
A
66,44
66,44
0,00
002
000005
B
44,96
43,00
1,96
100000
M
99,20
92,00
7,20
Ukupna
vrednost
14.175,00
13.725,00
450,00
Aritmetička
sredina
63,00
61,00
2
…
225
44
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (16)
 aritmetička sredina revidiranih vrednosti uzorka = 61$.
 procenjena vrednost populacije =
61 * 100.000 = 6.100.000 $
 interval prihvatanja = 6.100.000 ± 200.000 =
(5.900.000 - 6.300.000)
 knjigovodstvena vrednost potraživanja je 6.250.000, pa se
nalazi unutar intervala prihvatanja
Rezultati uzorka pokazuju da ne postoji materijalno
značajan pogrešan iskaz u vrednosti potraživanja.
 projektovani pogrešan iskaz = 6.250.000 – 6.100.000 =
150.000 $ (precenjivanje)
! U završnoj fazi revizije, razmatraju se ukupni potencijalni
45
pogrešni iskazi .
OBJASNI PRIMENU STATISTIČKOG UZORKOVANJA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (17)
7. Oceniti rezultate uzorka
 Kvalitativni aspekt:
 Šta je uzrok pogrešnih iskaza?
 Da li postoje indikatori prevare?
 Koje su implikacije po druga područja revizije?
8. Dokumentovati
Svaki od prethodnih sedam koraka, kao i osnovu za donošenje
određenog zaključka.
46
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE
ZASNOVANO NA STATISTIČKIM METODAMA
KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (1)
 Poželjan je strukturiran pristup
 Isti redosled koraka kao i kod statističkog
uzorkovanja
 Osnovne razlike kod:
određivanja veličine uzorka i
ocene rezultata uzorka
47
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE ZASNOVANO NA
STATISTIČKIM METODAMA KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (2)
1. Odrediti cilj testa
primer: Revizor testira vrednost zaliha putem uzorkovanja.
Proveravaju se cene po kojima su zalihe vrednovane. Upoređuju se
cene u evidenciji sa cenama iz ulaznih faktura (faktura dobavljača).
2. Definisati populaciju i jedinicu uzorka
primer: Zalihe se sastoje od 2.000 pojedinačnih stavki, čija je
ukupna vrednost 3.000.000 $. Kao jedinice uzorka tretiraju se
pojedinačne stavke zaliha.
3. Izabrati revizijsku tehniku uzorkovanja:
primer: Koristi se strukturirani pristup nestatističkom uzorkovanju.
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE ZASNOVANO NA
STATISTIČKIM METODAMA KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (3)
4. Odrediti veličinu uzorka
Veličina
uzorka
KV populacije
=
× Faktor pouzdanosti
Pogrešni iskaz koji se toleriše
Kombinovana ocena
inherentnog rizika i rizika
kontrole
Rizik da se putem drugih suštinskih testova
neće otkriti materijalno pogrešni iskazi
maksimalan
umeren
nizak
maksimalan
3
2,3
1,9
nešto ispod maksimalnog
2,7
2
1,6
umeren
2,3
1,6
1,2
nizak
1,9
1,2
1
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE ZASNOVANO NA
STATISTIČKIM METODAMA KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (4)
4. Odrediti veličinu uzorka
primer:
 Revizori su ocenili da je rizik materijalno značajnih pogrešnih
iznosa nešto ispod maksimuma.
 Revizori sprovode i druge postupke - analitičke postupke u vezi sa
računom zaliha i veruju da ovi postupci imaju umeren rizik da ne
otkriju materijalno značajne pogrešne iskaze kod vrednovanja
zaliha. ocena
Kombinovana
Rizik da se putem drugih suštinskih testova
inherentnog rizika i rizika
kontrole
neće otkriti materijalno pogrešni iskazi
maksimalan
umeren
nizak
maksimalan
3
2,3
1,9
nešto ispod maksimalnog
2,7
2
1,6
umeren
2,3
1,6
1,2
nizak
1,9
1,2
1
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE ZASNOVANO NA
STATISTIČKIM METODAMA KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (5)
4. Odrediti veličinu uzorka
Primer:
 Iznos pogrešnog iskaza koji se može tolerisati je 100.000$
Veličina
uzorka
=
3.000.000
100.000
×2
= 60
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE ZASNOVANO NA
STATISTIČKIM METODAMA KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (6)
5. Izabrati uzorak
više raspoloživih metoda: tablice slučajnih brojeva, stratifikacija itd.
primer: ukupna
1.100.000$.
knjigovodstvena
vrednost
60
izabranih
stavki
je
6. Testirati jedinice uzorka
primer: Proverom su otkrivene dve stavke zaliha kod kojih nisu
primenjene adekvatne cene. Ukupna precenjenost datih stavki je 6.600$.
7. Oceniti rezultate
 izvršiti projekciju rezultata uzorka na populaciju
 uporediti projektovni pogreši iskaz sa tolerantnim
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE ZASNOVANO NA
STATISTIČKIM METODAMA KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (7)
7. Oceniti rezultate
 Projekcija rezultata
najčešće se vrši:
 metodom racia
Projektovani
pogrešni iskazi =
Pogrešni iskaz u uzorku
× KV populacije
KV uzorka
 metodom razlika
Projektovani
pogrešni iskazi =
Pogrešni iskaz u uzorku
Broj stavki uzorka
× Broj stavki populacije
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE ZASNOVANO NA
STATISTIČKIM METODAMA KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (8)
7. Oceniti rezultate
primer: metoda racia
Projektovani
pogrešni iskazi =
6.600
1.100.000
× 3.000.000 = 18.000$
OBJASNI UZORKOVANJE KOJE NIJE ZASNOVANO NA
STATISTIČKIM METODAMA KOD SUŠTINSKIH TESTOVA (9)
7. Oceniti rezultate
 Uporediti projektovani pogrešni iskaz sa tolerantnim
Koristi se prosuđivanje pri oceni da li postoji dovoljno nizak rizik
da saldo računa ne sadrži materijalno značajne pogrešne iskaze.
Što je iznos projektovanih pogrešnih iskaza bliži tolerantnom iznosu,
to su revizori spremniji da zaključe da je rizik previsok. Saldo se
ne prihvata bez dodatnih aktivnosti.
primer: 18.000 < 100.000
Projektovani pogrešni iskaz čini samo 18% iznosa koji se može
tolerisati, pa revizori zaključuju da je saldo računa zaliha prihvatljiv.
TAKODJE, KVALITATIVNA ANALIZA!
8. Dokumentovati