Transcript Spectral resolution

‫אריאל הוטרר‬
‫מבוא לתמונות‬
‫היפר ‪ -‬ספקטרליות‬
‫תוכן עניינים‬
‫‪ ‬שימושים של תמונות היפר ‪ -‬ספקטרליות‬
‫‪ ‬יסודות תמונות היפר ‪ -‬ספקטרליות‬
‫‪ ‬יסודות פיסיקליים‬
‫‪ ‬מצלמות‬
‫‪ ‬אנליזה של תמונות היפר ‪ -‬ספקטרליות‬
‫‪ ‬מקורות‬
‫מבוא‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫תחום זה קיים שנים רבות אבל בגלל אופי הציוד בפועל השימוש היה‬
‫לרוב לצורך מחקר ‪.‬‬
‫לאחרונה עם ההופעה של יישומים מסחריים חלה התפתחות ועניין‬
‫רב בתחום ‪.‬‬
‫כנראה שגם הציוד התפתח בהתאם גודל ומחיר ‪.‬‬
‫רוב התמונות מגיעות ממצלמות מוטסות ‪.‬‬
‫לאחרונה הותקנו גם בלוויינים ‪.‬‬
‫וישנם יישומים שזה ציוד קרקעי‬
‫יישומים‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫חישה מרחוק‬
‫כ י מ י ה ‪ :‬ז י ה ו י ח ו מ ר ים‬
‫חקר כדור הארץ ‪ ,‬חקר האטמוספרה ‪ ,‬ימים וכו'‬
‫א ס ט ר ונ ו מ י ה ‪ :‬ז י ה ו י ה ר כ ב ה כ ו כ ב י ם‬
‫מינרלוגיה ‪ :‬זיהוי ומיפוי מינרלים‬
‫רפואה זיהוי מחלות ‪ ,‬גידולים ‪...‬‬
‫ביולוגיה מיפוי וזיהוי ‪ ,‬גנים ‪ ,‬רקמות‬
‫חקלאות‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫זיהוי מינים‬
‫ניהול יערות‬
‫בדיקת לחות הקרקע‬
‫בדיקת בשלות‬
‫אומנות‪ :‬זיהוי תמונות נסתרות‬
‫צ ב א ים ‪ :‬ז י ה ו י מ ט ר ו ת ‪.‬‬
‫‪h t t p : / / w w w. yo ut ub e .c o m / wa t c h ? v = DI - S k m uh Ac 4‬‬
‫‪h t t p : / / w w w. s p ec t r a l - i m a g in g . c o m/ a p p l ic a t i o n s / s p ec t r a l - i m a g in g‬‬
‫‪h t t p : / / w w w. yo ut ub e .c o m / wa t c h ? v = B u - L _ K RQ p n Q& fe a t ur e = r e l a te d‬‬
‫‪h t t p : / / w w w. yo ut ub e .c o m / wa t c h ? v = G z K - C c q r y R 8 & fe a t ur e = r e l a te d‬‬
‫יסודות ‪ ....‬אור ‪ ,‬קרינה‬
‫‪ ‬כל פוטון של אור הוא בעל אורך גל שנקבע לפי רמת האנרגיה שלו ‪.‬‬
‫‪ ‬אור וצורות אחרות של קרינה אלקטרומגנטית מתוארות בדרך כלל‬
‫במונחים של אורכי הגל שלהם ‪.‬‬
‫‪ ‬לדוגמא אור נראה יש לה אורך גל בין ‪ 0.4‬ל ‪ 0.7‬מיקרונים ‪.‬‬
‫מדידת אנרגית האור‬
‫‪ : Spectral Power Distribution (SPD) ‬היא פונקציה ) 𝑙( 𝑓 ‪ ,‬המגדירה‬
‫את האנרגיה בכל אורך גל ‪.‬‬
‫‪ ‬מודדים את האנרגיה בכל אורך גל הגרף שמתקבל נקרא ‪SPD‬‬
‫דוגמאות‬
‫החזרת אור‬
‫‪ ‬החזרת אור היא תופעה באופטיקה פיזיקלית ‪ ,‬המתרחשת‬
‫כאשר קרן אור פוגעת במשטח ‪ .‬כמות האור המוחזרת ממשטח‬
‫כלשהו תלויה בחומר המשטח ‪ ,‬אשר משתנה מאחד למשנהו ‪.‬‬
‫‪ ‬זווית הפגיעה היא הזווית שבין קרן האור הפוגעת במשטח ‪,‬‬
‫לבין אנך היוצא מהמשטח בנקודת הפגיעה ‪ .‬זווית ההחזרה היא‬
‫הזווית שבין קרן האור המוחזרת מהמשטח ‪ ,‬לבין האנך למשטח ‪.‬‬
SHAFER’S DICHROMATIC REFLECTION MODEL
Interface reflection - mirror like reflection at
the surface
Body reflection - reflected randomly between
particles. Reflection is equal in all directions
Incident light
Interface reflection
Body reflection
‫סוגי משטחים‬
: ‫ משטח מבריק‬
. 0 – ‫ שונה מ‬Interface Reflection ‫ כאשר‬
(lambertian) : ‫ משטח מט‬
. 0 – ‫ שווה ל‬Interface Reflection ‫ כאשר‬
‫הגדרות רדיו מטריה‬
‫‪ : IRRADIANCE ‬סה " כ הכוח המגיע למשטח ‪.‬‬
‫‪ : RADIANCE ‬כוח פר יחידת שטח מוחזר בכיוון מסויים ‪.‬‬
‫יצירת צבע‬
‫חתימה היפר ‪ -‬ספקטרלית של חומרים‬
‫‪ ‬חומרים מסוימים ישקפו אורכי גל מסוימים של אור ‪ ,‬ואילו חומרים‬
‫אחרים יבלעו את אותם אורכי הגל ‪.‬‬
‫‪ ‬מתקבל תבנית אופיינית לכל חומר הנקרית חתימה היפר ‪ -‬ספקטרלית‬
‫‪.‬‬
SPECTROPHOTOMETER
. ‫מודד את כוח האנרגיה באורכי גל שונים‬
. ‫ סוגים שונים‬2 ‫ישנם‬
DISPERSIVE SPECTROMETERS
Michelson spectrometer




‫‪MICHELSON INTERFEROMETER‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫התמונה הנכנסת מתפצלת לשתי תמונות ‪.‬‬
‫שתי התמונות מוחזרות לכיוון הסנסור ע " י מראות ‪.‬‬
‫משנים את הפזה של אחד התמונות ע " י הזזה של אחד המארות ‪.‬‬
‫‪Optical Path Diference : OPD‬‬
‫מתקבלת ה ‪ FT‬של הספקטרום ‪.‬‬
‫‪MICHELSON INTERFEROMETER‬‬
‫‪ ‬שינוי ‪ OPD‬גורם לכך שהגלאי מקבל יקבל את החיבור של האות‬
‫המקורי עם האות המעוכב ‪.‬‬
‫‪ ‬ניתן לבצע כמה פעמים ומקבלים גרף שניקרא ‪Interferogram‬‬
MICHELSON INTERFEROMETER
. FT ‫ הוא‬SPECTRUM ‫ ל‬INTERFEROFRAM - ‫ הקשר בין ה‬
‫מצלמה קלאסית‬
‫‪ ‬איך זה עובד ?‬
‫‪ ‬על מנת לדגום פיקסל משתמשים בשורה שלמה של הגלאי ‪.‬‬
‫‪ ‬לכן כל פעם דוגמים שורה שלמה ‪.‬‬
‫מצלמה קלאסית המשך‬
‫‪ ‬דוגמא ‪:‬‬
‫מצלמה קלאסית המשך‬
‫‪ ‬מבט המצלמה ‪:‬‬
‫מצלמה קלאסית המשך‬
‫‪ ‬עמודה ‪ , 7‬פעולה נקרת ‪push broom‬‬
‫מצלמה קלאסית המשך‬
‫‪ ‬עמודה ‪11‬‬
‫מצלמה קלאסית המשך‬
‫‪ ‬עמודה ‪17‬‬
‫מצלמה קלאסית המשך‬
‫‪ ‬ז " א שעבור כל פיקסל יש לנו מידע היפר ‪ -‬ספקטרלי‬
‫קוביית מידע היפר ‪ -‬ספקטרלי‬
‫‪ ‬מחיבור כל השורות יחד מ תקבלת קובייה‬
‫בפועל ‪...‬‬
‫‪ ‬צריך לטפל בתמונה ‪....‬‬
‫מידע בקובייה‬
‫‪ ‬בכל פיקסל יש מידע על החומרים שמרכיבים את הפיקסל‬
SPECTRAL AND SPATIAL RESOLUTION
 Comparison of Spatial and Spectral Processing
 High resolution spectral information
 Provide fine physical description , each pixel has an associated spectrum
used to identify the materials.
 Data volume increase linearly
 High resolution spatial information




Fine description of structure with geometrical shape information.
Not directly accesible
Data volume grows with the square of resolution
High spatial resolution requires large apertures gets low SNR
 Spectral resolution more important than spatial resolution
‫היפר ‪ -‬ספקטרל מול מולטי ‪ -‬ספקטרל‬
‫‪ ‬מדידה של הרבה רצועות אורכי גל צרות ורציפות מפיקה נתונים‬
‫הנקראים היפר ‪ -‬ספקטרלים ‪.‬‬
‫‪ ‬מדידה של מעט רצועות אורכי גל רחבות לא רציפות מפיקה נתונים‬
‫הנקראים מולטי ‪ -‬ספקטרלים ‪.‬‬
‫אנליזה של תמונות היפר ‪ -‬ספקטרליות‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫זיהוי ומיפוי של מגוון חומרים בעלי חתימת החזר היפר ‪ -‬ספקטרלי‬
‫אופייני ‪.‬‬
‫לדוגמא מיפוי של מינרלים ‪ ,‬סוגי קרקע כולל רמת לחות ‪ ,‬הרכב‬
‫אורגני ורמת מליחות ‪.‬‬
‫זיהוי של מינים שונים של צמחים ‪.‬‬
‫שימושים צבעים רבים כמו זיהוי של רכבים צבאים שנמצאים מתחת‬
‫לצמחיה ‪.‬‬
‫ניקוי רעש‬
‫דחיסה‬
‫תצוגה – ייצוג גרפי‬
‫אטמוספרה‬
‫‪ ‬קרני השמש עוברים דרך האטמוספרה בדרכם אל כדור הארץ ואז הם‬
‫מוחזרים אל תוך הסנסור ‪.‬‬
‫‪ ‬האטמוספרה גורמת לפיזור של קרני השמש ‪ ,‬ולכן כמות האור‬
‫שמתקבל מחומר כלשהו יכול להיות יותר או פחות מאלה שמתקבלים‬
‫בתנאי מעבדה ‪.‬‬
‫‪ ‬גורמים המשפיעים ‪ :‬זווית הצילום ‪ ,‬זוית האור ‪ ,‬לחות ‪ ,‬גודל‬
‫חלקיקים ‪ ,‬מזג אויר ‪ ,‬הרכב כימי ‪.‬‬
‫אטמוספרה – מקור רעש עיקרי‬
‫‪ ‬לכן תיקון של תופעות אלה ( ‪ ) Atmospheric Correction‬נחשב לצעד‬
‫הכרחי לפני שמבצעים אנליזה היפר ‪ -‬ספקטרלי כמותית ‪.‬‬
‫‪ ‬קיימים אלגוריתמים לחישוב תכונות אלה ותיקון של הנתונים‬
‫הנרכשים במצב נתון ‪.‬‬
‫‪ Acorn from Analytical Imaging and Geophysics‬‬
‫‪ FLAASH from Research Systems‬‬
‫‪ MODTRAN from Spectral Sciences Inc‬‬
‫ספרית חתימות היפר ‪ -‬ספקטרליות‬
‫‪ ‬זה אוסף של חתימות של החזר היפר ‪ -‬ספקטרליות של חומרים‬
‫מוכרים בדרך כלל בתנאי מעבדה ‪.‬‬
‫‪ ‬פרויקטים שונים אוספים חתימות אלה על מנת לבצע אנליזה של‬
‫תמונות היפר ‪ -‬ספקטרליות ‪.‬‬
‫‪ ‬חלקם פורסמו ע " י ‪:‬‬
‫‪Clark‬‬
‫‪Grove‬‬
‫‪Elvidge‬‬
‫‪Korb‬‬
‫‪Salisbury‬‬
‫‪ASTER Spectral Library:‬‬
‫‪ http://speclib.jpl.nasa.gov/‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪CLASSIFICATION AND TARGET‬‬
‫‪IDENTIFICATION‬‬
‫‪ ‬אלגוריתמים ייחודיים מפותחים לניצול המידע הרב שיש בתמונות‬
‫היפר ‪ -‬ספקטרליות ‪.‬‬
‫‪ ‬בדרך כלל משווים את המידע ההיפר ‪ -‬ספקטרליות של פיקסל מול‬
‫חתימה היפר ‪ -‬ספקטרליות שנקרא " מטרה "‪.‬‬
‫‪ ‬מקור המטרה יכול להיות מספריה חתימות או חתימות שמעניינות‬
‫אותנו מאזורים אחרים בתמונה או תמונות אחרות ‪.‬‬
‫נוכחות של פיקסלים מעורבים בנתונים‬
‫היפרספקטרליות‬
‫שיטות מופעלות על פיקסל שלם‬
‫‪ ‬שיטות אלה מיועדות לקבוע איזה חומרים הם המרכיבים העיקריים‬
‫של הפיקסל ‪.‬‬
‫‪ ‬במקרה זה בוחרים כמה חומרי מטרה ובודקים האם חומר המטרה‬
‫אחד או יותר נמצא בפיקסל זה‬
‫‪ ‬משתמשים באלגוריתמים סטנדרטים כמו ( ‪:) supervised classifiers‬‬
‫‪Minimum Distance ‬‬
‫‪Maximum Likelihood ‬‬
‫‪ ‬אלגוריתמים שפותחו עבור תמונות היפר ‪ -‬ספקטרליות כמו ‪:‬‬
‫‪Spectral Angle Mapper ‬‬
‫‪Spectral Feature Fitting ‬‬
‫‪SPECTRAL ANGLE MAPPER - SAM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫רוצים לבדוק כמה דימיון יש בין הספקטרום של פיקסל נתון‬
‫לספקטרום של המטרה ‪.‬‬
‫נניח לצורך הדוגמא שיש לנו מידע רק על שני אורכי גל ‪.‬‬
‫נציג את הפיקסל והמטרה כמו נקודות בגרף של שני אורכי גל ‪.‬‬
‫נמדוד את הזווית ביניהם ‪ ,‬ככול שהזווית קטנה הם יותר דומים ‪.‬‬
‫במציאות הוקטור הוא בעל ‪ n‬מימדים ‪.‬‬
‫‪SPECTRAL FEATURE FITTING‬‬
‫‪ ‬דרך אחרת לבדוק דימיון בין הספקטרום של הפיקסל והמטרה ‪.‬‬
‫‪ ‬ע " י השווה של איזורי " בליעה " בספקטרום ‪(absorption) .‬‬
‫‪ ‬שני דברים מודדים ‪ :‬עומק וצורה של הבליעה ‪.‬‬
‫שיטות מופעלות על תת פיקסל‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫מטרתם לבדוק איזה כמות מכל חומר מטרה מרכיב את הפיקסל ‪.‬‬
‫ניתן למצוא כמויות של חומרים שגודלם הרבה יותר קטן מפיקסל ‪.‬‬
‫בתנאים של ניגודיות ספקטרלי טובה בין המטרה ליתר המרכיבים‬
‫ניתן למצוא כמויות של ‪1-3%‬‬
‫שיטות שמניחות ערבוב לינארי ‪:‬‬
‫‪Complete Linear Spectral UNMIXING ‬‬
‫‪Matched Filtering ‬‬
‫ערבוב לינארי לאומת לא לינארי‬
‫‪ ‬מודל של ערבוב לינארי ‪:‬‬
‫‪ ‬מניח שה ‪ ENDMEMBERS -‬יושבים זה ליד זה ‪.‬‬
‫‪ ‬מודל של ערבוב לא לינארי‬
‫‪ ‬מניח שה ‪ ENDMEMBERS -‬יושבים בהתפלגות אקרית זה עם זה ‪.‬‬
‫‪UNMIXING‬‬
‫‪ ‬מניחים שספקטרום הפיקסל מורכב מערבוב לא גדול של חומרים‬
‫שנקרא להם ‪. endmembers‬‬
‫‪ ‬אם נצליח לדעת מהם ה ‪ , endmembers -‬נוכל לחשב כמה מכל אחד‬
‫מרכיב את הפיקסל ‪.‬‬
‫‪ ‬כמות שנמצא עבור כל ‪ endmembers‬הוא יחסית לשטחו בפיקסל ‪.‬‬
‫‪ ‬מניחים שהספרטרום של הפיקסל הוא קומבינציה לינארית של ה ‪-‬‬
‫‪ endmembers‬עם מקדמים לא ידועים ‪ ,‬חיובים שסכומם = ‪. 1‬‬
‫‪ ‬ניתן לבחור את החומרים לפי השיטות ש ראינו קודם ‪.‬‬
‫‪MATCHED FILTERING – PARTIAL‬‬
‫‪UNMIXING‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫רוצים לדעת מה הכמות של חומר אחד ספציפי ‪.‬‬
‫לצורך העניין כל יתר החומרים נחשבים ל " רקע "‪.‬‬
‫כמות שנימצא עבור המטרה היא יחסית לשטחה בפיקסל ‪.‬‬
‫בכמויות קטנות עלולות להתקבל נתונים שגויים בגלל רעש ‪.‬‬
‫)‪(false positive‬‬
‫מחשבים מדד נוסף ‪ , infeasibility :‬אשר משכלל את ‪partial‬‬
‫‪ unmixing‬עם כמות הרעש כדי לקבוע את רמת הסבירות של‬
‫החישוב ‪.‬‬
‫דחיסת תמונות היפר ‪ -‬ספקטרליות‬
‫‪ ‬בפיקסל הבודד ‪:‬‬
‫‪ ‬אורכי גל שכנים הם בעלי ערכים קרובים ‪.‬‬
‫‪ ‬ניתן להציג את הערך של אורך גל ‪ i‬כמו ‪:‬‬
‫𝑖 ‪𝜆 𝑖 = 𝜆 𝑖−1 + Δ‬‬
‫‪ ‬לכן נגדיר וקטור כל ההפרשים ונדחוס אותו ‪.‬‬
‫‪ ‬תמונה שלמה האם ניתן לייצג בצורה חסכונית יותר במקרים‬
‫הבאים ‪:‬‬
‫‪ ‬פיקסלים זהים ?‬
‫‪ ‬פיקסלים דומים ?‬
‫‪ ‬אולי חומרי מטרה ומקדמים ?‬
‫תצוגה של תמונה היפר ‪ -‬ספקטרלי‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫כיצד מציגים את המידע ההיפר ספקטרלית ?‬
‫אולי בוחרים אורך גל ספציפי ? לדוגמא לפי תחום הנראה ?‬
‫צבעוני או שחור לבן ?‬
‫מה לגבי עומק הביטים של המידע ? אולי זה יותר מ ‪ 8 -‬ביטים ?‬
‫אולי אפשר לקבוע " צבע " עבור כל חומר מטרה ?‬
‫‪http://www.youtube.com/watch?v=T 5Mf4xtS1ZQ&feature=rel‬‬
‫‪mfu‬‬
‫מקורות‬







WIKIPEDIA.
Color Basics & Image Formation , ‫ א ו ר‬- ‫ח ג י ת א ל‬
Introduction to Hyperspectral Image Analysis , Pe g S h i p p e r t
Light Research Center .
Understanding Illuminants , M i c h a e l D i C o s o l a
Color Lecture, K r i s te n G r a u m a n , Texa s U n i v e r s i t y
AN INTRODUCTION TO HYPERSPECTRAL IMAGING , D r J o h n
Fe r g us o n .
P
 Applications of Fast l 1-Minimization Algorithms in High DimensionalHyperspectral Imager y , Z h a o h u i G u o
 Sur vey of Hyperspectral and Multispectral Imaging Technologies
 Nato , rto technical report , TR -SET-065-P3
 Hyperspectral Imaging , R a n d a l l B . S m i t h , P h . D . ,
 Spectral resolution: Hyperspectral Imager y , A n to n i o J . P l a z a
 Fourier Transform Spectrometer tutorial , A r c o p t i x S w i t z e r l a n d