Transcript Deret - E-Learning | STMIK AMIKOM Yogyakarta

MATEMATIKA BISNIS
DERET HITUNG &
DERET UKUR
Dra. MC Maryati, MM
MANFAAT BELAJAR DERET
KONSEP DASAR :
– Deret Hitung, Deret Ukur
– Kombinasi deret hitung dan deret ukur
– Pangkat, akar dan logaritma
APLIKASI DALAM DUNIA BISNIS :
– Pertumbuhan usaha
– Future Value
– Present Value
– Annuity  FVA, PVA
DERET
• DERET adalah barisan bilangan yang
mempunyai perubahan antar suku sama.
• DERET HITUNG adalah deret yang
perubahan antar sukunya merupakan
penjumlahan atau pengurangan.
• DERER UKUR adalah deret yang
perubahan antar sukunya merupakan
perkalian atau pembagian.
DERET HITUNG
• 2, 5, 8, 11, …….
Sn  a  n  1b
n
Jn  n.a  (n  1)b
2
n
a  S n
Jn 
2
Latihan soal Deret Hitung
1. Hitunglah suku ke 8 dan jumlah 8 suku
pertama dari deret hitung berikut :
a. 13, 23, 33, …..
b. 155, 150, 145, ……
2. Sebuah deret hitung suku pertama 250 dan
pembeda antar suku 20, hitunglah suku ke
11 dan jumlah 11 suku pertama !
3. Deret hitung mempunyai suku pertama 100,
suku ke 7 = 160, hitunglah :
a.
b.
c.
d.
Pembeda
Nilai suku ke 21
Jumlah 21 suku pertama
Hitung n untuk Sn = 250
Latihan soal Deret Hitung
4. Deret hitung X mempunyai nilai a = 360
& b = -20. Sedangkan deret hitung Y
mempunyai nilai a = 90 & b = 10.
– Pada suku keberapa ke dua deret
mempunyai nilai sama?
– Berapa besarnya nilai tersebut ?
Latihan soal Deret Hitung
5. Perusahaan konveksi memproduksi kemeja
sebanyak 600 potong selama Februari.
Meskipun permintaan terus meningkat rata-rata
60 potong per bulan, tetapi bagian produksi
memutuskan menambah produksi 40 potong
saja per bulannya sesuai kapasitas produksi.
Harga jual kemeja Rp 150.000,- per potong. HPP
sebesar Rp 100.000,- per potong.
a. Berapa jumlah produksi bulan Desember ?
b. Berapa jumlah produksi hingga Desember ?
c. Berapa laba perusahaan bulan Desember ?
d. Berapa laba perusahaan hingga Desember ?
Latihan soal Deret Hitung
6. Produksi sepatu pada bulan ke 8 sebanyak
2050 pasang, sedangkan pada bulan ke 4
sebanyak hanya 1450 pasang. Perkembangan
produksi menurut deret hitung.
a. Berapa perkembangan produksi per bulan ?
b. Berapa besarnya produksi sepatu pada
bulan pertama ?
c. Pada bulan keberapa produksi sepatu
mencapai 2800 pasang ?
d. Berapa jumlah produksi sepatu selama 1
tahun ?
DERET UKUR
• 2, 6, 18, 54, …….
Sn  a.g

n 1
a 1 g
Jn 
1  g 
n

Latihan soal Deret Ukur
1. Hitunglah suku ke 6 dan jumlah 4
suku pertama dari deret ukur
berikut :
a. 1, 5, 25, 125, …..
b. 800, 400, 200, 100, ……
2. Pengganda sebuah deret ukur
besarnya 5, suku ke 6 sebesar
6.250. Hitunglah suku pertama dan
jumlah sampai suku ke 6.
Latihan soal Deret Ukur
3. Deret ukur suku ke 3 besarnya
800 dan suku ke 7 besarnya
204.800, hitunglah :
a.
b.
c.
d.
Pengganda
Suku pertama
Suku ke 5
Jumlah hingga suku ke 5
Latihan soal Deret Ukur
4. Sebuah deret ukur A mempunyai nilai
pertama 512 & pengganda 0,5. Deret
ukur B nilai suku ke 3 besarnya 16 dan
pengganda 4. Pada suku keberapa
kedua deret mempunyai nilai sama ?
5. Jumlah penduduk kota Majalengka
tahun 2007 sebanyak 10 juta. Jika
pertumbuhan penduduk 2% per tahun,
berapa jumlah penduduk kota tsb
tahun 2013 ?