Transcript Download!

DERET
HITUNG DAN UKUR
Contoh :
5,10,15,20,25,30
(pembeda 5)
100,90,80,70,60,50
(pembeda -10)
5 ,10 ,15 ,20 ,25 ,30
S1,, S2, S3,S4, S5, S6
S1 = 5 = a
S2 = 10 = a + b = a +(2-1)b
S3 = 15 = a + 2b = a + (3-1)b
Dan seterusnya, sehingga :
Sn = a + (n-1)b
a : suku pertama
b : pembeda
n:indeks suku
Soal deret ukur dan deret hitung
Deret hitung X mempunyai nilai a = 180 dan b = 10, sedengkan deret hitung Y mempunyai nilai a =
45 dan b = 5. Pada suku keberapa kedua deret ini
mempunyai nilai yang sama?.
2. Sebuah deret hitung memiliki nilai – nilai a = 4.484
dan b = 1234, sementara itu pada saat yang sama,
sebuah deret ukur mempunyai nilai – nilai S5 = 486
dan S10 = 118.098.Carilah :
(a). Pada suku keberapa suku – suku dari kedua jenis
deret ini sama?
(b). Mana yang lebih besar antara S5 DH dan S5 DU
dalam kasus ini ?
1.
Model Bunga Majemuk
 Bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai
pokok pada akhir setiap periode coumpound
atau periode perhitungan bunga untuk
mendapatkan pokok yang baru ( bunga
berbunga).
 Periode perhitungan bunga : Mgg (j52),
Bulanan (j12),Triwulan (j4), Semesteran (j2)
dan Tahunan (j1)
 Contoh : hitung bunga pada pokok pinjaman
Rp. 1.000.000,- , jangka waktu 2 tahun,
tingkat bunga 10% pertahun dibayar secara
semester. Bandingkan bunga majemuk dan
bunga biasa !
Periode
pokok
pinjaman
pokok
pinjaman
Perhitungan Nilai pada
bunga
akhir
majemuk
periode
1
1.000.000
1.000.000
x0,05=50.000
1.050.000
2
1.050.000
1.050.000x0,05
= 52.500
1.102.500
3
1.102.500
1.102.500x0,05
=55.125
1.157.625
4
1.157.625
1.157.625x,05 =
57.881
1.215.506,25
 Bunga
sederhana
=
1.000.000
x10%x2=200.000
 Bunga majemuk = 215.506,25
 Fn = P (1+i)n : bunga dibayar 1x/tahun
 Fn = P (1+i / m)mn
 m = berapa kali bunga dibayar dalam satu
tahun
 N = jumlah tahun
 (1+i) dan (1 +i /m) : faktor bunga majemuk
 P = 1 /(1+i)n (F)
 P = 1 /(1+i / m)nm (F)
 1 / (1+i)n dan 1 / (1+i)mn = faktor diskonto
Model Pertumbuhan Penduduk
 Pt = P1 Rt-1
Pt = jumlah pada tahun ke-t
P1= jumlah pada tahun pertama (basis)
r = persentase pertumbuhan per tahun
t = indeks waktu (tahun)
R = 1+r