Transcript WIELCY MATEMATYCY

Gimnazjalny Projekt Edukacyjny
Temat:
BIOGRAFIE WIELKICH
MATEMATYKÓW I ICH
OSIĄGNIĘCIA
Ilona Matejuk
Dominika Zimniewicz
Dawid Bielczuk
Historia matematyki jest prawdopodobnie
równie stara jak ludzkość. Sięga czasów
zamierzchłych, odkąd ludzie porównują
wielkości, mierzą, liczą przedmioty i
wyciągają wnioski. (Encyklopedia PWN)
Bez matematyki, jesteśmy ślepi. (Alain Badiou)
Archimedes
Archimedes
Żył w latach 287-212 p.n.e. Zmarł mając
ich 75. Był jednym z najwybitniejszych
Greckich matematyków i fizyków w
starożytności. To twórca podstaw
statyki i hydrostatyki, odkrywca
prawa wyporu – PRAWA ARCHIMEDESA.
Zajmował się zasadą dźwigni, kołowrotu
i zwierciadeł. Konstruował urządzenia
obronne. Był również mechanikiem i
wynalazcą. Zginął z rąk Rzymian
podczas obrony Syrakuzy.
(Encyklopedia PWN)
PRAWO ARCHIMEDESA…
… to podstawowe prawo hydrostatyki.
Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu
skierowana ku górze, równa ciężarowi cieczy
wypartej przez to ciało i przyłożona w środku
ciężkości zanurzonej części ciała, zależna od gęstości ciała i
objętości jego zanurzonej części.
Archimedes jako pierwszy podał przybliżoną
wartość liczby
Według jego oszacowania
Aksjomat Archimedesa
każdy odcinek jest krótszy od pewnej
wielokrotności długości każdego innego odcinka.
Dla każdej pary dodatnich liczb rzeczywistych
a i b istnieje taka liczba naturalna n, że a<n*b.
Zasada dźwigni
Równowaga zachodzi wtedy, gdy iloczyny
długości ramion przez odpowiednie ciężary
(siły) są sobie równe.
„Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię” (Archimedes)
EUKLIDES
Euklides
Żył na przełomie IV i III w.p.n.e.
był greckim matematykiem i
fizykiem. Pracował w Aleksandrii.
W dziele „Elementy” zawarł wiedzę
matematyczną starożytności.
Zajmował się geometrią i teorią
liczb. Wykazał, że pierwiastek
liczby dwa nie jest liczbą
wymierną. Pisał prace z optyki
astronomii.
(Encyklopedia PWN)
Postulat równoległości Euklidesa…
Przez dowolny punkt można poprowadzić
dokładnie jedną prostą równoległą do dowolnie
wybranej prostej.
TALES Z MILETU
Tales z Miletu
Żył od 625 do 545 r. p.n.e
Był pierwszym znanym
filozofem, matematykiem i
astronomem greckim. Trafnie
przepowiedział zaćmienie
Słońca na 28V585 r. p.n.e.
Wprowadził do geometrii
kilka ważnych twierdzeń:
twierdzenie Talesa,
twierdzenie o przepołowieniu
koła przez średnicę, o 2
przecinających się prostych i
równych przeciwległych
kątach, o równych kątach przy
podstawie trójkąta
równoramiennego.
(Encyklopedia PWN)
Twierdzenie Talesa
Jeżeli ramiona kąta przetnie się dwoma
prostymi równoległymi, to długości odcinków
utworzonych przez te proste na jednym
ramieniu są proporcjonalne do długości
odpowiednich odcinków na drugim ramieniu.
PITAGORAS
Pitagoras
Żył od 570 do 497 r.p.n.e
Był greckim filozofem,
mistykiem i matematykiem z
Samos. Założył szkołę „pitagorejska szkoła”. Za
prazasydu bytu uważał liczbę.
Badał właściwości liczb i figur
geometrycznych. Uznawał
potrzebę dowodzenia
spostrzeżeń z wykorzystaniem
logiki i filozofii. Odkrył odcinki
niewspółmierne. Sformułował
twierdzenie – TWIERDZENIE
PITAGORASA. (Encyklopedia PWN)
Twierdzenie Pitagorasa
"Suma kwadratów przyprostokątnych w trójkącie
prostokątnym jest równa kwadratowi
przeciwprostokątnej tego trójkąta"
lub
"Suma pól kwadratów zbudowanych na
przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest
równa polu kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej tego trójkąta”
Dzięki twierdzeniu Pitagorasa możemy obliczyć jeden
z boków trójkąta prostokątnego znając dwa pozostałe.
Trójki Pitagorejskie – trójki liczb naturalnych a, b, c, takie, że
a2 + b2 = c2, np. 3,4,5 lub 5,12,13.
KARTEZJUSZ
Kartezjusz, Descartes Rene
Żył 1596-1650 r. n.e.
Francuski filozof, fizyk i
matematyk, twórca
nowożytnego
racjonalizmu. Znany z
aktu własnego myślenia „
cogito ergo sum ” – myślę,
więc jestem. Wprowadził
pojęcie funkcji oraz układ
współrzędnych
prostokątnych. W
mechanice sformułował
zasadę akcji i reakcji, w
kosmologii opracował
teorię powstania Układu
Słonecznego.
(Encyklopedia PWN)
Funkcja przedstawiona
jako graf. Każdemu
argumentowi ze zbioru X
przyporządkowano
dokładnie jeden element
ze zbioru Y. Dwóm
różnym elementom w
X, może odpowiadać ten
sam element Y. Nie każdy
element zbioru Y musi być
wartością funkcji.
PIERRE DE FERMAT
Pierre De Fermat (1601-65)
Francuski matematyk, z
zawodu prawnik. Podał
metodę znajdowania
ekstremum funkcji.
Udowodnił, że wszystkie
krzywe drugiego stopnia są
stożkowymi.
(Encyklopedia PWN)
Twierdzenia Fermata
Małe twierdzenie
Jeżeli liczba całkowita a jest niepodzielna przez
liczbę pierwszą p, to ap -1 – 1 jest podzielne przez p.
Wielkie twierdzenie
Nie istnieją liczby naturalne x, y, z i n >2 takie,
że xn + yn = zn .
BLAISE PASCAL
Blaise Pascal (1623-1662)
Francuski matematyk, fizyk i
filozof. Współtwórca podstaw
rachunku prawdopodobieństwa
i analizy nieskończonościowej.
Sformułował zasadę indukcji
matematycznej. Znalazł sposób
obliczania współczynników
potęg rozwinięcia n – tej potęgi
sumy dwóch liczb.
Skonstruował jedną z
pierwszych maszyn mat. do
dodawania. Zajmował się
hydrostatyką .
(Encyklopedia PWN)
Prawo Pascala
Jeśli na zamkniętą w zbiorniku ciecz (lub gaz)
działamy siłą, to wytworzone w ten sposób
dodatkowe ciśnienie jest jednakowe w całej
objętości tej cieczy (lub gazu).
Fparcia – siła parcia, (w niutonach N), lub
N siła nacisku (w niutonach N)
p – ciśnienie (w paskalach Pa)
S – pole powierzchni (w m2)
ISAAC NEWTON
Isaac Newton (1642-1727)
Angielski matematyk, fizyk i
filozof. Profesor uniwersytetu w
Cambridge. Odkrył trzy prawa
dynamiki oraz prawo
powszechnego ciążenia.
Wyjaśnił zjawisko przypływów i
odpływów. W 1668r.
skonstruował pierwszy teleskop
zwierciadlany. Sformułował
korpuskularną teorię światła.
Wyjaśnił prawa optyki.
Opracował podstawę
hydrodynamiki. Wyznaczył
masę planet. Współtwórca
rachunku różniczkowego i
całkowitego oraz geometrii
algebraicznej.
(Encyklopedia PWN)
Prawo powszechnego ciążenia
Każde 2 ciała obdarzone masą przyciągają się
siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas
i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu
odległości między nimi.
G – stała grawitacji
m1 – masa pierwszego ciała
m2 – masa drugiego ciała
r - jest długością tego wektora
Jednostką SIŁY (F) - wektorowej wielkości
fizycznej, będącej miarą oddziaływań
fizycznych między ciałami jest niuton (N).
Jej nazwa pochodzi właśnie od wybitnego
Isaaca Newtona.
TRZY ZASADY DYNAMIKI
Pierwsza zasada dynamiki
Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub gdy działające
siły wzajemnie się równoważą, to ciało to porusza się
ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w
spoczynku.
Druga zasada dynamiki
Wartość przyspieszenia ciała o masie m jest wprost
proporcjonalna do wartości wypadkowej siły F
działającej na to ciało. Jeśli na ciała o różnych masach
działa taka sama siła to ich przyśpieszenia maja wartości
odwrotnie proporcjonalne do ich mas.
Trzecia zasada dynamiki
Jeśli jedno ciało działa siłą na drugie ciało, to drugie ciało
działa siłą na pierwsze.
CARL FRIEDRICH GAUSS
Carl Friedrich Gauss
(1777-1855)
Niemiecki matematyk, astronom i
fizyk. Zajmował się algebrą, teorią
liczb, funkcjami zmiennej
zespolonej, podstawami geometrii
różniczkowej i teorią błędów. Był
pionierem mechaniki nieba.
Opracował metodę wyznaczania
orbit planetoid i komet z trzech
obserwacji oraz powszechnie
stosowaną metodę najmniejszych
kwadratów. Zajmował się również
teorią elektromagnetyzmu, optyką i
konstrukcją soczewek. Wynalazł
telegraf elektromagnet.
(Encyklopedia PWN)
Rozkład Gaussa
Rozkład statystyczny w postaci
charakterystycznej krzywej w
kształcie dzwonu. Opisuje
zjawiska losowe zależne od wielu
czynników. Jest to podstawowy
rozkład teorii
prawdopodobieństwa. Odgrywa
ważną rolę w statystycznym
opisie zagadnień
przyrodniczych, przemysłowych,
medycznych, socjalnych.
Georg Friedrich Bernhard
Riemann
Georg Friedrich Bernhard
Riemann (1826-1866)
Niemiecki matematyk i profesor
uniwersytetu w Getyndze.
Zajmował się równaniami
różniczkowymi i szeregami
trygonometrycznymi. Stworzył
wielowymiarową geometrię,
która znalazła zastosowanie w
ogólnej teorii względności
A.Einsteina.
(Encyklopedia PWN)
WIELCY MATEMATYCY
POLSCY
Stefan Banach ( 1892-1945)
Matematyk – samouk. Profesor
Uniwersytetu Lwowskiego.
Jeden z członków analizy
funkcjonalnej. Wraz ze swoimi
uczniami stworzył słynną
lwowską szkołę matematyki.
Autor pierwszego na świecie
dzieła poświęconego ogólnej
teorii przestrzeni liniowometrycznych.
(Encyklopedia PWN)
Jan Śniadecki (1756-1830)
Był matematykiem, astronomem i
filozofem. Profesor krakowskiej
Szkoły Głównej i uniwersytetu w
Wilnie. Dyrektor obserwatoriów
astronomicznych w Krakowie i
Wilnie. Popularyzator nauki i
organizator życia naukowego w
Polsce. Pionier rachunku
prawdopodobieństwa i twórca
polskiej terminologii
matematycznej i astronomicznej
wystąpił z projektem zbudowania
obserwatorium astronomicznego w
Krakowie na terenie Ogrodu
Botanicznego.
(Encyklopedia PWN)
MIKOŁAJ KOPERNIK
Mikołaj Kopernik
(1473-1543)
Astronom, matematyk, lekarz,
ekonomista, duchowny, Twórca teorii
heliocentrycznej. Studiował astronomię
w Akademii Krakowskiej i Bolonii oraz
prawo w Padwie. Uzyskał doktorat z
prawa kanonicznego w Ferrarze. W 1510
jako kanonik osiedlił się we Fromborku,
gdzie prowadził obserwacje
astronomiczne na jednej z wież zamku.
Opracował projekt reformy walutowej.
Sformułował prawo ekonomiczne
zgodnie, z którym pieniądz gorszy
wypiera pieniądz lepszy. W swym dziele
O obrotach sfer niebieskich podał
skomplikowany model układu
planetarnego, w którym planety
obiegały Słońce po orbitach kołowych.
(Encyklopedia PWN)
Twierdzenie Kopernika
Jeśli wewnątrz dużego okręgu toczy się bez poślizgu okrąg
o promieniu dwa razy mniejszym, to dowolny, lecz
ustalony punkt małego okręgu porusza się prostoliniowo
po średnicy dużego.
Mikołaj Kopernik był
autorem dzieła
De revolutionibus orbium coelestium
przedstawiającego szczegółowo
i w naukowo użytecznej
formie heliocentryczną
wizję Wszechświata.
Kopernikowska wizja wszechświata z
De revolutionibus orbium coelestium
KONIEC
Bibliografia
tekst – „ENCYKLOPEDIA POWSZECHNA”
zdjęcia, obrazki – „WIKIPEDIA”