Transcript 02a-Radiometria-fotom

Radiometria, fotometria,
színmérés
• A radiometria az optikai sugárzást fizikai
mennyiségek formájában határozza meg.
• A fotometria ezt a sugárzást az átlagos
emberi megfigyelő látására jellemző
színképi függvény alapján értékeli.
• A színmérés a színészleléshez kíván
objektíven mérhető mennyiségeket rendelni.
Elektromágneses sugárzás
• optikai sugárzás: 100 nm – 1 mm
hullámhosszú elektromágneses sugárzás
• látható sugárzás: 380 nm – 780 nm
• fény: a látható sugárzás által kiváltott
észlelet
Elektromágneses színkép
Radiometriai segédmennyiségek
d

P

d térszög:
a sugárkúp által a
gömbfelületből
kimetszett terület és
a gömbsugár
négyzetének
hányadosa:
d=dA/r2
Színképfüggő mennyiségek
hullámhossz
függés: X()
szűrő áteresztés
színképi
eloszlás:
dX/d  X
Katódsugárcsöves monitor
fényporainak
színképi eloszlás
Radiometriai mennyiségek
Megnevezés Term
sugárzott
energia
sugárzott
teljesítmény
besugárzás
radiant
energy
radiant flux
irradiance
sugárerősség radiant
intensity
sugársűrűség radiance
Jele
Egysége
joule, 1 J 
1 kgm2s-2
 vagy F watt (Js-1)
Q
E
Wm-2
I
Wsr-1
L
Wm-2sr-1
Radiometriai mennyiségek
összefüggései
, F
sugárzott
teljesítmény
teljesítmény
eloszlás
sugárzott
energia
  d/d
Q   Φ dt
watt (Js-1)
Wm-1
Q
joule, 1 J  1
kgm2s-2
besugárzás
E  d /dA
E
Wm-2
sugárerősség
I  d /d
I
Wsr-1
sugársűrűség
L
d2/(ddAcos)
L
Wm-2sr-1
Besugárzás
E  d /dA
dF
dA
Sugárerősség, pontszerű forrás
d
d
P
I  d /d
I
Sugársűrűség
L
n
d

A sugárzó felület dA
felületeleme által a
felület normálisától (n)
 szögre elhelyezkedő
irányban, a d elemi
térszögben kibocsátott
d sugáráram
L  d2/(ddAcos) ,
spektrális sugársűrűség:
dA
L  dL /d 
= d3 /(ddAcosd)
Távolságtörvény
(inverse square law)
• d  Id
• d  dA2/d2
• d /dA2  E2 P
 (Id)/dA2
 (IdA2)/(dA2d2)
= E2  I / d2
dA
d
d
d
2
Általánosított távolságtörvény
dA
a1
1
n2
n
1
a2
d
dE2  (L cos a1  cos a2dA1) / d2
dA
2
Lambert sugárzó
Lambert radiator
• sugársűrűsége szögfüggetlen:
L()  L(,)  const.
L
d
n
d


P
dA

Lambert (reflektáló) felület
•
•
•
•
•
egyenletesen diffúzan reflektáló felület
nincs tükrös reflexiója
reflexiós együttható:  = refl/ be
refl = be cosa.
a reflektált sugársűrűség irányfüggetlen:
Lrefl () const.
Lambert reflektáló
• megvilágítás: E
• visszavert
sugárzás, a
sugársűrűség
irányfüggetlen:
bee sõ sugá rn ya ál b
ef ül el tno m
r á lsi a
v si sza ve r tsugá r
sugá rsû rû ség i
ve k ot r
 E
L

re fel k át ól ef ül el t
Fotometria
• az optikai
sugárzást a
látószerv
színképi
érzékenységének
megfelelően
értékeli
• vizuális
alapkísérlet:
fényinger
egyenlőség
sz ínes v zi sgá ól sugá r fo rrás
összehason lító sugá r fo rrás
Villogásos fotometria
• világosságészlelet egyenlőség
meghatározása bizonytalan
• két fényingert felváltva juttatva a szembe,
frekvenciát növelve, előbb szűnik meg a
színkülönbség észlelet, mint az intenzitás
észlelet (10 – 20 Hz-es tartomány)
Villogásos fotométer elvi
felépítése
kö rszek ot r
üt kö r
összehason líót sugá rzás
of rrása
m o ot r
éf gliá et resz õt
üt kö r
m onok rom á ot r
m eg fgiyeõl szem e
éf ny rekesz
vzisgáalndó sugá rzás
of rrása
1 3
sugá rzásm é rõ
6 4
Láthatósági (visibility)
függvények
• Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság
(Comission Internationale d‘Éclairage, CIE)
1924-ben szabványosította a V()-görbét
(világosban, fotopos látás)
• 1954-ben a V’()-görbét (sötétben,
szkotopos látás)
Láthatósági függvények
1
0,9
rel. érzékenység
0,8
V'(  )
0,7
V(  )
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
350
400
450
500
550
600
hullám hossz, nm
650
700
750
800
A fotometria kísérleti alapja
•
•
•
•
szimmetria: ha AB, akkor BA;
tranzitivitás: ha AB és BC, akkor AC;
arányosság: ha AB, akkor aAaB;
additivitás: ha AB, CD és (A+C)(B+D), akkor
(A+D)(B+C)
itt A, B stb. fényinger (stimulus): a sugársűrűség és
a láthatósági függvény adott hullámhosszon vett
értékének szorzata: pl. ALV() , általánosítva a
sugárzás teljesítmény-eloszlását írhatjuk: SV().
A fotometria alapjai
• a fenti összefüggések alapján a monokromatikus
komponenseket összegezhetjük:
S V(  )  
780 nm
V  k

V
(

)
d

e
,


 380 nm
ez adja a fotometria és radiometria kapcsolatát
A fotometria alapjai
• Nappali (fotopos) látás: V() , csapok
közvetítik
• sötétben (szkotopos) látás: V’() , pálcikalátás; szembíbor (rhodopsin), additivitás és
proporcionalitás fennáll:
v'  k '
780 nm

e, V' (  )d
  380 nm
Fotometriai mennyiségek és
egységek - 1
• k és k’ konstansok:
780 nm
v  K m

e ,
  380 nm
(  )  V (  )  d
ahol Km = 683 lm/W alapján
definiálhatjuk a fényáram egységét a
lument. De a fényerősség egysége, a
kandela az alapegység.
K’m = 1700 lm/W
Fényáram jele:lm, egysége a lumen.
Fotopos, mezopos, szkotopos
fotometria
gl (cd m
/ ²)
-5
-4
-3
s z ko topo s
-2
-1
m e z op o s
0
1
2
3
of topo s
4
5
6
Fotometriai mennyiségek és
egységek - 2
• fényerősség a pontszerű fényforrásból adott
irányban, infinitezimális térszögben kibocsátott
fényáram és a térszög hányadosa:
d v
Iv 
d
jele: cd, egysége: kandela, 1 cd = 1 lm/sr
A kandela definiciója
• A kandela fényerősség SI egysége: azon
540.1012 Hz frekvenciájú
monokromatikus sugárzást kibocsátó
fényforrás fényerőssége adott irányban,
amelynek sugárerőssége ebben az
irányban 1/683 W/sr.”
A fényáram származtatása a
fényerősségből
1m
 = 1 sr
1 cd fé n ye rõ s sé g û
p o n ts ze rû fé n y fo r rá s
1m 2
Fénysűrűség

• a dA1 felületelemet elhagyó (azon
áthaladó vagy arra beeső) és adott
irányt tartalmazó d térszögben
sugárzott dF fényáramnak,
valamint az elemi térszögnek és a
felületelem adott irányra
merőleges vetülete szorzatának
hányadosa:
 2v
Lv 
Ω A1cos1
egysége:cd/m2, jele: Lv
d 2F
d
dA
1

Megvilágítás
• Az adott pontot tartalmazó felületelemre
beeső fényáramnak és ennek a
felületelemnek a hányadosa
E  dv / dA2
egysége: lux, jele:lx; 1 lx = 1 lm/m2
Kontraszt, kontrasztviszony
• kontraszt:
ahol
– Lt a jel (target)
fénysűrűsége
– Lb a háttér
(background)
fénysűrűsége
• kontrasztviszony:
Lt - Lb
c
Lb
Lt
cv 
Lb
Hatásfok, fényhasznosítás
• sugárzási hatásfok, jel: 
a sugárzó sugárzott és felvett teljesítményének
hányadosa
• sugárforrás fényhasznosítása, egysége: lm/W
a kibocsátott fényáram és a sugárzó által felvett
teljesítmény hányadosa
Fényforrások fényhasznosítása
Fényforrás típusa
Hagyományos izzólámpa
Halogén izzólámpa
Kompakt fénycső
Nagynyomású
fémhalogén lámpa
Nagynyomású Na-lámpa
Kisnyomású Na-lámpa
LED (világító dióda)
Fényhasznosítás (lm/W)
14,4
17
85
90
116
206
80 - 200
Mezopos fotometria
• CAD laboratóriumokban és irányító
központokban előforduló
számítástechnikusi feladat
• útvilágítás
• 3 cd/m2 és 10-3 cd/m2 közötti fénysűrűség
tartomány
• szem színképi érzékenysége V()-tól V’()
felé tolódik el.
Szkotopos, mezopos és fotopos
tartomány
gl (cd m
/ ²)
-5
-4
-3
s z ko topo s
-2
-1
m e z op o s
0
1
2
3
of topo s
4
5
6
Láthatósági függvények
1
0,9
rel. érzékenység
0,8
V'(  )
0,7
V(  )
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
350
400
450
500
550
600
hullám hossz, nm
650
700
750
800
Fényhasznosítás változása
L, lámpa:
cd/m2 Na
• Fotopos:
0,05
• Mezopos:
0,028
• Szkotopos: 0,01
• Különbség
világosság
részletfelismerés között!
cd/m2 Hg
0,05
0,061
0,07
észlelet
és
A szín fogalma
• A „szín” fogalmát kiegészítés nélkül ne
használjuk! - inger vagy észlelet
–
–
–
–
színészlelet - pszichológiai fogalom
színinger - pszichofizikai fogalom
radiometria - fizikai fogalom
fotometria - a színinger egyik dimenziója
Színmérés
• A szín észlelet, agyunkban keletkezik
• számszerű leírás: színinger, mely az
észleletet kiváltja
• színinger-megfeleltetés
• színinger keltés:
– additív színkeverés : monitor
– szubtraktív színkeverés: színes film, nyomtató
Színkeverés
Additív
szubtraktív
színkeverés
Az additív színmegfeleltetés
alapkísérlete
összehason lító
éf ny of rrások
v zi sgá al ndó
éf ny of rrás
ni tenz itás t
szabá yl ozó
éf ny rekesz
Additív színingerkeverés
• Additivitás:
Ha
C1R1(R)+G1(G)+B1(B)
C2R2(R)+G2(G)+B2(B)
akkor
CR(R)+G(G)+B(B),
ahol R= R1+ R2, G= G1+ G2, B= B1+ B2,
Additív színingerkeverés
• Proporcionalitás
Ha
C1R1(R)+G1(G)+B1(B)
akkor
aC1aR1(R)+aG1(G)+aB1(B)
Additív színkeverés - Grassmann törvények
• Minden színinger létrehozható 3 egymástól
független színinger additív keverékeként. A
függetlenség alatt azt értjük, hogy a három
színinger közül egyik sem hozható létre a másik
kettő additív keverékeként.
• Színegyezés létrehozásához csak a választott
alapszíninger a lényeges, a színképi összetétele
nem.
• Az egyes színingerek erősségének folyamatos
változtatásának hatására az eredő színinger is
folyamatosan változik.
Színinger-összetevők vagy
tristimulusos értékek
R  k  S  r ( )d
G  k  S  g ( )d
B  k  S  b ( )d
rgb színegyeztető fg.
Színinger-megfeleltető függvények (colour
matching functions)
0,40
0,35
0,30
0,25
B(  )
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
-0,05350 400 450
-0,10
-0,15
G(  )
500
550 600
R(  )
650
hullámhossz, nm
r ( ), g ( ),b ( )
700 750
800
CIE 1931 színingermérő rendszer
CIE XYZ színinger összetevők
780
780
780
380
380
380
X  k  S  x ( )d; Y  k  S  y ( )d ; Z  k  S  z ( )d
y (  )  V ( )
önvilágítók (monitor): k = 683 lm/W
CIE XYZ trirtimulusos érték
(színinger-összetevők),
önvilágítók (fényforrások)
780
780
780
380
380
380
X  k  S  x ( )d ; Y  k  S  y ( )d ; Z  k  S  z ( )d
( x ( ), y ( ), z ( ))
a színinger-megfeleltető
függvények
Az y függvény azonos a V() függvénnyel,
k = 683 lm/W
szín(inger-) vagy színességi
koordináták
X
x
X Y  Z
Y
y
X Y  Z
0,9
Szín(inger-) vagy színességi
diagram
•R, G, B:
520 nm
0,8
540 nm
katódsugárcsöves
monitor alapszíningerei
510 nm
0,7
560 nm
G
0,6
500 nm
0,5
y
580 nm
0,4
2000 K
4000 K
0,3
•Planck
sugárzók
vonala
600 nm
R
7000 K
650 nm
100 000 K
0,2
0,1
475 nm
B
450 nm
0
0
0,1
400 nm
0,2
0,3
0,4
x
0,5
0,6
0,7
0,8
A
színességi
diagram
színes
ábrája
Másodlagos sugárzók (nem
önvilágítók) színmérése
X  k  S ( )  ( ) x ( )d
Y  k  S ( )  ( ) y ( )d
Z  k  S ( )  ( ) z ( )d
ahol
1
k
 S(  )y (  )d
S() a megvilágító sugárforrás színképi teljesítményeloszlása
() a minta spektrális reflexiója
Szabványos sugárzáseloszlások
és fényforrások
• CIE A sugárzáseloszlás
• CIE D65 sugárzáseloszlás
• további napplai sugárzáseloszlások,
grafikus iparban: D50
• CIE A fényforrás
• CIE D65 szimulátor
CIE A- és D65 sugárzáseloszlás színképe
CIE 1931 és 1964 színingermérő rendszer
• 2°-os látószög: CIE 1931
• 10°-os látószög: CIE 1964
x10 (  ),y10 (  ),z10 (  ) - val
X10(), Y10(), Z10() színinger összetevők
számítása
CIE 1931 és 1964 szabványos
színingermérő észlelők
MacAdam ellipszisek
• The CIE x,y
diagram
színingermegkülönböztetési
ellipszisekkel
Egyenletes színességi skálájú
diagram
• u' = 4X / (X+15Y+3Z) = 4x / (-2x+12y+3)
• v' = 9Y / (X+15Y+3Z) = 9y / (-2x+12y+3)
• u = u' , v = (2/3)v'
• CIE 1976 u,v színezeti szög:
• huv = arctg[(v' - v'n) / (u' - u'n)] = v* / u*
• CIE 1976 u,v telítettség:
• suv = 13[(u' - u'n)2 + (v' - v'n)2]1/2
u’,v’ színességi diagram
550
0,6
600
650
0,5
500
700
huv
Sn
v'
0,4
0,3
C
0,2
0,1
450
400
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
u'
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Különböző hőmérséklet
fogalmak
• Valódi hőmérséklet
• Sugárzási hőmérséklet
• Eloszlási hőmérséklet
• színhőmérséklet
– Korrelált színhőmérséklet
Fényforrások színi jellemzése
• Fény(forrás) színinger-mérése
– színhőmérséklet
– korrelált színhőmérséklet
• Színvisszaadás
– Az észlelt felület-szín függ a megvilágító
színképi teljesítményeloszlásától
• színi áthangolódás: von Kries törvény, Bradford
transzformáció, leírás az észleletet követő
színrendszerben
A színmetrika további kérdései
•
•
•
•
•
•
CIE 1931 és 1964 színingermérő rendszer
metameria
egyenlőközű színterek
színatlaszok
színmegjelenési modellek
színvisszaadás
Korrelált színhőmérséklet
• Azonos korrelált színhőmérsékletű vonalak (az u,vdiagramban merőlegesek a Planck görbére)
ISO-temperature lines in u,v diagram
Színi áthangolódás - 1
Von Kries színi áthangolódási
törvény
• Fiziológiai alapszíninger-rendszerben dolgozunk
• Ahhoz, hogy az adott megvilágító (Rw, Gw, Bw) esetén az
R, G, B-vel jellemzett szín
• a referencia megvilágító (Rrw, Grw, Brw) alatt ugyanolyan
színészleletet hozzon létre
• a minta jellemzői a referencia megvilágító esetén Rr, Gr, Br
a következőképen számítandók:
Rr=(Rrw/ Rw)*R, Gr=(Grw/Gw)*G, Br=(Brw/Bw)*B
Két sugárzó színképe, melyek színingerpontja
azonos
Spetrális teljesítményeloszlás
180
160
rel. teljesítmény
140
120
100
80
60
40
20
0
350
400
450
500
550
600
650
700
hullámhossz, nm
750
800
850
900
A két sugárzó színpontja és a velük
megvilágított minta színpontjai
0.342
0.340
D65
0.338
3-line
y
0.336
0.334
0.332
0.330
0.328
0.300
0.350
x
0.400
Színvisszaadási index
• Minták színmegjelenése összehasonlítva ideális fényforrással történő
megvilágítás alatt látható színmegjelenéssel
• Ideális fényforrás, a vizsgálandóval azonos korrelált
színhőpmérsékletű:
– 5000 K alatt: Planck sugárzó
– 5000 K felett nappali (Daylight) sugárzáseloszlás
• Minták: 8 + 5 Munsell színminta
• von Kries színi áthangolódás
• Színinger-különbség U*,V*,W* térben
• Ri =100-Ei,
Ra = S(Ri )/8,
i= 1 ... 8
A színvisszaadás számítás
folyamatábrája
Test smpls.
Ref.
illuminant
illum.
ref. illum.
Equal
CCT
XYZ
U*V*W*
Colour
CIE
diff.
test smpl.
Chrom.
Test
source
Test smpls.
illum.
test source
XYZ
adapt.
U*V*W*
transf.
CRI
CRA
Színinger-megfeleltetés
• R = S SR()  
R  k  S r ()d
• G = S SG()  
G  k  S g ()d
• B = S SB()  
B  k  S b ()d
Additív színegyeztetés
Fennáll a
• disztributivitás,
• additivitás és
• proporcionalitás törvénye
Összehasonlító színingerek:
• vörös:
700 nm
• zöld:
546 nm
• kék:
435 nm
Alapszínek
• R = 1 lm 700 nm vörös,
• G = 4,5907 lm 546,1 nm zöld
• B = 0,0601 lm 435,8 nm kék
CIE A sugárzáseloszlás
Le, ( , T ) 
c1

 (e
-5
c2
T
- 1)
-1
ahol: c0 = 299792458 +/- 1,2 m/s
c1  2hc
2
0
c2  hco / k  (1,438769  0,000 012 ) 10-2 m  K
h  6,62610-34 J  s
k  ( 1,380658 0,000012) 10-23 J/K
Lambert cosinus törvény
R s ni  d  R d 


R
Lambert sugárzó fénysűrűsége független a , 
szögtől
dA1 cos 1 dA2 cos 2
dF  L
 L dA sin d dF cos
2
R
mivel a gömb felületén:
dA2 = R sin  R d
és az elemi térszög:
d = sin  d d
a vetített térszög pedig:
dp = sin  d d cos 
A féltérbe kisugárzott össz-fényáram: M =  / dA
A féltérbe kisugárzott fényáram:
2  / 2
M  L
0
sin

cos

d

d
F

0
Lambert sugárzó esetén:
M  2 L
 /2

0
 /2
sin cos d
1

2
 2 L  sin  
2
0
 L