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GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
Ponto
Reta
Plano
Espaço
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Ponto
É adimensional.
A
B
x
Representação
Estão num mesmo lugar.
B
A
Estão em lugares diferentes.
A
B
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Reta
É unidimensional;
é ilimitada.
r
s
Representação
Estão num mesmo lugar.
r
s
Estão em lugares diferentes.
r
s
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Plano
É bidimensional;
é ilimitado.
b
Representação
Estão em lugares diferentes.
Estão num mesmo lugar.
a=b
b
a
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Espaço
É tridimensional;
é ilimitado.
Infinitos Pontos,
Infinitas Retas e
Infinitos Planos.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Espaço
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O espaço é o lugar geométrico único no qual estão os
infinitos pontos, as infinitas retas e os infinitos planos; por ser
único não há uma representação geométrica para o espaço, pois
não há necessidade de distingui-lo de outro.
Podemos ter uma ideia do que seja o espaço geométrico e
o associar a elementos visíveis.
O mar tranquilo nos dá a ideia de um plano, a linha do
horizonte nos dá a ideia de uma reta, os grãos de areia da praia
nos dão a ideia de ponto e o todo visível nos dá a ideia de espaço.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Axiomas
São afirmações essenciais a uma certa teoria,
sem eles essa teoria não existiria.
Em uma reta, e fora dela, existem infinitos pontos.
r
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Axiomas
Em um plano, e fora dele, existem infinitos pontos e infinitas
retas.
b
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Axiomas
No espaço, e fora dele, existem infinitos pontos, infinitas
retas e infinitos planos.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Axiomas
Um ponto divide a reta em que ele está em duas
semirretas opostas.
A
r
Reta suporte das semirretas
Origem das semirretas
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concorrentes - conceitos iniciais
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SEUS CONCEITOS
Axiomas
Uma reta divide o plano em que ela está em
dois semiplanos opostos.
r
r
Semiplano aberto
r
Origem (ou semirreta
ou
borda)
dos
semiplanos
Semiplano fechado
GEOMETRIA e
SEUS CONCEITOS
Axiomas
Um plano divide o espaço em que ela está em dois
semiespaços opostos.
a
Semiespaço
Origem (ou margem ou
borda) dos semiespaços
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
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Axiomas
Por um ponto passam infinitas retas.
A
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concorrentes - conceitos iniciais
Axiomas
Por uma reta passam infinitos planos.
r
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SEUS CONCEITOS
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GEOMETRIA e
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Axiomas
Dois pontos distintos determinam uma única reta.
r
B
A
Determinam r
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Axiomas
Três pontos não colineares determinam um plano.
Determinam a
a
B
A
C
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SEUS CONCEITOS
Extremidades
A
B
Segmento de Reta
r
Reta Suporte
São dois ou mais segmentos de reta
que estão numa mesma reta suporte.
Distintos
Distintos
Coincidentes
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
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SEUS CONCEITOS
Extremidades
A
Segmento de Reta
B
r
Possuem
comum.
Extremidade
em comum
Reta Suporte
uma
extremidade
Segmentos
adjacentes
em
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
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SEUS CONCEITOS
Extremidades
A
B
Segmento de Reta
r
Reta Suporte
Possuem a mesma medida.
A
10cm
B
C
m(AB) ≈ m(CD)
D
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
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SEUS CONCEITOS
 Estão num mesmo plano.
 Não formam ângulos retos
entre si.
 Formam ângulos retos
entre si.
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
concorrentes - conceitos iniciais
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SEUS CONCEITOS
 Estão num mesmo plano.

Não
comum.
possui
pontos
em
 Possui infinitos pontos
em comum.
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SEUS CONCEITOS
1º Na cadeira representada na figura abaixo, o encosto é
perpendicular ao assento e este é paralelo ao chão. Sendo assim:
a) Quais segmentos são paralelos ao segmento IJ ?
HG e EF
b) Quais segmentos são perpendiculares ao segmento
FN ?
FG e EF
Imagem: Thamizhpparithi
Maari / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0
Unported
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas
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SEUS CONCEITOS
O esquema a seguir representa o bairro de uma
cidade, observe-o e responda às questões.
a) Escreva o nome de duas ruas
paralelas à Rua México.
Rua Espanha e Rua Marrocos
b) Escreva o nome de duas ruas
perpendiculares à Rua França.
R. PORTUGUAL
R. ALEMANHA
Rua México e Rua Marrocos
c) O nome de uma rua que é
paralela
à
Rua
Brasil
e
perpendicular à Rua Itália.
Rua Argentina
d) O nome de uma rua concorrente à
Rua Brasil.
Rua Alemanha
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