Transcript LCE0602-Estatistica_Experimental

LCE0602-Estatística Experimental
Taciana Villela Savian
[email protected]
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Sala 304, ramal 237
Experimentação
Parte da Estatística que estuda o planejamento,
execução, coleta de dados, análise e
interpretação
dos
resultados
de
um
Experimento.
Experimento: É um procedimento planejado
com base em uma hipótese objetivando
provocar fenômenos em condições controladas.
•Planejado: indica que o pesquisador mantém o
controle do experimento. Todas as ações no
experimento devem ser predefinidas ou
previstas (projeto). Deste modo, permite-se que
o experimento seja repetido sob as mesmas
condições.
•Provocar fenômenos: equivale a escolher
diferentes maneiras ou técnicas (tratamentos)
para se resolver um problema.
Exemplo:
Escolher quatro diferentes formas de adubação
de uma cultura para verificar com qual delas se
obtém maior rendimento.
Problema = baixo rendimento
Fenômeno provocado = diferentes formas de
adubação.
•Condições controladas: significa que apenas os
tratamentos podem variar, sendo as demais
condições mantidas constantes, salvo o que
chamaremos variações do acaso.
•Variar: formas de adubação.
•Constantes: cultura; época de plantio;
profundidade semeadura; preparo do solo;
irrigação, etc.
Variações do Acaso
É toda variação apresentada pelo dados que é
devida a fatores não controlados ou não
controláveis.
Considerar uma área experimental plana, de solo
homogêneo na qual serão plantadas sementes
selecionadas de um híbrido de milho. A semeadura
será feita de modo que as sementes sejam
colocadas no solo na mesma posição e
profundidade. Essas sementes irão germinar, as
plantas irão crescer e quando emitirem o pendão
vamos medir suas alturas do solo até a inserção da
folha bandeira.
Variações do Acaso
Altura, em cm
Dificilmente as
plantas medidas
terão a mesma
altura!
Variações do Acaso
Altura, em cm, de 7 plantas de milho
203, 208, 198, 200, 202, 192 e 197
Quais seriam os fatores não controlados ou não
controláveis?
Manchas de fertilidade no solo, variações no vigor da semente....
Variações do Acaso
Como medir?
1º Passo: Anotação dos dados de interesse (altura de milho)
y1=203; y2=208; y3=198; y4=200; y5=202; y6=192; y7=197;
2º Passo: Obter uma estimativa da média (
)
Variações do Acaso
Como medir?
3º Passo: Calcular os desvios (
relação à estimativa da média
) de cada observação em
Variações do Acaso
Como medir?
4º Passo: Fazer uma visualização gráfica da dispersão dos
resíduos.
Variações do Acaso
Como medir?
5º Passo: Quantificar a variação do acaso por meio das
MEDIDAS DE DISPERSÃO (“Estatística Geraaaaaalllll”).
• Variância - s2;
• Desvio padrão - s;
• Erro padrão da média – s( );
• Coeficiente de variação – CV;
Variações do Acaso
Como medir?
• Variância - s2:
Para a amostra de 7 plantas
Variações do Acaso
Como medir?
• Variância - s2:
O que quer dizer essa medida? Difícil a interpretação
Variações do Acaso
Como medir?
• Desvio padrão - s:
Para a amostra de 7 plantas
A amostra apresenta uma variabilidade de 5,07cm
nas alturas das plantas de milho
Variações do Acaso
Como medir?
•Erro padrão da média – s( ):
Para a amostra de 7 plantas
A média amostral da altura de plantas de milho foi
estimada com uma precisão de 1,91cm.
Variações do Acaso
Como medir?
•Coeficiente de variação – CV:
Para a amostra de 7 plantas
A amostra de altura das plantas de milho apresentou uma
variabilidade de 2,53% em relação a média amostral.
Variações do Acaso
Como medir?
•Coeficiente de variação – CV:
Obs 1: Para dados relativos (valores positivos e
negativos) o CV não tem sentido
Sistema CIELab
(CIE=Comissão Internacional da Iluminação)
L=luminância (0 a 100);
a= verde a vermelho (-120 a 120);
b= azul a amarelo (-120 a 120);
Quando a média tende a zero, o que acontece com o CV?
Variações do Acaso
Como medir?
•Coeficiente de variação – CV:
“CÁLCULO DE LIMITE”
Variações do Acaso
Como medir?
•Coeficiente de variação – CV:
Obs 2: A soma de uma constante a todos os dados
não altera o valor da variância, mas, altera o valor
da média (fica acrescida da constante) e,
consequentemente, altera o valor do Coeficiente
de Variação.
A medida que a média aumenta o CV diminui
Variações do Acaso
Como medir?
•Coeficiente de variação – CV:
Considerando a amostra: 1, 2, 3, 4, 5
E a soma de uma constante k
K
Média
Variância
0
3
2,5
10
13
2,5
50
53
2,5
100
103
2,5
CV
52,70
12,15
2,98
1,53
Intervalo de confiança para média
Nos dá uma ideia da precisão da estimativa da
média em termos de probabilidade
estimativa da média
é o quantil da distribuição t para um nível de
significância alfa e v=n-1 graus de liberdade
erro padrão da média
Intervalo de confiança para média
Para amostra de altura das plantas de milho
(definido pelo pesquisador)
Amostra 2
y1=203; y2=198; y3=199; y4=200; y5=201; y6=202; y7=197;
Comparar os resultados das duas amostras de milho
Comparação dos resultados das duas amostras
Amostra 1
Amostra 2
200 cm
200 cm
25,67 cm2
4,67 cm2
Desvio-padrão
5,07 cm
2,16 cm
Erro padrão da media
1,91 cm
0,82 cm
2,53%
1,08%
200 ± 4,68 cm
200 ± 2,01 cm
Média
Variância
CV
IC0,95
Comparação dos gráficos de dispersão
das duas amostras
Amostra 1
Amostra 2