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東京大学医学系研究科
特任助教 倉橋一成
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glioma
◦ 悪性グリオーマ患者の非ランダム化試験
◦ 標準治療 vs 標準治療＋放射免疫療法
◦ 放射免疫療法によって生存時間が延長するか？
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GBSG2（ipredパッケージ）
◦ リンパ節陽性の乳癌患者のランダム化試験＋非ランダム化試験
 ランダム化試験はタモキシフェン治療効果を試験
◦ 合計686人、7個の予後因子
◦ 予後予測モデルの構築が目的
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結果変数：イベントを起こすまでの時間
◦ 医学：死亡、寛解、症状の緩和、再発など
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Overall Survival (OS)：全生存期間
Progression-free survival (PFS)：無増悪期間
Relapse-Free Survival (RFS)：無再発期間
Disease-Free Survival (DFS)：無病生存期間
◦ 金融：信用破綻
◦ 工学：ロボットの処理完了、故障
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正規分布でない
◦ 左右対称ではない
◦ 少数の人々が他に比べて非常に長い期間生存する
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打ち切り
◦ 研究終了時、脱落時にエンドポイントを起こしていない対象者も居る
 彼らの生存時間は観測できない
 「研究終了時までは生存していた」という情報は存在する
◦ そのような対象者は「打ち切り」として扱う
 右側打ち切り：イベント前に観測不能になる
 左側打ち切り：観測開始前に治療や曝露が始まっている
 通常の生存時間解析で扱うのは右側打ち切り
 Rの関数では打ち切りの種類を指定できる
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ハザード関数、累積ハザード関数、生存関数が重要
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ハザード関数
累積ハザード関数
生存関数
↓
（ハザード関数の積分） exp(-累積ハザード関数)
↓
・対数正規分布
・対数ロジスティック分布
カップランマイヤー曲線
・ワイブル分布（一定、指数分布）
・仮定しない（Cox回帰）
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生命表：平均余命や死亡率
生存曲線
（10万人の集団がどのように減少していくか）
ハザード曲線（0歳～60歳の死亡率）
↓
バスタブ型と呼ばれる
http://d.hatena.ne.jp/iAnalysis/20110804/1312460666
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カップランマイヤー曲線を描く
ログランク検定を行う
Cox回帰で共変量調整
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ACTS-GC試験
（大鵬製薬）
3年生存率
0.801
0.701
ハザード比→
log(0.801, 0.701)=0.62
ログランク検定
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ベースラインハザードの形状を規定しない
◦ ベースラインハザード：全ての説明変数がゼロのときのハザード
◦ ハザード = h0(t) exp(βX)
 時間の関数にはなっているが、形は指定しない
◦ 治療効果のハザード比： exp(βT*1)/ exp(βT*0) = exp(βT)
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仮定：「ハザード比」が時間に依らず一定
Cox卿（Sir Cox）が1972年に提案
◦ 部分尤度を利用してパラメータ推定を行う
◦ 数学的な正しさはKalbfleisch and Prenticeが1980年に証明
 部分尤度は連続的生存時間を仮定することで導出される
 現実には離散的なデータになっているため、同順位（タイ）が存在する
 タイデータを扱う手法がある
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http://webdekaiseki.ianalysis.jp/
「うぇぶde解析」
csvファイルをアップロードしたら分析してくれるアプリ
（ちょっと今はエラーになるみたいです、、、）
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