Тайны математических фокусов

download report

Transcript Тайны математических фокусов

XIII областной научный форум
молодых исследователей
«Шаг в будущее - 2010»
Научный руководитель:
Автор:
Павлов Дмитрий
Александрович,
Требенкова Людмила
Михайловна,
учитель математики,
МАОУ «Заводоуковская средняя
образовательная школа №1»,
г Заводоуковск, Тюменская область,
Россия.
8-«А» класс,
Цель:
Создание копилки
математических фокусов,
в объяснение которых
применяется материал
школьного курса
математики.
Задачи:
1. Провести статистический анализ
социологического опроса учащихся школы
по указанной теме исследования.
2.Изучить основные исторические
моменты развития иллюзионного искусства,
в том числе и математических фокусов.
3. Провести анализ и классификацию
основных математических фокусов.
1.Встречали ли вы математические фокусы?
а) Да
б) Нет
в) Затрудняюсь ответить
2.Как вы считаете, нужны ли эти фокусы?
а) Да
б) Нет
в) Затрудняюсь ответить
3.Как вы относитесь к математическим
фокусам?
а) С повышенным интересом
б) Положительно
в) Безразлично
г) Затрудняюсь ответить
да
нет
Встречали ли вы 51%
математические
фокусы?
Как вы считаете, 71%
нужны ли эти
фокусы?
31%
затрудняюсь
ответить
18%
15%
14%
Встречали ли вы математические фокусы?
да
нет
затрудняюсь ответить
Как вы относитесь к
математическим фокусам?
с
повышенным
интересом
28%
положительно безразлично затрудняюсь
ответить
46%
20%
6%
Основные компоненты
фокуса:
1.Эффект
2. Метод
3. Приём
Мартин Гарднер (Gardner).
Яков Исидорович
Перельман
( 04.12.1882 - 16.03.1942)
1. Математические фокусы,
в основе которых
лежат только арифметические знания.
2. Математические фокусы,
требующие сообразительности и
смекалки.
3. Математические фокусы,
для объяснения которых нужны
знания по алгебре.
4. Математические фокусы,
в которых применяется метод
доказательства от противного.
5. Математические фокусы,
с применение двоичной системы
счисления.
«Задумайте число в пределах первого десятка,
чтобы нетрудно было считать в уме.
Прибавьте к нему 4, к тому, что получилось,
прибавьте 1.
Теперь от того, что получилось, отнимите 3 и
прибавьте 2.
Теперь прибавьте еще 2 и от того, что получилось
отнимите 6.
Получите своё задуманное число!»
Объяснение
«Угадывание задуманного числа на циферблате»
Зрителю предлагается задумать какое-нибудь число от 1 до 12.
Показывающий фокус начинает притрагиваться
кончиком указки к числам на циферблате.
Делая это, по-видимому, в совершенно произвольном порядке.
В это время зритель считает про себя,
начиная с задуманного числа до двадцати,
причем так, чтобы на каждое прикосновение
показывающего к часам приходилось одно число.
Дойдя, до 20 зритель произносит «стоп».
И (странное совпадение!) указка оказывается в этот
момент как раз на задуманном числе»
Объяснение
Выберите на помесячном табель календаре любой месяц и отметьте на
нем какой – нибудь квадрат, содержащий
9 чисел. Теперь назовите наименьшее из
них. И фокусник угадает сумму этих
девяти чисел после небольшого подсчета.
Объяснение:
Дайте своему знакомому две монеты достоинством,
например, 1 рубль и 2 рубля.
Предложите ему одну из них зажать
в левый кулак, вторую в правый, но так, чтобы
вы не видели, какая монета оказалась в каком кулаке.
Предложите ему проделать следующие
вычисления: число на монете, зажатой в левом кулаке
умножить на два, а число на монете, зажатой
в правом кулаке, умножить на три, сложить полученные
произведения и к результату прибавить 6.
После того, как ваш знакомый назовет результат,
вы сможете, без труда определить,
в каком кулаке какая монета зажата.
Объяснение:
« Чтение мыслей по спичкам»
Загадавший число должен
мысленно делить задуманное число пополам,
полученную половину - опять пополам и так далее.
От нечетного числа отбрасывается единица.
И при каждом делении класть перед собой спичку,
направленную вдоль стола, если делится число четное,
и поперек, если приходиться делить нечетное число.
К концу операции получается фигура, показанная на рисунке.
Фокусник всматривается в эту фигуру и
безошибочно называет задуманное число, в данном случае – 137.
Картинка
Объяснение: