Transcript Kelistrikan

Interaksi Antar Batang Plastik yang Digosok Bulu dan
Interaksi Antar Batang kaca yang Digosok Sutera
Interaksi Antara Batang Plastik yang Digosok Bulu dengan
Batang kaca yang Digosok Sutera
Tembaga adalah Konduktor
yang Baik untuk Proses
Pemuatan Secara Langsung
dan Nilon adalah Isolator
yang Baik
Pemuatan Secara
Induksi
Benda yang Bermuatan Dapat
Mengerahkan Gaya pada
Benda yang Tidak Bermuatan.
Terjadinya Polarisasi Muatan
pada Benda Netral
A. Hukum Coulomb.
1. Gaya interaksi elektrostatik antara dua benda titik
bermuatan listrik.

F12
y

F12 
1 Q1. .Q 2
. r12
2
4  0 r12
Q1

r1

 
r12  r1  r2

r2

r12  r12
1 Q1 .Q 2
F 
4 0 r 2
O

r12
Q2

F21
x

 
r21 = r2 - r1

r21  r21
r21  - r12
0 = permitivitas vakum (tetapan resapan) = 8.85 x 10 -12 C2/Nm2
Contoh Soal 1
Terdapat dua benda titik bermuatan listrik, yaitu Q1 = 10 C terletak
pada (2;0) meter dan Q2 = - 5 C terletak pada (5;4) meter.. Tentukan
vektor gaya interaksi colomb yang bekerja pada muatan Q2 !
Jawab

r1 = 2 i + 0 j

r2 = 5 i + 4 j



r21 = r2 - r1
 5 i + 4 j - 2 i - 0 j
= 3 i + 4 j
r21 =
y (m)
Q2
4

r2
9 + 16
 5
r21

r21 3. i  4. j


r21
5

F21 
Q .Q 
1
. 1 3 2 . r21
4. .  0 r21
O

r21

r1 Q1

5
x (m)


10.5
F21  9x10 9 . 3 . 3. i  4 j N
5

F21  18
, x1010 . r21N
F21  18
, x1010 N
2. Medan Gaya Listrik


F( r; q )
E( r ) 
q
y
Q

r1
S
P

r2
O
r21
 
r2  r1
  
r2  r1

E PS 

1
Q.q
FPS 
rˆ


2 21
4 0 r2  r1

r21


F
E PS  PS
q
x

E PS 
1
Q
4 0 r  r 2
2
1
 
r2  r1
 
r2  r1

E PS 
1
Q
r21
2


4  0 r  r
2
1
1
Q
 
r  r1 
3 2


4 0 r  r
2
1

E PS artinya medan gaya listrik (medan listrik) di titik P yang

disebabkan oleh adanya muatan sumber Q di S. Vektor r21
merupakan vektor posisi P terhadap S
Contoh soal 2
Suatu muatan sumber sebesar 2 C terletak pada posisi S(1;4) meter. Hitunglah
kuat medan listrik di titik P pada posisi (5;1) meter !



rPS  rP  rS
JAWAB:
y (m)

rPS  ((5 iˆ  1 ˆj)  (1iˆ  4 ˆj)) m
S
4

rPS

rS

rP
O
1
P

rPS  (4 iˆ  3 ˆj) m

rPS  16  9  5 m
5
x (m)


 
1 q ˆ ˆ
ˆ
ˆ
E (r )  E (rP  5i  1 j ) 
4i  3 j
3
4 0 5
 9x109


2  
4i  3 j
125


 1,44 x108 4 i  3j N.C-1


rS  1 i  4 j

rP  5 i  1 j

r
r  PS
rPS
3. Potensial Listrik
Potensial listrik di suatu titik dalam medan listrik adalah energi potensial
persatuan muatan di titik tersebut. Jika dinyatakan dalam bentuk relasi
matematik adalah :

U (r )

V (r ) =
q

r
F (r , q) 

 V = V ( r ) - V ( r0 ) = - 
.dr =   E ( r ) . dr
q
r
r
r
o
0

V adalah beda potensial listrik dan E adalah kuat medan listrik yang
dapat ditentukan dengan Hukum Coulomb, dan V (r0) dipilih untuk ro = ,
karena potensial listrik di ro =  , V ( ) = 0, sehingga diperoleh :


V ( r ) =   E ( r ) . dr
r

y
Kuat medan listrik di titik P oleh muatan
sumber q dapat dinyatakan sebagai berikut :
q
r21
P

EP 
r1
r2
O
Gambar Potensial listrik di titik P
oleh muatan titik q
x
1
4  0
  
  3  r2  r1 

r2  r1 
q
Potensial listrik di titik P relatif terhadap
potensial di tempat jauh tak berhingga,
dapat dinyatakan sebagai berikut :
VP  
r21
1
q


r
d
(
 4   3 21 r21)
0 r2  r1

1
q
VP =
4 0 r21
.
Contoh Soal 3
Terdapat tiga muatan benda titik yang dipasang tetap di tempatnya seperti
ditunjukkan dalam Gambar di bawah ini.
- 4q
a
a
Hitunglah besarnya energi potensial listrik
total dari ketiga muatan tersebut, jika
diketahui besar muatan titik
q = 10- 7 C dan a = 10 cm
+q
+ 2q
a
Jawab:
Besarnya energi potensial listrik total dari susunan muatan-muatan titik
tersebut merupakan jumlah energi potensial listrik masing-masing pasangan
muatan titik tersebut.
U = U12 + U13 + U 23

1  (  q ) (- 4q)
(+q) (+2q)
(- 4q) (+2q) 
+
+

4   o 
a
a
a

10 q 2
 4  o a
(9,0 x 109 ) (10) (1,0 x 10- 7 )
 0,01
 - 9,0 x 10 - 3 J
Contoh Soal 6
Hitunglah besarnya potensial listrik di pusat suatu segi empat kuadratis yang
ditunjukkan oleh Gambar di bawah ini, jika diketahui besarnya muatan listrik
q1 = + 10
-8
C
q 2 = - 2,0 x 10 - 8 C
q3 = 3,0 x 10 - 8 C
q4 = 2,0 x 10 - 8 C
serta panjang a = 1,0 m. Keempat muatan titik dipasang kuat dan tetap
ditempatnya masing-masing.
a
q2
q1
a
q4
P
a
a
q3
Jawab
Karena titik P berada di pusat bujur sangkar,
maka jarak titik P ke muatan-muatan titik adalah
sama yaitu
1
2
a 2 atau 0,707 m
1
q1 + q 2 + q 3 + q 4
V =  Vn =
4  o
r
n
(9,0 x 10 9 ) (1,0 - 2,0 + 3,0 + 2,0) x 10 - 8

0,707
 500 volt
B. Kapasitor
1. Kapasitansi
•
Kapasitor adalah sistem yang kapasitif, artinya dapat menyimpan
muatan listrik atau medan listrik. Penyimpanan muatan listrik oleh
sebuah kapasitor sifatnya hanya sementara, artinya muatan listrik
yang tersimpan dalam kapasitor sewaktu-waktu dapat dilepaskan
atau dikosongkan.
•
Suatu kapasitor terdiri dari susunan penghantar listrik yang saling
berhadapan. Bahan penghantar listrik tersebut bisa berupa plat atau
keping logam atau kawat. Pada dasarnya jika terdapat dua
penghantar yang saling berhadapan, sangat dimungkinkan
terjadinya efek kapasitif atau dengan kata lain terjadi kapasitor.
•
Muatan listrik + Q disimpan pada keping positif dan muatan listrik Q disimpan pada keping negatif. Bentuk kepingnya bisa berupa
plat, bola atau tabung.
a. Kapasitor plat sejajar
Kapasitor yang dibuat dari dua plat sejajar.
+Q
-Q
A
B
Besar kuat medan listrik di antara kedua plat A dan
plat B adalah
E =

o
sedangkan plat dengan luas permukaan A
mempunyai rapat muatan sebesar
S
+
Q
A
Beda potensial listrik antara plat A dan
plat B adalah
 =
d
V
-
V = E d
d = jarak antara kedua plat A dan plat B..

V =
d =
o
Q = o
A
V
d
Q d
A o

d
Q
o A
C =
Q
atau
V
C  Kapasi tan si (
C = o
A
d
coulomb
= Farad)
volt
2. Rangkaian Kapasitor
a. Rangkaian Seri
C1
a
Cekivalen seri
C2
C3
+
V  Vae  Vab  Vbd  Vde
e
d
b
Q
=
V
Q  Q1  Q2  Q3
-
Q
V 
C1
V
Dari persamaan nampak bahwa jika
beberapa kapasitor dirangkai seri,
maka hasil kapasitansi ekivalennya
lebih kecil.
Q

C2
Q

C3
 1
1
1
 Q 



C
C
C
 1
2
3
V
1

Q
C1

1
C2

1
C3
1
C1

1
C2

1
C3
1
Cekivalen

seri
b. Rangkaian Paralel
C1
C2
C3
+
Cekivalen
Q 
paralel
=
Q
V
Q1

Q2
V
V1  V2  V3  V
Q
= C1 V
+ C2 V + C3 V
Q
 C1  C2  C3
V
Cekivalen
paralel
 C1  C2
 C3
Dari persamaan nampak bahwa jika beberapa kapasitor dirangkai
paralel, maka hasil kapasitansi ekivalennya lebih besar.

Q3
3. Energi Dalam Kapasitor dan Dalam Medan Listrik
+
W
V
q
W Vq
-

E
dq
dW = dq V(q)
q
V(q) =
C
+
q
1
dW = dq

q dq
C
C
Q
Q
1
1 1 2
q dq 
Q
C 2
0C
W =  dW  
0
1
W =
2
Q2
C
d
V
Dalam hal ini W adalah kerja
yang diperlukan untuk
- 0 membentuk medan listrik,
sedangkan kerja atau usaha
tersebut sama dengan energi
potensial yang tersimpan
dalam kapasitor
Dengan demikian maka energi potensial U yang tersimpan dalam
kapasitor adalah
1 Q2
U = W =
2 C
Karena Q = C V, maka
1 C2 V2
U =
2
C
=
A
C = 
d
1 A 2
U =

v
2 d
V
E =
d
1
2 Untuk kapasitor plat sejajar yang berisi
C V bahan dielektrik, maka
2
1
V2
1
U =
 A d  2 
 A d  E 2
2
2
d
1
1

 E 2 A d  
 E 2  volume
2
2
Energi potensial yang tersimpan persatuan volume bahan
U
1
u =
=
 E2
volume
2
Contoh soal 7
Suatu kapasitor terbuat dari plat-plat sejajar yang berjarak
serba sama satu sama lain sebesar 0,1 cm. Jika kapasitor
tersebut berisi udara, hitunglah luas plat-plat kapasitor itu
agar supaya menghasilkan kapasitansi sebesar 2 farad !
Jawab
A
C = o
d
C d
A =
o

2 x 10
8,9 x 10
-3
- 12
 2,25 x 10 8 m 2
Contoh soal 8
Suatu kapaitor plat sejajar berisi udara. Kedua plat tersebut berjarak serba
sama sebesar 10 mm, dan luas penampangnya 100 cm 2. . Suatu bahan
dielektrik yang konstantanya 7, disisipkan diantara kedua plat tersebut.
Jika suatu sumber tegangan listrik sebesar 100 volt dipasang pada
kapasitor sebelum disisipi dielektrik, kemudian sumber tersebut diputus,
maka hitunglah (a). kapasitansi kapasitor sebelum bahan dielektrik
disisipkan, (b). jumlah muatan bebas yang tersimpan., (c). medan listrik di
antara kedua plat, dan (d). medan listrik pada bahan dielektrik
Jawab
a. Ketika dihubungkan dengan sumber tegangan listrik, kapasitor
belum disisipi bahan dielektrik, sehingga kapasitansinya adalah :
Co
 A
= o
d
=
8,9 x 10
- 12
10
x 10
-2
-2
= 8,9 x 10
- 12
farad
= 8,9 pF
b. Jumlah muatan yang tersimpan dalam kapasitor adalah :
q = Co V = 8,9 x 10 - 12 x 100 = 8,9 x 10 - 10 C
Jumlah muatan listrik yang tersimpan ini sebelum bahan
dielektrik disisipkan. Karena pemasangan bahan dielektrik
dilakukan setelah pengisian yang dalam soal disebutkan adanya
pemutusan hubungan dengan sumber tegangan, maka walaupun
bahan dielektrik disisipkan tidak mempengaruhi jumlah muatan
tersebut.
c. Medan listrik di antara dua plat adalah :
Untuk menghitung medan listrik di antara kedua plat digunakan
hukum Gauss. Dari hukum Gauss tersubut diperoleh persamaan :
Eo =
q
o A
=
8,9 x 10
8,9 x 10
- 12
- 10
x 10
-2
= 10
4
V
m
Begitu pula untuk medan listrik Eo ini tidak berubah walaupun
disisipi bahan dielektrik, sebab penyisipan bahan dielektrik
setelah pemutusan hubungan dengan sumber tegangan listrik.
Nampak bahwa kuat medan listrik Eo sebanding dengan jumlah
muatan q. Sehingga jika jumlah muatan q tidak berubah, maka
besar kuat medan listrik Eo juga tidak berubah besarnya.
d. Medan listrik di dalam bahan dielektrik adalah

E =

q
=
 A
=
10 4

7
= 1,4 x 10
o
q
e A
3
Eo
=
e
V
m
1. Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing
bermuatan listrik +5× 10-4 C dan -2× 10-4 C. Titik C
terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan
bermuatan listrik +4× 10-5 C. Hitung besar gaya
elektrostatis dari C!
2. Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang
sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B masing-masing
terdapat muatan +4 μ C dan -1,5 μ C, pada puncak
C terdapat muatan +2× 10-5 C. Hitunglah gaya
elektrostatis total di puncak C!
3. Bola konduktor dengan jari-jari 10 cm bermuatan
listrik 500 μC . Titik A, B, dan C terletak segaris
terhadap pusat bola dengan jarak masing-masing 12
cm, 10 cm, dan 8 cm terhadap pusat bola. Hitunglah
kuat medan listrik di titik A, B, dan C!
Ari (benar)
Afidatun (benar)
Intan (benar)
4. Sebuah muatan listrik dipindahkan dalam medan
listrik homogen dengan gaya sebesar 2 3 N sejauh
20 cm. Jika arah gaya bersudut 30o terhadap
perpindahan muatan listrik, berapa beda potensial
listrik tempat kedudukan awal dan akhir muatan listrik
tersebut?
5. Titik P, Q, dan R terletak pada satu garis dengan PQ =
2 m dan QR = 3 m. Pada masing-masing titik terdapat
muatan 2 μC , 3 μC , dan -5 μC . Tentukan besarnya
energi potensial muatan di Q!
6. Bola kecil bermuatan +2 μC , -2 μC , 3 μC , dan -6
μC diletakkan di titik-titik sudut sebuah persegi yang
mempunyai panjang diagonal 0,2 m. Hitung potensial
listrik di titik pusat persegi!

Nur Hidayati (benar)
 Istiqomah (salah)
 Febrianti (benar)
7. Tiga kapasitor masing-masing berkapasitas 2 μF, 3
μF, dan 4 μF disusun seri, kemudian diberi sumber
listrik 13 volt. Tentukan potensial listrik masingmasing kapasitor!
8.
9. Dua buah kapasitor 4 F μ dan 3 F
μ terhubung seri di seberang baterai
16 volt, seperti ditunjukkan pada
gambar. Tentukan muatan pada
kapasitor dan beda potensial pada
tiap kapasitor!

M. Mukhlis (benar)
 Sheila (benar)
 Deni (benar)
10. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitas 4 μF diberi beda
potensial 25 volt. Berapakah energi yang tersimpan?
11. Sebuah kapasitor 1,2 μF dihubungkan dengan 3 kV. Hitunglah
energi yang tersimpan dalam kapasitor!

Ivan (benar)
 Vida (benar)
E. Arus Listrik
1. Pengertian Arus Listrik dan Rapat Arus Listrik
• Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir melalui suatu
penampang suatu penghantar listrik tiap satuan waktu.
dq
I =
dt
• Satuan arus listrik dalam coulomb per sekon atau ampere, disingkat A.
• Sudah menjadi kebiasaan, arah arus listrik berlawanan dengan arah gerak
elektron. Dalam penghantar listrik, arus listrik mengalir dari potensial listrik
tinggi ke potensial listrik rendah
• Rapat arus listrik J adalah besarnya arus listrik yang mengalir per satuan
luas penampang.
I
J = ampere / m 2
A
A
dq
v dt
Besarnya rapat muatan dapat dinyatakan sebagai berikut
 =
dq
d (vol)
dq =  d (vol)
dq =  A v dt
Jika n adalah rapat pembawa muatan, maka

= n q
dq
= I = n q A v
dt
dq = n q A v dt
I
=Jn q v
A
Untuk dua jenis muatan : J = n q v + n q v
1
1
1
2
2
2
Untuk logam :
J = n ev
e = muatan elektron
2. Hukum Ohm
Gambar di bawah ini menunjukkan adanya aliran arus listrik dalam suatu
penghantar listrik kawat berpenampang homogen dibawah pengaruh medan
listrik E.
Suatu kawat yang penampangnya homogen
P
I
Q
dialiri arus listrik, kecepatan rata-rata
E
pembawa muatan konstan, dan besarnya
A
sebanding dengan kuat medan listrik E,
akibatnya rapat arus sebanding dengan kuat
medan E pula. Pernyataan tersebut
L
dinamakan Hukum Ohm, dan jika
dinyatakan dalam relasi matematik
diperoleh:
V
I  J. A  
.A
L
V
I 
R
V
J =  E
J =
L
A
A
1
I 
.V 
.V dengan 
L
L

L
R  
A
Besaran A adalah luas penampang
penghantar, L adalah panjang
penghantar listrik,  adalah resistivitas
listrik, dan  adalah konduktivitas listrik
3. Hukum Joule
a
b
I
• Segmen konduktor a-b yang berbeda
potensial V, dialiri arus listrik I. Potensial Va
lebih tinggi dari potensial Vb, sehingga Va Vb = V.
• Karena kuat arus listrik i besarnya konstan, maka laju pembawa muatan
listrik di a sama dengan di b.. Jika sejumlah pembawa muatan listrik dq
bergerak dibawah pengaruh beda potensial V, maka muatan tersebut
memperoleh tambahan energi sebesar dU = V dq.
• Akan tetapi karena kuat arus listrik i konstan, berarti V juga konstan, berarti
pula tidak ada perubahan energi kinetik, pada hal mendapat tambahan
energi dU = V dq.
Energi tambahan tersebut berubah menjadi kalor. Energi tersebut diterima oleh
logam dengan daya sebesar :
dU
dq
P 

. V  I .V
dt
dt
Karena V = i.R, maka :
P  I2 . R 
V2
R
I
• Daya P ini merupakan daya yang
hilang atau daya didesipasi
pada konduktor yang resistansinya R bila dialiri arus listrik I
Kalor desipasi dalam waktu dt adalah :
dQ  I2 . R.dt
Q   I2 . R.dt
Dalam sumber tegangan listrik, arus memperoleh daya sebesar :
+

P   .I
I
Daya yang hilang atau daya didesipasi pada konduktor yang
resistansinya R bila dialiri arus listrik i adalah:
P I . R
2
I
R
4. Rangkaian Listrik Searah
a. Hukum Kekekalan Muatan dan Hukum Kekekalan Energi
dalam Rangkaian Listrik Sederhana
;r
P
+
Q
-
I
Va
Vb
a
b

I 
rR
R
Hukum kekekalan Energi : daya
yang diberikan pada arus sama
dengan daya yang hilang.
. I  I 2 . r  I 2 . R
  I  r  R
besaran ( .I ) adalah daya yang diberikan pada
arus listrik, I2. R adalah daya yang hilang ke
hambatan luar R, sedangkan I2. r adalah daya
yang hilang ke hambatan dalam r.
b. Beda potensial dalam rangkaian listrik
Va
I
a
Vb
R
-
+
1 ; r1
+ -
b
2 ; r2
Berdasarkan hukum kekekalan energi, maka pada saat arus listrik
sampai di titik a, daya yang dimiliki adalah I.Va, kemudian terjadi
kehilangan daya pada resistor R dan hambatan-dalam sumber
tegangan antara a dan b, dalam sumber tegangan pertama
diperoleh daya sebesar ( I 1 ) dan terjadi kehilangan daya pada
sumber tegangan kedua sebesar ( I 2.), akhirnya di titik b
dayanya tinggal I.Vb.


I. Va   I2 . R  I2 . r1  I2 . r2  I. 1  I  2  I. Vb
Perjanjian dalam penggunaan persamaan ini adalah:
a. Arah positif adalah dari a ke b.
b. Ggl  dan arus listrik i yang searah dengan arah a ke b diberi
tanda positif dan yang berlawanan diberi tanda negatif.
I. Va  I2 R  r1  r2   I 1  2   I. Vb
Va  I R  r1  r2   1  2  Vb
Va  Vb  I R  r1  r2   1  2 
Vab   I. R   
5. Hukum Kirchhoff
a. Hukum Kirchhoff tentang Arus Listrik
I1
a
I
I
I2
masuk
  I keluar
I  I1  I 2
B. Hukum Kirchhoff tentang Tegangan Listrik
Vab   I. R   
Dikatakan rangkaian itu adalah rangkaian tertutup atau loop, jika titik a dan
titik b bertemu, sehingga antara titik a dan titik b tidak berbeda potensial atau
Va = Vb. atau Vab = 0. Maka dalam rangkaian tertutup berlaku,
 I. R   
R1
a
R2
b
I R1  R2  r1  r2   1  (  2 )
1  2  I R1  R2  r1  r2 
I
d
c
2 ; r 2
1 ; r1
6. Rangkaian Hambatan
a. Rangkaian Seri
a
R
1
b
R
2
c
R
3
d
R
4
e
Rekivalen = Rseri = R1 + R2 + R3 + R4
Rekivalen total = R1 + R2 + R3 + R4 +r
I
;r
Berdasarkan hukum Kirchhoff, dapat diperoleh hubungan sebagai
berikut :
  I R1  R2  R3  R4  r 
  I. r  I. R1  I. R2  I. R3  I. R4
  I. r  Vab  Vbc  Vcd  Vde
• Komponen ( - I.r) selanjutnya disebut tegangan jepit, yang
besarnya sama dengan tegangan listrik yang digunakan oleh
hambatan luar.
b. Rangkaian Paralel
• Dalam rangkaian paralel, terdapat
I1
R1
pembagian kuat arus listrik pada
setiap hambatan yang besarnya
R2
a I2
b
tergantung nilai hambatan.
• Bagi hambatan listrik yang nilainya
I3
R3
besar, arus listrik yang mengalir
I
kecil, dan sebaliknya pada hambatan
listrik kecil mengalir arus listrik yang
besar.
;r
• Pada rangkaian hambatan paralel,
semua hambatan luar memperoleh
beda potensial yang sama besar.
 1
Vab
Vab
Vab
1
1
I  I1  I2  I3 


 Vab 



R1
R2
R3
 R1 R2 R3 
1
1
1
1



Rekivalen R1 R2 R3
Berdasarkan hukum Kirchhoff Tegangan dapat ditetukan besarnya
kuat arus listrik, yaitu :
I

R ekivalen  r
C. Analisis Loop Pada Rangkaian Hambatan
R1
A
R4
Loop 1
3 ; r3
Loop 2
R6
4 ; r 4
F
R5
I3
I2
I1
D
B
2 ; r2
1 ; r 1
R3
R2
E
R7
5 ; r5
C
Loop I :
  =  IR
1 +  2   4  I1 (R1  R3  R6  r1  r4 )  I 2 ( R4  r2 )
Loop II :
  =  IR
  2   3  5   I 3 (R2  R5  R 7  r3  r5)  I 2 ( R4  r2 )
I 2 = I1 + I 3
Contoh soal 9
Jika dalam rangkaian Gambar di atas diketahui R1 = R2 = R3 = R5 =
10 , R6= R7 = 20 , R4 = 15 , r1 = r2 = r3 = r4 = r5 = 1 , 1 = 6 V,
2 = 4 = 12 V, 3 = 20 V, dan 5 = 30 V. Hitunglah kuat arus listrik
yang mengalir dalam rangkaian tersebut !
Loop I :
  =  IR
1 +  2   4  I1 (R1  R3  R6  r1  r4 )  I 2 ( R4  r2 )
6 + 12 + 12 = I1 ( 10 + 10 + 20 + 1 + 1 ) + I2 ( 15 + 1 )
30 = I1 (42) + I2 (16)
(I)
Loop II :
  =  IR
  2   3  5   I 3 (R2  R5  R 7  r3  r5)  I 2 ( R4  r2 )
- 12 - 20 - 12 = - I3 (10 + 10 + 20 + 1 + 1) - I2 (15 + 1)
- 44 = - I3 (42) - I2 (16)
I 2 = I1 + I3
(II)
III
Dari persamaan (I) dan (III) diperoleh :
30 = (I2 - I3) (42) + I2 (16) atau 30 = I2 (58) - I3 (42)
Dari persamaan (II), (III), dan (IV) diperoleh :
I2 = 1 A , I3 = 0,67 A, dan I1 = 0,33 A
(IV)
Soal Latihan
1. Diketahui dalam waktu 1 menit, pada suatu penghantar
mengalir muatan sebesar 150 coulomb. Berapa kuat arus yang
mengalir pada penghantar tersebut?
2. Untuk memindahkan muatan 4 coulomb dari titik A ke B
diperlukan usaha sebesar 10 joule. Tentukan beda potensial
antara titik A dan B!
3. Diketahui kuat arus sebesar 0,5 ampere mengalir pada suatu
penghantar yang memiliki beda potensial 6 volt. Tentukan
hambatan listrik penghantar tersebut!
4. Diketahui sebuah kawat penghantar memiliki panjang 100 m,
luas penampang 2,5 mm2, dan hambatan jenis sebesar 17 ×
10-7 m. Tentukan besarnya hambatan kawat tersebut!
5. Kawat yang panjangnya 200 meter dan luas penampangnya
0,5 mm2 mempunyai hambatan listrik 56  . Tentukan
hambatan jenis kawat tersebut!
1. Ari Rinda (benar)
2. Afidatun (benar)
3. Sukma (benar)
4. M. Mukhlis (benar)
5. Tetty (benar)
6. Pada gambar rangkaian di samping! Berapa besar kuat
arus pada I3?
7. Perhatikan gambar di samping! Jika besarnya arus yang
masuk 200 mA, maka hitunglah besarnya kuat arus I1, I3
dan I5!
6. Vella (benar)
7. Vida ZS(benar)
8. Sebuah kawat penghantar dengan hambatan 11,5 ohm
dihubungkan dengan sumber tegangan 6 V yang
hambatan dalamnya 0,5 ohm. Hitunglah kuat arus pada
rangkaian dan tegangan jepitnya!
9. Hitung kuat arus pada masing-masing penghambat pada
gambar berikut!
10.
8. Intan (benar)
9. Febrianti Dwi A (benar)
10. Ivan (benar)
11.
12. Ada tiga buah hambatan yang masing-masing nilainya 6  , 4
 ,dan 3  disusun seri. Tentukan hambatan penggantinya!
13. Tiga buah hambatan, masing-masing nilainya 3 , 4 , dan
6  dirangkai secara paralel. Hitunglah hambatan
penggantinya!
14. Yusi sedang memperbaiki radionya yang rusak. Ternyata
kerusakan terdapat pada resistor yang nilainya 6 , sehingga
resistor tersebut harus diganti. Sementara itu, Yusi hanya
mempunyai resistor yang nilainya 9  dan 18  . Apa yang
harus dilakukan Yusi agar radionya berfungsi kembali!
11.
12.
13.
14.
Silma (benar)
Istiqomah (benar)
Istikomah (benar)
Erna Widhi (benar)
15. Dalam waktu 5 menit, sebuah lampu pijar menggunakan
energi sebesar 9.000 J. Hitunglah daya listrik lampu pijar
tersebut!
16. Diketahui harga listrik Rp100,00 per kWh. Sebuah rumah
memakai 5 lampu dengan daya masing-masing 60 watt,
sebuah kulkas 160 watt, sebuah televisi 80 watt, dan 3
lampu dengan daya 40 watt. Jika semua alat listrik itu
menyala rata-rata 12 jam per hari, maka berapa besar
biaya listrik dalam sebulan?
17. Muatan listrik 60 C mengalir melalui suatu penghantar
selama 2 menit, maka kuat arusnya adalah ....
18. Pada sebuah rumah terdapat 2 lampu, masing-masing 25
W. Jika menyala selama 5 jam sehari, televisi 50 W
menyala 5 jam sehari dan harga per kWh Rp200,00, maka
biaya yang harus dibayar adalah ....
19. Setrika listrik mempunyai daya 200 W. Bila setrika dipakai
1 jam tiap hari selama 30 hari, maka energi listrik yang
digunakan sebesar ...
20. Arus maksimum yang melalui sekring adalah 3,4 A.
Banyaknya lampu yang dapat dipasang paralel dengan
tegangan 220 V/110 W agar sekring tidak putus adalah ....
21. Sebuah lampu 15 W dan 5 W masing-masing dinyalakan
selama 5 dan 12 jam tiap hari. Tentukan energi listrik
yang diperlukan oleh kedua lampu tersebut selama 1
bulan! Jika PLN menetapkan tarif Rp100,00/kWh, maka
berapa biaya yang harus dibayarkan ke PLN?
22. Kawat penghantar yang panjangnya 8 m mempunyai
hambatan 100  . Bila kawat itu dilipat menjadi empat
sama panjang dan dipilin menjadi satu, maka hitunglah
hambatannya sekarang!