Transcript Ломаная. Выпуклые многоугольники.

Л о м а н а я.
Повторение.
Определения.
Теорема. Задачи.
Решение треугольников.

Найдите значение х.
В
х
2
60˚
А
3
С
Решение треугольников.

Найдите значение у.
N
60˚
10
45˚
М
у
D
Ломаная.

Ломаная А А А А А.
А3
Вершины ломаной:
А2
Звенья ломаной:
А4
А1
Длина ломаной:
А5
=
Виды ломаных.
►
►
Простая ломаная.
Ломаная с самопересечением.
R
F
В
P
S
С
А
N
E
D
M
Теорема о длине ломаной.

Длина ломаной не меньше длины отрезка,
соединяющего его концы.
А3
А2
А4
Дано: ломаная А1А2А3…Аn.
Доказать: А1А2+А2А3+…+А А >А1Аn.
…
А1
Аn
Давайте подумаем.

Задача 1.
С
Может ли длина отрезка AD
быть равной:
а) 10 см; б) 7 см; в) 9 см?
4 см
2 см
В
Решение: АВ + ВС + СD >АD.
D
3 см
А
а)
Давайте подумаем.

Задача 2.
В
С
Докажите, что длина ломаной АВСD
больше длины ломаной АКHD.
К
H
А
D